課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題鴿巢問題（3）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思考，掌握“抽屜原理”的反向求法。②知識與技能：經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗(yàn)觀察猜想、實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法。③思維與表達(dá)：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。④交流與反思：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。2.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”，找出“抽屜”有幾個(gè)，再利用“抽屜原理”進(jìn)行逆向推理。難點(diǎn)：理解“抽屜問題”中的一些基本原理，正確辨析“鴿巢問題”中被分的物品。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課教師活動：課件出示有趣的生活情境?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】師：同學(xué)們通過思考，都有了自己比較滿意的答案，但正確的答案只有一個(gè)，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)今天的知識，相信你一定能找到正確的答案。下面就讓我們一起來繼續(xù)研究“鴿巢問題”吧?。郯鍟n題：鴿巢問題（3）］學(xué)生活動：學(xué)生有的猜2只，有的猜3只、5只、7只……

活動意圖：有趣的教學(xué)情境不僅能營造愉悅的教學(xué)氛圍，及時(shí)集中學(xué)生的注意力，而且在數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間架起了橋梁，使學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)充滿了期待。環(huán)節(jié)二：合作探究，學(xué)習(xí)新知教師活動：1.呈現(xiàn)問題，引出探究。課件出示教科書P69例3。師：大家來猜測一下答案是什么？師：同學(xué)們對答案進(jìn)行了猜測，你們有什么方法能驗(yàn)證自己的猜測是否正確？想一想，可以在小組內(nèi)合作研究。學(xué)生匯報(bào)交流，驗(yàn)證答案，課件配合出示。師：通過大家的猜測和驗(yàn)證，我們知道了只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有2個(gè)球同色。為什么摸出2個(gè)和5個(gè)都不是正確答案呢？請大家再和同桌互相說一說。2.分析推理，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。師：同學(xué)們用自己的方法驗(yàn)證了自己的猜測，如果我們用“抽屜原理”來對上題進(jìn)行分析,你會怎樣想?學(xué)生思考并匯報(bào)交流。學(xué)生說出：可以把顏色數(shù)看作“抽屜”數(shù)，要保證一個(gè)“抽屜”里至少有2個(gè)球，要分的物體數(shù)必須比“抽屜”數(shù)多1，所以當(dāng)顏色數(shù)為2時(shí)，分的物體就應(yīng)該為2+1=3（個(gè)），所以至少摸出3個(gè)球，就能保證有2個(gè)球同色。師：同學(xué)們請根據(jù)“抽屜原理”研究出反向解決問題的方法，誰能用自己的語言總結(jié)一下這種方法?師小結(jié)：因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一抽屜”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”，即“只要分的物體個(gè)數(shù)比抽屜個(gè)數(shù)多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球”。師：你能用這種方法解決小紅取襪子的問題嗎？說說自己怎么想的?用分析推理的方法讓學(xué)生得出正確的規(guī)律與結(jié)論是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑之一，積極引導(dǎo)學(xué)生去思考、去表達(dá)、去總結(jié)，全面提升其學(xué)習(xí)能力。3.拓展思維。師：同學(xué)們總結(jié)了“鴿巢原理”反向解決問題的方法，試一試，下面這個(gè)問題你能解決嗎?課件出示習(xí)題。師小結(jié)：我們在用“抽屜原理”反向解決問題時(shí)，最重要的就是確定“抽屜”數(shù)，要保證至少1個(gè)“抽屜”放2個(gè)物體，所分的物體數(shù)就應(yīng)是“抽屜”數(shù)＋1。學(xué)生活動：1.獨(dú)立思考，學(xué)生可能猜測出的答案有2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)。。2.預(yù)設(shè)1：至少摸2個(gè)球就能保證是同色的。驗(yàn)證：球的顏色共有2種，如果只摸出2個(gè)球，會出現(xiàn)以上三種情況，如果摸出的2個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)就不滿足條件。預(yù)設(shè)2：摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)是同色的。驗(yàn)證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成2個(gè)“抽屜”，因?yàn)?÷2=2……1，所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是同色的，摸出5個(gè)球不是最少的。預(yù)設(shè)3：有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證有2個(gè)同色的球。驗(yàn)證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成2個(gè)“抽屜”，因?yàn)?÷2=1……1，所以摸出3個(gè)球時(shí)，至少有2個(gè)球是同色的。3.學(xué)生分析并說出，把兩種顏色看作2個(gè)“抽屜”，要保證1個(gè)“抽屜”里至少有2只襪子，要分的物體數(shù)必須比“抽屜”數(shù)多1，所以當(dāng)顏色數(shù)為2時(shí)，分的物體就應(yīng)該為2＋1＝3（只），所以至少摸出3只襪子，就能保證有2只顏色相同的襪子。［教師板書算式：2＋1＝3（只）］4.小組討論后匯報(bào)交流。學(xué)生說出：把3種顏色看作3個(gè)“抽屜”，要使至少1個(gè)“抽屜”里有2個(gè)球，所分的球應(yīng)為3＋1＝4（個(gè)），所以至少要摸出4個(gè)球，就能保證至少有2個(gè)球同色。［教師板書算式：3＋1＝4（個(gè)）］設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”，解決問題時(shí)要思考可以把什么看作“抽屜”，“抽屜”有幾個(gè)，怎么用“抽屜原理”的思考方法去解決，并且以“抽屜”數(shù)增加的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正掌握方法，提升學(xué)習(xí)能力。環(huán)節(jié)三：鞏固運(yùn)用，促進(jìn)內(nèi)化教師活動：1.完成教科書P69“做一做”第1、2題。2.小組內(nèi)完成教科書P70“練習(xí)十三”第3、4題。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立思考后，匯報(bào)交流。2.完成后集體訂正，教師注意收集錯(cuò)例進(jìn)行展示。設(shè)計(jì)意圖：鴿巢問題就是運(yùn)用了抽屜原理來解決問題的，是與生活息息相關(guān)的一類有趣的數(shù)學(xué)問題。實(shí)際上都是同學(xué)們運(yùn)用以前的知識就可以解決的問題，遇到此類題目時(shí)我們可以從多個(gè)角度、多個(gè)方面去思考。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：完成鴿巢問題單元思維導(dǎo)圖。6.板書設(shè)計(jì)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

單元整體設(shè)計(jì)單元名稱總復(fù)習(xí)1.單元教材分析整理和復(fù)習(xí)對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了系統(tǒng)的回顧與整理，不僅是本冊教科書的一個(gè)重點(diǎn),也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分。通過本單元的學(xué)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)得以梳理，由點(diǎn)串成線，由線成面，幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本單元將教科書編成五部分，分別為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“數(shù)學(xué)思考”“綜合與實(shí)踐”。第一部分是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例?！俺Ｒ姷牧俊焙汀疤剿饕?guī)律”沒有單列標(biāo)題，融合在相關(guān)的習(xí)題中復(fù)習(xí)。第二部分是圖形與幾何的內(nèi)容，主要包括圖形的認(rèn)識與測量(平面圖形和立體圖形)、圖形的運(yùn)動(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、圖形的放大與縮小)、圖形與位置(數(shù)對、用方向和距離確定物體所在的位置)。第三部分是統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，主要包括統(tǒng)計(jì)圖表、平均數(shù)和可能性。第四部分是數(shù)學(xué)思考的內(nèi)容，主要包括通過實(shí)際問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，感受簡單的數(shù)學(xué)證明，體會和掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。第五部分是綜合與實(shí)踐的內(nèi)容，主要包括四個(gè)主題鮮明的綜合實(shí)踐活動。本單元盡可能通過問題情境(包括現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)情境)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際或聯(lián)系數(shù)學(xué)實(shí)例，加深對已學(xué)知識的理解，加強(qiáng)對相關(guān)知識內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。同時(shí)注意所學(xué)知識的運(yùn)用，特別是在實(shí)際問題情境中的應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)以致用。教科書注重將整理與應(yīng)用相結(jié)合，每部分的內(nèi)容都以提示性問題的形式呈現(xiàn)，把以前分散學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，溝通知識之間的聯(lián)系。同時(shí)，利用呈現(xiàn)的主要知識內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生回顧交流，幫助教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行梳理。練習(xí)的設(shè)計(jì)既注重基礎(chǔ)知識和基本技能，又注意知識的綜合應(yīng)用。2.單元學(xué)情分析：本單元所涉及的知識，學(xué)生在之前都已經(jīng)學(xué)習(xí)過，而且在每個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)中,都有總結(jié)復(fù)習(xí)。本單元只是將知識點(diǎn)再現(xiàn)，進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生建立知識間的聯(lián)系。六年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的小組合作探究的能力和總結(jié)概括的能力，所以在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生自主總結(jié)交流的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生總結(jié)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，分享他人經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生的全面發(fā)展，也有利于提高本單元的教學(xué)成效。3.單元教學(xué)建議：1.加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。本單元是在平時(shí)的基礎(chǔ)上，在更大范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對小學(xué)階段學(xué)過的知識進(jìn)行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣，原來分散學(xué)習(xí)時(shí)互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機(jī)會得以溝通，進(jìn)而形成縱橫聯(lián)系的知識體系。2.啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主整理知識。復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)充分利用教科書的留白，發(fā)揮學(xué)生參與知識整理的主動性和積極性。有時(shí)，學(xué)生的整理可能不夠確切、不夠全面，這都是真實(shí)的、自然的現(xiàn)象。教師在學(xué)生開動腦筋、深入理解的基礎(chǔ)上加以點(diǎn)撥，往往效果更好。3.在系統(tǒng)整理、復(fù)習(xí)的過程中注意查漏補(bǔ)缺。在本單元的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)前一階段課堂教學(xué)、批改作業(yè)和課后輔導(dǎo)中了解到的情況，搞清學(xué)生還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中予以彌補(bǔ)。通過知識的再認(rèn)、再現(xiàn)、質(zhì)疑問難以及必要的練習(xí)，使模糊的概念清晰起來，使生疏的技能熟練起來。4.加強(qiáng)練習(xí)的針對性、有效性。教師要善于從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),有針對性地對練習(xí)加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增補(bǔ)。同時(shí)注意因材施教，對不同情況的學(xué)生提出不同的練習(xí)要求，使各種程度的學(xué)生都能通過練習(xí)確有所獲，并在原有的基礎(chǔ)上有所提高，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。4.單元教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域知識，形成完整知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生能熟練掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念及運(yùn)算，理解方程、比和比例的含義并靈活運(yùn)用；清晰掌握平面圖形和立體圖形特征、周長、面積、體積計(jì)算方法；熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，理解可能性大小。2.通過多樣化復(fù)習(xí)活動，如小組討論、案例分析等，培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)、歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生學(xué)會有條理思考。在解決問題中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析、解答、檢驗(yàn)過程，提升問題解決能力，培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新思維。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系和實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心。在小組合作中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和團(tuán)隊(duì)精神，使其學(xué)會傾聽、分享與互助，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真學(xué)習(xí)習(xí)慣。5.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：數(shù)與代數(shù)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)，四則運(yùn)算的意義、法則及混合運(yùn)算；簡易方程的解法及列方程解決問題；比和比例的基本性質(zhì)，正、反比例的意義及應(yīng)用。圖形與幾何：平面圖形（如三角形、四邊形、圓等）的特征、周長與面積計(jì)算；立體圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐等）的表面積和體積計(jì)算；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等變換及應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)與概率：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法；各種統(tǒng)計(jì)圖（如條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖）的特點(diǎn)與應(yīng)用；可能性的大小及簡單的概率計(jì)算。難點(diǎn)：數(shù)與代數(shù)：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，尤其是較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；用方程解決復(fù)雜的實(shí)際問題，找出等量關(guān)系并正確列方程；比例的應(yīng)用，如比例尺問題、按比例分配問題及判斷正反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。圖形與幾何：組合圖形的面積和體積計(jì)算，需要綜合運(yùn)用多種圖形的知識進(jìn)行分析和計(jì)算；根據(jù)圖形的變換特征進(jìn)行圖形的繪制和設(shè)計(jì)，需要較強(qiáng)的空間想象能力和動手操作能力；立體圖形的展開與折疊問題，需要學(xué)生建立起空間圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。統(tǒng)計(jì)與概率：根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析、預(yù)測和決策，能從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息；理解概率的概念并能解決一些簡單的概率實(shí)際問題，如游戲公平性等問題。

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)的認(rèn)識（1）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：通過自主探索和合作學(xué)習(xí)，系統(tǒng)地掌握自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

②知識與技能：在整理復(fù)習(xí)中形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法，提高綜合運(yùn)用的能力。③思維與表達(dá)：感受數(shù)學(xué)思考的條理性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：進(jìn)一步理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等概念的意義，溝通聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。難點(diǎn)：溝通數(shù)之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：回顧學(xué)過的數(shù)，揭示課題教師活動：1.課件出示教科書P71的部分內(nèi)容。

師：同學(xué)們，從今天開始，我們一起來對小學(xué)階段所學(xué)過的數(shù)的知識進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。請同學(xué)們觀察屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)？［板書課題：數(shù)的認(rèn)識(1)］教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。2.理解數(shù)的含義。師：那你們知道這些數(shù)在信息中的含義嗎？3.回憶小學(xué)階段學(xué)過的數(shù)。師：數(shù)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，我們的生產(chǎn)、生活都離不開數(shù)。你還能說出哪些你學(xué)過的數(shù)？在整理匯報(bào)環(huán)節(jié)，注意學(xué)生匯報(bào)時(shí)會有不同的整理方法和呈現(xiàn)方式，只要合理就應(yīng)肯定。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。學(xué)生活動：1.觀察屏幕上的信息，說一說在這些信息中能找到哪些熟悉的數(shù)？2.學(xué)生說出有自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，還有百分?jǐn)?shù)。3.學(xué)生結(jié)合具體情境說出資料中這些數(shù)的含義，師生一起評議。在交流中，學(xué)生讀一讀資料中的數(shù)，并注意讀得是否正確，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。4.預(yù)設(shè)1：還學(xué)過真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)2：還學(xué)過有限小數(shù)、無限小數(shù)。活動意圖：由于數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，因此讓學(xué)生在一組生活信息中尋找熟悉的數(shù)，在具體情境中理解數(shù)的含義以及復(fù)習(xí)數(shù)的讀、寫法。讓學(xué)生對所學(xué)舊知進(jìn)行一個(gè)整體回顧，能更好地對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和整理。環(huán)節(jié)二：回顧整理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生整理匯報(bào)。師：剛才同學(xué)們說出了這么多的數(shù)，你能把學(xué)過的數(shù)整理成圖表來表示嗎？這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？2.師生一起交流，得出結(jié)論。(出示課件)3.結(jié)合分析，師生一起整理數(shù)的分類，教師板書。

師：0也是自然數(shù)，但它既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。正整數(shù)和負(fù)整數(shù)表示一對具有相反意義的量。4.在直線上表示數(shù)。師：請你在直線上表示-3、0、、1、3.5、5。學(xué)生在直線上表示出這些數(shù)，師生共同評議。(課件出示正確解答)師：請你自己想幾個(gè)數(shù)，并在直線上表示出來，同桌互相檢查一下。在學(xué)生交流的過程中，可以落實(shí)正負(fù)數(shù)的知識，明確直線上0的左邊為負(fù)數(shù)，右邊為正數(shù)。5.完成教科書P72“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際說出“0.5、、50%”的含義。例如：1根木棒的長度是0.5m；既可以表示具體的數(shù)量，如10袋大米共重t，也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，如紅花朵數(shù)是黃花的；50%表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，如全班有40名學(xué)生,男生有20名,男生人數(shù)占全班人數(shù)的50%。學(xué)生活動：1.學(xué)生分小組合作交流，并參與小組的活動。2.師生一起交流，得出結(jié)論。3.師生一起整理數(shù)的分類。4.學(xué)生獨(dú)立完成教科書P72第2題后點(diǎn)名交流。5.學(xué)生在直線上表示出這些數(shù)，師生共同評議。6.自己想幾個(gè)數(shù)，并在直線上表示出來，同桌互相檢查一下?；顒右鈭D：讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際說出小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義，進(jìn)一步理解數(shù)的意義，掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。環(huán)節(jié)三：復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法教師活動：1.數(shù)的寫法及數(shù)位順序。師:共有1.9萬名志愿者參加了志愿服務(wù)。你能將1.9萬這個(gè)數(shù)改寫成計(jì)數(shù)單位是“一”的數(shù)嗎?2.數(shù)位順序表師：請你完成教科書P72第3題的數(shù)位順序表，并想一想：什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？數(shù)位和計(jì)數(shù)單位有什么區(qū)別？在整理數(shù)位順序表時(shí)，有的學(xué)生可能容易出現(xiàn)遺漏或混淆,尤其是小數(shù)部分的數(shù)位順序，只需引導(dǎo)學(xué)生互相補(bǔ)充完善即可?？梢越Y(jié)合具體的數(shù)來進(jìn)行復(fù)習(xí)。師小結(jié)：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位；各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位，數(shù)位是按一定順序排列的。3.完成教科書P73“練習(xí)十四”第3題。注意引導(dǎo)學(xué)生理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都是由若干個(gè)計(jì)數(shù)單位構(gòu)成的，感受數(shù)的構(gòu)成方式的本質(zhì)相同。學(xué)生活動：1.學(xué)生寫出19000,教師讓學(xué)生說出它的數(shù)位順序。2.完成教科書P72第3題的數(shù)位順序表，并想一想：什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？數(shù)位和計(jì)數(shù)單位有什么區(qū)別？3.完成教科書P73“練習(xí)十四”第3題。學(xué)生會說出4個(gè)數(shù)中數(shù)字“6”表示的不同含義，6個(gè)十，6個(gè)0.01，6個(gè)1/7，6個(gè)百?；顒右鈭D：復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，再次體驗(yàn)數(shù)位順序表的逐步擴(kuò)充過程，感受數(shù)級、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位之間的對應(yīng)關(guān)系，通過對整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間進(jìn)率的回憶和整理，進(jìn)一步體會十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。環(huán)節(jié)四：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)教師活動：1.回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)。2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系。師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？舉例說明。師生一起交流，并板書：學(xué)生活動：1.學(xué)生說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。2.學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的?；顒右鈭D：聯(lián)系實(shí)例進(jìn)行比較，在小數(shù)末尾添上0或去掉0，只改變小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，不改變小數(shù)的大小，可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來說明小數(shù)的基本性質(zhì)，體會小數(shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。環(huán)節(jié)五：復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)的位置移動引起小數(shù)變化的規(guī)律教師活動：1.課件出示口算題。師：算一算，再仔細(xì)觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?小數(shù)點(diǎn)移動位置,小數(shù)的大小有什么變化規(guī)律?根據(jù)學(xué)生的回答,引導(dǎo)學(xué)生互相交流補(bǔ)充。師小結(jié)：小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……小數(shù)就縮小到原來的、、……2.完成教科書P74“練習(xí)十四”第4題。師生一起回憶小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化的方法，出示課件。學(xué)生活動：1.學(xué)生算一算，再仔細(xì)觀察這組算式，說一說發(fā)現(xiàn)了什么?小數(shù)點(diǎn)移動位置,小數(shù)的大小有什么變化規(guī)律?2.學(xué)生獨(dú)立完成后交流?；顒右鈭D：幫助學(xué)生鞏固小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的緊密聯(lián)系。環(huán)節(jié)六：理解大數(shù)的含義教師活動：先讓學(xué)生在小組里討論交流，舉例說明1萬有多大，1億有多大，然后指名反饋，全班集體交流。學(xué)生活動：學(xué)生在小組里討論交流，舉例說明1萬有多大，1億有多大，然后指名反饋，全班集體交流。引導(dǎo)學(xué)生舉例，例如一億張紙約有一萬米高，比珠穆朗瑪峰還高；一節(jié)硬座車廂一般有118個(gè)座位，1萬人乘坐的話，大約需要85節(jié)火車車廂。環(huán)節(jié)七：鞏固練習(xí)，釋疑解難教師活動：1.完成教科書P73“練習(xí)十四”第1題的第(1)、(3)題和第2題。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)表中的信息提出不同的問題。學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立解答后集體交流。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，復(fù)習(xí)數(shù)的意義和表示方法、數(shù)的改寫及求近似數(shù)、數(shù)的大小比較的知識，鞏固對數(shù)的意義的認(rèn)識。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)的認(rèn)識（2）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，掌握2、3、5倍數(shù)的特征，建立一定的數(shù)感。

②知識與技能：通過對有關(guān)概念整理的過程，幫助學(xué)生建立初步的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步完善知識網(wǎng)絡(luò)圖，培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力。③思維與表達(dá)：體會知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)歸納概括能力。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：復(fù)習(xí)因數(shù)及倍數(shù)的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)。難點(diǎn)：能用知識網(wǎng)絡(luò)圖整理所學(xué)的知識，并理解有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)游戲情境，揭示課題教師活動：師：下面我們就玩一個(gè)“猜年齡”的游戲。誰來猜一猜老師今年多少歲?(指3名學(xué)生進(jìn)行猜測)師：這樣猜下去，很難猜中，老師給你們點(diǎn)提示吧！（出示課件）師：剛才猜年齡的游戲與我們學(xué)過的哪些知識有關(guān)系?(因數(shù)和倍數(shù))這節(jié)課我們就對“因數(shù)和倍數(shù)”的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。［板書課題：數(shù)的認(rèn)識(2)］學(xué)生活動：1.學(xué)生嘗試猜一猜老師今年多少歲?2.學(xué)生會猜出老師的年齡是32歲，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它最小的倍數(shù)就是它本身，最小的質(zhì)數(shù)是2?；顒右鈭D：猜年齡的游戲的引入能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，促使學(xué)生主動地參與。環(huán)節(jié)二：回顧整理，建構(gòu)因數(shù)、倍數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)教師活動：1.因數(shù)、倍數(shù)的含義。師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。2.引導(dǎo)回顧，完成知識網(wǎng)絡(luò)圖。師：回憶一下，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)我們學(xué)習(xí)了哪些知識？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師適時(shí)板書：自然數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。教師引導(dǎo)整理有關(guān)倍數(shù)的概念。師：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征？你想到哪些數(shù)的倍數(shù)的特征？課件配合出示2、3、5倍數(shù)的特征。師：由2的倍數(shù)想到了什么?(偶數(shù)和奇數(shù))什么是偶數(shù)？偶數(shù)的個(gè)位有什么特征?什么是奇數(shù)？奇數(shù)的個(gè)位有什么特征？師小結(jié)：按2的倍數(shù)把自然數(shù)分為：偶數(shù)和奇數(shù)。根據(jù)學(xué)生的回答，教師作相應(yīng)的板書：教師引導(dǎo)整理有關(guān)因數(shù)的概念。師：想不想嘗試一下，自己梳理有關(guān)因數(shù)的知識呢?(3)整理知識網(wǎng)絡(luò)圖。師：你能用一個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)圖來表示因數(shù)、倍數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)生獨(dú)立整理、反饋，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：3.完成練習(xí)。課件出示習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流、訂正。學(xué)生活動：1.學(xué)生舉例說明。預(yù)設(shè)1：15÷3=5，3和5是15的因數(shù)，15是3和5的倍數(shù)。(學(xué)生也可能舉出其他類似的例子。)預(yù)設(shè)2：b和c都是a的因數(shù)，a是b和c的倍數(shù)。2.學(xué)生思考后發(fā)言。3.預(yù)設(shè)1：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。預(yù)設(shè)2：2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6或8。預(yù)設(shè)3：3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。預(yù)設(shè)4：5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5。4.學(xué)生會說出能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8；不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。5.預(yù)設(shè)1：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。預(yù)設(shè)2：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。預(yù)設(shè)3：合數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)。(除了1和它本身之外，還有其他的因數(shù)。)預(yù)設(shè)4：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。6.學(xué)生獨(dú)立整理、反饋7.學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流、訂正?；顒右鈭D：用網(wǎng)絡(luò)圖梳理概念，有序地回顧和復(fù)習(xí)相關(guān)知識，使學(xué)生在回顧知識的同時(shí)體會到知識間內(nèi)在的聯(lián)系，很好地幫助學(xué)生區(qū)分和記住這些概念。讓學(xué)生知道了用網(wǎng)絡(luò)圖來整理知識的方法，同時(shí)也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力和語言表述能力。環(huán)節(jié)三：復(fù)習(xí)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的知識教師活動：1.公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)。課件出示習(xí)題。師小結(jié)：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都只有一個(gè)，公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是它們最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。師：如果a÷b=c(a、b、c均為正整數(shù))，那么a和b的最大公因數(shù)是什么？最小公倍數(shù)是什么？2.用公因數(shù)和公倍數(shù)的知識解決實(shí)際問題。(1)課件出示習(xí)題。(2)完成教科書P74“練習(xí)十四”第9題。對于能力稍弱的學(xué)生，可以嘗試、猜想得出答案并驗(yàn)證。教師可以指導(dǎo)學(xué)生明確要求“這箱蘋果有多少個(gè)”，就是求40~50之間比8和10的公倍數(shù)多6的數(shù)是多少。先找出8和10的最小公倍數(shù)40，再加上6，得到這箱蘋果有46個(gè)。學(xué)生活動：1.預(yù)設(shè)1：36和54的公因數(shù)有1、2、3、6、9、18，最大公因數(shù)是18。預(yù)設(shè)2：36和54的公倍數(shù)有108、216……最小公倍數(shù)是108。2.學(xué)生說出當(dāng)a是b的倍數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。3.學(xué)生思考并解答后交流。學(xué)生說出要解決這個(gè)問題，其實(shí)就是要求64和96的最大公因數(shù)?？梢杂枚坛▉砬?。4.學(xué)生在小組內(nèi)合作完成?；顒右鈭D：在解決實(shí)際問題中復(fù)習(xí)有關(guān)公倍數(shù)、公因數(shù)的知識，喚起學(xué)生對知識的回憶，并能將知識應(yīng)用到實(shí)際問題當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)，加深概念理解教師活動：1.完成教科書P74“練習(xí)十四”第6題。這一組判斷題涉及學(xué)生易錯(cuò)易混的概念，在判斷正誤時(shí)要注意讓學(xué)生說出理由，用相關(guān)概念或舉反例的方法說明。例如“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”，可以舉出反例“2是偶數(shù)但2是質(zhì)數(shù)”來說明理由。2.完成教科書P74“練習(xí)十四”第5題。首先引導(dǎo)學(xué)生有序?qū)懗鲇?、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的所有兩位數(shù)，再根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特點(diǎn)以及2、3、5倍數(shù)的特征來解決問題。3.完成教科書P74“練習(xí)十四”第7、8題。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)。2.學(xué)生完成后集體訂正。3.學(xué)生先獨(dú)立完成，并在小組內(nèi)討論、交流?；顒右鈭D：通過練習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法。通過觀察、思考，緊密結(jié)合已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生對規(guī)律的感性認(rèn)識。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)的運(yùn)算（1）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法，歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn)，進(jìn)一步明確計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。

②知識與技能：在復(fù)習(xí)過程中，通過經(jīng)歷四則運(yùn)算法則的歸納過程，體驗(yàn)遷移歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,提高運(yùn)算能力。③思維與表達(dá)：感悟數(shù)學(xué)運(yùn)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握四則運(yùn)算法則，會正確地進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：能比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的異同點(diǎn)。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：口算比賽，揭示課題教師活動：課件出示教科書P78“練習(xí)十五”第1題。師：我們來比一比，看誰算得又對又快！【學(xué)情預(yù)設(shè)】師：在這些口算題中，有加、減、乘、除四則運(yùn)算，今天我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)四則運(yùn)算的知識。［板書課題：數(shù)的運(yùn)算(1)］學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立完成口算，集體訂正。學(xué)生能比較熟練地口算，被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘、除法是學(xué)生的易錯(cuò)題，可以利用錯(cuò)例有針對性地交流?；顒右鈭D：復(fù)習(xí)達(dá)到了兩個(gè)目的：一是通過口算，對學(xué)生基礎(chǔ)計(jì)算能力進(jìn)行鞏固和提高；二是借助口算揭示本節(jié)課要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。環(huán)節(jié)二：歸納整理，復(fù)習(xí)鞏固教師活動：1.復(fù)習(xí)整理四則運(yùn)算的意義。師：你知道加、減、乘、除這些運(yùn)算的意義是什么嗎？在小組內(nèi)互相說一說。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，課件出示下表。師：知道了四則運(yùn)算的意義，想一想，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答將上表修改、補(bǔ)充。(出示課件)2.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算之間的關(guān)系。(1)課件出示教科書P75第4題。通過觀察，學(xué)生很容易體會到四則運(yùn)算之間的關(guān)系，學(xué)生在歸納總結(jié)時(shí)可能語言不夠準(zhǔn)確精練，只要他們能結(jié)合具體例子加以總結(jié)即可，不要求學(xué)生機(jī)械記憶。根據(jù)學(xué)生回答,教師板書：(2)師：你還能說出加、減、乘、除法算式中各部分的名稱嗎？你能用字母表示這些關(guān)系嗎？教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示課件。3.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的計(jì)算法則。(1)復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。（出示課件）筆算。師：通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則有什么共同點(diǎn)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)學(xué)生的回答板書：(2)復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)的乘法和除法的計(jì)算法則。師：想一想，小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則與整數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則有什么相似和不同的地方？(3)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則。師：請你回憶一下，分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算法則是什么？計(jì)算時(shí)要注意什么？說一說，分?jǐn)?shù)乘法與除法之間有什么聯(lián)系？根據(jù)學(xué)生的回答出示相應(yīng)課件。4.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算中的一些特殊情況。師：在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算，有哪些特殊情況？試著整理一下。學(xué)生能表述相關(guān)的特殊情況，如0和任何數(shù)相乘都得0等，但不習(xí)慣用字母表示。教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生分類表示并分別用字母表示運(yùn)算規(guī)律。如找出什么情況下運(yùn)算結(jié)果是原數(shù)的，運(yùn)算結(jié)果為原數(shù)的有a+0，a-0，a×1，a÷1；什么情況下運(yùn)算結(jié)果是0，運(yùn)算結(jié)果為0的有a-a，a×0，0÷a(a≠0)。根據(jù)學(xué)生的發(fā)言出示課件。5.復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的順序。(1)學(xué)生獨(dú)立完成教科書P75“做一做”,小組內(nèi)訂正。(2)總結(jié)四則混合運(yùn)算的順序。師：四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？計(jì)算時(shí)要注意什么？一級運(yùn)算：按照順序，從左向右，依次計(jì)算；二級運(yùn)算：先算乘除法，再算加減法；有括號時(shí)，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意驗(yàn)算。學(xué)生活動：1.學(xué)生舉例來說明，學(xué)生對一個(gè)數(shù)乘小數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義很容易遺漏或混淆.2.學(xué)生集體評議，互相補(bǔ)充完善。3.學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報(bào)。4.學(xué)生獨(dú)立完成教科書P75第5題，并匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)，用字母表示為a+b=c，b=c-a。預(yù)設(shè)2：被減數(shù)-減數(shù)=差,被減數(shù)-差=減數(shù),差+減數(shù)=被減數(shù),用字母表示為a-b=c，a-c=b，b+c=a。預(yù)設(shè)3：因數(shù)×因數(shù)=積，積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)，用字母表示為a×b=c，c÷a=b。預(yù)設(shè)4：被除數(shù)÷除數(shù)=商，被除數(shù)÷商=除數(shù)，商×除數(shù)=被除數(shù)，用字母表示為c÷a=b，c÷b=a，a×b=c。5.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。6.學(xué)生通過這一組練習(xí)，很容易看出三者之間的共同點(diǎn)，都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加、減，而異分母分?jǐn)?shù)需要通過通分轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)，再相加減。7.小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的相同點(diǎn)是小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法的法則計(jì)算，小數(shù)除法把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計(jì)算；不同點(diǎn)是小數(shù)乘除法還要在結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。8.預(yù)設(shè)1：分?jǐn)?shù)乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計(jì)算簡便，能約分的先約分再計(jì)算。預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。預(yù)設(shè)3：分?jǐn)?shù)除法計(jì)算是把除數(shù)改寫成它的倒數(shù)以后，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的。9.學(xué)生獨(dú)立完成教科書P75“做一做”,小組內(nèi)訂正。10.總結(jié)四則混合運(yùn)算的順序?；顒右鈭D：鼓勵(lì)學(xué)生交流四則混合運(yùn)算的順序，這是小學(xué)階段正確運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是上初中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算的知識基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)，提高運(yùn)算能力教師活動：學(xué)生獨(dú)立解答教科書P78“練習(xí)十五”第2、7題。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立解答教科書P78“練習(xí)十五”第2、7題。2.解答完畢后，集中展示交流，訂正?；顒右鈭D：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固四則運(yùn)算中加、減、乘、除之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用它們之間的關(guān)系解決問題。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)的運(yùn)算（2）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：通過復(fù)習(xí)，熟練地掌握四則運(yùn)算律和性質(zhì)，能靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

②知識與技能：通過探索運(yùn)算律和性質(zhì)的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。③思維與表達(dá)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識的能力。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷四則混合運(yùn)算的簡便過程，體驗(yàn)遷移的學(xué)習(xí)方法。難點(diǎn)：能夠根據(jù)運(yùn)算對象的特征選擇合適的運(yùn)算策略。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：對比練習(xí)，揭示課題教師活動：課件出示以下兩組計(jì)算題。師：如果請你選擇一組題參加比賽，你想選哪組呢？為什么？你能說說計(jì)算左邊這一組的3道題時(shí)分別可以用哪些運(yùn)算定律嗎？課件出示解答過程。師：運(yùn)算定律在數(shù)與運(yùn)算中起著很重要的作用，今天這節(jié)課我們就來整理復(fù)習(xí)運(yùn)算定律的知識。［板書課題：數(shù)的運(yùn)算(2)］學(xué)生活動：1.學(xué)生通過觀察能發(fā)現(xiàn)左邊的算式中數(shù)的特點(diǎn)，可以用學(xué)過的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，少數(shù)學(xué)生未能發(fā)現(xiàn)，可引導(dǎo)他們先試算，感受到合理地運(yùn)用運(yùn)算定律可使計(jì)算變得簡便的特點(diǎn)。2.學(xué)生獨(dú)立完成左邊的一組題后交流。3.預(yù)設(shè)1：4×+4×這道題可以運(yùn)用乘法的分配律。預(yù)設(shè)2：--這道題可以運(yùn)用減法的性質(zhì)，把連減轉(zhuǎn)化成減去兩個(gè)減數(shù)的和。預(yù)設(shè)3：（-）×45這道題可以運(yùn)用乘法的分配律，把括號里的每個(gè)數(shù)都與45相乘比較簡便?；顒右鈭D：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)的兩組計(jì)算題使得比賽一開始具有不公平性,引發(fā)認(rèn)知沖突，旨在引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算前養(yǎng)成“觀察——分析——判斷”的審題習(xí)慣，透簡算意識,為后面復(fù)習(xí)運(yùn)算定律作鋪墊。環(huán)節(jié)二：回顧整理運(yùn)算定律教師活動：1.回顧學(xué)過的運(yùn)算定律。師：想一想，在小學(xué)階段我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律？教師根據(jù)學(xué)生的回答有序板書：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律、減法的運(yùn)算性質(zhì)、除法的運(yùn)算性質(zhì)。師：舉例說明,什么是加法交換律？你能用字母表示出來嗎?2.填表整理運(yùn)算定律。師：你能像剛才這樣,一邊回憶我們學(xué)過的運(yùn)算定律，一邊將教科書P76第7題的表格填寫完整嗎？學(xué)生完成后匯報(bào)交流。師：剛才我們還說到了減法的運(yùn)算性質(zhì)和除法的運(yùn)算性質(zhì)，誰能舉例說明，并用字母表示呢？教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言板書：減法的運(yùn)算性質(zhì)20-3-7=20-(3+7)a-b-c=a-(b+c)除法的運(yùn)算性質(zhì)30÷2÷5=30÷(2×5)a÷b÷c=a÷(b×c)師：這些運(yùn)算定律是不是只適用于整數(shù)運(yùn)算呢?引導(dǎo)學(xué)生說出：這些運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。3.歸納特點(diǎn)。師：這幾種運(yùn)算定律各有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生活動：1.加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。有的學(xué)生還會說出減法的運(yùn)算性質(zhì)、除法的運(yùn)算性質(zhì)。2.預(yù)設(shè)1：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。預(yù)設(shè)2：用字母可以表示為：a+b=b+a。3.小組討論交流、匯報(bào)。加法交換律、加法結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連加運(yùn)算，加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合，運(yùn)算符號不變，還是連加。乘法交換律、乘法結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連乘運(yùn)算，乘數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合，運(yùn)算符號不變，還是連乘。只有乘法分配律涉及乘加或乘減兩種運(yùn)算?；顒右鈭D：歸納運(yùn)算定律的特點(diǎn)，溝通知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，感知運(yùn)算定律的應(yīng)用特點(diǎn)。環(huán)節(jié)三：糾錯(cuò)練習(xí)，鞏固運(yùn)算定律的應(yīng)用教師活動：1.課件出示習(xí)題。［教師可以適時(shí)增加一道題——（18＋6）÷3，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用18÷3＋6÷3來進(jìn)行計(jì)算，從而進(jìn)行對比。］2.師：解決了這幾個(gè)問題，你能說說在進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)要注意什么嗎？學(xué)生可能會說出看清楚運(yùn)算符號、判斷運(yùn)算順序，觀察能不能用簡便方法計(jì)算等。師：在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以先認(rèn)真觀察，看清楚運(yùn)算符號及數(shù)的特點(diǎn)，能用簡便方法計(jì)算的，要正確使用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立完成后，集體評議。預(yù)設(shè)1：第(1)題運(yùn)算順序錯(cuò)了，不能因?yàn)?.29與5.71能湊整就先算，要觀察題目中的運(yùn)算順序。正確的是15.3-3.29+5.71=12.01+5.71=17.72。預(yù)設(shè)2：第(2)題是連乘計(jì)算，只能運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律，把32拆成4×8，而不是4+8，拆完后還是連乘。正確的是25×32×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=100000。預(yù)設(shè)3：第(3)題要運(yùn)用乘法分配律，括號外有兩個(gè)數(shù)，可以看作是一個(gè)整體，都要與括號里面的數(shù)相乘，而不是分別相乘。正確的是。預(yù)設(shè)4：第(4)題不能簡便運(yùn)算。正確的是18÷(2+3)=18÷5=3.6?；顒右鈭D：在糾錯(cuò)練習(xí)中，充分展示學(xué)生錯(cuò)誤解題的原因，讓每一個(gè)錯(cuò)誤例子都變成有用的教學(xué)資源。環(huán)節(jié)四：綜合練習(xí)，提高運(yùn)算能力教師活動：1.學(xué)生獨(dú)立解答教科書P78“練習(xí)十五”第5題。指導(dǎo)學(xué)生說一說：你是怎樣簡便計(jì)算的？用到了哪些運(yùn)算定律？2.復(fù)習(xí)有規(guī)律的計(jì)算。課件出示教科書P78“練習(xí)十五”第6題。師：請你先用計(jì)算器計(jì)算左邊的一列題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？直接寫出其他題目的得數(shù)。師小結(jié)：雖然計(jì)算器能給我們的計(jì)算帶來方便，但是我們不能總是依賴它，而是要勤于觀察、尋找規(guī)律，使我們的計(jì)算更快速簡便。教學(xué)筆記學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立解答教科書P78“練習(xí)十五”第5題。2.解答完畢后，集中展示交流，訂正。3.學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。大部分學(xué)生會根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接口算。少數(shù)學(xué)生可能繼續(xù)依賴計(jì)算器，教師無需評判，鼓勵(lì)學(xué)生主動交流發(fā)現(xiàn)思考所得，感悟用規(guī)律計(jì)算的簡捷性。同時(shí)正好用計(jì)算器算出的結(jié)果進(jìn)行規(guī)律的驗(yàn)證?；顒右鈭D：由于部分學(xué)習(xí)困難的學(xué)生習(xí)慣性地認(rèn)為計(jì)算器比較方便、快捷，但教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這組算式的特點(diǎn)，使學(xué)生探究出算式中隱含的規(guī)律，使學(xué)生體會到運(yùn)用規(guī)律計(jì)算的簡捷性，明確不是所有計(jì)算題都用計(jì)算器計(jì)算才簡便，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察、善于思考的良好習(xí)慣，合理、靈活地運(yùn)用簡算策略，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的簡算意識。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)的運(yùn)算（3）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：在回顧交流中，總結(jié)估算的方法，能用估算把握運(yùn)算結(jié)果的范圍或用估算解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會估算的作用。②知識與技能：在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法和策略，并解釋估算的過程，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。③思維與表達(dá)：培養(yǎng)估算意識，發(fā)展估算能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。難點(diǎn)：養(yǎng)成估算習(xí)慣，發(fā)展估算直覺,發(fā)展數(shù)感。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：估算練習(xí)，復(fù)習(xí)估算方法教師活動：1.課件出示教科書P78“練習(xí)十五”第3題。師小結(jié)：估算可能有多種結(jié)果，這些結(jié)果有些和精確值接近一些，但計(jì)算速度要慢一些；有些結(jié)果沒有那么精確，但計(jì)算速度要快一些。這些結(jié)果在現(xiàn)實(shí)生活中都有參考價(jià)值。師：你能說說加、減、乘、除法估算的方法嗎？2.揭示課題。師：請同學(xué)們回顧一下，學(xué)習(xí)和生活中哪些時(shí)候要用到估算？師：估算在生活中有著這么廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來梳理有關(guān)估算的知識。［板書課題：數(shù)的運(yùn)算(3)］學(xué)生活動：1.指名匯報(bào)，集體交流。學(xué)生能根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，注意估算的答案不唯一。例如：803－207，可以將兩個(gè)數(shù)都看成整百數(shù)進(jìn)行估算，也可以只將其中的一個(gè)數(shù)看成整百數(shù)進(jìn)行估算，教師都要予以肯定。2.加法、減法、乘法估算時(shí)，通常用“四舍五入”法把參加運(yùn)算的數(shù)看作與它最接近的整十、整百、整千數(shù)……再來進(jìn)行計(jì)算；除法的估算中通常先估除數(shù)，然后根據(jù)乘法口訣來估被除數(shù)，例如632÷69的估算，先將除數(shù)估作70，再將被除數(shù)估作630，根據(jù)口訣“七九六十三”，可得結(jié)果大約是9。3.預(yù)設(shè)1：買東西的時(shí)候要估算帶的錢夠買幾件物品，或者根據(jù)商品的價(jià)格估計(jì)需要帶多少錢。預(yù)設(shè)2：做計(jì)算題前可以用到估算，估算出結(jié)果的范圍。預(yù)設(shè)3：計(jì)算后要用到估算，可以檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確?！顒右鈭D：復(fù)習(xí)具體的估算策略，提高學(xué)生的估算能力。環(huán)節(jié)二：復(fù)習(xí)估算教師活動：1.根據(jù)估算確定計(jì)算結(jié)果。(1)課件出示教科書P76第8題(1)、(2)。師：你是怎樣想的？在小組內(nèi)說一說。學(xué)生思考并交流、匯報(bào)。師：你更喜歡哪種方法？看來估算是生活中經(jīng)常用到的方法，它的特點(diǎn)是不要求非常精確，也能解決問題。誰來說說用估算的方法怎樣判斷第(2)小題的結(jié)果是不是比1大？(2)完成教科書P78“練習(xí)十五”第4題。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行估算比較，然后總結(jié)出幾種估算的方法。例如：59×9.9的積肯定比60大，1個(gè)59就很接近60，這種策略是往小估的方法；估算57×0.8的積時(shí)，把0.8估作1，估大了積才等于57，實(shí)際結(jié)果一定比57小，這種策略是往大估的方法；還有的可以利用計(jì)算的一些性質(zhì)來進(jìn)行判斷，例如32÷1.2的商一定小于32。(3)聯(lián)系計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，培養(yǎng)估算意識。課件出示習(xí)題。2.根據(jù)估算解決實(shí)際問題。課件出示教科書P76第8題(3)。師：怎樣用估算的方法解決這個(gè)問題呢？試一試吧！師小結(jié)：估算是生活中常用的一種計(jì)算方法，有時(shí)我們不需要非常精確的答案時(shí),可以用估算快速、簡便地得到一個(gè)接近精確值的近似值，以便解決生活中的實(shí)際問題。在解決這個(gè)問題時(shí)，我們用到了往大估、往小估的策略，有時(shí)也會用“四舍五入”法來進(jìn)行估算。(板書：往大估、往小估、“四舍五入”法)學(xué)生活動：1.小組內(nèi)說一說。學(xué)生思考并交流、匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：7.99×9.99=79.8201，比80小。預(yù)設(shè)2：不用計(jì)算，直接把7.99估成8，9.99估成10，那么積是80。但是因?yàn)榘褍蓚€(gè)數(shù)都估大了，所以原來的積一定比80小。預(yù)設(shè)3：把9.99估成10，一個(gè)因數(shù)估大了，積也只有79.9，比80小，所以7.99×9.99一定比80小。2.學(xué)生有了前面的經(jīng)驗(yàn)，會說出＞，，所以+一定大于1。3.學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)說一說估算的方法，再集體匯報(bào)交流。4.學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算后，師生共同交流。預(yù)設(shè)1：3500-700=3200是錯(cuò)誤的，因?yàn)?00＜700，所以差應(yīng)小于3000。預(yù)設(shè)2：791+118=809是錯(cuò)誤的，因?yàn)?18接近100，791+100=891，實(shí)際結(jié)果應(yīng)大于891。預(yù)設(shè)3：110×41=410是錯(cuò)誤的，因?yàn)?10≈100，41≈40，100×40=4000，故實(shí)際結(jié)果大約為4000。預(yù)設(shè)4：204÷2=12是錯(cuò)誤的，因?yàn)?04≈200，200÷2=100，故實(shí)際結(jié)果大約為100。5.學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：20.6≈21，39.6≈40，13.7≈14，21×2+40+14=96(元)，96＜100，把書的單價(jià)都估大了，買簡裝的顯然足夠，所以這時(shí)媽媽的錢夠買簡裝的菜譜。預(yù)設(shè)2：20.6≈20，39.6≈39，23.8≈23，20×2+39+23=102(元)，100＜102，把書的單價(jià)都估小了，買精裝的顯然不夠，所以這時(shí)媽媽的錢不夠買精裝的菜譜。活動意圖：這道題具有針對性、綜合性、開放性的特點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固估算的方法,加深對估算策略的理解，而且在思考估算策略的過程中,體會到利用估算是由解決實(shí)際問題的需求決定的，進(jìn)一步培養(yǎng)他們合理靈活運(yùn)用估算策略的意識。環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)，深入體會估算的應(yīng)用教師活動：1.完成教科書P76“做一做”。2.完成教科書P79“練習(xí)十五”第12、13題。第12題：引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計(jì)表中的信息，利用速度=路程÷時(shí)間的數(shù)量關(guān)系來解決問題，明確可以把路程看作1300km，時(shí)間看作6小時(shí)進(jìn)行估算。第13題：先精確計(jì)算，再估算。爸爸的手臂長多少雖然未知，但根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，將手舉起來應(yīng)該超過頭頂0.2m。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立思考后集體交流。43+40+41+44+42≈40×5=200(人)，因?yàn)榘?3、41、44、42看成40計(jì)算時(shí)，都把原數(shù)看小了，所以這5個(gè)數(shù)的和的準(zhǔn)確值要比近似值200大，說明開會的人數(shù)比座位數(shù)多，因此需要加椅子。2.學(xué)生獨(dú)立思考后交流?；顒右鈭D：這些練習(xí)需要學(xué)生利用數(shù)據(jù)信息，從實(shí)際情況出發(fā)，選擇合適的問題解決策略，提高知識的實(shí)際應(yīng)用能力。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)數(shù)的運(yùn)算（3）往大估、往小估、“四舍五入”法7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)的運(yùn)算（4）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算的方法，能夠靈活運(yùn)用四則混合運(yùn)算的方法解決日常生活中的實(shí)際問題。

②知識與技能：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)遷移類推的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)運(yùn)算能力和推理能力。③思維與表達(dá)：在學(xué)習(xí)過程中鼓勵(lì)算法多樣化，培養(yǎng)數(shù)感,養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：熟練掌握用算術(shù)方法解決問題的一般思路和步驟。難點(diǎn)：能運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：回憶解決實(shí)際問題的步驟，導(dǎo)入復(fù)習(xí)教師活動：師：同學(xué)們，在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常要用數(shù)學(xué)知識解決許多實(shí)際問題。解決實(shí)際問題時(shí)有哪些主要步驟？需要注意什么？學(xué)生可能會想到的主要步驟有閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思；注意事項(xiàng)有：認(rèn)真讀題，理解題意，弄清已知條件和問題，分析數(shù)量關(guān)系，借助畫圖輔助思考，仔細(xì)解答，仔細(xì)檢查等,教師不用評判，可以通過學(xué)生之間的交流總結(jié)出在解決問題時(shí)有哪些共同的步驟。師生一起小結(jié)解決實(shí)際問題的主要步驟。(出示課件)師：今天我們就來復(fù)習(xí)運(yùn)用算術(shù)方法解決問題。［板書課題：數(shù)的運(yùn)算(4)］學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流、討論。2.師生一起小結(jié)解決實(shí)際問題的主要步驟?；顒右鈭D：提出問題，激發(fā)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的興趣，以極大的熱情投入到本課的復(fù)習(xí)當(dāng)中，積極回憶解決實(shí)際問題常用的步驟。環(huán)節(jié)二：經(jīng)歷解決問題的過程，復(fù)習(xí)解決問題的步驟及方法教師活動：1.課件出示教科書P77第10題。師：題目中已知的是什么信息？要求的是什么問題？我們已經(jīng)知道解決問題的相關(guān)步驟，這道題應(yīng)該先算什么？再算什么？師：請大家用自己喜歡的方法分析、解答這個(gè)問題。教師引導(dǎo)學(xué)生理解每一種方法的思路，明確解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)題意畫出線段圖或?qū)懗鰯?shù)量關(guān)系式進(jìn)行分析，再列式解答，最后檢驗(yàn)反思。(師生一起畫出這道題的線段圖并寫出數(shù)量關(guān)系式。)2.完成教科書P77“做一做”第1、2題。第1題：可以畫線段圖分析，或者寫出數(shù)量關(guān)系式：第二季度的營業(yè)額比第一季度增加的營業(yè)額÷第一季度的營業(yè)額=第二季度的營業(yè)額比第一季度增長了百分之幾；列式為(16.5-15)÷15=10%，也有學(xué)生會用16.5÷15-1=10%來解決問題，讓學(xué)生說明解題思路。第2題：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際與計(jì)劃的總路程是相同的，運(yùn)用“路程÷時(shí)間=速度”的數(shù)量關(guān)系分別求出實(shí)際速度和計(jì)劃速度，再求出兩者之差。學(xué)生活動：1.學(xué)生說出要求兩個(gè)班共交了多少件作品，先要根據(jù)“六(2)班比六(1)班多交”這條信息求出六(2)班交了多少件作品，再求兩個(gè)班交的作品件數(shù)之和。2.學(xué)生獨(dú)立思考，然后4人一小組交流討論，指名匯報(bào)解題思路。預(yù)設(shè)1：畫圖來分析數(shù)量關(guān)系：根據(jù)分析，可以列式為：32÷4×(4+5)=72(件)；還可以列式為32×（1+1+）=72(件)。預(yù)設(shè)2：根據(jù)題意可以寫出關(guān)系式：六(1)班交的作品件數(shù)+六(1)班交的作品件數(shù)×=六(2)班交的作品件數(shù)，列式為32+32×=40(件)，即可求出六(2)班交的作品件數(shù)，再用32+40求出兩個(gè)班交的作品件數(shù)之和。預(yù)設(shè)3：根據(jù)題意可以寫出關(guān)系式：六(1)班交的作品件數(shù)×（1+）=六(2)班交的作品件數(shù)，六（1）班交的作品件數(shù)+六（2）班交的作品件數(shù)=兩個(gè)班交的作品件數(shù)之和，列式為32+32×（1+）=72(件)。3.學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流，再集體交流。活動意圖：解決問題的練習(xí)中，重點(diǎn)分析已知信息和問題之間的數(shù)量關(guān)系；然后根據(jù)四則運(yùn)算的意義選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法列出正確的算式，計(jì)算；再求得答案，檢驗(yàn)。使學(xué)生掌握解決問題的一般步驟，并養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣。環(huán)節(jié)三：知識應(yīng)用，鞏固提升教師活動：完成教科書P79“練習(xí)十五”第8~11題。學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報(bào)交流。活動意圖：學(xué)生理解題意的角度不同，思考的方式也會不同，只要能說出列式背后的數(shù)量關(guān)系，都應(yīng)給予肯定。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題式與方程（1）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義及作用，會用字母表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律及計(jì)算公式等。

②知識與技能：加深對方程意義的理解，會熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。③思維與表達(dá)：體會用字母表示數(shù)的方法及作用，進(jìn)一步建立符號意識，體會代數(shù)思想。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：比較系統(tǒng)地掌握式與方程的知識。難點(diǎn)：用字母的表達(dá)式表示數(shù)量的方法以及簡寫方法。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：問題導(dǎo)入，揭示課題教師活動：課件出示教科書P80第1題表格中的部分內(nèi)容。師：看到這些信息，你想到了什么？師：這些信息中有數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式、運(yùn)算定律和計(jì)算法則，它們都是用什么來表示的呢？(字母)用字母表示數(shù)在生活中有廣泛的應(yīng)用，它是代數(shù)的開始，從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要轉(zhuǎn)變。今天我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)式與方程的知識。［板書課題：式與方程(1)］學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流、討論。2.(a+b)表示男生、女生一共有多少人；路程=速度×?xí)r間；圓柱的體積=底面積×高；用字母表示加法交換律；同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則?；顒右鈭D：通過學(xué)生自由發(fā)言，及時(shí)了解學(xué)生掌握式與方程的程度，以此作為調(diào)整課堂教學(xué)思路的主要依據(jù)。環(huán)節(jié)二：復(fù)習(xí)回顧，構(gòu)建知識體系教師活動：1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。(1)師：我們知道，用字母表示數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，為研究和解決問題帶來很多方便。你會用字母表示什么？請?jiān)诮炭茣鳳80的表格中寫出來。根據(jù)學(xué)生的回答板書：學(xué)生獨(dú)立填表，教師巡視指導(dǎo)。集體交流，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件。用字母表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以借助整理幫助學(xué)生復(fù)習(xí)基本的數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，用字母表示為s=vt；工作總量=工作效率×工作時(shí)間，用字母表示為c=at；總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，用字母表示為c=ax。師：你能結(jié)合自己填的表說一說，用字母表示數(shù)有什么意義和作用嗎?(2)用字母表示數(shù)的簡寫方法。師：在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，書寫時(shí)應(yīng)注意什么？引導(dǎo)學(xué)生在互相評議中補(bǔ)充完善。師生一起小結(jié)，出示課件。(3)完成教科書P80“做一做”第1題。課件出示正確解答。注意引導(dǎo)學(xué)生說出a3、3a、這幾個(gè)式子用文字表達(dá)的含義及書寫方法。2.復(fù)習(xí)方程。(1)方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。課件出示習(xí)題。師：這些式子中，哪些是方程呢？大多數(shù)學(xué)生會直接根據(jù)方程的概念來進(jìn)行判斷。師小結(jié)：方程要具備兩個(gè)條件,第一，必須含有未知數(shù)；第二，必須是一個(gè)等式，兩者缺一不可。師：想一想：等式與方程之間有什么關(guān)系？師小結(jié)：等式是表示相等關(guān)系的式子，含有未知數(shù)的等式叫方程。方程一定是等式，但等式不一定就是方程。師：如果我們用集合圖來表示方程與等式的關(guān)系，會是怎樣的呢？根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：(2)復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)。課件出示教科書P81“練習(xí)十六”第5題，課件出示正確答案。師：解方程的依據(jù)是什么？(等式的性質(zhì))說一說等式具有哪些性質(zhì)呢？師小結(jié)：等式具有兩個(gè)重要的性質(zhì)。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。學(xué)生活動：1.在教科書P80的表格中寫出來。2.可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式和運(yùn)算定律等。3.學(xué)生獨(dú)立填表4.學(xué)生說出用字母表示數(shù)非常簡潔、方便。5.學(xué)生舉例來說明，學(xué)生可能會回答乘號可以記作“·”,或省略不寫,也可能會忽略數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略6.學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流7.學(xué)生結(jié)合具體的實(shí)例說明不是方程的原因，明確在判斷一個(gè)式子是否是方程時(shí)，需要特別關(guān)注式子中是否含有未知數(shù)，并且是否是等式。8.學(xué)生分組討論交流，指名匯報(bào)。9.學(xué)生嘗試用畫圖的方法表示方程與等式之間的關(guān)系。10.學(xué)生獨(dú)立解答，學(xué)生說說自己是怎樣解方程的，注意提示學(xué)生檢驗(yàn)。11.學(xué)生在小組內(nèi)交流、指名反饋?；顒右鈭D：等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，讓學(xué)生結(jié)合解方程的過程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，有利于進(jìn)一步理解和掌握知識。環(huán)節(jié)三：實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提升教師活動：1.完成教科書P81“練習(xí)十六”第1、2、6題。2.獨(dú)立完成教科書P81～82“練習(xí)十六”第4、7題。學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流訂正，教師收集錯(cuò)例展示辨析?；顒右鈭D：用字母表達(dá)式表示出某個(gè)量，當(dāng)字母的值變化時(shí)，這個(gè)量的值也跟著變化，字母的值和這個(gè)量的值之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，通過這兩道練習(xí)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，滲透函數(shù)思想。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題式與方程（2）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：進(jìn)一步體會方程的意義和思想，能根據(jù)問題特征列方程解決一些實(shí)際問題，提高找等量關(guān)系列方程的能力。

②知識與技能：在梳理如何找等量關(guān)系的過程中，進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本思考方法，通過算術(shù)法和方程法的比較體會列方程解決問題的價(jià)值。③思維與表達(dá)：體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣，增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：在梳理如何找等量關(guān)系的過程中進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本思考方法。難點(diǎn)：體會方程法與算術(shù)法的區(qū)別與聯(lián)系。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：回憶列方程解決問題的基本步驟教師活動：1.回顧舊知識。師：想一想，列方程解決問題的一般步驟是怎樣的？師生一起小結(jié)，課件出示。教師板書：設(shè)、找、列、解、驗(yàn)。2.揭示課題。師：這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)列方程解決問題。［板書課題：式與方程(2)］學(xué)生活動：1.學(xué)生在小組內(nèi)討論，全班交流。2.學(xué)生可能會說找出未知數(shù),用字母x表示，再分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程，解方程并檢驗(yàn)作答?；顒右鈭D：引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的步驟，為后面的復(fù)習(xí)作鋪墊。環(huán)節(jié)二：突破難點(diǎn)，找等量關(guān)系教師活動：1.發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。師：在列方程解決問題的這些步驟中，你覺得哪一步是最難的？學(xué)生可能說出找等量關(guān)系最難。師：既然等量關(guān)系難找，那咱們就來練一練。（課件出示習(xí)題）師：你能找到數(shù)量關(guān)系嗎？師：對呀！我們可以從以前學(xué)過的數(shù)量關(guān)系中去發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，像這樣的等量關(guān)系還有哪些？學(xué)生可能會說出“工作總量=工作效率×工作時(shí)間”“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”。2.練習(xí)找等量關(guān)系。課件出示習(xí)題。師：這是老師給你們準(zhǔn)備的三道題，仔細(xì)讀題，找出每一題的等量關(guān)系并寫一寫。師：同學(xué)們真了不起！很準(zhǔn)確地找到了這幾道題中的等量關(guān)系式。學(xué)生活動：1.學(xué)生找出等量關(guān)系。預(yù)設(shè)1：不能，因?yàn)闆]有告訴具體數(shù)據(jù)。預(yù)設(shè)2：能，“速度×?xí)r間=路程”是我們學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,不管有沒有數(shù)據(jù)，它都是存在的。2.學(xué)生練習(xí)找等量關(guān)系。3.學(xué)生獨(dú)立完成后，然后在小組內(nèi)交流訂正。小組活動后進(jìn)行匯報(bào)。第(1)題要先找單位“1”，等量關(guān)系式是：小云踢毽的數(shù)量×=小平踢毽的數(shù)量。第(2)題中的等量關(guān)系式是：原價(jià)×折扣=售價(jià)。第(3)題中的等量關(guān)系式是：這本書的頁數(shù)×(1-)=第一周讀的頁數(shù)。4.思考一下，然后和同桌交流一下，你是怎么找到的？(學(xué)生互相交流)活動意圖：用方框遮住數(shù)據(jù)和問題，學(xué)生從原來的“找不到”到“能找到”，發(fā)現(xiàn)找等量關(guān)系與數(shù)據(jù)、問題等因素?zé)o關(guān)，而應(yīng)關(guān)注題目中各數(shù)量之間的關(guān)系。環(huán)節(jié)三：對比算術(shù)法和方程法，體會方程法的價(jià)值教師活動：師：你們喜歡列方程解決問題嗎？我聽到了兩種不同的聲音，這樣，我們一起來看這道題。（出示課件）師：解決這個(gè)問題，為什么算術(shù)法容易出錯(cuò)？師：是不是所有的題目都適合用方程法呢？我們再來看一組題。（出示課件）學(xué)生可能會說出這道題用算術(shù)法解答更簡單。師：對，這一道題在讀題時(shí)就能很快地想到計(jì)算方法，因?yàn)樗褪俏覀兂Ｕf的“順向題”。看來，有些題目適合用方程法，而有的題目適合用算術(shù)法。教師統(tǒng)計(jì)一下選擇用方程法解答的人數(shù)多還是用算術(shù)法解答的人數(shù)多。師：為什么這么多同學(xué)選擇用方程法？師：算術(shù)法一直伴隨著我們的學(xué)習(xí)，形式簡單，但在解決復(fù)雜問題的時(shí)候相對難理解，而方程法可以解決比較復(fù)雜的問題，尤其是到了初中，碰到更復(fù)雜的問題，就更適合用方程來解答。在解決問題時(shí)，我們要學(xué)會選擇合適的方法。學(xué)生活動：1.學(xué)生可以通過找等量關(guān)系或者將乙數(shù)的值代回到原題中進(jìn)行檢驗(yàn)的方法，發(fā)現(xiàn)算術(shù)法解答是錯(cuò)誤的，正確的算術(shù)解法是(30+2)÷5=6.4。2.因?yàn)樗阈g(shù)法是逆向思維，容易錯(cuò)；而方程法是順向的，容易做對。3.學(xué)生看教科書P82“練習(xí)十六”第14題，不用解答，你想用方程法還是算術(shù)法解答？方程法適合解決未知量和已知量比較難厘清關(guān)系的情況，我們只要找到等量關(guān)系，就可以很快地列方程解決問題。例如這道“雞兔同籠”問題，由于涉及兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的未知量，所以用方程法解答，思維過程更加清晰、簡潔?；顒右鈭D：目前小學(xué)階段的問題，很多學(xué)生還能用算術(shù)法解答出來，大部分題目在難度上還沒有達(dá)到非方程法不可的地步。通過比較梳理兩種方法之間的優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生能根據(jù)不同的情況加以選擇。環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)，提高能力教師活動：1.完成教科書P80“做一做”第2題和P82“練習(xí)十六”第8、10題。2.完成教科書P82“練習(xí)十六”第9、11、12、13、14題。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立列方程解答，集體交流，課件出示正確解答。2.學(xué)生獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流訂正，教師巡視指導(dǎo)。活動意圖：這一組練習(xí)都來源于生活，練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生重溫用方程解決實(shí)際問題的步驟，交流用方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)式與方程（2）設(shè)、找、列、解、驗(yàn)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題比和比例（1）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，鞏固比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。探究比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的關(guān)系。

②知識與技能：經(jīng)歷整理知識的過程，提高歸納、總結(jié)、概括的能力，使知識融會貫通，體會“變中有不變”的思想。③思維與表達(dá)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。難點(diǎn)：厘清所學(xué)知識間的聯(lián)系,建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，喚起對比和比例知識的回憶教師活動：師：今天我們的課堂上有多少名同學(xué)呢？男、女同學(xué)分別有多少名?(教師可以根據(jù)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)將數(shù)據(jù)寫在黑板上)師：誰能用比的知識說說男、女同學(xué)的人數(shù)和本班人數(shù)的關(guān)系？師：你能分別再說一個(gè)比和剛才的比組成比例嗎?說一說你的方法是什么？師：今天我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識。［板書課題：比和比例(1)］學(xué)生活動：1.學(xué)生思考后回答。2.男生和女生人數(shù)的比，女生和男生人數(shù)的比，男生和全班人數(shù)的比，女生和全班人數(shù)的比。3.利用比的基本性質(zhì),找到比值相等的兩個(gè)比，可以組成比例?；顒右鈭D：利用身邊的信息創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，感受知識與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，主動重溫比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。環(huán)節(jié)二：復(fù)習(xí)比和比例的基礎(chǔ)知識教師活動：1.比和比例的意義和性質(zhì)。（1）學(xué)生獨(dú)立完成教科書P83第1題的表格，教師巡視指導(dǎo)，然后在小組內(nèi)交流。師：關(guān)于比和比例的知識，你知道什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生通過討論交流，基本上能系統(tǒng)進(jìn)行整理，教師適時(shí)指導(dǎo)即可。（課件出示完整表格）(2)完成教科書P84“練習(xí)十七”第1題。學(xué)生獨(dú)立思考，自主解決后再匯報(bào)交流。學(xué)生可能會出現(xiàn)的問題是：1.沒有看清誰與誰的比，將比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的位置寫反了；2.求比值與化簡比弄混淆了，例如第(2)題兩者之比是1∶1，而不是1。師：求比值和化簡比有什么聯(lián)系和區(qū)別？你能用表格整理一下嗎？學(xué)生討論后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件。2.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。師：比與分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？請大家先填寫教科書P83第2題的表格，再說一說它們的區(qū)別。學(xué)生獨(dú)立填表，教師巡視指導(dǎo)，然后在小組內(nèi)交流。（課件出示完整表格）師：你能用字母來表示比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系嗎？總結(jié)并板書：=a÷b=a∶b(b≠0)師：想一想，比與分?jǐn)?shù)、除法有什么區(qū)別?師小結(jié)：比指的是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。3.比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。師：誰能說說比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律？同桌互相說一說，指名匯報(bào)，課件出示表格。師：結(jié)合比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，你能說說比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間有什么樣的聯(lián)系嗎?師小結(jié)：我們在應(yīng)用這些性質(zhì)和規(guī)律時(shí)，都是將各部分同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，結(jié)果不變。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立完成教科書P83第1題的表格。2.完成教科書P84“練習(xí)十七”第1題。學(xué)生獨(dú)立思考，自主解決后再匯報(bào)交流。3.學(xué)生討論后匯報(bào)。4.學(xué)生獨(dú)立填表，然后在小組內(nèi)交流。5.學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，再指名匯報(bào)。6.同桌互相說一說，指名匯報(bào)7.學(xué)生獨(dú)立思考后指名匯報(bào)。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值、除法中的商。所以它們的變化規(guī)律是一樣的。活動意圖：通過回顧比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律，揭示三者之間的密切聯(lián)系和內(nèi)在的一致性。環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)，知識應(yīng)用教師活動：1.課件出示一組解比例的題目。2.學(xué)生獨(dú)立解答教科書P84“練習(xí)十七”第3、4題。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流訂正。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，求出x的值后要注意檢驗(yàn)。2.學(xué)生獨(dú)立解答，解答完畢后，集中展示交流，訂正?；顒右鈭D：這幾道題都是基礎(chǔ)性練習(xí)，有坡度、有層次、有針對性，查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的解題能力。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)比和比例（1）=a÷b=a∶b(b≠0)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題比和比例（2）授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：進(jìn)一步理解正、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系。

②知識與技能：加深對正、反比例之間關(guān)系的理解，能熟練地運(yùn)用正、反比例的知識解決實(shí)際問題。③思維與表達(dá)：提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力。

④交流與反思：學(xué)會梳理知識點(diǎn)，逐步建立和完善數(shù)學(xué)知識體系。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別；熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用比例知識解答正、反比例問題。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：引導(dǎo)回憶，揭示課題教師活動：師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例，什么樣的兩種量才可能組成比例關(guān)系？師：兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是都能組成比例關(guān)系呢？今天我們就來復(fù)習(xí)正比例和反比例的知識。［板書課題：比和比例(2)］學(xué)生活動：指名匯報(bào)：兩種相關(guān)聯(lián)的量?；顒右鈭D：提出問題，激發(fā)學(xué)生思考，直接揭示課題。環(huán)節(jié)二：復(fù)習(xí)正、反比例的意義教師活動：1.判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是否成比例，成什么比例。課件出示習(xí)題。指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的題目說清判斷的理由，如果表達(dá)不夠清晰的，可以讓學(xué)生互相提醒、糾正。2.正、反比例的意義。師：想一想，你是怎么判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成正比例關(guān)系或成反比例關(guān)系？師：你能用字母來表示正、反比例的意義嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書：正比例關(guān)系：=k(一定)反比例關(guān)系：xy=k(一定)師：說一說正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。課件出示表格，根據(jù)學(xué)生的回答填寫表格。3.完成教科書P84頁“練習(xí)十七”第2題。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立判斷，然后在小組內(nèi)交流，說明原因。2.學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流，教師指名匯報(bào)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。3.學(xué)生獨(dú)立完成后交流,課件出示正確解答?；顒右鈭D：通過對比，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的異同點(diǎn)，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。環(huán)節(jié)三：復(fù)習(xí)正、反比例的應(yīng)用教師活動：1.課件出示一組習(xí)題。師：比一比，想一想，這兩道題有什么不同？能用比例方法解答嗎？師生一起總結(jié)：①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例或反比例。②找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出比例。③解比例。④檢驗(yàn)并寫出答語。師：用比例解決問題時(shí)，先要讀題，找出對應(yīng)關(guān)系,判斷是正比例還是反比例，再正確解答。2.課件出示教科書P84“練習(xí)十七”第6題。同一幅地圖上的比例尺不變，根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺列出比例解答。課件出示正確解答。學(xué)生活動：1.學(xué)生獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流后匯報(bào)。第(1)題中不變的量是速度，所以路程與時(shí)間成正比例關(guān)系，根據(jù)正比例知識解決這個(gè)問題；第(2)題中不變的量是工作總量，所以每天挖的長度與天數(shù)成反比例關(guān)系，要根據(jù)反比例知識解決這個(gè)問題。師：用比例方法解決問題的步驟和關(guān)鍵是什么？2.獨(dú)立完成這道題，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流訂正。小組活動后進(jìn)行匯報(bào)。活動意圖：溝通正、反比例解決問題的聯(lián)系，學(xué)生在辨析中鞏固解決此類問題的步驟和策略，提高學(xué)生用比例解決問題的能力。5.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時(shí)對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：再次回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)。6.板書設(shè)計(jì)比和比例（2）正比例關(guān)系：=k(一定)反比例關(guān)系：xy=k(一定)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題平面圖形的認(rèn)識與測量(1)授課時(shí)間：課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：進(jìn)一步理解和掌握直線、射線、線段、角、垂線和平行線的特征以及三角形、四邊形和圓等平面圖形的特征，體會線與面之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

②知識與技能：進(jìn)一步積累探索平面圖形的特征及相互之間關(guān)系的活動