【答案】《微積分前導(dǎo)知識與能力的銜接》(北京理工大學(xué))章節(jié)期末慕課答案有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進(jìn)行搜索第一章測試題第一章測試題1.單選題：下列命題中正確的是（）

選項：

A、若M={整數(shù)}，N={正奇數(shù)}，則一定不能建立一個從集M到集N的映射

B、若集A是無限集，集B是有限集，則一定不能建立一個從集A到集B的映射

C、若集合A={a}，B={1，2}，則從集A到集B只能建立一個映射

D、若集合A={1，2}，B={a}，則從集A到集B只能建立一個映射

答案：【若集合A={1，2}，B={a}，則從集A到集B只能建立一個映射】2.單選題：如果(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y)，那么(1,2)在映射下的原象是（）

選項：

A、（3，1）

B、

C、

D、（-1，3）

答案：【】3.單選題：已知集合P={x│0≤x≤4}，Q={y│0≤y≤2}，下列不表示從P到Q的映射是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：給出下列四個對應(yīng)：其構(gòu)成映射的是（）

選項：

A、只有①②

B、只有①④

C、只有①③④

D、只有③④

答案：【只有①④】5.單選題：設(shè)f:A→B是集合A到集合B的映射，則正確的是（）

選項：

A、A中每一元素在B中必有象

B、B中每一元素在A中必有原象

C、B中每一元素在A中的原象是唯一的

D、A中的不同元素的象必不同

答案：【A中每一元素在B中必有象】6.單選題：下列表示圖形中的陰影部分的是（）

選項：

A、(A∪C)∩(B∪C)

B、(A∪B)∩(A∪C)

C、(A∪B)∩(B∪C)

D、(A∪B)∩C

答案：【(A∪C)∩(B∪C)】7.單選題：集合A={x│x=2k,k∈Z}，B={x│x=2k+1,k∈Z}，C={x│x=4k+1,k∈Z}，且a∈A,b∈B，則有（）

選項：

A、a+b∈A

B、a+b∈B

C、a+b∈C

D、a+b不屬于A、B、C中的任意一個

答案：【a+b∈B】8.單選題：以下關(guān)系式：0∈{0}，{0}??，0.3?Q,{a,b}≠{b,a}，是空集中，錯誤的個數(shù)是()

選項：

A、4

B、3

C、2

D、1

答案：【1】9.單選題：若{1,2}?A?{1,2,3,4,5}，則滿足條件的集合A的個數(shù)是()

選項：

A、6

B、7

C、8

D、9

答案：【8】10.單選題：集合{a,b,c}的真子集共有（）個.

選項：

A、7

B、8

C、9

D、10

答案：【7】第二章測試題第二章測試題1.單選題：

選項：

A、過程全都正確

B、n＝1驗證不正確

C、歸納假設(shè)不正確

D、從n=k到n=k+1的推理不正確

答案：【從n=k到n=k+1的推理不正確】2.單選題：用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時,能被x+y整除”第二步的歸納假設(shè)應(yīng)寫成()

選項：

A、假設(shè)n=2k+1()正確,再推n=2k+3正確

B、假設(shè)n=2k-1()正確,再推n=2k+1正確

C、假設(shè)n=k()正確,再推n=k+1正確

D、假設(shè)n=k(k≥1)正確,再推n=k+2正確

答案：【假設(shè)n=2k-1()正確,再推n=2k+1正確】3.單選題：某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若時，該命題成立，那么可推得n=k+1時該命題也成立．現(xiàn)在已知當(dāng)n=5時，該命題不成立，那么可推得()

選項：

A、當(dāng)n=6時該命題不成立

B、當(dāng)n=6時該命題成立

C、當(dāng)n=4時該命題不成立

D、當(dāng)n=4時該命題成立

答案：【當(dāng)n=4時該命題不成立】4.單選題：用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗證n=1成立時,左邊所得的項為()

選項：

A、1

B、1+a

C、

D、

答案：【】5.單選題：對任意的實數(shù)a,b,c，下列命題是真命題的是（）

選項：

A、“ac>bc”是“a>b”的必要條件

B、“ac=bc”是“a=b”的必要條件

C、“acb”的充分條件

D、“ac=bc”是“a=b”的充分條件

答案：【“ac=bc”是“a=b”的必要條件】6.單選題：若a∈R，則“a=0”是“cos?a>sin?a”的（）

選項：

A、必要不充分條件

B、充分不必要條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：【充分不必要條件】7.單選題：若非空集合A,B,C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則（）

選項：

A、“x∈C”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件

B、“x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件

C、“x∈C”是“x∈A”的充要條件

D、“x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”必要條件

答案：【“x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件】8.單選題：若a,b為實數(shù),則命題p:“”是命題q:“”的（）

選項：

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：【既不充分也不必要條件】9.單選題：“|x|=|y|”是“x=y”的（）

選項：

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：【必要不充分條件】10.單選題：設(shè)a,b,c為正數(shù)，則“a+b>c”是“”的（）

選項：

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：【必要不充分條件】第三章測試題第三章測試題1.單選題：函數(shù)的定義域為()

選項：

A、{x│-1≤x≤1}

B、{x│x≤-1或x≥1}

C、{x│0≤x≤1}

D、{-1,1}

答案：【{-1,1}】2.單選題：下列各組中，函數(shù)f(x)和g(x)的圖象相同的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變成c%(a,b>0,a≠b)，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：若函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R)，則下列各式不恒成立的（）

選項：

A、f(0)=0

B、f(3)=3f(1)

C、

D、f(-x)?f(x)＜0

答案：【f(-x)?f(x)＜0】5.單選題：在同一坐標(biāo)系中,圖象表示同一曲線的是(C).

選項：

A、y=f(x)與

B、x=f(y)與

C、y=f(x)與

D、y=f(x)與x=f(y)

答案：【y=f(x)與】6.單選題：如果y=f(x)的反函數(shù)是，則下列命題中一定正確的是（）

選項：

A、若y=f(x)在[1,2]上是增函數(shù)，則在[1,2]上也是增函數(shù)

B、若y=f(x)的圖像與y軸有交點，則的圖像與y軸也有交點

C、若y=f(x)是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)

D、若y=f(x)是偶函數(shù)，則也是偶函數(shù)

答案：【若y=f(x)的圖像與y軸有交點，則的圖像與y軸也有交點】7.單選題：函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

選項：

A、(-∞,1)

B、(2,+∞)

C、

D、

答案：【(2,+∞)】8.單選題：函數(shù)的圖象關(guān)于（）

選項：

A、y軸對稱

B、x軸對稱

C、原點對稱

D、直線y＝x對稱

答案：【原點對稱】9.單選題：設(shè)函數(shù)的定義域是F，的定義域是G，則F和G的關(guān)系是（）

選項：

A、F?G

B、F?G

C、F=G

D、F∩G=?

答案：【F?G】10.單選題：已知函數(shù)，則函數(shù)f(x)的解析式為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第四章測試題第四章測試題1.單選題：已知直線ax+y+5=0(a>0)，則其傾斜角α為(?)

選項：

A、arctana

B、arctan(-a)

C、π-arctana

D、π-arctan(-a)

答案：【π-arctana】2.單選題：函數(shù)y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函數(shù)是(?)

選項：

A、y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)

B、y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)

C、y=arccos(x-1)(0≤x≤2)

D、y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)

答案：【y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)】3.單選題：已知且的x的值為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：已知sin?α+sin?β+sin?γ=0，cos?α+cos?β+cos?γ=0，則cos?(α-β)的值為（）

選項：

A、1

B、-1

C、

D、

答案：【】5.單選題：“tan?(α+β)=0”是“tan?α+tan?β=0”的（）

選項：

A、充分必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：【充要條件】6.單選題：把函數(shù)y=sin?x(x∈R)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是()．

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：在(0,2π)內(nèi)，使sin?x>cos?x成立的x取值范圍為()．

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：已知集合，則這三個集合之間的關(guān)系為()．

選項：

A、A?B?C

B、B?A?C

C、C?A?B

D、B?C?A

答案：【B?A?C】9.單選題：已知sin?α>sin?β，那么下列命題成立的是()．

選項：

A、若α,β是第一象限角，則cos?α>cos?β

B、若α,β是第二象限角，則tan?α>tan?β

C、若α,β是第三象限角，則cos?α>cos?β

D、若α,β是第四象限角，則tan?α>tan?β

答案：【若α,β是第四象限角，則tan?α>tan?β】10.單選題：已知，則sin?θ+cos?θ等于()．

選項：

A、2

B、

C、

D、±

答案：【±】第五章測試題第五章測試題1.單選題：圓心在（1，0）且過極點的圓的極坐標(biāo)方程為（）

選項：

A、ρ=1

B、ρ=cos?θ

C、ρ=2cos?θ

D、ρ=2sin?θ

答案：【ρ=2cos?θ】2.單選題：點M的直角坐標(biāo)為化為極坐標(biāo)為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：點M的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：將參數(shù)方程(θ為參數(shù))化為普通方程（）

選項：

A、y=x-2

B、y=x+2

C、y=x-2(2≤x≤3)

D、y=x+2(0≤x≤1)

答案：【y=x-2(2≤x≤3)】5.單選題：參數(shù)方程(t為參數(shù))表示什么曲線（）

選項：

A、一條直線

B、一個半圓

C、一條射線

D、一個圓

答案：【一條射線】6.單選題：極坐標(biāo)方程表示曲線是（）

選項：

A、兩條射線

B、拋物線

C、圓

D、兩條相交直線

答案：【兩條相交直線】7.單選題：曲線的極坐標(biāo)方程ρ=4sin?θ化成直角坐標(biāo)方程為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則線段y=1-x(0≤x≤1)的極坐標(biāo)為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：曲線(θ為參數(shù))的對稱中心（）

選項：

A、在直線y=2x上

B、在直線y=-2x上

C、在直線y=x-1上

D、在直線y=x+1上

答案：【在直線y=-2x上】10.單選題：極坐標(biāo)方程（ρ-1）（θ-π）=0（ρ≥0）表示的圖形是（）

選項：

A、兩個圓

B、兩條直線

C、一個圓和一條射線

D、一條直線和一條射線

答案：【一個圓和一條射線】第六章測試題第六章測試題1.單選題：在有理數(shù)域上，可以分解為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：實數(shù)域上的不可約多項式f(x)是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：全體（）組成的集合不是數(shù)域。

選項：

A、有理數(shù)

B、實數(shù)

C、復(fù)數(shù)

D、整數(shù)

答案：【整數(shù)】4.單選題：在F[x]里能整除任意多項式的多項式是（）。

選項：

A、零多項式

B、零次多項式

C、本原多項式

D、不可約多項式

答案：【零次多項式】5.單選題：復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量與共線，對應(yīng)的點在第三象限，且|z|=10，則=（）

選項：

A、6+8i

B、6-8i

C、-6-8i

D、-6+8i

答案：【-6+8i】6.單選題：已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）

選項：

A、1

B、-1

C、i

D、-i

答案：【-1】7.單選題：

選項：

A、1

B、?1

C、-i

D、i

答案：【i】8.多選題：給出下列命題，其中是真命題的是（）

選項：

A、純虛數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是-z

B、若，則

C、若，則與互為共軛復(fù)數(shù)

D、若，則與互為共軛復(fù)數(shù)

答案：【純虛數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是-z;若，則與互為共軛復(fù)數(shù)】9.多選題：已知集合，其中i為虛數(shù)單位，則下列元素屬于集合M的是（）

選項：

A、(1-i)(1+i)

B、

C、

D、

答案：【;】10.多選題：已知復(fù)數(shù)z，下列結(jié)論正確的是（）

選項：

A、“”是“z為純虛數(shù)”的充分不必要條件

B、“”是“z為純虛數(shù)”的必要不充分條件

C、“”是“z為實數(shù)”的充要條件

D、“”是“z為實數(shù)”的充分不必要條件

答案：【“”是“z為純虛數(shù)”的必要不充分條件;“”是“z為實數(shù)”的充要條件】第七章測試題第七章測試題1.單選題：若集合，則“a∈(2,3)”是“B?A”的（)

選項：

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既非充分又不必要條件

答案：【充分非必要條件】2.單選題：已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|，若f(x)≥2恒成立，則a的取值范圍是（）

選項：

A、(-∞,-2]∪[2,+∞)

B、(-∞,-3]∪[1,+∞)

C、(-∞,-1]∪[3,+∞)

D、(-∞,0]∪[4,+∞)

答案：【(-∞,-3]∪[1,+∞)】3.單選題：某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，設(shè)這兩年平均增長率為x，則有（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：a,b是正數(shù)，則三個數(shù)的大小順序是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：若x>0,y>0,且x+y≤4,則下列不等式中恒成立的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1,則下列不等式成立的是（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：若x,y是正數(shù)，且，則xy有（）

選項：

A、最大值16

B、最小值

C、最小值16

D、最大值

答案：【最小值16】8.單選題：設(shè)x,y∈R且x+y=5，則的最小值是（）

選項：

A、10

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：設(shè)x>0,則的最大值為（）

選項：

A、3

B、

C、

D、－1

答案：【】10.單選題：設(shè)|a|＜1，|b|＜1，則|a+b|+|a-b|與2的大小關(guān)系是（）

選項：

A、|a+b|+|a-b|>2

B、|a+b|+|a-b|＜2

C、|a+b|+|a-b|=2

D、不能比較大小

答案：【|a+b|+|a-b|＜2】期末考試期末考試1.單選題：已知m、n∈R，mn＝100，則的最小值是（）.

選項：

A、200

B、100

C、50

D、20

答案：【200】2.單選題：關(guān)于多項式的根，以下結(jié)論不正確的是（）.

選項：

A、α是f(x)的根的充分必要條件是(x-α)|f(x)

B、若f(x)沒有有理根，則f(x)在有理數(shù)域上不可約

C、每個次數(shù)≥1的復(fù)數(shù)系數(shù)多項式，在復(fù)數(shù)域中有根

D、一個三次的實系數(shù)多項式必有實根

答案：【若f(x)沒有有理根，則f(x)在有理數(shù)域上不可約】3.單選題：以下數(shù)集不是數(shù)域的是（）.

選項：

A、{a+bi│a,b是有理數(shù)，}

B、{a+bi│a,b是整數(shù)，}

C、{a+b√2│a,b是有理數(shù)}

D、{全體有理數(shù)}

答案：【{a+bi│a,b是整數(shù)，}】4.單選題：已知，則θ可表示為（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)為純虛數(shù)”的（）．

選項：

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：【必要不充分條件】6.單選題：“x≠0”是“x>0”的（）.

選項：

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：【必要不充分條件】7.單選題：已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：①s是q的充要條件；②p是q的充分條件而不是必要條件；③r是q的必要條件而不是充分條件；④?p是?s的必要條件而不是充分條件；⑤r是s的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號是（）.

選項：

A、①③④

B、②③④

C、①②③

D、①②④

答案：【①②④】8.單選題：若非空集合M?N，則“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（）.

選項：

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：【必要而不充分條件】9.單選題：函數(shù)，則此函數(shù)的最大值，最小值分別為（）.

選項：

A、1,-1

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：已知且，則θ可表示成（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：已知θ為銳角，且sin?2θ=a，則sin?θ+cos?θ的值為（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：若a＜0,則a的三角形式為（）

選項：

A、a(cos?0+isin?0)

B、a(cos?π+isin?π)

C、-a(cos?π+isin?π)

D、-a(cos?π-isin?π)

答案：【-a(cos?π+isin?π)】13.單選題：在極坐標(biāo)系中，點(ρ,θ)與(-ρ,π-θ)的位置關(guān)系為（）.

選項：

A、關(guān)于極軸所在直線對稱

B、關(guān)于極點對稱

C、關(guān)于直線對稱

D、重合

答案：【關(guān)于極軸所在直線對稱】14.單選題：點P在曲線ρcos?θ+2ρsin?θ=3上，其中,ρ>0，則點P的軌跡是（）．

選項：

A、直線x+2y-3＝0

B、以(3,0)為端點的射線

C、圓

D、以(1,1)，(3,0)為端點的線段

答案：【以(1,1)，(3,0)為端點的線段】15.單選題：極坐標(biāo)方程ρcos?θ=sin?2θ(ρ≥0)表示的曲線是（）．

選項：

A、一個圓

B、兩條射線或一個圓

C、兩條直線

D、一條射線或一個圓

答案：【一條射線或一個圓】16.單選題：在極坐標(biāo)系中，與圓ρ＝4sin?θ相切的一條直線方程為（）.

選項：

A、ρsin?θ=2

B、ρcos?θ=2

C、ρcos?θ=4

D、ρcos?θ=-4

答案：【ρcos?θ=2】17.單選題：圓的圓心坐標(biāo)是（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：極坐標(biāo)方程表示的曲線是（）.

選項：

A、雙曲線

B、橢圓

C、拋物線

D、圓

答案：【圓】19.單選題：點，則它的極坐標(biāo)是（）．

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.單選題：設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集N，映射f:A→B把集合A中的元素n影射到集合B中的元素，則在映射f下，象20的原象是（）

選項：

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：【4】21.單選題：滿足條件M∪{1}={1,2,3}的集合M的個數(shù)是（）

選項：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【2】22.單選題：下列四組對象，能構(gòu)成集合的是（）.

選項：

A、某班所有高個子的學(xué)生

B、著名的藝術(shù)家

C、一切很大的書

D、倒數(shù)等于它自身的實數(shù)

答案：【倒數(shù)等于它自身的實數(shù)】2