江蘇省淮安市2026屆高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列關(guān)于函數(shù)的說法不正確的是（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.最小正周期是2C.圖象關(guān)于直線軸對稱D.圖象關(guān)于點中心對稱2．圓x2+y2+2x﹣4y+1＝0的半徑為（）A.1 B.C.2 D.43．一個扇形的弧長與面積都是5，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為A. B.C. D.4．如下圖是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中①②與成角③與為異面直線④以上四個命題中，正確的序號是A.①②③ B.②④C.③④ D.②③④5．已知集合，區(qū)間，則=（）A. B.C. D.6．已知函數(shù)的定義域為，且滿足對任意，有，則函數(shù)（）A. B.C. D.7．實驗測得四組（x，y）的值為（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），則y與x之間的回歸直線方程為（）A.B.C.D.8．函數(shù)的圖像可能是（）．A. B.C. D.9．的值為（）A. B.C. D.10．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是__________12．將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再將圖象向右平移個單位后，所得圖象關(guān)于原點對稱，則的值為______13．若是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，(為常數(shù))，則當(dāng)時，_________.14．設(shè)為向量的夾角，且，，則的取值范圍是_____.15．已知函數(shù)，若是的最大值，則實數(shù)t的取值范圍是______16．_____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知（1）若a=2，求（2）已知全集，若，求實數(shù)a的取值范圍18．已知點，，.（1）若，求的值；（2）若，其中為坐標(biāo)原點，求的值.19．已知集合.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.20．如圖，在三棱錐中，平面平面為等邊三角形，且分別為的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；21．已知函數(shù)，其中(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷的奇偶性，并說明理由；(3)若，求使成立的的集合

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，利用整體代換思想依次討論各選項即可得答案.【詳解】當(dāng)時，，此時函數(shù)為增函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，A選項正確；由函數(shù)周期公式，B選項正確；當(dāng)時，，由于是的對稱軸，故直線是函數(shù)的對稱軸，C選項正確.當(dāng)時，，由于是的對稱軸，故不是函數(shù)的中心對稱，D選項錯誤；故選：D.2、C【解析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可得圓的半徑.【詳解】由圓x2+y2+2x﹣4y+1＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程有：，所以圓的半徑為2.故選：C【點睛】本題考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化，并由此得出圓的半徑大小，屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】，又，故選D考點：扇形弧長公式4、D【解析】由已知中正方體的平面展開圖，得到正方體的直觀圖如上圖所示：由正方體的幾何特征可得：①不平行，不正確；

②AN∥BM，所以，CN與BM所成的角就是∠ANC=60°角，正確；③與不平行、不相交，故異面直線與為異面直線，正確；④易證，故，正確；故選D5、D【解析】利用交集的運算律求【詳解】∵，，∴．故選：D.6、C【解析】根據(jù)已知不等式可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合四個選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】因為，所以由，構(gòu)造新函數(shù)，因此有，所以函數(shù)是增函數(shù).A：，因為，所以不符合增函數(shù)的性質(zhì)，故本選項不符合題意；B：，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，故本選項不符合題意；C：，顯然符合題意；D：，因為，所以不符合增函數(shù)的性質(zhì)，故本選項不符合題意，故選：C7、A【解析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求出樣本中心點，把樣本中心點代入所給四個選項中驗證，即可得答案【詳解】解：由已知可得，所以這組數(shù)據(jù)的樣本中心點為，因樣本中心必在回歸直線上，所以把樣本中心點代入四個選項中驗證，可得只有成立，故選：A.8、D【解析】∵，∴，∴函數(shù)需向下平移個單位，不過（0,1）點，所以排除A，當(dāng)時，∴，所以排除B，當(dāng)時，∴，所以排除C，故選D.考點：函數(shù)圖象的平移.9、A【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及倍角公式求解即可.【詳解】原式.故選：A10、D【解析】借助正方體模型還原幾何體，進(jìn)而求解表面積即可.【詳解】解：如圖，在邊長為的正方體模型中，將三視圖還原成直觀圖為三棱錐，其中，均為直角三角形，為等邊三角形，，所以該幾何體的表面積為故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】，在上遞增，在上遞增，在上遞增，在上遞減，復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，可得單調(diào)減區(qū)間是，故答案為.12、【解析】將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變得到，再將圖象向右平移個單位，得到，即，其圖象關(guān)于原點對稱.∴，，又∴故答案為13、【解析】根據(jù)得到，再取時，，根據(jù)函數(shù)奇偶性得到表達(dá)式.【詳解】是定義在R上的奇函數(shù)，則，故，時，，則.故答案為：.14、【解析】將平方可得cosθ，利用對勾函數(shù)性質(zhì)可得最小值，從而得解.【詳解】兩個不共線的向量，的夾角為θ，且，可得：，可得cosθ那么cosθ的取值范圍：故答案為【點睛】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量夾角的求法，考查計算能力，屬于中檔題.15、【解析】先求出時最大值為，再由是的最大值，解出t的范圍.【詳解】當(dāng)時，，由對勾函數(shù)的性質(zhì)可得：在時取得最大值；當(dāng)時，，且是的最大值，所以，解得：.故答案為：16、【解析】利用三角函數(shù)公式化簡,即可求出結(jié)果.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查運用三角函數(shù)公式化簡求值，倍角公式的應(yīng)用，考查運算求解能力.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)解絕對值不等式的方法，結(jié)合二次根式的性質(zhì)、集合交集的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)解絕對值不等式的方法、集合補集的定義，結(jié)合子集的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【小問1詳解】當(dāng)a=2時，因為，，所以；【小問2詳解】，因為，所以，因此有或，解得或，因此實數(shù)a的取值范圍為.18、(1)；(2).【解析】（1）因為，，，所以，.因為所以，化簡即可得的值；（2）因為，，所以，因為，所以，平方即可求得的值.試題解析：（1）因為，，，所以，.因為所以.化簡得因為（若，則，上式不成立）.所以.（2）因為，，所以，因，所以，所以，所以，，因為，所以，故.19、（1）；（2）.【解析】（1）m=﹣2時求出集合B，然后進(jìn)行交集、并集的運算即可；（2）由B?A便可得到，解該不等式組即可得到實數(shù)m的取值范圍試題解析：（1）；（2）解：當(dāng)時，，由中不等式變形得，解得，即.（1）.（2），解得，的取值范圍為.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）因為分別為的中點，所以，由線面平行的判定定理，即可得到平面；（2）因為為的中點，得到，利用面面垂直的性質(zhì)定理可證得平面，由面面垂直的判定定理，即可得到平面平面【詳解】（1）因為、分別為、的中點，所以.又因為平面，所以平面；（2）因為，為的中點，所以，又因為平面平面，平面平面，且平面，所以平面，平面，平面平面.【點睛】本題考查線面位置關(guān)系的判定與證明，熟練掌握空間中線面位置關(guān)系的判定、幾何特征是解答的關(guān)鍵，其中垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型：（1）證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行；（2）證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直；（3）