導(dǎo)學(xué)案5.3密度知識的應(yīng)用第1課時密度的計算與應(yīng)用導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.會查密度表。2.了解常見物質(zhì)密度的大小。

3.能運用密度鑒別物質(zhì)、計算物體的質(zhì)量與體積。

4.解釋生活中一些與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象。重點難點重點：1.通過查密度表進一步認(rèn)識密度是物質(zhì)的一種特性；2.運用密度公式及變形解決實際問題。難點：理解物理概念、規(guī)律、公式的物理意義。導(dǎo)學(xué)過程【自主學(xué)習(xí)】活動一密度公式及其變形1.密度計算公式為，公式可以變形為______和?；顒佣J(rèn)識密度表〖閱讀〗（1）書本密度表中常見固體、液體、氣體的密度（2）水的密度為：?！妓伎肌剑?）通過閱讀密度表，說說常見的固體、液體、氣體密度大小規(guī)律，。（2）物質(zhì)的密度是不是恒定不變，哪些因素會影響物質(zhì)密度的大??？?！竞献魈骄俊?．（2024春?越秀區(qū)校級期中）如圖是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1g某液體的體積﹣溫度圖線，不考慮液體的汽化。根據(jù)圖所給信息，下列說法正確的是（）①由9℃降低到5℃，液體體積一直變?、跍囟壬?，液體密度一直變大③4℃時，液體的密度最?、?℃時1cm3液體的質(zhì)量等于10℃時1cm3液體的質(zhì)量A．只有①是正確的 B．只有①②是正確的 C．只有①③是正確的 D．只有①④是正確的2．（2024春?天寧區(qū)校級期中）小強發(fā)現(xiàn)市面上有一款橙汁飲料，配料表主要成分是濃縮橙汁和水，且標(biāo)明了濃縮橙汁含量≥10%（按體積計），為驗明其真假，小強經(jīng)過調(diào)查找到該產(chǎn)品使用的濃縮橙汁密度為1.6×103kg/m3，隨后小強立刻對手中這款飲料進行測量，他倒了一杯橙汁飲料，測得飲料的質(zhì)量為262g，體積為250mL。（水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3）假設(shè)濃縮橙汁和水混合過程體積的變化忽略不計，求：（1）這款橙汁飲料中添加濃縮橙汁的體積，并判斷濃縮橙汁含量是否符合配料表所寫；（2）如果不符合，請計算出這杯飲料中至少還要添加多少毫升濃縮橙汁，才能達到要求？（若除不盡，保留1位小數(shù)）3．（2024春?靖江市月考）一個質(zhì)量為0.81kg的鋁球（已知ρ鋁＝2.7×103kg/m3），它的體積為0.5dm3，問：（1）通過計算后說明鋁球是空心還是實心？（2）若鋁球是空心，空心部分的體積為多大？（3）若把空心部分注滿某種液體，測得鋁球的總質(zhì)量為0.97kg，則該液體的密度為多大？當(dāng)堂檢測1．（2024春?徐州期中）古代勞動人民巧妙地利用水來開山采石：冬季，在白天給石頭打一個洞，再往洞里灌滿水并封實，待晚上降溫，水結(jié)冰后石頭就裂開了。下列有關(guān)說法正確的是（）A．石頭裂開后質(zhì)量減小 B．石頭裂開后密度減小 C．水結(jié)冰后質(zhì)量變大，體積增大 D．水結(jié)冰后質(zhì)量不變，體積增大2．（2023秋?萊蕪區(qū)月考）小敏的爸爸給她買了個非?？蓯鄣膶嵭奈锛疤m蘭”，她很想知道“蘭蘭”是由什么材料做成的，于是小敏設(shè)法測出了“蘭蘭”的質(zhì)量為133.5g，體積為15cm3。通過計算請回答：（1）“蘭蘭”是由什么物質(zhì)制成的？（2）如果“蘭蘭”用鋁來做，需要用鋁的質(zhì)量。物質(zhì)密度（kg/m3）金19.3×103銅8.9×103鐵7.9×103鋁2.7×1033．（2024?銀川校級一模）關(guān)于密度在實際生活中的應(yīng)用，下列分析錯誤的是（）A．用塑料泡沫做電影場景中的“墻壁”，是因為塑料泡沫的密度較小 B．水結(jié)成冰，密度變大，所以冬天的室外水管容易凍裂 C．冬天開空調(diào)制熱時，排風(fēng)口向下可以使屋子里很快暖和起來 D．發(fā)生火災(zāi)時，為避免吸入燃燒后產(chǎn)生的有毒氣體，人應(yīng)盡量將身體貼近地面前進4．（2024春?秦淮區(qū)期中）我國科學(xué)家研發(fā)的固體浮力材料已成功用于萬米深海探測，該材料的核心是“微球”（直徑很小的空心玻璃球）。若用質(zhì)量為60g，密度為2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合劑黏合制成一塊固體浮力材料，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的放大示意圖如圖所示.粘合劑的密度為1.2g/cm3，粘合劑體積占固體浮力材料總體積的20%，制成后的固體浮力材料密度為0.48g/cm3。下列說法正確的是（）A．這塊固體浮力材料的總體積為300cm3 B．這塊固體浮力材料的總質(zhì)量為150g C．這塊固體浮力材料中粘合劑的質(zhì)量為24g D．這塊固體浮力材料中空心部分的體積為175cm35．（2024春?南京期中）質(zhì)量和體積都相等的三個金屬球，分別由鋁、鐵、銅制成，已知ρ鋁＜ρ鐵＜ρ銅，下列對三個球分析正確的是（）A．鐵球一定是空心的 B．鋁球一定不是空心的 C．鋁球空心體積比鐵球大 D．鐵球空心體積比銅球大6．（2024?定遠縣校級一模）如圖所示，一個紙風(fēng)車放在點燃的酒精燈火焰上方，風(fēng)車會轉(zhuǎn)動起來。在這個過程中，是因為一定質(zhì)量的空氣受熱膨脹后，密度（選填“變大”、“變小”或“不變”）而上升，熱空氣上升后，冷空氣從四面八方流過來，從而形成風(fēng)。冬天房間里開空調(diào)時，應(yīng)該讓熱風(fēng)向（選填“上”或“下”）吹，房間內(nèi)才會很快變得緩和起來。7．（2024?越秀區(qū)一模）如圖所示的密閉裝置中，甲、乙瓶子內(nèi)分別裝有二氧化碳氣體和空氣，中間用玻璃管連通，玻璃管內(nèi)有一段水柱。該裝置被陽光均勻照射一段時間后，水柱向右移動。此過程中，甲瓶內(nèi)的二氧化碳氣體的密度（選填“變大”或“不變”或“變小”），請寫出你的判斷依據(jù)。8．（2024?朝陽一模）如圖是小明家的塑料制冰模具，小明在用模具制冰時，在模具內(nèi)倒?jié)M水放入冰箱冷凍室，經(jīng)過一段時間后取出，發(fā)現(xiàn)模具蓋被頂開，是因為水結(jié)冰后質(zhì)量，密度而造成的。（以上兩空均選填“變大”、“變小”或“不變”）9．（2024?黔東南州一模）2024年1月17日，搭載天舟七號貨運飛船的長征七號遙八運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點火發(fā)射，如圖所示，火箭外殼選擇質(zhì)量較輕的合金材料主要是由于其密度較。10．（2024春?秦淮區(qū)期中）酒液的主要成分是水和酒精（其它成分的質(zhì)量和體積不計）。目前中國使用酒液的度數(shù)表示法稱為標(biāo)準(zhǔn)酒度，是指在溫度為20℃的條件下，每100mL酒液中所含酒精的毫升數(shù)。酒廠為得到相應(yīng)的酒度，當(dāng)酒液蒸餾出來后，需組織專業(yè)的勾兌師進行勾兌?，F(xiàn)有60度和20度的酒液若干(ρ（1）100mL的20度酒液中所含酒精質(zhì)量是多少g？（2）100mL的60度酒液的平均密度是多少kg/m3？（3）如果用60度和20度這兩種酒液進行勾兌，獲得1000mL的52度酒液，所用60度酒液的質(zhì)量是多少kg？11．（2024春?南京期中）一個空心銅球質(zhì)量是178g，在球的空心部分裝滿酒精后總質(zhì)量是338g，則：（1）該銅球空心部分的體積；（2）該銅球的總體積。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）12．（2022秋?新鄉(xiāng)期末）冬季里，王瑞媽媽喜歡做凍豆腐涮火鍋，她買來1kg鮮豆腐，體積為800cm3，豆腐含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的45%，將鮮豆腐冰凍后，然后化凍，讓水全部流出，形成數(shù)量繁多的孔洞，豆腐整體外形不變（即總體積不變），變成了不含水分的海綿豆腐（俗稱凍豆腐），在涮鍋時可以充分吸收湯汁達到增加口感的目的，（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：（1）鮮豆腐的平均密度為多少g/cm3？（2）海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積為多少cm3？（3）海綿豆腐的實心部分密度為多少g/cm3？參考答案及解析【自主學(xué)習(xí)】【自主學(xué)習(xí)】活動一密度公式及其變形1.ρ=mVm=ρ活動二認(rèn)識密度表〖閱讀〗（2）1.0×103kg/m3〖思考〗（1）固體和液體的密度相差很小；氣體的密度是固體和液體的千分之一（2）狀態(tài)溫度【合作探究】1．【解析】①由圖可知由9℃降低到5℃，液體體積一直變小，故①正確；②由圖可知溫度升高，液體的體積先變小后變大，由密度公式知在質(zhì)量不變時，其密度先變大后變小，故②錯誤；③由圖知液體在4℃時，體積最小，由密度公式知在質(zhì)量不變時，其密度最大，故③錯誤；④由③知，4℃時液體的密度最大，故4℃時1cm3液體的質(zhì)量大于10℃時1cm3液體的質(zhì)量，故④錯誤；由以上分析可知A正確?！敬鸢浮緼。2．【解析】（1）由題意可知，該飲料的體積V飲料＝V濃+V水，即250mL＝250cm3＝V濃+V水……①，該飲料的質(zhì)量：m鐵料＝m濃+m水＝ρ濃V濃+ρ水V水，即262g＝1.6g/cm3×V濃+1.0g/cm3×V水……②，由①②解得加入濃縮橙汁的體積：V濃＝20mL，加入水的體積：V水＝230mL；該飲料濃縮橙汁含量V濃V飲料=20mL（2）配料表標(biāo)明了濃縮橙汁含量≥10%，設(shè)加入的濃縮橙汁的體積為V加，則有：V濃+V加V解得：V加≈5.6mL，故這杯飲料中至少還要添加5.6毫升濃縮橙汁。答：（1）這款橙汁飲料中添加濃縮橙汁的體積是20mL，濃縮橙汁含量不符合配料表所寫；（2）這杯飲料中至少還要添加5.6mL濃縮橙汁，才能達到要求。3．【解析】（1）根據(jù)ρ=mV可得，質(zhì)量為V鋁=mρ鋁因為V鋁＜V球＝0.5dm3＝500cm3，所以，鋁球是空心的；（2）空心部分的體積：V空＝V球﹣V鋁＝500cm3﹣300cm3＝200cm3；（3）液體的質(zhì)量：m液＝m總﹣m＝0.97×103g﹣810g＝160g，液體的體積：V液＝V空＝200cm3，則液體的密度：ρ液=m液V答：（1）鋁球是空心的；（2）鋁球空心部分的體積為200cm3；（3）該液體的密度為0.8g/cm3?！井?dāng)堂檢測參考答案】1．【解析】A、質(zhì)量是物體本身的屬性，與狀態(tài)無關(guān)，故A錯誤；B、密度是物質(zhì)的一種特性，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值相同，它不隨物體自身的質(zhì)量或體積的變化而變化。故B錯誤；CD、水結(jié)成冰后，根據(jù)公式ρ=mV得V=ρ【答案】D。2．【解析】（1）已知“蘭蘭”的質(zhì)量m＝133.5g，體積V＝15cm3，則制作“蘭蘭”材料的密度為：ρ=mV=133.5g15cm3=因為ρ＝ρ銅，由此可知“蘭蘭”是由銅制成的；（2）已知“蘭蘭”的體積V＝15cm3＝1.5×10﹣5m3，如果“蘭蘭”用鋁來做，其質(zhì)量是：m′＝ρ鋁V＝2.7×103kg/m3×1.5×10﹣5m＝4.05×10﹣2kg。答：（1）“蘭蘭”是由銅制成的；（2）如果“蘭蘭”用鋁來做，需要用鋁的質(zhì)量為4.05×10﹣2kg。3．【解析】A、塑料泡沫的密度較小，與其他材料相比，體積相同時塑料泡沫的質(zhì)量較小，因此，在表演場景中制作成倒塌的“墻壁”，可保護演員的安全，故A正確；B、寒冷的冬天溫度較低，此時水會凝固成冰，凝固前后質(zhì)量不變，而冰的密度比水?。疵芏茸冃。?，所以結(jié)冰后體積會變大，室外水管容易凍裂，故B錯誤；C、冬天開空調(diào)制熱時應(yīng)將排風(fēng)口向下，將其吹向低處，熱空氣由于密度小而上升，冷空氣由于密度大而下降，達到對流的目的，能使室內(nèi)盡快暖起來，故C正確；D、發(fā)生火災(zāi)時，燃燒產(chǎn)生的有毒氣體溫度較高，密度較小而上浮，會分布在房間上方，所以為了避免吸入燃燒時產(chǎn)生的有毒氣體，應(yīng)該貼近地面爬行，故D正確?！敬鸢浮緽。4．【解析】設(shè)固體浮力材料的體積為V，由粘合劑體積占固體浮力材料總體積的20%可知，粘合劑的體積為0.2V，因固體浮力材料的質(zhì)量等于玻璃的質(zhì)量加上粘合劑的質(zhì)量，即m固體＝m玻璃+m粘劑，所以，由密度公式可得：ρ固體V＝m玻璃+ρ粘劑V粘劑，即：0.48g/cm3×V＝60g+1.2g/cm3×0.2V，解得：V＝250cm3，總質(zhì)量m＝ρV＝0.48g/cm3×250cm3＝120g；則粘合劑的質(zhì)量：m粘劑＝ρ粘劑V粘劑＝1.2g/cm3×0.2×250cm3＝60g；由密度公式可得，玻璃球中玻璃的體積：V玻璃=m玻璃ρ則這塊固體浮力材料中空心部分的體積：V空＝V﹣V粘劑﹣V玻璃＝250cm3﹣0.2×250cm3﹣25cm3＝175cm3，故D正確，ABC錯誤?！敬鸢浮緿。5．【解析】因由鋁、鐵、銅制成三個球的質(zhì)量相等，且ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁，所以，由ρ=mV的變形式V=mρ可知，制成三個球材料的實心體積關(guān)系V銅＜V鐵又因三個球的體積相等，所以，銅球和鐵球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心，如果都是空心的，實心體積越小的空心體積越大，則銅最大，鋁最小，故BCD錯誤、A正確。【答案】A。6．【解析】火焰上方空氣加熱后體積膨脹，即質(zhì)量不變，體積變大，根據(jù)ρ=m因為熱空氣會上升，所以冬天房間里開空調(diào)時，應(yīng)該讓熱風(fēng)向下吹，房間內(nèi)才會很快變得緩和起來。【答案】變??；下。7．【解析】甲瓶內(nèi)的二氧化碳氣體的密度變小，依據(jù)為：密閉裝置中二氧化碳的質(zhì)量不變，陽光均勻照射一段時間后，水柱向右移動，二氧化碳的體積變大，由密度公式可知其密度變小?！敬鸢浮孔冃?；二氧化碳的質(zhì)量不變，體積變大，故其密度變小。8．【解析】水凝固過程中，物質(zhì)狀態(tài)發(fā)生變化，物質(zhì)多少沒有變化，所以質(zhì)量不變；發(fā)現(xiàn)模具蓋被頂開，說明體積變大，由公式ρ=m【答案】不變；變小。9．【解析】火箭外殼選擇密度較小的合金材料制造，根據(jù)m＝ρV可知，在相同體積條件下，減輕火箭外殼的質(zhì)量，便于起飛?！敬鸢浮啃　?0．【解析】（1）由題意可知，“20度”指的是100mL白酒中所含酒精的體積為V酒＝20mL；酒精的質(zhì)量m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×20cm3＝16g，（2）100毫升的60度白酒中，所含酒精的體積為V酒＝60mL；水的體積：V水＝100mL﹣60mL＝40mL＝40cm3，根據(jù)ρ=mV可得，水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×40cm3＝酒精的質(zhì)量：m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×60cm3＝48g，100毫升的60度白酒的質(zhì)量：m＝m水+m酒＝40g+48g＝88g＝0.088kg，60度白酒的平均密度：ρ=mV=88g1×102（3）設(shè)勾兌1000毫升52度的白酒，需要60度白酒的體積為V酒液，則需要20度白酒的體積為（1000mL﹣V酒液），根據(jù)題意可得10