成都川幣付中高一入學數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題

1.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x^33x

B.y=x^22x

C.y=x^2+3

D.y=|x|

答案：A

2.若函數(shù)f(x)=(x2)^2+1的最小值為m，則m的值為（）

A.1

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，且S_5=15，a_3=6，則該數(shù)列的首項a_1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

4.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a<3

C.a>1

D.a<1

答案：A

5.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√3

B.√9

C.√16

D.√25

答案：A

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1的頂點坐標為（a，b），則a+b的值為______。

答案：2

2.已知數(shù)列{an}的前n項和為S_n=n^2+n，則該數(shù)列的通項公式為______。

答案：a_n=2n1

3.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+3x1在x=1處的切線斜率為______。

答案：3

4.若a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a+c的值為______。

答案：10

5.若直線y=2x+1與圓(x1)^2+(y2)^2=r^2相切，則r的值為______。

答案：√5

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^22ax+a^21（a為常數(shù)），求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2a。令f'(x)=0，得x=a。

當x<a時，f'(x)<0，函數(shù)f(x)在(∞，a)上單調(diào)遞減；

當x>a時，f'(x)>0，函數(shù)f(x)在(a，+∞)上單調(diào)遞增。

所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(∞，a)，單調(diào)遞增區(qū)間為(a，+∞)。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n=2n^2+n，求該數(shù)列的通項公式。

解：由S_n=2n^2+n，得S_nS_{n1}=a_n。

當n=1時，a_1=S_1=3；

當n>1時，a_n=S_nS_{n1}=2n^2+n[2(n1)^2+(n1)]=4n1。

所以該數(shù)列的通項公式為a_n=4n1。

3.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=7\\

4xy=1

\end{cases}

\]

解：將第二個方程乘以3，得12x3y=3。

將兩個方程相加，得14x=10，解得x=5/7。

將x=