人民教育出版社2026年高中數(shù)學(xué)邏輯推理考核試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________人民教育出版社2026年高中數(shù)學(xué)邏輯推理考核試題及答案考核對(duì)象：高中學(xué)生題型分值分布：-單選題（20分）-填空題（20分）-判斷題（20分）-簡(jiǎn)答題（12分）-應(yīng)用題（18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共10題，總分20分）1.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）A.{x|1≤x≤3}B.{x|2<x≤3}C.{x|1<x<3}D.{x|x>2}2.已知命題p：“存在x∈R，使得x2-2x+1=0”，則命題p的否定?p為（）A.對(duì)任意x∈R，x2-2x+1≠0B.存在x∈R，x2-2x+1≠0C.對(duì)任意x∈R，x2-2x+1=0D.對(duì)任意x∈R，x2-2x+1≠03.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上且頂點(diǎn)在x軸上，則f(1)與f(-1)的大小關(guān)系為（）A.f(1)>f(-1)B.f(1)<f(-1)C.f(1)=f(-1)D.無(wú)法確定4.已知命題p：“?x∈N，x2≥x”，命題q：“?x∈N，x2<x”，則下列命題為真命題的是（）A.p∧qB.p∨qC.?p∧?qD.?p∨?q5.若數(shù)列{a_n}滿足a_1=1，a_n+1=2a_n+1，則a_4等于（）A.7B.8C.9D.106.已知命題p：“直線y=kx+b與y軸相交”，命題q：“直線y=kx+b過(guò)原點(diǎn)”，則p是q的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要7.若不等式|2x-1|<3的解集為A，則集合A等于（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)8.已知命題p：“三角形ABC是等腰三角形”，命題q：“三角形ABC是等邊三角形”，則p是q的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要9.若函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為a，則a等于（）A.1B.2C.3D.410.已知命題p：“函數(shù)f(x)=x3是增函數(shù)”，命題q：“函數(shù)f(x)=x3是奇函數(shù)”，則p∧q為（）A.真命題B.假命題C.無(wú)法判斷D.以上都不對(duì)二、填空題（每空2分，共10題，總分20分）1.若集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，則A∪B=__________。2.命題p：“?x∈R，x2≥0”的否定?p為_(kāi)_________。3.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。4.若數(shù)列{a_n}滿足a_1=2，a_n+1=a_n+3，則a_5=__________。5.若不等式|x-1|>2的解集為A，則集合A=__________。6.已知命題p：“x2-1=0”，命題q：“x=1或x=-1”，則p是q的__________條件。7.若函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最大值為_(kāi)_________。8.若直線y=kx+1與直線y=-x+2相交于點(diǎn)(1,1)，則k=__________。9.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n2+n，則a_3=__________。10.若命題p：“存在x∈Z，使得x2=2”為假命題，則?p為_(kāi)_________。三、判斷題（每題2分，共10題，總分20分）1.若集合A?B，則A∩B=A。2.命題p：“?x∈R，使得x2+x+1=0”的否定?p為“對(duì)任意x∈R，x2+x+1≠0”。3.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向下，則f(1)>f(-1)。4.若命題p：“?x∈N，x2≥0”，則?p為“存在x∈N，x2<0”。5.若數(shù)列{a_n}滿足a_1=1，a_n+1=2a_n，則{a_n}是等比數(shù)列。6.若不等式|2x-1|<3的解集為(-1,2)，則解集正確。7.若直線y=kx+b與y軸相交，則b是直線在y軸上的截距。8.若命題p：“三角形ABC是等腰三角形”，命題q：“三角形ABC是等邊三角形”，則p是q的必要不充分條件。9.若函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為3，則最小值正確。10.若命題p：“函數(shù)f(x)=x3是增函數(shù)”，則?p為“函數(shù)f(x)=x3是減函數(shù)”。四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共3題，總分12分）1.寫出命題p：“?x∈Z，x2≥0”的否定?p，并判斷?p的真假。2.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。3.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n2-n，求a_4。五、應(yīng)用題（每題9分，共2題，總分18分）1.已知命題p：“x2-3x+2=0”，命題q：“x=1或x=2”。(1)判斷p是q的什么條件；(2)若p∧q為真命題，求x的取值范圍。2.若函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，(1)求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)的x值；(2)若f(x)=k有解，求k的取值范圍。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B解析：A∩B={x|1≤x≤3}∩{x|x>2}={x|2<x≤3}。2.A解析：命題p的否定為“對(duì)任意x∈R，x2-2x+1≠0”。3.A解析：函數(shù)開(kāi)口向上且頂點(diǎn)在x軸上，對(duì)稱軸為x=1，f(1)為頂點(diǎn)值，f(1)≥f(0)且f(1)≥f(2)，故f(1)>f(-1)。4.B解析：p為真命題，q為假命題，故p∨q為真命題。5.C解析：a_2=3，a_3=7，a_4=15。6.A解析：直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)k=1，不滿足y軸相交的條件，故p是q的充分不必要條件。7.D解析：|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-1<x<2。8.B解析：等邊三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。9.B解析：f(x)在x=1.5時(shí)取得最小值2。10.A解析：p和q均為真命題，故p∧q為真命題。二、填空題1.{1,2,3,4,6}2.?x∈R，x2<03.(2,-1)4.85.(-∞,-1)∪(3,+∞)6.充分不必要7.18.-19.1110.對(duì)任意x∈Z，x2≠2三、判斷題1.√2.√3.×解析：開(kāi)口向下時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)函數(shù)值大于右側(cè)，故f(1)<f(-1)。4.×解析：x2+x+1=0無(wú)實(shí)根，故?p為“對(duì)任意x∈R，x2+x+1>0”。5.√6.√7.√8.×解析：p是q的充分不必要條件。9.√10.×解析：?p為“函數(shù)f(x)=x3不是增函數(shù)”。四、簡(jiǎn)答題1.解析：?p為“存在x∈Z，x2<0”，為假命題（整數(shù)平方非負(fù)）。2.解析：f(x)=(x-1)2，最小值為0（