北師大版數(shù)學(xué)新教材培訓(xùn)演講人：日期:新教材理念與整體結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)要點圖形與幾何領(lǐng)域?qū)嵤┎呗越y(tǒng)計與概率教學(xué)創(chuàng)新綜合與實踐領(lǐng)域?qū)嵤┙虒W(xué)實施關(guān)鍵能力目錄CONTENTSPART01新教材理念與整體結(jié)構(gòu)強調(diào)數(shù)學(xué)概念、公式、定理的扎實掌握，注重運算、推理、空間想象等基礎(chǔ)能力的系統(tǒng)性訓(xùn)練，為高階思維奠定基礎(chǔ)?；A(chǔ)知識與基本技能基本思想與基本活動經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力分析與解決問題的能力設(shè)計開放性問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活現(xiàn)象、抽象數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新意識。通過問題解決、探究活動滲透數(shù)學(xué)建模、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法，積累數(shù)學(xué)實踐與應(yīng)用的經(jīng)驗。強化邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和策略選擇訓(xùn)練，提升學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)工具解決復(fù)雜實際問題的能力。"四基四能"核心素養(yǎng)導(dǎo)向打破傳統(tǒng)章節(jié)割裂模式，將代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等內(nèi)容按主題重構(gòu)，如"函數(shù)與變化"單元整合一次函數(shù)、二次函數(shù)與圖像變換的關(guān)聯(lián)性內(nèi)容。關(guān)鍵概念（如方程、概率）分階段呈現(xiàn)，低年級側(cè)重直觀感知，高年級深化理論推導(dǎo)，符合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律。引入物理運動模型、經(jīng)濟成本計算等真實場景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與科學(xué)、社會領(lǐng)域的交叉應(yīng)用價值。配套動態(tài)幾何軟件、數(shù)據(jù)可視化工具的使用指導(dǎo)，增強抽象知識的直觀理解與交互探究。模塊化知識重組跨學(xué)科融合案例螺旋式進階設(shè)計信息技術(shù)深度嵌入教材整合優(yōu)化與知識體系邏輯02基于認知負荷理論優(yōu)化例題梯度設(shè)計，采用"樣例學(xué)習(xí)+變式訓(xùn)練"模式提升知識遷移效率。01參考PISA等國際評估框架，強化數(shù)學(xué)建模與量化素養(yǎng)，對接全球競爭力培養(yǎng)需求。04新增"項目式學(xué)習(xí)評價量表"，關(guān)注過程性表現(xiàn)與團隊協(xié)作能力，與中高考改革方向同步。03增加城鄉(xiāng)通用教學(xué)案例（如農(nóng)田測量、社區(qū)數(shù)據(jù)統(tǒng)計），配套分層練習(xí)滿足差異化教學(xué)需求。國際數(shù)學(xué)教育趨勢響應(yīng)學(xué)習(xí)科學(xué)最新成果應(yīng)用教育公平性考量評價體系改革配套新版課標(biāo)與教材修訂背景解讀PART02數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)要點算理理解與運算本質(zhì)滲透數(shù)形結(jié)合直觀演示反例對比強化認知分步拆解運算原理通過幾何圖形、數(shù)軸等可視化工具展示運算過程，例如用面積模型解釋乘法分配律，幫助學(xué)生從具象思維過渡到抽象邏輯。針對進位加法、退位減法等核心算法，引導(dǎo)學(xué)生拆解每一步的數(shù)學(xué)含義，如十位相加時強調(diào)“滿十進一”的位值制本質(zhì)。設(shè)計錯誤運算案例（如忽略運算順序的算式），通過對比分析讓學(xué)生理解運算法則的底層邏輯，避免機械記憶。生活情境問題鏈設(shè)計從兩步運算逐步過渡到多步運算，通過改變題目結(jié)構(gòu)（如交換運算符號位置）培養(yǎng)學(xué)生靈活運用運算順序的能力。階梯式變式訓(xùn)練符號語言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練指導(dǎo)學(xué)生將文字描述的數(shù)量關(guān)系（如“A比B的3倍少5”）轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達式，強化數(shù)學(xué)語言與運算符號的對應(yīng)關(guān)系。創(chuàng)設(shè)購物找零、運動計分等真實場景，串聯(lián)加減乘除混合運算，例如“先計算總費用再抵扣優(yōu)惠”來自然引入括號優(yōu)先級。數(shù)量關(guān)系與混合運算順序教學(xué)乘除法意義關(guān)聯(lián)及遷移能力培養(yǎng)復(fù)雜情境問題解決設(shè)計包含多步驟乘除運算的實際問題（如資源分配、速度計算），培養(yǎng)學(xué)生識別關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系并選擇恰當(dāng)運算方法的能力。逆運算關(guān)系探究設(shè)計乘除互逆題組（如6×7=42與42÷6=7），通過對比算式的結(jié)構(gòu)與結(jié)果，建立乘法口訣在除法中的遷移應(yīng)用策略。操作活動建構(gòu)概念使用積木分組、陣列排列等實物操作，同步建立“等分除”與“包含除”的直觀經(jīng)驗，理解兩種除法模型的本質(zhì)聯(lián)系。PART03圖形與幾何領(lǐng)域?qū)嵤┎呗粤扛信囵B(yǎng)的具身體驗活動設(shè)計實物測量操作通過讓學(xué)生使用尺子、量杯、天平等工具測量常見物體（如書本、水杯、橡皮），直觀感知長度、容積、重量等量綱單位，建立量感與生活實際的聯(lián)系。設(shè)計“估一估”活動（如猜測教室長度、黑板面積），再通過小組合作實測驗證，培養(yǎng)對數(shù)量的直覺判斷能力與誤差分析意識。結(jié)合科學(xué)實驗（如測量植物生長高度）、美術(shù)創(chuàng)作（比例縮放繪圖），在多元場景中深化對量級關(guān)系的理解。估測與驗證游戲跨學(xué)科整合實踐圖形認知與空間觀念構(gòu)建路徑動態(tài)幾何軟件輔助生活場景任務(wù)驅(qū)動立體模型拆解與拼接利用GeoGebra等工具演示圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱變換，幫助學(xué)生從靜態(tài)觀察到動態(tài)想象，理解圖形性質(zhì)與空間關(guān)系。通過展開立方體、棱柱等幾何體模型，分析二維展開圖與三維結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系，提升空間可視化能力。布置“設(shè)計公園小路”項目，要求運用軸對稱、相似形等幾何知識規(guī)劃路徑，強化數(shù)學(xué)建模與實際問題解決能力。破解現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué)知識銜接真實數(shù)據(jù)探究課題引導(dǎo)學(xué)生收集校園建筑角度、運動場跑道弧度等數(shù)據(jù)，用幾何原理解釋現(xiàn)象（如角度與穩(wěn)定性關(guān)系），實現(xiàn)知識遷移。數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練分析橋梁斜拉索的三角形穩(wěn)定性、建筑穹頂?shù)那鎺缀翁匦?，揭示?shù)學(xué)原理在工程設(shè)計中的核心作用。通過“用幾何術(shù)語描述家具結(jié)構(gòu)”“將交通標(biāo)志分類為基本圖形”等活動，培養(yǎng)抽象符號與具象對象的雙向轉(zhuǎn)化思維。工程思維滲透案例PART04統(tǒng)計與概率教學(xué)創(chuàng)新數(shù)據(jù)收集→分析→決策全流程設(shè)計多維度數(shù)據(jù)采集方法設(shè)計問卷調(diào)查、實驗觀測、網(wǎng)絡(luò)爬蟲等多樣化數(shù)據(jù)收集工具，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)據(jù)來源的可靠性與局限性，掌握結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的處理技巧。通過箱線圖、散點圖等可視化工具分析數(shù)據(jù)分布特征，結(jié)合假設(shè)檢驗、回歸分析等統(tǒng)計方法挖掘變量間關(guān)聯(lián)性，培養(yǎng)學(xué)生量化推理能力。組織學(xué)生根據(jù)分析結(jié)果撰寫數(shù)據(jù)報告，模擬商業(yè)選址、產(chǎn)品優(yōu)化等真實場景決策過程，強化數(shù)據(jù)驅(qū)動思維的應(yīng)用價值。統(tǒng)計模型構(gòu)建與分析基于證據(jù)的決策實踐分類思想與統(tǒng)計圖表應(yīng)用實例以生物物種分類、圖書館書目系統(tǒng)為例，講解樹狀圖與韋恩圖在分類問題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生建立屬性劃分的邏輯框架。層次分類法教學(xué)案例動態(tài)數(shù)據(jù)可視化技術(shù)跨學(xué)科綜合實踐項目演示如何使用折線圖展示時間序列數(shù)據(jù)變化，結(jié)合熱力圖呈現(xiàn)地理信息數(shù)據(jù)分布，培養(yǎng)學(xué)生選擇適配圖表類型的判斷力。設(shè)計"校園垃圾分類統(tǒng)計""運動會上座率分析"等課題，要求學(xué)生自主完成數(shù)據(jù)分類、圖表制作及結(jié)論推導(dǎo)的全流程作業(yè)。情境化問題解決教學(xué)策略真實場景任務(wù)驅(qū)動構(gòu)建超市銷售數(shù)據(jù)分析、天氣預(yù)報準(zhǔn)確率驗證等生活化案例，通過角色扮演讓學(xué)生體驗統(tǒng)計師、數(shù)據(jù)分析師等職業(yè)工作場景。計算機輔助教學(xué)融合利用Python的Matplotlib庫或在線統(tǒng)計平臺開展交互式教學(xué)，實時生成動態(tài)圖表驗證概率模擬實驗，提升教學(xué)直觀性與趣味性。漸進式問題鏈設(shè)計從單一變量描述統(tǒng)計過渡到多變量相關(guān)性探究，設(shè)置階梯式問題引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握頻數(shù)分布表、相關(guān)系數(shù)等核心概念。PART05綜合與實踐領(lǐng)域?qū)嵤╉椖渴綄W(xué)習(xí)流程設(shè)計（啟項/做項/結(jié)項）啟項階段目標(biāo)設(shè)定明確項目主題與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)性，設(shè)計驅(qū)動性問題激發(fā)學(xué)生探究興趣，例如通過“校園節(jié)水方案”整合統(tǒng)計與測量知識。做項階段任務(wù)分解指導(dǎo)學(xué)生分組制定實施計劃，運用數(shù)學(xué)工具收集數(shù)據(jù)（如水量計算、成本分析），結(jié)合信息技術(shù)進行可視化建模。結(jié)項階段成果評價采用多元評估方式，包括學(xué)生答辯、實踐報告評分及反思日志，重點考察數(shù)學(xué)建模的嚴謹性與解決方案的創(chuàng)新性?？鐚W(xué)科主題實踐活動案例設(shè)計“橋梁承重實驗”項目，融合幾何結(jié)構(gòu)力學(xué)與物理壓強計算，通過數(shù)據(jù)對比驗證不同橋梁模型的穩(wěn)定性。數(shù)學(xué)與科學(xué)的融合案例開展“黃金比例繪畫創(chuàng)作”，引導(dǎo)學(xué)生運用比例知識分析名畫構(gòu)圖，并自主設(shè)計符合美學(xué)規(guī)律的圖案作品。數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)動實踐組織“家庭理財規(guī)劃”活動，整合利率計算、預(yù)算編制等知識點，模擬真實場景中的金融決策過程。數(shù)學(xué)與社會生活的結(jié)合提供無標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)情境（如“最優(yōu)快遞配送路線”），鼓勵學(xué)生通過假設(shè)驗證、算法優(yōu)化等步驟探索多種解法。創(chuàng)新思維與問題解決能力培養(yǎng)開放性問題的設(shè)計策略引入爭議性數(shù)學(xué)話題（如“無限小數(shù)是否等于分數(shù)”），引導(dǎo)學(xué)生通過邏輯論證與反例分析深化概念理解。批判性思維訓(xùn)練方法采用“拼圖式”分組合作，要求學(xué)生在完成階段性任務(wù)后交叉評審，提煉共性錯誤并優(yōu)化解決路徑。協(xié)作學(xué)習(xí)與反思機制PART06教學(xué)實施關(guān)鍵能力課標(biāo)深度解讀教材結(jié)構(gòu)拆解分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的縱向銜接與橫向關(guān)聯(lián)，明確各學(xué)段知識模塊的能力要求與評價標(biāo)準(zhǔn)，例如代數(shù)推理需從具體運算過渡到抽象符號表達。梳理單元主題間的邏輯脈絡(luò)，對比新舊教材在例題編排、習(xí)題梯度上的差異，如概率統(tǒng)計章節(jié)新增大數(shù)據(jù)分析案例的實踐導(dǎo)向。"讀懂課標(biāo)/教材/教參/學(xué)情"四維解析教參資源整合挖掘教輔材料中的拓展活動設(shè)計，將跨學(xué)科鏈接（如數(shù)學(xué)建模與物理實驗）轉(zhuǎn)化為課堂探究任務(wù)。學(xué)情動態(tài)診斷通過前測問卷與作業(yè)分析，識別學(xué)生認知盲區(qū)（如空間幾何的二維三維轉(zhuǎn)換障礙），定制分層預(yù)習(xí)方案。選取生活化場景（如快遞配送路徑優(yōu)化）構(gòu)建問題鏈，通過"現(xiàn)象觀察-數(shù)學(xué)抽象-模型求解-驗證推廣"四階遞進培養(yǎng)建模思維。在方程教學(xué)環(huán)節(jié)植入矛盾情境（如不同解法的結(jié)果偏差），引導(dǎo)學(xué)生開展批判性討論，強化反思性學(xué)習(xí)能力。結(jié)合GeoGebra動態(tài)演示函數(shù)圖像變換規(guī)律，用編程模擬隨機實驗（蒙特卡羅法）深化概率直觀理解。建立"問題樹"板書系統(tǒng)，實時歸類學(xué)生提出的非常規(guī)解法（如數(shù)形結(jié)合解代數(shù)不等式），轉(zhuǎn)化為生成性教學(xué)資源。情境問題串設(shè)計與課堂實操銜接真實情境錨定認知沖突設(shè)計技術(shù)工具融合課堂生成捕捉差異化教學(xué)及非常規(guī)成果包容策略三維目標(biāo)分層基礎(chǔ)層側(cè)重符號操作訓(xùn)練（如多項式展開），發(fā)展層聚焦問