1緒論基于熵權-灰色關聯(lián)法的配電網可靠性影響因素分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u23901基于熵權-灰色關聯(lián)法的配電網可靠性影響因素分析案例 1233831.1熵權-灰色關聯(lián)分析法 2292381.1.1熵權法 2264671.1.2熵權-灰色關聯(lián)分析 3220021.2案例分析 5280771.2.1數(shù)據來源 5212981.2.2趨勢分析 6224521.2.3計算各影響因素的熵權 8147001.2.4無量綱化處理 9233571.2.5計算關聯(lián)系數(shù) 1289141.2.6計算熵權灰色關聯(lián)度 14配電網可靠性影響因素數(shù)據之間關系較為復雜，這些因素對配電網可靠性的影響程度也各不相同，如果將全部影響因素作為預測模型的輸入，不僅會增加模型訓練的復雜度，而且還會降低模型的泛化能力。如果采用的影響因素數(shù)據量太少則會嚴重影響預測的準確性。熵權法可以充分利用客觀數(shù)據所提供的信息來確定客觀權重，去除主觀性影響?；疑P聯(lián)分析法多用于衡量多個影響因素和某一特定因素之間的復雜關系，對于小樣本無規(guī)律指標的評價問題決策準確性較高，因此灰色關聯(lián)分析法適用于配電網可靠性影響因素分析問題?；镜幕疑P聯(lián)分析法在計算關聯(lián)度時采用的是平權處理，存在一定的主觀性，而熵可以反映出隨機變量的不確定性，所以結合熵權法用熵權確定權重將使得整個評價結果更符合實際。因此，為得到每個因素對于配電網可靠性指標的強弱程度，本章采用熵權-灰色關聯(lián)分析法對配電網可靠性數(shù)據進行熵權關聯(lián)度分析。首先采用熵權法計算各影響因素的熵權值；然后利用灰色關聯(lián)分析法計算各影響因素的關聯(lián)系數(shù)；接著將兩者進行綜合得出各影響因素的熵權關聯(lián)度值；最后對熵權關聯(lián)度值進行排序，選擇熵權關聯(lián)度高于設定閾值的影響因素作為預測模型的輸入，以提高配電網可靠性預測的精度，為第四章預測模型作鋪墊。1.1熵權-灰色關聯(lián)分析法1.1.1熵權法熵權法是根據數(shù)據提供的信息熵來判斷該因素的重要程度[47]。在信息論中，信息熵權與該因素所提供的信息有效程度成反比關系，信息熵越大，表明該因素的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評價中起的作用越小，則權重也就越小；反之，則越大。假設影響因素有m個，每個影響因素有n個數(shù)據，熵權法的具體步驟如下。步驟一：對影響因素數(shù)據進行標準化處理。標準化公式為：（3-1）式中：i=1,2,,m；k=1,2,,n；Pik表示標準化之后的數(shù)據。標準化可以有效地消除因素間的不公平度。步驟二：計算第i個影響因素的信息熵。各個影響因素的信息熵為：（3-2）（3-3）步驟三：計算第i個影響因素的熵權。為了保證熵值能夠保持在(0,1)之間，選擇參數(shù)，同時考慮到Pik會出現(xiàn)0的情況，此時的Pik是不存在的，則定義。由此，可得到第i個影響因素的熵權為：（3-4）（3-5）式中，熵權能夠直接有效地反映出影響因素之間的差異程度，值越大，表明該影響因素在綜合評價中的作用也就越大；反之，則越小。1.1.2熵權-灰色關聯(lián)分析灰色關聯(lián)分析法（GreyRelationalAnalysis，GRA）是一種以“小樣本”和“貧信息”為基礎的灰色系統(tǒng)分析方法[48]?；疑P聯(lián)分析法適用于任何有規(guī)律或無規(guī)律的樣本，且在分析時計算量較小，因而得到廣泛應用。熵權-灰色關聯(lián)分析法給予了每個影響因素合適的權重，使得評價結果更加合理。具體步驟如下：首先確定評價對象和影響因素，并建立評價矩陣。假設有m個影響因素（i=1,2,,m），每個影響因素有n個數(shù)據（k=1,2,,n），則可建立評價矩陣為：（3-6）步驟一：確定參考序列和比較序列，將配電網可靠性指標數(shù)據列記為參考序列Xj(k)，k=1,2,,n，j=1,2,,h，其中n表示配電網可靠性指標數(shù)據列的長度，h表示配電網可靠性指標個數(shù)。將配電網可靠性影響因素數(shù)據列記為比較序列Xi(k)，k=1,2,,n，i=1,2,,m，其中n為影響因素數(shù)據列的長度，m表示影響因素的個數(shù)。步驟二：對數(shù)據進行無量綱化處理，由于各影響因素數(shù)據之間的物理意義和計量單位有所不同，會產生不同的量綱，從而導致數(shù)量級差懸殊，故應對數(shù)據進行無量綱化（均值化）處理：（3-7）（3-8）式中，Xj(k)為第j個參考序列的第k個數(shù)據；為第j個參考序列的平均值；Xi(k)為第i個比較序列的第k個數(shù)據；為第i個比較序列的平均值。步驟三：計算參考序列和比較序列之差的絕對值。（3-9）式中，和分別表示第j個無量綱參考序列和第i個無量綱比較序列。步驟四：再求二級的和:（3-10）（3-11）式中，和分別表示二級的最大和最小絕對差。步驟五：計算各影響因素的關聯(lián)系數(shù)：（3-12）式中，為分辨系數(shù)，其中，一般取。步驟六：計算各影響因素相對配電網可靠性指標的熵權關聯(lián)度：（3-13）通過熵權-灰色關聯(lián)分析法計算可得到配電網可靠性影響因素相對配電網可靠性指標的熵權關聯(lián)度。熵權關聯(lián)度的大小代表各影響因素對可靠性指標的影響程度，熵權關聯(lián)度越大，則兩者之間的關聯(lián)越大；反之，兩者之間的關聯(lián)則越小。通過設定熵權關聯(lián)度閾值可以篩選出影響配電網可靠性指標的主要影響因素。需要強調的是，熵權關聯(lián)度閾值的設定對主要影響因素的選擇具有十分重要的影響。因本文的主要工作在于配電網可靠性預測，熵權關聯(lián)度閾值的設定會影響下文預測模型的預測效果，所以本文首先設定初始閾值，若不能達到預測模型預期的效果，需要自動調整設定閾值直到滿足預測效果為止。圖3-1為確定主要影響因素的流程圖。圖3-1配電網可靠性的主要影響因素選擇Fig.3-1Selectionofmaininfluencingfactorsfordistributionnetworkreliability1.2案例分析1.2.1數(shù)據來源本章配電網可靠性數(shù)據選擇某市城區(qū)2010~2017年的配電網可靠性數(shù)據[28]和湖北省2006~2015年的配電網可靠性數(shù)據[29]，具體數(shù)據見附錄中的附表1-1和附表1-2。其中，附表1-1中X0為配電網可靠性指標供電可靠率，X1~X9為供電可靠率的影響因素，分別為架空線主干線平均長度X1、電纜線主干平均長度X2、線路平均配變容量X3、線路平均配變臺數(shù)X4、線路平均分段數(shù)X5、電纜化率X6、架空絕緣化率X7、用戶雙電源率X8和環(huán)網化率（含專線）X9。附表1-2為湖北省配電網2006-2015年的供電可靠率及影響因素數(shù)據，該數(shù)據充分考慮了110kV電網、35kV電網和10kV電網中電纜化率、網架主結構占比和容載比等影響因素對整個湖北省配電網供電可靠率的影響，其中X0為配電網可靠性指標供電可靠率，X1~X27為供電可靠率的影響因素，分別對應圖3-2中的27個影響因素。圖3-2湖北省配電網供電可靠性的影響因素Fig.3-2FactorsaffectingpowersupplyreliabilityofHubeidistributionnetwork1.2.2趨勢分析由于各影響因素的單位和范圍不一樣，因此將各個影響因素的數(shù)據歸一化到[0,1]之間，各個影響因素隨年份變化的趨勢圖如下圖所示。從圖3-3和圖3-4可以看出，除了極個別影響因素變化沒有規(guī)律以外，大多數(shù)影響因素都隨著年份的增加遞增或遞減。可見，這些影響因素與配電網可靠性指標供電可靠率之間具有很強的相關性。圖中加粗紅線為配電網可靠性指標供電可靠率隨年份的變化曲線。另外，從圖中也可以看出，供電可靠率指標也是隨著年份的增加而遞增。圖3-3某市配電網可靠性影響因素隨年份變化趨勢圖Fig.3-3Yearlytrendofinfluencingfactorsofdistributionnetworkreliabilityinacity（a）湖北省配電網可靠性影響因素X1-X9隨年份變化趨勢圖（b）湖北省配電網可靠性影響因素X10-X18隨年份變化趨勢圖（c）湖北省配電網可靠性影響因素X19-X27隨年份變化趨勢圖圖3-4湖北省配電網可靠性影響因素隨年份變化趨勢圖Fig.3-4YearlytrendofinfluencingfactorsofdistributionnetworkreliabilityinHubeiprovince1.2.3計算各影響因素的熵權利用公式（3-1）~（3-5）對影響因素數(shù)據進行標準化處理，并計算各影響因素的熵權值，具體結果見表3-1和表3-2。熵權值的大小決定該影響因素在綜合評價中的作用，例如表3-2中影響因素X22對應的熵權值最大，表明該影響因素在評價配電網可靠性時的作用最大。表3-1某市城區(qū)配電網可靠性影響因素數(shù)據熵權值Table3-1Entropyweightofdataaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinacity'surbanarea影響因素X1X2X3X4X5X6X7X8X9熵權值0.14470.11280.12760.10990.10890.13810.09930.09640.0623表3-2湖北省配電網可靠性影響因素數(shù)據熵權值Table3-2EntropyweightofdataaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinHubeiProvince影響因素X1X2X3X4X5X6X7X8X9熵權值0.05080.02990.03160.02850.03080.01780.03070.03970.0417影響因素X10X11X12X13X14X15X16X17X18熵權值0.02780.04830.02840.03380.02400.04490.03560.02280.0447影響因素X19X20X21X22X23X24X25X26X27熵權值0.03110.03790.02230.12730.02440.03950.02630.02750.05211.2.4無量綱化處理利用公式（3-7）和（3-8）對某市城區(qū)2010QUOTE~-2017年的配電網可靠性數(shù)據和湖北省2006QUOTE~-2015年的配電網可靠性數(shù)據進行無量綱化（均值化）處理，實現(xiàn)了數(shù)據的無量綱化，具體結果見表3-3和表3-4。表3-3某市城區(qū)配電網可靠性數(shù)據均值化處理結果Table3-3Theresultsofaveragingprocessingoffactorsaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinacity'surbanarea影響因素20102011201220132014201520162017X00.99980.99990.99991.00001.00001.00011.00011.0002X11.22491.13391.07960.98840.94440.90560.86820.8550X21.20361.17721.07571.01760.93400.94300.83590.8129X30.59850.65760.74720.89211.15511.11131.18941.6488X40.66810.76230.79740.97091.11140.99341.23581.4606X50.61380.68010.80870.91651.16951.06581.34371.4018X60.14770.23360.43530.67161.10751.41891.76332.2220X70.25830.53990.61500.70001.13831.42981.59321.7256X80.43790.58420.73440.86811.18081.30151.40351.4896X90.33100.66180.93441.08321.11691.20191.27661.3941表3-4湖北省配電網可靠性影響因素均值化處理結果Table3-4TheresultsofaveragingprocessingoffactorsaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinHubeiProvince2006200720082009201020112012201320142015X00.99920.99940.99960.99991.00011.00021.00031.00041.00051.0003X10.66210.69190.73010.76400.82770.86591.19691.27761.42191.5620X20.77430.82210.85760.90580.97411.02031.07661.14281.18901.2372X30.88600.92230.96320.97681.02231.07680.93590.96321.06771.1858X40.75040.80600.85990.91110.96761.01031.07131.13871.21321.2715X50.74690.79790.84680.89320.95451.01121.07951.14991.23531.2847X60.87110.92380.99610.96121.08091.05961.03111.04771.02571.0027X71.20361.16341.10851.06211.00080.98330.95710.86660.84330.8112X81.37751.18501.09021.03110.95130.94450.91560.87710.82620.8015X90.24660.31390.38120.49330.78481.14351.39011.63681.77131.8386X100.72110.78990.83700.88170.98981.02361.10301.15811.21341.2824X110.88710.93070.95980.98400.99851.00820.89190.94521.12941.2651X120.80480.84620.89180.93160.97481.02741.05171.09831.14071.2327X130.77510.81460.84800.85640.96831.06581.10271.13571.19001.2433X141.05201.04331.03961.00631.00070.97690.98550.97870.97200.9451X151.08171.05231.02391.01170.99160.96670.98140.97210.96290.9558X161.31721.24481.15071.04130.99550.95990.87980.84040.80480.7654X170.86240.90090.94890.96540.98841.01631.04081.06781.09431.1148X180.46630.50710.59090.64680.76281.04001.22051.36011.54281.8629X190.72100.77210.82060.86640.98481.02191.10891.16921.22981.3054X200.79920.82210.85120.90250.96890.99511.02671.15461.21641.2633X211.27471.21811.19501.14551.08891.01070.94210.80410.71470.6063X220.00000.00000.00000.00000.03960.15850.47560.75302.81375.7596X231.31661.24221.18731.11581.05730.99050.89900.81460.73700.6398X240.55520.62050.70780.77890.84220.95311.06201.26501.44021.7751X251.41081.32031.19811.16131.09661.06880.91570.79340.53590.4991X261.27171.24931.20151.15771.07410.98900.90780.80390.69580.6492X270.22950.24280.32600.37590.68201.05121.40721.61341.89952.17231.2.5計算關聯(lián)系數(shù)根據式（3-12）計算各影響因素的關聯(lián)系數(shù)，具體結果見表3-5和表3-6。表3-5某市城區(qū)配電網可靠性影響因素的關聯(lián)系數(shù)Table3-5Correlationcoefficientsoffactorsaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinacity'surbanarea影響因素20102011201220132014201520162017X10.73870.82910.89420.99210.92650.87550.83130.8168X20.75800.78340.89930.98260.91230.92460.79670.7737X30.61010.64790.71510.85910.80620.85530.77180.4903X40.65520.72780.75920.96500.85501.00000.72950.5764X50.61950.66360.76990.88940.79140.91270.64700.6100X60.42210.44840.52540.65750.85970.59970.44940.3370X70.45670.57670.62010.67800.82440.59350.51300.4621X80.52660.60160.70470.83140.78010.67690.60890.5613X90.48260.65080.91300.88980.84850.75990.69600.6146表3-6湖北省配電網可靠性影響因素的關聯(lián)系數(shù)Table3-6CorrelationcoefficientsoffactorsaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinHubeiProvince2006200720082009201020112012201320142015X10.87610.88580.89850.91000.93260.94680.92390.89590.84970.8092X20.91390.93090.94390.96220.98940.99180.96920.94370.92680.9097X30.95480.96880.98520.99060.99100.96900.97390.98480.97280.9279X40.90560.92500.94480.96420.98670.99600.97120.94530.91820.8979X50.90430.92220.93990.95730.98140.99560.96800.94110.91040.8934X60.94910.96940.99870.98420.96740.97590.98740.98070.98970.9992X70.92110.93570.95640.97470.99990.99320.98240.94700.93820.9266X80.86300.92780.96350.98730.98010.97730.96580.95090.93200.9231X90.75990.77650.79390.82460.91720.94340.85940.78920.75550.7397X100.89560.91930.93630.95290.99590.99050.95880.93810.91810.8942X110.95520.97220.98380.99360.99960.99690.95660.97750.94880.9001X120.92470.93970.95690.97230.98970.98890.97910.96070.94460.9113X130.91410.92820.94030.94330.98700.97340.95900.94640.92640.9075X140.97850.98210.98370.99761.00000.99050.99400.99120.98840.9775X150.96670.97850.99010.99530.99660.98630.99230.98850.98460.9819X160.88230.90670.94050.98310.99830.98360.95200.93720.92420.9103X170.94580.96050.97930.98590.99530.99350.98350.97270.96230.9543X180.81720.82880.85360.87100.90950.98380.91550.86890.81460.7341X190.89550.91300.93020.94710.99380.99120.95660.93400.91230.8866X200.92270.93090.94150.96090.98730.99810.98930.93940.91700.9007X210.89640.91600.92430.94260.96430.99580.97630.92400.89300.8581X220.70440.70440.70440.70430.71260.73890.81950.90600.56770.3334X230.88250.90760.92710.95380.97670.99610.95930.92780.90050.8686X240.84300.86280.89100.91520.93800.98080.97500.90010.84420.7545X250.85270.88130.92320.93670.96120.97220.96590.92020.83680.8262X260.89740.90520.92200.93800.97010.99550.96280.92390.88670.8716X270.75580.75890.77960.79240.88230.97920.85420.79530.72600.67021.2.6計算熵權灰色關聯(lián)度根據公式（3-13）計算某市城區(qū)配電網可靠性影響因素和湖北省配電網可靠性影響因素相對供電可靠率的熵值灰色關聯(lián)度。表3-7計算出了某市城區(qū)配電網數(shù)據中9個影響因素相對于供電可靠性X0的熵權關聯(lián)度，表3-8計算出了湖北省配電網數(shù)據中27個影響因素相對于供電可靠性X0的熵權關聯(lián)度。圖3-5和圖3-6分別為某市城區(qū)配電網和湖北省配電網中的影響因素熵權關聯(lián)度柱狀圖。對于配電網可靠性預測模型而言，模型的輸入是相當重要的，當選擇的影響因素不同時，模型的輸入也會隨之改變。通過分析表3-7熵權關聯(lián)度數(shù)值可知，當設定閾值為0.3時，選取的配電網可靠性影響因素為9個；當設定閾值為0.4時，選取的配電網可靠性影響因素為8個；當設定閾值為0.5時，選取的配電網可靠性影響因素為7個；當設定閾值為0.6時，選取的配電網可靠性影響因素為5個；當設定閾值為0.7時，選取的配電網可靠性影響因素為3個。同理，通過分析表3-8的熵權關聯(lián)度數(shù)值可知，設定閾值分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5時，選取的影響因素分別為27、26、13、5和1個。分別將上述不同設定閾值時選取的影響因素作為模型的輸入，供電可靠性率作為模型的輸出，通過分析可知，對于某市城區(qū)配電網可靠性數(shù)據，當設定閾值為0.6時，預測的均方根誤差最?。粚τ诤笔∨潆娋W可靠性數(shù)據，當設定閾值為0.2時，預測的均方根誤差最小，具體的分析結果在第五章給出。表3-7某市城區(qū)供電可靠性影響因素的熵權關聯(lián)度結果表Table3-7Resulttableofentropyweightcorrelationd