冀教版六年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用題分類總復(fù)習(xí)同學(xué)們，六年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即將告一段落。應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系的橋梁，一直是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。今天，我們就來(lái)對(duì)這一冊(cè)的應(yīng)用題進(jìn)行一次系統(tǒng)的分類梳理和復(fù)習(xí)，希望能幫助大家更好地掌握解題方法，提高解題能力，從容應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)。一、分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題是本冊(cè)的重中之重，其核心在于理解分?jǐn)?shù)的意義以及準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。1.分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題這類題目通常是已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”的量，明確所求量占單位“1”的幾分之幾，用乘法計(jì)算?；緮?shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)的具體量*求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)一批大米，重200千克，吃了它的3/5，吃了多少千克？分析：這里單位“1”是“一批大米的重量（200千克）”，吃了的占3/5，所以用200×3/5。*求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少。例如：小紅身高150厘米，小明比小紅高1/10，小明身高多少厘米？分析：?jiǎn)挝弧?”是“小紅的身高（150厘米）”，小明的身高是小紅的（1+1/10），所以用150×(1+1/10)。若題目是“小明比小紅矮1/10”，則用150×(1-1/10)。2.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題這類題目通常是已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”的量（通常是未知的），根據(jù)已知的具體量和對(duì)應(yīng)的分率，用除法計(jì)算。也可以設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。基本數(shù)量關(guān)系：已知的具體量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量*已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。例如：一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的4/5。這個(gè)兒童的體重是多少千克？分析：?jiǎn)挝弧?”是“兒童的體重（未知）”，水分28千克對(duì)應(yīng)的分率是4/5，所以用28÷4/5，或設(shè)體重為x千克，列方程4/5x=28。*已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。例如：一件衣服現(xiàn)價(jià)120元，比原價(jià)降低了1/5，這件衣服原價(jià)多少元？分析：?jiǎn)挝弧?”是“原價(jià)（未知）”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1-1/5），對(duì)應(yīng)的具體量是120元。所以用120÷(1-1/5)，或設(shè)原價(jià)為x元，列方程x×(1-1/5)=120。*求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。(這類嚴(yán)格來(lái)說(shuō)是分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用，常作為除法應(yīng)用題的基礎(chǔ))例如：六（1）班有男生25人，女生20人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？分析：用女生人數(shù)÷男生人數(shù)=20÷25。*求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾。例如：六（1）班有男生25人，女生20人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？分析：先求多的人數(shù)（25-20），再看多的人數(shù)占女生人數(shù)（單位“1”）的幾分之幾，即(25-20)÷20。若問(wèn)“女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾”，則單位“1”是男生人數(shù)，列式為(25-20)÷25。溫馨提示：解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，第一步也是最重要的一步，就是通過(guò)讀題，找出關(guān)鍵句，準(zhǔn)確判斷出哪個(gè)量是單位“1”。單位“1”已知，用乘法；單位“1”未知，用除法或方程。二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法基本一致，只是把分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)更側(cè)重于表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系，在生活中應(yīng)用廣泛。1.常見(jiàn)百分率問(wèn)題如出勤率、合格率、成活率、發(fā)芽率、命中率等。解題關(guān)鍵：理解百分率的意義，掌握計(jì)算公式?；竟剑耗陈?（符合條件的數(shù)量÷總數(shù)量）×100%例如：某車間有工人50名，今天出勤48名，今天的出勤率是多少？分析：出勤率=（出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)）×100%=(48÷50)×100%。2.百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題*求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。(同分?jǐn)?shù)乘法“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”)例如：某果園有蘋果樹(shù)200棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的80%，梨樹(shù)有多少棵？分析：200×80%。*已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。(同分?jǐn)?shù)除法“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”)例如：一條路，已經(jīng)修了300米，占全長(zhǎng)的60%，這條路全長(zhǎng)多少米？分析：300÷60%或設(shè)全長(zhǎng)為x米，60%x=300。*求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾。(同分?jǐn)?shù)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾”，結(jié)果化成百分?jǐn)?shù))例如：去年水稻畝產(chǎn)500千克，今年畝產(chǎn)550千克，今年比去年增產(chǎn)百分之幾？分析：(550-500)÷500×100%。3.折扣、納稅、利息問(wèn)題這些是百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用。*折扣問(wèn)題：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一件商品原價(jià)200元，現(xiàn)在打八五折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？分析：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣=200×85%。*納稅問(wèn)題：應(yīng)納稅額=營(yíng)業(yè)額（或應(yīng)納稅所得額）×稅率例如：某商店上月?tīng)I(yíng)業(yè)額為5萬(wàn)元，按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，應(yīng)納稅多少元？分析：____×5%(注意單位統(tǒng)一，這里假設(shè)5萬(wàn)元已換算成____元)。*利息問(wèn)題：利息=本金×利率×?xí)r間(這里的利率和時(shí)間要對(duì)應(yīng)，如年利率對(duì)應(yīng)年數(shù))例如：小明把1000元壓歲錢存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期后他能得到多少利息？分析：利息=1000×2.25%×2。（實(shí)際問(wèn)題中可能還會(huì)涉及到利息稅，但目前教材可能簡(jiǎn)化處理，以具體題目要求為準(zhǔn)）溫馨提示：解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，同樣要抓住“單位‘1’”，明確數(shù)量關(guān)系。對(duì)于折扣、納稅、利息，要熟記各自的計(jì)算公式，并理解每個(gè)量的含義。三、圓的周長(zhǎng)與面積應(yīng)用題圓是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形，與圓相關(guān)的周長(zhǎng)和面積計(jì)算是幾何部分的重點(diǎn)。1.圓的周長(zhǎng)應(yīng)用題解題關(guān)鍵：掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=πd或C=2πr，并能靈活運(yùn)用。注意：區(qū)分周長(zhǎng)和面積的概念，周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，單位是長(zhǎng)度單位（如厘米、米）；面積是指圓所占平面的大小，單位是面積單位（如平方厘米、平方米）。*已知直徑求周長(zhǎng)：C=πd*已知半徑求周長(zhǎng)：C=2πr*已知周長(zhǎng)求直徑或半徑：d=C÷π，r=C÷π÷2*生活中的應(yīng)用：如車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的距離（車輪周長(zhǎng)），繞圓形花壇跑一圈的長(zhǎng)度等。例如：一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，小明繞花壇走一圈，大約走了多少米？分析：求周長(zhǎng)，C=πd=3.14×10。2.圓的面積應(yīng)用題解題關(guān)鍵：掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式S=πr2。計(jì)算時(shí)，通常需要先求出半徑。*已知半徑求面積：S=πr2*已知直徑求面積：先求半徑r=d÷2，再求S=πr2*已知周長(zhǎng)求面積：先求半徑r=C÷π÷2，再求S=πr2*環(huán)形面積：S=π(R2-r2)，其中R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑。例如：一個(gè)圓形鐵片，外圓直徑是12厘米，內(nèi)圓直徑是8厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？分析：先求外圓半徑R=12÷2=6厘米，內(nèi)圓半徑r=8÷2=4厘米，再用S=π(R2-r2)=3.14×(62-42)。*生活中的應(yīng)用：如圓形草坪的占地面積，圓形鐘表表盤的面積等。例如：一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，它的占地面積是多少平方米？分析：S=πr2=3.14×52。溫馨提示：在解決與圓相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)審題，明確是求周長(zhǎng)還是面積。計(jì)算過(guò)程中，π的取值要根據(jù)題目要求（如取3.14，或保留π）。對(duì)于組合圖形（如半圓環(huán)、圓與正方形結(jié)合等），要學(xué)會(huì)分解圖形，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的基本圖形的周長(zhǎng)或面積的和差問(wèn)題。四、稍復(fù)雜的綜合應(yīng)用題在掌握了上述基本類型應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，還會(huì)遇到一些綜合性稍強(qiáng)的題目，可能涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，如分?jǐn)?shù)與比的結(jié)合、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的結(jié)合、分?jǐn)?shù)與幾何圖形的結(jié)合等。解題關(guān)鍵：1.仔細(xì)審題，明確題意：多讀幾遍題目，理解每一句話的含義，找出已知條件和所求問(wèn)題。2.分析數(shù)量關(guān)系：將復(fù)雜問(wèn)題分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的小問(wèn)題，逐步解決。找準(zhǔn)關(guān)鍵句，確定單位“1”，理清量與量之間的關(guān)系。3.選擇合適方法：根據(jù)數(shù)量關(guān)系，選擇算術(shù)方法或方程方法解答。方程方法在很多時(shí)候能使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。4.規(guī)范作答，及時(shí)檢驗(yàn)：列式計(jì)算要準(zhǔn)確，單位要統(tǒng)一，作答要完整。算出結(jié)果后，最好能代入原題檢驗(yàn)一下是否符合題意。例如：一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，在它的周圍修一條寬1米的環(huán)形小路。（1）這個(gè)花壇的面積是多少平方米？（2）這條小路的面積是多少平方米？分析：這道題綜合考查了圓的周長(zhǎng)和面積，以及環(huán)形面積的計(jì)算。（1）已知周長(zhǎng)求花壇（小圓）面積：先求半徑r=C÷π÷2=18.84÷3.14÷2，再求S=πr2。（2）求小路面積（環(huán)形面積）：先求外圓半徑R=r+1，再用S環(huán)=π(R2-r2)。五、總結(jié)與建議應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，不僅僅是做大量的題目，更重要的是歸納方法、總結(jié)規(guī)律、提升能力。1.夯實(shí)基礎(chǔ)，重視概念：深刻理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，牢固掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，這是解決應(yīng)用題的前提。2.仔細(xì)審題，找準(zhǔn)關(guān)鍵：養(yǎng)成認(rèn)真讀題的習(xí)慣，圈點(diǎn)關(guān)鍵詞句，特別是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的單位“1”，以及幾何問(wèn)題中的“周長(zhǎng)”與“面積”。3.理清思路，掌握方法：對(duì)于不同類型的應(yīng)用題，要能迅速判斷其所屬類型，回憶并運(yùn)用相應(yīng)的解題方法和數(shù)量關(guān)系。多思考“為什么用乘法/除法？”“這個(gè)步驟求的是什么？”4.一題多解，靈活應(yīng)變：嘗試用不同的方法解決同一道題，如算術(shù)法和方程法，培養(yǎng)思維的靈活性。5.