6．2中位數(shù)與箱線圖第1課時(shí)中位數(shù)與百分位數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】認(rèn)識(shí)中位數(shù)和百分位數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和百分位數(shù)?！具^程與方法】理解中位數(shù)和百分位數(shù)的意義和作用：它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問題中分析并做出決策。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)中位數(shù)、百分位數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表?！倦y點(diǎn)】利用中位數(shù)、百分位數(shù)分析數(shù)據(jù)信息，做出決策。學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課前面已經(jīng)研究過了平均數(shù)、眾數(shù)這個(gè)數(shù)據(jù)代表，它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)的過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和百分位數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)的過程中又起到怎樣的作用。二、學(xué)習(xí)新課學(xué)校要召開一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從八年級(jí)4個(gè)班中抽調(diào)40名男生組成一個(gè)彩旗隊(duì)。現(xiàn)從八(1)班的體驗(yàn)表中任意抽出10名男生的身高如下(單位：m)：1．59，1.60，1.58，1.64，1.64，1.56，1.68，1.65，1.64，1.60。根據(jù)以上信息，請(qǐng)確定參加彩旗隊(duì)學(xué)生的適當(dāng)身高，并說明理由。一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例如，上述數(shù)據(jù)的中位數(shù)是eq\f(1.60＋1.64,2)＝1.62(m)。但僅有中位數(shù)，還不能完整地反映數(shù)據(jù)的分布，為此，通常還可以找出其他百分位位置上的數(shù)據(jù)(處于p%位置的數(shù)據(jù)稱第p百分位數(shù)，記為p%分位數(shù))。例如，上述數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)是1.59m。三、例題學(xué)習(xí)【例1】某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下：(單位：件)1800，510，250，250，210，250，210，210，150，210，150，120，120，210，150。(1)求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由。解：(1)中位數(shù)：210件，眾數(shù)：210件。(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額?！纠?】某商店3，4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如下表所示：規(guī)格臺(tái)數(shù)月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)根據(jù)表格回答問題：(1)商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)是多少？(2)假如你是經(jīng)理，現(xiàn)在要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？解：(1)1.2匹。(2)通過觀察可知1.2匹的銷售量最大，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。從這個(gè)例子中我們看到，在一組相差較大的數(shù)據(jù)中，用中位數(shù)或百分位數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量往往更有意義。想一想，如果在一次考試中，全班同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成績(jī)?cè)谌嗟奈恢脝?？如果全班同學(xué)的成績(jī)的80%分位數(shù)是75分呢？你知道自己的成績(jī)?cè)谌嗟奈恢脝幔科骄鶖?shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的集中程度，但也存在局限性。如平均數(shù)容易受極端值的影響；中位數(shù)不能充分利用全部數(shù)據(jù)信息；當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)多個(gè)眾數(shù)時(shí)，這時(shí)眾數(shù)就沒有多大的意義。四、鞏固練習(xí)1．?dāng)?shù)據(jù)92，96，98，100，x的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A．97，96B．96，96.4C．96，97D．98，97解：B2．如果在一組數(shù)據(jù)中，23，25，28，22出現(xiàn)的次數(shù)依次為3，5，3，1，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．24，25B．23，24C．25，25D．23，25解：C3．?dāng)?shù)據(jù)8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________。解：994．一組各不相同的數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它的中位數(shù)是21，則x的值是________。解：225．隨機(jī)抽取某市一年(365天)中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度/℃－8－1715212430天數(shù)3557622請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：(1)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？(2)若氣溫18℃～25℃為市民“滿意溫度”，則該市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天？解：(1)15。(2)約97天。第2課時(shí)四分位數(shù)與箱線圖學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1．會(huì)計(jì)算四分位數(shù)。2．會(huì)畫箱線圖。3．了解四分位數(shù)與箱線圖的關(guān)系?！具^程與方法】通過箱線圖的畫法，理解四分位數(shù)的意義，通過箱線圖分析數(shù)據(jù)的離散程度。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】計(jì)算四分位數(shù)，畫箱線圖。【難點(diǎn)】通過箱線圖分析數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課中位數(shù)是一組由小到大排列的數(shù)據(jù)里50%位置上的數(shù)據(jù)，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小。但僅有中位數(shù)，還不能完整地反映數(shù)據(jù)的分布。為此，通常還可以找出其他百分位位置上的數(shù)據(jù)(處于p%位置的數(shù)據(jù)稱第p百分位數(shù)，記為p%分位數(shù))。二、學(xué)習(xí)新課在百分位數(shù)中，除了最小值與最大值外，我們尤為關(guān)注25%分位數(shù)、50%分位數(shù)、75%分位數(shù)，它們把一組數(shù)據(jù)分為個(gè)數(shù)相等的四部分，因此分別稱為下四分位數(shù)、中位數(shù)和上四分位數(shù)，記為m25，m50，m75，統(tǒng)稱四分位數(shù)。三、例題學(xué)習(xí)【例】求下列數(shù)據(jù)的四分位數(shù)：8，9，6，7，6，6，7，10，9，9，8，7，并畫出這組數(shù)據(jù)的箱線圖。解：將數(shù)據(jù)由小到大排序：6，6，6，7，7，7，8，8，9，9，9，10。中位數(shù)即50%分位數(shù)，因此m50＝eq\f(7＋8,2)＝7.5，前一半數(shù)據(jù)的中位數(shù)為整組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)，故m25＝eq\f(6＋7,2)＝6.5，后一半數(shù)據(jù)的中位數(shù)為整組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)，故m75＝eq\f(9＋9,2)＝9。箱線圖略。四、鞏固練習(xí)在某場(chǎng)女排決賽中，A隊(duì)?wèi)?zhàn)勝B隊(duì)獲得冠軍。下圖反映了兩隊(duì)隊(duì)員攔網(wǎng)高度情況，請(qǐng)比較兩隊(duì)攔網(wǎng)高度情況。解：A隊(duì)最高攔網(wǎng)高度與B隊(duì)最高攔網(wǎng)高度差不多，A