第18題統(tǒng)計(jì)專練第二篇基礎(chǔ)和中檔解答題專練1．[2024大連二模]2024年某市體育與健康評(píng)價(jià)考試執(zhí)行新標(biāo)準(zhǔn)．男生體育基礎(chǔ)體能考試分為必考項(xiàng)目(1000米)和選考項(xiàng)目(5選2)兩部分，其中5項(xiàng)選考項(xiàng)目分別為：①投擲實(shí)心球；②引體向上；③立定跳遠(yuǎn)；④1分鐘跳繩；⑤50米跑．對(duì)于選考項(xiàng)目(5選2)，小明同學(xué)決定先選擇1分鐘跳繩作為第一項(xiàng)，再從立定跳遠(yuǎn)和50米跑中選擇一項(xiàng)，作為第二項(xiàng)．為了選擇體育基礎(chǔ)體能考試的最佳選考項(xiàng)目，小明記錄下最近連續(xù)10次立定跳遠(yuǎn)和50米跑的試測(cè)成績(jī)，進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：【數(shù)據(jù)收集與整理】信息一：50米跑試測(cè)成績(jī)(單位：分)依次是85

80

95

85

95

90

95

95

95

100信息二：立定跳遠(yuǎn)試測(cè)成績(jī)中，80分與85分的次數(shù)相同，90分共4次．【數(shù)據(jù)描述】【數(shù)據(jù)分析】平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差50米跑成績(jī)91.595a35.25立定跳遠(yuǎn)成績(jī)91.5b9035.25根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：m＝________，a＝________，b＝________；109590(2)為了在體育考試中取得更好的成績(jī)，你認(rèn)為小明應(yīng)該如何選擇？請(qǐng)說明理由．解：建議小明選擇50米跑．理由：從平均數(shù)和方差看，立定跳遠(yuǎn)和50米跑的成績(jī)相同；從中位數(shù)和眾數(shù)看，50米跑成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)，故建議選擇50米跑；建議小明選擇立定跳遠(yuǎn)．理由：小明50米跑成績(jī)只有一次達(dá)到100分，而立定跳遠(yuǎn)成績(jī)有兩次達(dá)到100分，說明立定跳遠(yuǎn)達(dá)到滿分的概率更大，故建議選擇立定跳遠(yuǎn)．(答案不唯一，合理即可)2．[2024大連沙河口區(qū)一模]據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)家群體是一個(gè)長壽群體，在《數(shù)學(xué)家傳略辭典》一書中收錄了約2200位數(shù)學(xué)家的年齡．某研究小組隨機(jī)抽取了收錄的部分90歲及以上的長壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表(部分?jǐn)?shù)據(jù))如下：(1)填空：m＝______；該小組共統(tǒng)計(jì)了_____名數(shù)學(xué)家的年齡；5年齡范圍/歲人數(shù)/人90－912592－93■94－95■96－971198－9910100－101m100【點(diǎn)撥】∵10÷10%＝100(位)，故該小組共統(tǒng)計(jì)了100位數(shù)學(xué)家的年齡，故m＝100×5%＝5.(2)調(diào)查的數(shù)學(xué)家群體中，哪個(gè)年齡范圍的長壽數(shù)學(xué)家最多；解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，調(diào)查的數(shù)學(xué)家群體中，92－93歲年齡范圍的長壽數(shù)學(xué)家最多．(3)請(qǐng)預(yù)估《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96－97歲的人數(shù)．3．[2024阜新太平區(qū)二模]為豐富同學(xué)們的課外生活，某中學(xué)開展了一次知識(shí)競(jìng)賽，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)作為樣本，根據(jù)得分(滿分100分)按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)：低于60分的為“不合格”，60分以上(含)且低于80分的為“合格”；80分以上(含)且低于90分的為“良好”；90分以上(含90分)的為“優(yōu)秀”．匯總后將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是________人，圓心角α＝________°；5072(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)；解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖．將這50人的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是“良好”等級(jí)，∴中位數(shù)落在“良好”等級(jí)．(3)學(xué)校計(jì)劃給獲得“優(yōu)秀”“良好”等級(jí)的同學(xué)每人分別獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值30元、20元的學(xué)習(xí)用品，若學(xué)校共有800名學(xué)生參加本次競(jìng)賽，試估計(jì)該校用于本次競(jìng)賽的獎(jiǎng)品費(fèi)用．4．[2024盤錦興隆臺(tái)區(qū)三模]為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校計(jì)劃建立小記者站，有20名學(xué)生報(bào)名參加選拔．報(bào)名的學(xué)生需參加采訪、寫作、攝影三項(xiàng)測(cè)試，每項(xiàng)測(cè)試均由七位評(píng)委打分(滿分100分)，取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)，再將采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)按4：4：2的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績(jī)．小悅、小涵的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)和總評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤?，這20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)直方圖(每組含最小值，不含最大值)如下圖．選手測(cè)試成績(jī)/分

總評(píng)成績(jī)/分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684▲▲(1)在攝影測(cè)試中，七位評(píng)委給小涵打出的分?jǐn)?shù)如下(單位：分)：67，72，68，69，74，69，71.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分，平均數(shù)是________分；696970(2)請(qǐng)你計(jì)算小涵的總評(píng)成績(jī)；(3)學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績(jī)擇優(yōu)選拔12名小記者．試分析小悅、小涵能否入選，并說明理由．小涵能入選，小悅不一定能入選．理由如下：由頻數(shù)直方圖可得，總評(píng)成績(jī)不低于80分的學(xué)生有10名，總評(píng)成績(jī)不低于70分且小于80分的學(xué)生有6名．小涵和小悅的總評(píng)成績(jī)分別是82分，78分，學(xué)校要選拔12名小記者，小涵的成績(jī)?cè)谇?2名，故小涵一定能入選；小悅的成績(jī)不一定在前12名，故小悅不一定能入選．5．[2024鞍山立山區(qū)四模]教育部辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理的工作通知》，要求中小學(xué)生原則上不得將個(gè)人手機(jī)帶入校園，確有需求的，須經(jīng)家長同意、書面提出申請(qǐng)，進(jìn)校后應(yīng)將手機(jī)由學(xué)校統(tǒng)一保管，禁止帶入課堂．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是48人．解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；126°解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖．【點(diǎn)撥】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×(1－40%－18%－7%)＝126°，隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)為48÷40%＝120(人)，∴每周使用手機(jī)時(shí)間在3小時(shí)以上的人數(shù)為120－2－16－18－32＝52(人)．(2)該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)；(3)請(qǐng)寫出一條學(xué)生健康使用手機(jī)的建議．解：合理安排時(shí)間，不要沉迷于手機(jī)；少看手機(jī)，保護(hù)視力．(答案不唯一，合理即可)6．[2024鞍山華育外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬]甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng)．經(jīng)過初選，兩所學(xué)校各400名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)．為了了解兩所學(xué)校學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)x(單位：分)的頻數(shù)分布直方圖如圖(數(shù)據(jù)分成6組：40≤x<50,50≤x<60，60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)；b.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x<90這一組的是：80808181.582838384858686.5878888.58989c．乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(85分及以上為優(yōu)秀)如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)甲學(xué)校學(xué)生A，乙學(xué)校學(xué)生B的綜合素質(zhì)展示成績(jī)同為83分，這兩人在本校學(xué)生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是__________(填“A”或“B”)；A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率83.3847846%

(2)根據(jù)上述信息，推斷哪所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高？并說明理