四川省2026屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量聯(lián)合測評數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則【解析】根據(jù)命題否定的定義，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，所以原命題的否定為“Vx∈R,e?>3”.故2.【答案】D【解析】由題知A={x∈N*I|x-1|≤2}=|1,2,3},A∩B=|1,2,3}.故選D.3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】Bf(x2+1),即3<x2+1,解得x∈(-∞6.【答案】A7.【答案】D(-∞,-4)U(2,+∞).故選8.【答案】D(0,1)時，f(a)>0,即b-a>0,故A可能；因為ab=(1-Ina)a,令g(a)=(1-Ina)a,B,C可能,令,所以h(a)在區(qū)間(0,e2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(e2,+∞)單調(diào)遞增，所以,所以a+e2b≥0,故D不可能.故選D.解法二：令,則b=2,滿足A和B選項，排除A,B;令a=1,b=1,滿足C選項，排除C.故選D.9.【答案】BC(每選對1個得3分),故D錯誤.故選BC.10.【答案】ABD(每選對1個得2分)知,所以周期,故B正確；將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度，得所以函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于對稱，故C錯誤；由f(x)=0,數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2025π)上有1350個零點，故D正確.故選ABD.以k=0,1,2,3,…,1349,所以函11.【答案】ACD(每選對1個得2分)【解析】判斷函數(shù)是否存在不動點，等價于判斷方程f(x)=x在定義域內(nèi)是否有解，即h(x)=f(x)-x在定義域內(nèi)是否有零點(利用零點存在定理或函數(shù)性質(zhì)).對于,x∈[1,e],h(1)=1+0-1=0,即1是h(x)的零點，故f(x)在區(qū)間[1,e]上存在不動點，故A正確；對于B,h(x)=f(x)-x=x2-(2a+1)x+a2+錯誤；對于C,h(x)=f(x)-x=e?-2x-2,x∈[0,2],h(0)=e?-0-2=-1<0,h(2)=e2-4-2=e2-6>0,又h(x)在區(qū)間[0,2]上連續(xù)，由零點存在定理3x?∈(0,2)使得h(x?)=0,故f(x)存在不動點，故C正確；對于D,h(x)=正確.故選ACD.【解析】因為m>0,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立，故的最小值為1.【解析】因為f(x)=e(x+1)+e,所以f'(x?)=e°(xo+2)=0,所以x?=-2.四川·高三數(shù)學(xué)第2頁(共7頁)14.【答案15.解：(1)由x2+2<3(x+2),整理得x2-3x-4<0,(2分)(2)由可得(y-a2)(y+1)<0,因為“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，即a的取值范圍為(-2,2).(13分)【評分細(xì)則】1.第一問：結(jié)果寫成區(qū)間形式也給分；2.第二問：結(jié)果寫成集合形式也給分；3.不等式解對了但缺少相應(yīng)步驟不扣分.16.解：(1)因為函數(shù))的最大值為1,則g(x)在R上的值域為f(x)在R上的值域的子集.(8分)因為43+2>2,,所以g(x)在R上的值域為(-1,1).(10分)當(dāng)a=0時，f(x)=2x+3,值域為R,滿足條件；(13分)所以,解得a<0.綜上所述，a的取值范圍.(15分)【評分細(xì)則】1.第一問：漏掉a>0這條件扣1分；2.第二問：未說明g(x)在R上的值域為f(x)在R上的值域的子集扣1分，其它按試卷標(biāo)準(zhǔn)給分.17.解：(1)因為f(x)在區(qū)間上單調(diào)，所所以,(4分)因為0<φ<π,0<w≤6,所以,所以k=0,所以,(6分)解得w=2,.(8分)(2)由(1)可知所以函數(shù)g(x)的值域為[-√2,√2].(12分)),(13分)所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間(k∈Z).(15分)【評分細(xì)則】第二問：單調(diào)區(qū)間漏掉h∈Z扣1分.18.證明：(1)因為3a+1-2aan+1=an,所,(2分),(4分)所以數(shù)列是以3為首項、3為公比的等比數(shù)列.(5分)(2)解法一：由(1)得,即易知a是各項均為正數(shù)的單調(diào)遞減數(shù)列，解法二：由(1)知,所以,即.(6分),易知|b?單調(diào)遞減，且b??>0,所以b?的最大值為,則;(8分),易知|b?n-1單調(diào)遞增，且b??-1<0,所以b??-1的最小值為-1<0.(10分).(11分)(3)因為,(12分)(3)因為令,(14分)即不等式T,<2(n∈N*)得證.(17分)【評分細(xì)則】1.第二問：按題后步驟給分，結(jié)果正確適當(dāng)缺少過程不扣分；2.第三問：放縮結(jié)果不同，但最后結(jié)果正確不扣分，其他證法只要合理都不扣分.19.(1)解：由函數(shù)f(x)=sinx+x2+3,求導(dǎo)得f'(x)=cosx+2x,(1分)則f'(0)=1,又f(0)=3,(2分)所以曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y-3=x,所以φ(x)在定義域上單調(diào)遞增，又因為,φ(O)=1>0,即函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,xo)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x?,+∞)上單調(diào)遞增，所以g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，解法二：設(shè)h(x)=f(x)-g(x),所以h'(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增.(5分)所以存在,使得h'(x?)=0,(6分)即h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.(7分)因為,所以依題意，h(x)>0在區(qū)間上恒成立，且),求導(dǎo)得,(10分)令,求導(dǎo)得m'(x)=-sinx+2a,函數(shù)m'(x)在區(qū)上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增」則,函數(shù)上單調(diào)遞增」因此不等式在區(qū)間內(nèi)恒成立，符合題意；(13分)則存在,使得時，m'(x)<0,于是函數(shù)h'(x)在區(qū)上單調(diào)遞減，(14分)則函數(shù)h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，即,不符合題意.(16分)綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是.(17分)【評分細(xì)