素養(yǎng)導(dǎo)向的小數(shù)加減法：冀教版四年級下冊探究式教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析

本課選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊，是學(xué)生在初步認(rèn)識小數(shù)意義和性質(zhì)、掌握整數(shù)加減法算理算法基礎(chǔ)上的自然延伸與關(guān)鍵躍升。從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》審視，本課居于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)與運(yùn)算”主題的核心位置。在知識技能圖譜上，它要求學(xué)生不僅掌握“小數(shù)點對齊”這一算法程序，更要深度理解其背后的算理——即相同計數(shù)單位才能直接相加減，這構(gòu)成了小數(shù)運(yùn)算乃至未來分?jǐn)?shù)運(yùn)算的通用思想基石，起到了承整數(shù)計算、啟小數(shù)乘除及混合運(yùn)算的樞紐作用。其過程方法路徑清晰指向“運(yùn)算能力”與“推理意識”的培養(yǎng)：通過創(chuàng)設(shè)真實問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷從具體模型（如元角分）抽象到豎式算法的完整數(shù)學(xué)化過程，體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想。素養(yǎng)價值滲透方面，本課是發(fā)展學(xué)生“數(shù)感”與“模型意識”的絕佳載體。精確計算購物總價、測量數(shù)據(jù)累加等情境，使學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與廣泛應(yīng)用價值，在解決實際問題的成功體驗中，培育理性精神與科學(xué)態(tài)度。

學(xué)情診斷需立體多維。學(xué)生已有的堅實基礎(chǔ)是整數(shù)加減法的嫻熟技能（尤其是豎式計算格式）和對小數(shù)初步認(rèn)識的表象積累（如會讀、會寫、會進(jìn)行簡單比較）。然而，潛在的認(rèn)知障礙亦十分顯著：一是對小數(shù)“位值制”理解不深，易將“小數(shù)點對齊”機(jī)械記憶為“末位對齊”，造成典型錯誤；二是受整數(shù)計算“末位對齊”強(qiáng)負(fù)遷移影響，難以自發(fā)實現(xiàn)認(rèn)知沖突的消解與重構(gòu)。為動態(tài)把握學(xué)情，教學(xué)將嵌入“前測性提問”（如：3.5+0.42，你會怎么列豎式？）、探究過程中的觀察與傾聽、以及變式練習(xí)中的錯誤分析等形成性評價?；诖?，教學(xué)調(diào)適策略將采取“差異化腳手架”支持：對于理解較快的學(xué)生，引導(dǎo)其向算理本質(zhì)和復(fù)雜情境應(yīng)用深化；對于存在困難的學(xué)生，則提供直觀學(xué)具（如方格圖、錢幣模型）和步驟拆解提示，幫助他們從具象操作中逐步建立抽象聯(lián)系，確保每一位學(xué)生都能在自身認(rèn)知起點上獲得實質(zhì)性發(fā)展。二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：學(xué)生能理解并闡述小數(shù)加減法中“小數(shù)點對齊”即是為了保證“相同數(shù)位對齊”這一核心算理；能依據(jù)算理，規(guī)范、準(zhǔn)確地列豎式計算位數(shù)相同與不同的小數(shù)加減法，并掌握結(jié)果化簡的基本方法。

2.能力目標(biāo)：學(xué)生能在真實情境中（如購物、測量）發(fā)現(xiàn)并提出小數(shù)加減問題，并選擇恰當(dāng)策略進(jìn)行解決，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；通過小組合作探究算理，提升有條理地表達(dá)思考過程和依據(jù)算理進(jìn)行推理論證的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在解決生活實際問題的過程中，學(xué)生能體驗到小數(shù)加減法的實用價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心；在小組討論和算法交流中，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽、尊重他人觀點、樂于分享與合作的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

4.學(xué)科思維目標(biāo)：重點發(fā)展學(xué)生的“模型意識”與“推理意識”。通過將元角分等現(xiàn)實模型抽象為數(shù)學(xué)豎式，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的初步過程；通過對比整數(shù)與小數(shù)加減法算理的異同，運(yùn)用類比推理深化對運(yùn)算一致性的理解。

5.評價與元認(rèn)知目標(biāo)：學(xué)生能依據(jù)“數(shù)位對齊”、“計算準(zhǔn)確”、“書寫規(guī)范”等簡明量規(guī)，對同伴或自己的豎式計算過程進(jìn)行初步評價；能在課堂小結(jié)時，回顧學(xué)習(xí)路徑，反思“我是如何從困惑到理解小數(shù)點對齊的”，提升學(xué)習(xí)策略的元認(rèn)知水平。三、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：理解并掌握小數(shù)加減法的計算法則，特別是“小數(shù)點對齊”的算理本質(zhì)。其確立依據(jù)源于課標(biāo)對“運(yùn)算能力”的核心要求，即不僅“會算”，更要“懂理”。該點是溝通整數(shù)與小數(shù)運(yùn)算、確保計算正確性的基石，也是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘除及四則混合運(yùn)算的邏輯前提。從學(xué)科大概念看，它強(qiáng)化了“計數(shù)單位”在運(yùn)算中的統(tǒng)攝作用，是數(shù)系運(yùn)算一致性的關(guān)鍵體現(xiàn)。

教學(xué)難點：學(xué)生深刻理解“為什么小數(shù)點一定要對齊”，即領(lǐng)悟“相同數(shù)位對齊”的必然性，并能克服整數(shù)加減法“末位對齊”的負(fù)遷移影響。預(yù)設(shè)難點成因在于：小數(shù)的位值概念較整數(shù)更為抽象，部分學(xué)生雖能記憶規(guī)則但理解不深；同時，整數(shù)計算的熟練技能形成了強(qiáng)大的思維定勢。突破方向在于：設(shè)計從直觀模型（如人民幣）到抽象豎式的漸進(jìn)式探究任務(wù)，制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在對比辨析中自主建構(gòu)新知。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備1.1媒體與課件：交互式多媒體課件，內(nèi)含超市購物情境動畫、動態(tài)豎式生成演示、分層練習(xí)題。1.2教具與學(xué)具：實物投影儀；小數(shù)位值模型卡片（個、十分位、百分位）；預(yù)設(shè)的學(xué)生典型錯例題卡。1.3文本材料：分層探究學(xué)習(xí)任務(wù)單；課堂鞏固練習(xí)卡（A/B/C三層）。2.學(xué)生準(zhǔn)備2.1知識準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)整數(shù)加減法豎式和小數(shù)的意義。2.2學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、鉛筆。3.環(huán)境準(zhǔn)備3.1座位安排：4人異質(zhì)小組圍坐，便于合作探究。3.2板書規(guī)劃：左側(cè)預(yù)留核心算理區(qū)（呈現(xiàn)“相同計數(shù)單位相加減”），中部為主板演區(qū)，右側(cè)為生成性問題區(qū)。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

1.情境激疑，提出問題：“同學(xué)們，周末和父母去超市購物，最后結(jié)賬時收銀員阿姨是怎么算出總價的呢？”（播放簡短購物車動畫，呈現(xiàn)兩件商品價格：一個文具盒15.6元，一本筆記本3.42元）。聚焦問題：“根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”

1.1驅(qū)動任務(wù)：學(xué)生可能提出“一共多少錢？”或“文具盒比筆記本貴多少錢？”。教師板書問題：15.6+3.42=?，15.63.42=?。“這兩個問題該怎么解決？能用我們學(xué)過的知識試試嗎？請大家先獨(dú)立思考，把你的想法寫在任務(wù)單上?！保陬^：不急著說答案，想想你是怎么算的，為什么可以這樣算？）

1.2喚醒舊知，明確路徑：教師巡視，快速收集幾種典型方法（如口算、轉(zhuǎn)化為元角分計算、嘗試列豎式等）。稍后展示：“大家用了不同的方法，有的聯(lián)系了元角分，有的嘗試列豎式。今天這節(jié)課，我們就一起來深入研究‘小數(shù)加減法’，看看如何才能算得又對又快，道理又講得明明白白。”第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：情境建模，初探算法教師活動：首先，聚焦加法問題“15.6+3.42”。提問引導(dǎo)：“如果把15.6元看作15元6角，3.42元看作3元4角2分，具體該怎么加？”利用課件動態(tài)演示：15元+3元=18元，6角+4角=10角=1元，2分單獨(dú)列出。匯總：18元+1元+0.02元=19.02元。（口頭：看，元和元加，角和角加，分和分加，也就是相同單位的數(shù)量才能直接相加。）接著，啟發(fā)遷移：“能不能用一個更簡潔的數(shù)學(xué)式子（豎式）來表示這個計算過程呢？請大家試著列一列?！睂W(xué)生活動：根據(jù)教師的引導(dǎo)，口述元角分的計算過程。嘗試獨(dú)立列豎式。小組內(nèi)交流各自列的豎式，比較異同。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能否清晰地將小數(shù)與元角分模型對應(yīng)。2.嘗試列豎式時，是否關(guān)注了數(shù)位的對齊方式。3.小組交流時，能否傾聽并表達(dá)自己的列式想法。形成知識、思維、方法清單：★核心原理：小數(shù)加減法的本質(zhì)是相同計數(shù)單位相加減。這與整數(shù)加減法、未來的分?jǐn)?shù)加減法原理一致，是運(yùn)算的統(tǒng)一性思想。（教學(xué)提示：此為算理根基，需反復(fù)滲透。）▲方法遷移：利用熟悉的“元角分”模型，可以將抽象的小數(shù)計算轉(zhuǎn)化為具體的單位累加，這是解決新問題的常用策略——轉(zhuǎn)化為舊知。任務(wù)二：操作驗證，對比沖突教師活動：請兩組學(xué)生上臺板演豎式：一組可能寫成（末位對齊），另一組可能寫成（小數(shù)點對齊）。不急于評判，提問全體：“兩種列法，看上去都有道理嗎？請大家分別用‘元角分’的道理來檢驗一下，哪一種列法真正做到了‘相同單位相加’？”（口頭：當(dāng)小偵探，用我們剛才的‘元角分’這把尺子，去量一量每一種列法。）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種列法，6（角）和2（分）對在了一起，單位不同不能直接加；第二種列法，通過小數(shù)點對齊，確保了6（角）和4（角）對齊，0（百分位，代表分）和2（分）對齊。學(xué)生活動：觀察兩種豎式，利用“元角分”模型進(jìn)行辨析和討論。上臺指出第二種豎式每一位對應(yīng)的實際含義。經(jīng)歷認(rèn)知沖突，初步認(rèn)同“小數(shù)點對齊”的必要性。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能否主動利用已有模型（元角分）作為判斷依據(jù)。2.辨析時，表達(dá)是否有理有據(jù)，指向“單位相同”。3.是否從疑惑轉(zhuǎn)向?qū)Α靶?shù)點對齊”的初步認(rèn)同。形成知識、思維、方法清單：★關(guān)鍵技能：列豎式時，小數(shù)點對齊。這是形式，其目的是實現(xiàn)“相同數(shù)位對齊”，從而保證“相同計數(shù)單位相加減”。（教學(xué)提示：這是需要突破的難點，必須通過對比揭示本質(zhì)。）▲易錯警示：整數(shù)加減法“末位對齊”的定勢是常見錯誤根源。（認(rèn)知說明：整數(shù)末位對齊本質(zhì)也是相同數(shù)位對齊，因為整數(shù)末尾是個位。但小數(shù)位數(shù)不同，末位未必是相同數(shù)位。）任務(wù)三：算法歸納，理解算理教師活動：鞏固認(rèn)識后，教師規(guī)范板書小數(shù)點對齊的豎式計算過程，并邊寫邊講：“先對齊小數(shù)點，這樣各個數(shù)位就對齊了。從最低位算起，百分位上0+2=2，十分位上6+4=10，滿十向前一位進(jìn)1，個位5+3+進(jìn)位的1=9，最后落下小數(shù)點?！保陬^：看，這樣一步一步，是不是和我們用元角分算的過程一模一樣？）隨后，拋出減法問題“15.63.42”，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試列豎式計算。巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注數(shù)位對齊和退位處理。學(xué)生活動：觀察教師規(guī)范板演，同步書空或跟述計算過程。獨(dú)立完成減法豎式計算，并嘗試說出計算步驟。同桌互相檢查、講解。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.獨(dú)立列豎式時，是否自覺做到小數(shù)點對齊。2.計算過程中，退位處理是否正確。3.同桌互講時，能否清晰地復(fù)述計算步驟。形成知識、思維、方法清單：★計算法則：1.對齊：小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊）。2.計算：從最低位算起，按整數(shù)加減法法則計算。3.點標(biāo)：得數(shù)的小數(shù)點要與橫線上的小數(shù)點對齊。4.化簡：得數(shù)末尾有0，一般要去掉?！季S提升：從具體情境計算抽象出普適算法，是數(shù)學(xué)建模的雛形。歸納出的三步法則，是程序性知識，但必須建立在理解算理的基礎(chǔ)上。任務(wù)四：變式探究，深化理解教師活動：出示挑戰(zhàn)題：12+0.5和5.43?！斑@些題目中，有一個數(shù)是整數(shù)，豎式該怎么列呢？整數(shù)的小數(shù)點藏在哪兒？”引導(dǎo)學(xué)生討論并發(fā)現(xiàn)：整數(shù)可以看作小數(shù)部分為0的小數(shù)（如12=12.0）。（口頭：給整數(shù)戴上‘小尾巴’（小數(shù)點和不影響大小的0），它就能愉快地和小數(shù)做加減法了，對齊的規(guī)則不變！）讓學(xué)生獨(dú)立完成豎式計算。學(xué)生活動：思考、討論整數(shù)如何與小數(shù)對齊。理解“整數(shù)的小數(shù)點在個位右下角”以及補(bǔ)0占位的必要性。完成計算，并總結(jié)此類題型的處理方法。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能否理解整數(shù)可轉(zhuǎn)化為特例小數(shù)。2.列式時，是否主動為整數(shù)補(bǔ)上小數(shù)點和小數(shù)部分的0。3.計算結(jié)果的化簡是否恰當(dāng)。形成知識、思維、方法清單：★概念拓展：整數(shù)是特殊的小數(shù)（小數(shù)部分為0）。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的普適性和統(tǒng)一性。▲重要技巧：當(dāng)小數(shù)加減法中遇到整數(shù)時，先在整數(shù)右下角點上小數(shù)點，再根據(jù)需要補(bǔ)0，使所有數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，以保證數(shù)位對齊。（這是確保計算準(zhǔn)確的關(guān)鍵操作點。）第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練

A層（基礎(chǔ)應(yīng)用）：完成學(xué)習(xí)單上的基本豎式計算，如：3.27+0.51，62.37。（口頭：請大家穩(wěn)穩(wěn)地走好第一步，確保每道題的小數(shù)點都對齊了再算。）

B層（綜合應(yīng)用）：解決情境問題。1.一支鉛筆0.8元，一塊橡皮0.65元，買這兩樣共需多少錢？2.小明身高1.45米，他站在0.3米高的凳子上，能摸到2米高的窗框嗎？

C層（挑戰(zhàn)提升）：探究題。在□里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。

□.□□

+□.4□

——————

5.01

反饋機(jī)制：A層練習(xí)通過同桌互查、教師抽批快速反饋；B層練習(xí)選取不同解法的學(xué)生投影展示并簡述思路；C層練習(xí)作為思維拓展，請成功解決的學(xué)生上臺分享推理過程。教師匯總巡視中發(fā)現(xiàn)的典型錯誤（如未對齊、未退位、未化簡），進(jìn)行集中針對性講評。第四、課堂小結(jié)

“同學(xué)們，這節(jié)課我們共同探索了小數(shù)加減法的奧秘?，F(xiàn)在，請大家閉上眼睛回顧一下，你印象最深的一點是什么？”邀請23名學(xué)生分享。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生共同進(jìn)行結(jié)構(gòu)化總結(jié)：“我們先是遇到了一個生活問題（指板書），然后借助‘元角分’這個老朋友明白了要‘相同單位加減’的道理，接著發(fā)現(xiàn)了‘小數(shù)點對齊’這個神奇的鑰匙，最后總結(jié)出計算的三部曲。看，我們從問題出發(fā)，明白了道理，找到了方法?！保陬^：學(xué)習(xí)就是一個‘遇到問題—分析道理—掌握方法—解決問題’的循環(huán)，今天我們圓滿地走完了一圈。）布置分層作業(yè)：必做（課本基礎(chǔ)習(xí)題）；選做（記錄一次家庭購物開支，并用小數(shù)加減法進(jìn)行計算核對；或探究：小數(shù)加減法和整數(shù)加減法在算理上有什么根本上的相同點？）。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）：1.完成課本第XX頁“練一練”第1、2題（直接列豎式計算）。2.改錯題：出示兩道典型錯誤豎式（如小數(shù)點未對齊、結(jié)果未化簡），請學(xué)生診斷錯誤并改正。拓展性作業(yè)（建議大部分學(xué)生完成）：設(shè)計一份“我的理想早餐”購物清單。選擇34種早餐食品（價格用小數(shù)表示，如牛奶3.5元/盒，面包4.25元/袋），計算總花費(fèi)。如果媽媽給了你10元錢，夠嗎？還剩（或還差）多少錢？探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（學(xué)有余力學(xué)生選做）：探索“數(shù)字謎”。用19這九個數(shù)字（每個只能用一次），組成一個三位小數(shù)加一個三位小數(shù)，使它們的和盡可能接近10。你能找到多少種不同的組合？你有什么發(fā)現(xiàn)或策略？七、本節(jié)知識清單及拓展★1.核心算理：小數(shù)加減法的算理基礎(chǔ)是“相同計數(shù)單位相加減”。這意味著，只有相同數(shù)位上的數(shù)字才能直接進(jìn)行加減運(yùn)算。這不僅是小數(shù)運(yùn)算的法則，更是貫穿整個數(shù)系運(yùn)算的根本原理。★2.關(guān)鍵法則：小數(shù)加減法的計算法則可概括為“一對、二算、三點、四化”。一對：小數(shù)點對齊（確保相同數(shù)位對齊）；二算：從最低位起，按整數(shù)加減法規(guī)則計算；三點：在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點；四化：得數(shù)的小數(shù)部分末尾如果有0，一般要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。▲3.模型支撐：“元角分”模型是理解小數(shù)加減法算理的直觀橋梁。將小數(shù)點后的每一位與人民幣的單位對應(yīng)（如十分位對應(yīng)“角”，百分位對應(yīng)“分”），能將抽象的位值概念具體化，有效化解理解難點?！?.易錯點警示：最常見的錯誤是受整數(shù)加減法影響，將小數(shù)的末位對齊。必須明確：整數(shù)加減法的“末位對齊”是因為整數(shù)末位都是個位，其本質(zhì)也是“相同數(shù)位對齊”。而小數(shù)位數(shù)可能不同，必須通過“小數(shù)點對齊”來實現(xiàn)數(shù)位對齊?！?.整數(shù)參與運(yùn)算的處理：當(dāng)小數(shù)與整數(shù)相加減時，需將整數(shù)視為小數(shù)部分為0的小數(shù)。例如，計算12+0.5時，應(yīng)將12寫成12.0，再與0.5進(jìn)行小數(shù)點對齊的豎式計算。這是一個重要的程序性技巧。★6.計算順序與進(jìn)位退位：計算順序與整數(shù)相同，從最低位（最右邊）開始。進(jìn)位和退位的規(guī)則也與整數(shù)加減法完全一致。需要特別注意的是，小數(shù)部分位數(shù)不同時，可視需要在位數(shù)少的小數(shù)末尾添0補(bǔ)位后再計算，這樣不易出錯?！?.結(jié)果的化簡：依據(jù)“小數(shù)的性質(zhì)”，計算結(jié)果是小數(shù)，且末尾有0時，通常要把0去掉，寫成最簡形式。例如，5.20應(yīng)化簡為5.2。但需注意，這是在計算完全結(jié)束后進(jìn)行的化簡步驟?！?.應(yīng)用意識：小數(shù)加減法廣泛應(yīng)用于生活中的計價、測量、統(tǒng)計等場景。解決問題時，首先要識別問題是否屬于“部分與總量”或“比較多少”的關(guān)系，從而確定使用加法或減法，然后準(zhǔn)確提取數(shù)據(jù)并列式計算?！?.思維方法：本課蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化思想：將未知的小數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為已知的整數(shù)加減法或元角分模型。類比思想：通過對比整數(shù)與小數(shù)加減法的異同，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算本質(zhì)的一致性。模型思想：從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并建立豎式計算模型。八、教學(xué)反思

一、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度分析。本節(jié)課的核心目標(biāo)是理解算理、掌握算法。從“當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練”的完成情況看，約85%的學(xué)生能正確列豎式計算基礎(chǔ)題型，表明算法掌握較為扎實。通過課堂提問和小組討論觀察，超過70%的學(xué)生能用自己的語言解釋“為什么小數(shù)點要對齊”，或能利用元角分模型進(jìn)行說明，說明算理理解基本到位。能力與情感目標(biāo)在“拓展性作業(yè)”設(shè)計和課堂合作中有所體現(xiàn)，但課堂時間有限，其深度和廣度需在后續(xù)應(yīng)用中持續(xù)觀察。

二、教學(xué)環(huán)節(jié)有效性評估。導(dǎo)入環(huán)節(jié)的生活情境有效激發(fā)了興趣，提出的核心問題貫穿始終，起到了“錨定”作用。新授環(huán)節(jié)的四個任務(wù)構(gòu)成了螺旋上升的認(rèn)知階梯：任務(wù)一從具體出發(fā)，安全墊鋪設(shè)得當(dāng)；任務(wù)二的“對比沖突”設(shè)計是最大亮點，（內(nèi)心獨(dú)白：當(dāng)看到學(xué)生盯著兩種豎式露出困惑繼而恍然大悟的表情時，就知道認(rèn)知沖突被成功激活了。）它促使學(xué)生主動運(yùn)用已有模型去評判，完成了從被動接受到主動建構(gòu)的關(guān)鍵一躍。任務(wù)三、四的歸納與變式，則實現(xiàn)了從特殊到一般、從理解到熟練的過渡。鞏固環(huán)節(jié)的分層設(shè)計滿足了不同需求，但時間稍顯倉促，對C層挑戰(zhàn)題的討論未能充分展開。

三、學(xué)生表現(xiàn)與差異化應(yīng)對。課堂中，理解能力強(qiáng)的學(xué)生很快掌握了算法，并能在任務(wù)四中自發(fā)地解釋整數(shù)補(bǔ)0的原理。對他們，我通過邀請擔(dān)任“小老師”和布置探究性作業(yè)進(jìn)行了