2026年初級(jí)統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)法基礎(chǔ)知識(shí)》考點(diǎn)試題及答案1.【單選】某市調(diào)查居民網(wǎng)購頻率，從全市120個(gè)居委會(huì)中隨機(jī)抽取20個(gè)，再從中選的居委會(huì)里隨機(jī)抽取30戶。該抽樣方法屬于（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.二階段抽樣答案：D解析：先抽“大單元”居委會(huì)，再在大單元內(nèi)抽“小單元”住戶，明顯是二階段抽樣；整群抽樣是一次性把抽中居委會(huì)的所有住戶全部調(diào)查，故不選C。2.【單選】若隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，則Var(X)/E(X)等于（）A.λB.1C.1/λD.λ2答案：B解析：泊松分布的期望與方差均為λ，因此比值恒為1，體現(xiàn)“均值-方差相等”特征。3.【單選】2025年某省GDP指數(shù)為118.6，這表明（）A.實(shí)際GDP比上年增長(zhǎng)18.6%B.名義GDP比上年增長(zhǎng)18.6%C.實(shí)際GDP比基期增長(zhǎng)18.6%D.名義GDP比基期增長(zhǎng)18.6%答案：C解析：GDP指數(shù)是“定基指數(shù)”，以某固定基期為100，指數(shù)118.6表示扣除價(jià)格因素后的實(shí)際總量比基期增長(zhǎng)18.6%，與名義增速無關(guān)。4.【單選】下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)行政許可的說法正確的是（）A.涉外調(diào)查許可證有效期3年，屆滿自動(dòng)延續(xù)B.部門統(tǒng)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局審批C.地方統(tǒng)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目由同級(jí)人民政府審批D.統(tǒng)計(jì)從業(yè)資格認(rèn)定已取消答案：D解析：2016年起統(tǒng)計(jì)從業(yè)資格認(rèn)定事項(xiàng)已取消；涉外調(diào)查許可證需提前30日申請(qǐng)延續(xù)；部門項(xiàng)目由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局審批或備案視情況而定；地方項(xiàng)目由省級(jí)統(tǒng)計(jì)局審批，故A、B、C均錯(cuò)。5.【單選】在簡(jiǎn)單線性回歸y=β?+β?x+ε中，若解釋變量x的樣本方差s?2擴(kuò)大為原來的4倍，而y與x的樣本相關(guān)系數(shù)r不變，則β?的最小二乘估計(jì)值將（）A.不變B.擴(kuò)大2倍C.擴(kuò)大4倍D.縮小一半答案：B解析：β??=r·(s_y/s_x)，s?2→4s?2即s?→2s?，因此β??變?yōu)樵瓉淼?/2倍，但r不變，故整體擴(kuò)大2倍的說法錯(cuò)誤，應(yīng)為縮小一半；重新推導(dǎo)：β??=r·s_y/s_x，s?擴(kuò)大2倍，β??縮小一半，選D。更正答案：D解析：β??=r·(s_y/s_x)，s?擴(kuò)大2倍，分母變大2倍，估計(jì)值縮小一半。6.【單選】對(duì)某連續(xù)變量做組距式分組，末組為“500以上”，若要求其組中值，一般假定該組上限為（）A.500B.550C.相鄰組距的一半D.無法確定答案：C解析：開口組通常按相鄰組距同等寬度處理，若相鄰組為450-500，則組距50，末組假定上限550，組中值(500+550)/2=525；故選C。7.【單選】某企業(yè)2025年12月從業(yè)人員1100人，2026年1月招聘50人、離職20人，2月離職30人，3月招聘80人。則該企業(yè)2026年1季度平均從業(yè)人員為（）A.1120B.1125C.1130D.1135答案：B解析：時(shí)點(diǎn)序列用“首末折半法”：(1100+1130)/2+(1130+1100)/2+(1100+1180)/2=1115+1115+1140=3370，再除以3得1122.2，四舍五入1125；精確算法：1月初1100，1月末1130，2月末1100，3月末1180，平均=(1100/2+1130+1100+1180/2)/3=1125。8.【單選】下列指標(biāo)中屬于強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的是（）A.人口出生率B.勞動(dòng)生產(chǎn)率C.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)D.股價(jià)指數(shù)答案：A解析：強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)=某一總體總量/另一有聯(lián)系總體總量，出生率=年出生人數(shù)/年平均人口，符合定義；B屬于平均指標(biāo)，C、D屬于指數(shù)。9.【單選】在假設(shè)檢驗(yàn)中，若顯著性水平α從0.05降到0.01，則（）A.拒絕域擴(kuò)大，更易拒絕原假設(shè)B.拒絕域縮小，更易接受原假設(shè)C.檢驗(yàn)功效一定增加D.第一類錯(cuò)誤概率減小，第二類錯(cuò)誤概率也減小答案：B解析：α減小，臨界值外移，拒絕域縮小，第一類錯(cuò)誤概率減小，但第二類錯(cuò)誤概率β增大，功效1-β減小，故僅B正確。10.【單選】對(duì)某批產(chǎn)品進(jìn)行不放回抽樣，估計(jì)總體合格率p。若樣本量n=200，其中合格品170件，則p的95%近似置信區(qū)間為（）A.0.85±0.035B.0.85±0.049C.0.85±0.055D.0.85±0.063答案：B解析：p?=170/200=0.85，在不放回且N未知情況下按放回近似，se=√[p?(1-p?)/n]=√(0.1275/200)=0.0252，z?.???=1.96，誤差=1.96×0.0252≈0.049。11.【單選】下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)行政處罰的說法錯(cuò)誤的是（）A.警告屬于申誡罰B.罰款屬于財(cái)產(chǎn)罰C.沒收違法所得屬于能力罰D.罰款數(shù)額對(duì)單位最高20萬元答案：C解析：沒收違法所得屬于財(cái)產(chǎn)罰，能力罰指暫扣、吊銷許可證，故C表述錯(cuò)誤。12.【單選】若時(shí)間序列的環(huán)比增長(zhǎng)速度大致相等，則適合的模型是（）A.線性趨勢(shì)B.指數(shù)趨勢(shì)C.二次曲線D.修正指數(shù)曲線答案：B解析：環(huán)比增長(zhǎng)速度相等意味著y?/y???≈常數(shù)，即y?=y?·(1+g)?，呈指數(shù)增長(zhǎng)。13.【單選】在指數(shù)體系中，∑p?q??∑p?q?表示（）A.價(jià)格綜合指數(shù)的分子B.銷售量綜合指數(shù)的分母C.價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)D.銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)答案：C解析：∑p?q??∑p?q?=∑(p??p?)q?，為價(jià)格變動(dòng)帶來的絕對(duì)影響，即價(jià)格指數(shù)的“分子?分母”。14.【單選】對(duì)同一總體抽取樣本容量相同的兩個(gè)樣本，分別得到均值95%置信區(qū)間A和B，則（）A.A與B一定相同B.A與B一定不同C.有95%的概率A包含總體均值D.有95%的概率B包含總體均值答案：C解析：置信區(qū)間的置信水平是針對(duì)構(gòu)造方法而言，單次構(gòu)造的區(qū)間要么包含要么不包含，但方法本身有95%的“捕獲”概率，故C正確。15.【單選】下列變量中屬于離散型變量的是（）A.家庭收入B.空氣質(zhì)量指數(shù)C.交通事故次數(shù)D.耕地面積答案：C解析：交通事故次數(shù)只能取非負(fù)整數(shù)，屬離散變量；其余均為連續(xù)。16.【單選】若兩個(gè)隨機(jī)變量X、Y滿足E(XY)=E(X)E(Y)，則一定成立的是（）A.X、Y獨(dú)立B.Cov(X,Y)=0C.X、Y同分布D.X、Y線性無關(guān)答案：B解析：Cov(X,Y)=E(XY)?E(X)E(Y)=0，即不相關(guān)；但獨(dú)立要求更高，故僅B成立。17.【單選】某縣統(tǒng)計(jì)局在入戶調(diào)查時(shí)，被調(diào)查戶拒絕簽字，統(tǒng)計(jì)人員遂偽造數(shù)據(jù)。該行為屬于（）A.遲報(bào)統(tǒng)計(jì)資料B.拒報(bào)統(tǒng)計(jì)資料C.偽造統(tǒng)計(jì)資料D.篡改統(tǒng)計(jì)資料答案：C解析：憑空捏造、無中生有為“偽造”；在真實(shí)基礎(chǔ)上擅自改動(dòng)為“篡改”。18.【單選】對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，若總體方差未知且樣本量n=16，則應(yīng)使用（）A.z分布B.t分布C.χ2分布D.F分布答案：B解析：小樣本、總體方差未知，用t分布；n≥30方可近似z。19.【單選】下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)說法正確的是（）A.國(guó)家統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)由國(guó)務(wù)院制定B.部門統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不得與國(guó)家統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)沖突C.國(guó)家統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)每5年修訂一次D.地方統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可低于國(guó)家統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：國(guó)家統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局制定，部門標(biāo)準(zhǔn)不得沖突；無強(qiáng)制5年修訂要求；地方標(biāo)準(zhǔn)不得低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。20.【單選】在正態(tài)總體N(μ,σ2)中抽取n=10的樣本，樣本方差s2=25，則σ2的90%置信區(qū)間為（）A.(25/1.83,25/0.57)B.(25/2.33,25/0.43)C.(25×0.57,25×1.83)D.(25×0.43,25×2.33)答案：A解析：σ2的置信區(qū)間為[(n?1)s2/χ2α/2,(n?1)s2/χ21?α/2]，n?1=9，χ2?.??=16.92，χ2?.??=3.33，區(qū)間(9×25/16.92,9×25/3.33)=(225/16.92,225/3.33)≈(13.3,67.6)，換算成s2的倍數(shù)即(25/1.83,25/0.57)。21.【單選】若回歸模型存在異方差，則（）A.OLS估計(jì)量有偏B.OLS估計(jì)量方差最小C.t檢驗(yàn)失效D.R2一定變大答案：C解析：異方差下OLS仍無偏且一致，但標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)有偏，t檢驗(yàn)失效；BLUE性質(zhì)不再滿足。22.【單選】某年某地人口自然增長(zhǎng)率為5‰，出生率為12‰，則死亡率為（）A.7‰B.5‰C.12‰D.17‰答案：A解析：自然增長(zhǎng)率=出生率?死亡率，故死亡率=12‰?5‰=7‰。23.【單選】下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)檔案保管期限正確的是（）A.原始記錄保存10年B.匯總性資料永久保存C.電子數(shù)據(jù)保存5年D.年度報(bào)表保存15年答案：B解析：匯總性統(tǒng)計(jì)資料須永久保存；原始記錄至少保存2個(gè)普查周期（一般10年以上）；電子數(shù)據(jù)與紙質(zhì)同等期限；年度報(bào)表保存30年，故僅B正確。24.【單選】若隨機(jī)變量X~N(0,1)，Y=X2，則Y的密度函數(shù)在y=1處的值為（）A.1/√(2π)B.1/√(2πe)C.1/√(2πy)e^(?y/2)D.1/√(2π)y^(?1/2)e^(?y/2)答案：D解析：Y服從χ2(1)，密度f(y)=1/√(2π)y^(?1/2)e^(?y/2)，代入y=1得1/√(2π)e^(?1/2)=1/√(2πe)，但選項(xiàng)D為通式，且題目問“密度函數(shù)在y=1處的值”即表達(dá)式，故選D。25.【單選】下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目審批時(shí)限正確的是（）A.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局應(yīng)在20日內(nèi)作出決定B.省級(jí)統(tǒng)計(jì)局應(yīng)在30日內(nèi)作出決定C.備案類項(xiàng)目應(yīng)在10日內(nèi)完成D.涉外調(diào)查應(yīng)在15日內(nèi)完成答案：A解析：統(tǒng)計(jì)法規(guī)定，審批類項(xiàng)目自受理之日起20日內(nèi)作出決定；備案類無明確時(shí)限；涉外調(diào)查審批20日。26.【單選】對(duì)某企業(yè)銷售額進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，發(fā)現(xiàn)1—12月的季節(jié)比率之和為1200，則（）A.季節(jié)調(diào)整模型錯(cuò)誤B.需重新計(jì)算趨勢(shì)值C.需將各月比率乘以12/12D.需將各月比率乘以1200/1200答案：C解析：乘法模型要求季節(jié)比率平均為1，即總和12，現(xiàn)總和1200%，需將各月比率乘以12/12=1，實(shí)際應(yīng)乘以12/(1200%)=1，即已滿足；若總和為1200（百分比值），則總和應(yīng)為1200%，即12，無需調(diào)整；但若寫成1200（數(shù)值），則應(yīng)為12，需將各月比率除以100，即C表述不嚴(yán)謹(jǐn)，最接近正確含義的是C。27.【單選】若兩個(gè)樣本的容量分別為n?=8、n?=10，方差分別為s?2=16、s?2=25，則在顯著性水平α=0.05下檢驗(yàn)H?:σ?2=σ?2，應(yīng)使用的臨界值為（）A.F?.???(7,9)=4.20B.F?.??(7,9)=3.29C.F?.???(8,10)=3.85D.F?.??(8,10)=3.07答案：A解析：雙側(cè)檢驗(yàn)，α/2=0.025，自由度(n??1,n??1)=(7,9)，查表F?.???(7,9)=4.20。28.【單選】下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)保密說法錯(cuò)誤的是（）A.個(gè)體資料可用于統(tǒng)計(jì)以外目的B.統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)不得泄露商業(yè)秘密C.能夠識(shí)別身份的資料需加密存儲(chǔ)D.匯總數(shù)據(jù)對(duì)外公布需經(jīng)審查答案：A解析：個(gè)體資料只能用于統(tǒng)計(jì)目的，不得用于統(tǒng)計(jì)以外目的，故A錯(cuò)誤。29.【單選】若時(shí)間序列模型為y?=0.8y???+ε?，ε?~N(0,σ2)，則該過程（）A.平穩(wěn)B.非平穩(wěn)C.隨機(jī)游走D.單位根答案：A解析：AR(1)系數(shù)|0.8|<1，過程平穩(wěn)；隨機(jī)游走系數(shù)為1。30.【單選】某次考試考生成績(jī)X~N(μ,100)，若要求估計(jì)誤差不超過2分，置信水平95%，則至少需抽?。ǎ〢.25B.62C.97D.96答案：D解析：n=(zα/2·σ/E)2=(1.96×10/2)2=96.04，取整97，但96已接近，按向上取整97，選項(xiàng)最小滿足為97，但96.04向上取整為97，選項(xiàng)D為96，最接近且不低于計(jì)算值的是97，但選項(xiàng)無97，取D96。31.【多選】下列屬于統(tǒng)計(jì)違法行為的有（）A.拒絕答復(fù)統(tǒng)計(jì)檢查查詢書B.轉(zhuǎn)移、隱匿、毀棄原始記錄C.提供不真實(shí)統(tǒng)計(jì)資料D.要求統(tǒng)計(jì)人員偽造資料E.遲報(bào)統(tǒng)計(jì)資料答案：A,B,C,D,E解析：均屬于統(tǒng)計(jì)法明令禁止的行為。32.【多選】下列關(guān)于抽樣分布的說法正確的是（）A.樣本均值的期望等于總體均值B.樣本方差的期望等于總體方差C.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤與樣本量平方根成反比D.t分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布尾部更厚E.隨著自由度增加，t分布趨近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)答案：A,C,D,E解析：樣本方差s2的期望為σ2，但分母為n?1時(shí)無偏，B表述不嚴(yán)謹(jǐn)，故不選B。33.【多選】下列屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）A.年出生人口B.季度GDPC.月末庫存D.年發(fā)電量E.日客運(yùn)量答案：A,B,D,E解析：時(shí)期指標(biāo)為一段時(shí)期內(nèi)累計(jì)量；月末庫存為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。34.【多選】若回歸模型存在多重共線性，則（）A.OLS估計(jì)量仍無偏B.方差膨脹C.t檢驗(yàn)容易不顯著D.可刪除高度相關(guān)變量E.可用主成分法答案：A,B,C,D,E解析：多重共線性不影響無偏性，但增大方差，導(dǎo)致t值變??；可通過刪除、合并、主成分、嶺回歸等處理。35.【多選】下列關(guān)于指數(shù)平滑法說法正確的是（）A.平滑系數(shù)α越大，越重視近期數(shù)據(jù)B.適用于平穩(wěn)序列C.可設(shè)置趨勢(shì)和季節(jié)分量D.α取值范圍0<α<1E.初始值可用前三期平均答案：A,B,C,D,E解析：均符合指數(shù)平滑原理。36.【多選】下列屬于統(tǒng)計(jì)行政許可事項(xiàng)的有（）A.涉外調(diào)查許可證B.統(tǒng)計(jì)從業(yè)資格認(rèn)定C.部門統(tǒng)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目審批D.地方統(tǒng)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目審批E.統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查資格答案：A,C,D解析：從業(yè)資格已取消；執(zhí)法檢查資格為內(nèi)部管理，非行政許可。37.【多選】下列關(guān)于正態(tài)總體方差檢驗(yàn)說法正確的是（）A.使用χ2分布B.雙側(cè)檢驗(yàn)需拆分αC.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為(n?1)s2/σ?2D.對(duì)均值敏感E.需假定正態(tài)性答案：A,B,C,E解析：方差檢驗(yàn)對(duì)均值不敏感，需正態(tài)假定。38.【多選】下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)資料管理說法正確的是（）A.原始資料保存期限不少于2個(gè)普查周期B.電子數(shù)據(jù)需備份并加密C.匯總資料可隨意銷毀D.涉密資料需標(biāo)明密級(jí)E.統(tǒng)計(jì)檔案實(shí)行分級(jí)管理答案：A,B,D,E解析：匯總資料永久保存，不可隨意銷毀。39.【多選】若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則（）A.期望為npB.方差為np(1?p)C.當(dāng)n大、p小，可近似泊松D.當(dāng)n大，可近似正態(tài)E.概率質(zhì)量函數(shù)為P(X=k)=C??p?(1?p)???答案：A,B,C,D,E解析：均正確。40.【多選】下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)執(zhí)法說法正確的是（）A.執(zhí)法人員不少于2人B.應(yīng)出示執(zhí)法證件C.可詢問相關(guān)人員D.可查閱會(huì)計(jì)憑證E.可凍結(jié)銀行賬戶答案：A,B,C,D解析：統(tǒng)計(jì)執(zhí)法無凍結(jié)賬戶權(quán)限。41.【判斷】統(tǒng)計(jì)人員在進(jìn)行入戶調(diào)查時(shí)，可以不經(jīng)被調(diào)查者同意直接記錄其家庭收入數(shù)據(jù)。（）答案：錯(cuò)誤解析：統(tǒng)計(jì)法規(guī)定，調(diào)查員應(yīng)主動(dòng)出示證件并說明目的，被調(diào)查者有權(quán)拒絕，不得強(qiáng)制。42.【判斷】若兩個(gè)變量的Pearson相關(guān)系數(shù)為0，則它們一定獨(dú)立。（）答案：錯(cuò)誤解析：相關(guān)系數(shù)為0僅表示線性不相關(guān)，未必獨(dú)立，非線性關(guān)系可能存在。43.【判斷】在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤隨樣本量增大而減小。（）答案：正確解析：標(biāo)準(zhǔn)誤=σ/√n，n增大，標(biāo)準(zhǔn)誤減小。44.【判斷】統(tǒng)計(jì)行政處罰決定書應(yīng)當(dāng)載明當(dāng)事人的救濟(jì)途徑和期限。（）答案：正確解析：行政處罰法明確要求告知復(fù)議、訴訟途徑和期限。45.【判斷】時(shí)間序列的循環(huán)波動(dòng)周期長(zhǎng)度固定為12個(gè)月。（）答案：錯(cuò)誤解析：循環(huán)波動(dòng)周期不固定，季節(jié)波動(dòng)周期固定為12個(gè)月。46.【判斷】當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似。（）答案：正確解析：中心極限定理保證大樣本下樣本比例近似正態(tài)。47.【判斷】統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對(duì)外發(fā)布個(gè)體數(shù)據(jù)時(shí)，只需刪除姓名即可。（）答案：錯(cuò)誤解析：需進(jìn)行去標(biāo)識(shí)化、匿名化處理，確保無法重新識(shí)別。48.【判斷】在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值小于α?xí)r，拒絕原假設(shè)犯第一類錯(cuò)誤的概率等于p值。（）答案：錯(cuò)誤解析：犯第一類錯(cuò)誤的概率就是α，p值是觀察到的顯著性水平，并非錯(cuò)誤概率本身。49.【判斷】統(tǒng)計(jì)法規(guī)定，任何單位和個(gè)人不得利用虛假統(tǒng)計(jì)資料騙取榮譽(yù)稱號(hào)、物質(zhì)利益。（）答案：正確解析：統(tǒng)計(jì)法第47條明令禁止。50.【判斷】若回歸模型的殘差呈隨機(jī)分布，則模型一定不存在自相關(guān)。（）答案：正確解析：殘差隨機(jī)分布意味著無系統(tǒng)性模式，自相關(guān)不存在。51.【綜合】某超市2026年1季度各月銷售額（萬元）如下：1月220，2月220，3月242。已知2025年12月為200萬元，且該序列長(zhǎng)期趨勢(shì)可用線性模型T?=200+10t表示，t以月為單位，2025年12月為t=0。試用趨勢(shì)剔除法計(jì)算1—3月的季節(jié)比率，并預(yù)測(cè)2026年4月銷售額。（保留整數(shù)）答案與解析：1.計(jì)算趨勢(shì)值：T?=200+10×1=210，T?=220，T?=230。2.計(jì)算觀察值/趨勢(shì)值：1月：220/210=1.04762月：220/220=1.00003月：242/230=1.05223.季節(jié)比率：同月平均即為本例比率，因僅一年數(shù)據(jù)，直接作為估計(jì)：S?=1.0476，S?=1.0000，S?=1.0522。4.預(yù)測(cè)4月：T?=200+10×4=240，S?需用同期歷史數(shù)據(jù)，缺省情況下用前三個(gè)月平均比率近似：S?=(1.0476+1.0000+1.0522)/3≈1.0333預(yù)測(cè)值=240×1.0333≈248萬元。52.【綜合】某質(zhì)檢部門對(duì)兩批電子元件進(jìn)行壽命測(cè)試，第一批抽取n?=10，得x??=1200h，s?=80h；第二批抽取n?=12，x??=1150h，s?=100h。假定壽命服從正態(tài)分布且方差相等，在α=0.05下檢驗(yàn)兩批元件平均壽命是否有顯著差異。（給出完整步驟）答案與解析：1.提出假設(shè)：H?:μ?=μ?，H?:μ?≠μ?。2.合并方差：s_p2=[(n??1)s?2+(n??1)s?2]/(n?+n??2)=(9×6400+11×10000)/20=113600/20=5680s_p=75.33。3.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t=(x???x??)/[s_p√(1/n?+1/n?)]=50/(75.33√0.1833)=50/32.25=1.55。4.臨界值：t?.???(20)=2.086。5.結(jié)論：|1.55|<2.086，不拒絕H?，尚不能認(rèn)為兩批元件平均壽命有顯著差異。53.【綜合】某市2025