2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．全卷共6頁，滿分120分；測試時長為120分鐘．2．請將姓名、考號等認(rèn)真填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．3．選擇題答案，請使用2B鉛筆填涂；非選擇題答案，請用0.5毫米黑色鋼筆或墨水筆直接寫在答題紙上．答案寫在本試卷上或答題紙規(guī)定區(qū)域以外均無效.4．考試結(jié)束后，請將答題紙交回．一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求，請將答案涂在答題卡上）1.2026的相反數(shù)是（）A.2026 B. C. D.2.用如圖所示的圖形，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A. B. C. D.3.芯片通常指集成電路，是電子設(shè)備的核心大腦，具備體積小、速度快、功耗低等特點(diǎn)．淮安西游樂園的“尋夢西游”情景秀中，無人機(jī)編隊(duì)需精準(zhǔn)呈現(xiàn)西游人物細(xì)節(jié)，其核心芯片的晶體管柵極寬度約為0.000000023米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A. B.2 C.3 D.55.在跳遠(yuǎn)比賽中，某同學(xué)從點(diǎn)C處起跳后，在沙池留下的腳印如圖所示，測量線段的長度作為他此次跳遠(yuǎn)成績（最近著地點(diǎn)到起跳線的最短距離），依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是（）A.垂線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等6.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A B. C. D.7.《算學(xué)啟蒙》是我國古代的數(shù)學(xué)著作，其中有一道題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則可以列出的方程為（）A. B.C. D.8.光線從空氣射入水中時，傳播方向會發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象．如圖，，光線從空氣射入水中時發(fā)生了折射，沿射到水底處．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分．請將答案寫在答題卡上）9.___________．10.單位換算：“______．”11.如圖是一個數(shù)值運(yùn)算程序框圖，若輸入數(shù)，則輸出的結(jié)果是___________．12.鐘面角是指時鐘的時針與分針?biāo)傻男∮诨虻扔谄浇堑慕牵c(diǎn)時，鐘面角___________．13.如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是___________．14.若，則與的大小關(guān)系為：___________（填“”、“”或“”）．15.將一副三角板如圖放置，點(diǎn)在上，，如果，那么的度數(shù)是___________．16.已知在數(shù)軸上有一點(diǎn)，將點(diǎn)向右移動3個單位得到點(diǎn)，點(diǎn)向右移動5個單位得到點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)．若三個數(shù)的乘積為正數(shù)且這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則的值是___________．三、解答題（本大題共10小題，共72分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，直線與相交于點(diǎn)，垂足為，求的度數(shù)．20.如圖，直線，．判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．21.下面是小明同學(xué)解方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程：解：去分母，得：第一步去括號，得：第二步移項(xiàng)，得：第三步合并同類項(xiàng)，得：第四步系數(shù)化1，得：第五步任務(wù)一：請從下列選項(xiàng)中選擇第一步的依據(jù)（）A．等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式．B．等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式．任務(wù)二：①以上求解步驟中，第___________步開始出錯；②直接寫出該方程正確的解___________．任務(wù)三：結(jié)合上述解方程的經(jīng)驗(yàn)，寫出一條能幫助減少解題錯誤的注意事項(xiàng)．22.閱讀素材，解決問題．生活中的數(shù)學(xué)：走進(jìn)“蘇超”素材1下表為2025賽季蘇超聯(lián)賽淮安隊(duì)6次主場的觀眾人數(shù)統(tǒng)計(jì)記錄（以場均2.7萬人為基準(zhǔn)，超過記為正，不足記為負(fù)）．主場對戰(zhàn)球隊(duì)鎮(zhèn)江南京常州蘇州泰州徐州與場均人數(shù)差值（萬人）素材2截止2025年9月20日，“蘇超”聯(lián)賽積分前四強(qiáng)如圖所示（積分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分）．問題解決問題1淮安隊(duì)在6次主場中，現(xiàn)場觀眾人數(shù)最多的是對戰(zhàn)___________隊(duì)；其中，淮安隊(duì)對戰(zhàn)蘇州隊(duì)現(xiàn)場觀眾有___________萬人．問題2淮安隊(duì)在11場比賽中，勝的場次和負(fù)的場次一樣多，總積分為15分，請列一元一次方程求出淮安隊(duì)勝的場次．23.（1）如圖1，在方格紙中，均為格點(diǎn)．①過點(diǎn)畫線段的垂線，垂足為；②在線段上找一點(diǎn)，使得的值最?。?）如圖2，，，在上方作射線，使．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）24.如圖，點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)．（1）求線段的長度；（2）如圖2，在（1）的條件下，若是線段上的一點(diǎn)，且，試判斷點(diǎn)是否為線段的中點(diǎn)，并說明理由．25.活動與探究我們來玩一個關(guān)于一元一次方程的“系數(shù)交換”游戲：把方程（均不為0）的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)交換位置，得到新的方程．下面我們圍繞這個游戲來解決幾個問題：【系數(shù)探秘】（1）已知方程的解是，請寫出這個方程經(jīng)過“系數(shù)交換”后得到的新方程的解___________；【初步應(yīng)用】（2）已知方程經(jīng)過“系數(shù)交換”后得到的新方程與方程的解相同，求的值；拓展應(yīng)用】（3）已知方程經(jīng)過“系數(shù)交換”后得到的新方程的解也是方程的解，則關(guān)于的方程的解是___________．26綜合與實(shí)踐定義：若存在一個常數(shù)，使得，則稱是的“級準(zhǔn)補(bǔ)角”．例如：當(dāng)時，因?yàn)?，所以是的?級準(zhǔn)補(bǔ)角”．（本題中所有角都是大于且小于的角）如圖1，將長方形紙片沿折疊（點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上），使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置．（1）①若，則它的“1級準(zhǔn)補(bǔ)角”的度數(shù)是__________．②是的“___________級準(zhǔn)補(bǔ)角”．（2）再將紙片沿折疊（折痕在的右側(cè)），使點(diǎn)分別落在的位置．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在同一直線上時，請說明：是的“2級準(zhǔn)補(bǔ)角”．②在①的條件下，若是的“5級準(zhǔn)補(bǔ)角”，則___________．③若是的“級準(zhǔn)補(bǔ)角”，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．全卷共6頁，滿分120分；測試時長為120分鐘．2．請將姓名、考號等認(rèn)真填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．3．選擇題答案，請使用2B鉛筆填涂；非選擇題答案，請用0.5毫米黑色鋼筆或墨水筆直接寫在答題紙上．答案寫在本試卷上或答題紙規(guī)定區(qū)域以外均無效.4．考試結(jié)束后，請將答題紙交回．一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求，請將答案涂在答題卡上）1.2026的相反數(shù)是（）A.2026 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，根據(jù)符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．【詳解】解：2026的相反數(shù)是故選：B．2.用如圖所示的圖形，旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把這個圖形看成是上下各一個直角三角形，中間一個長方形，直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱．所以應(yīng)是兩個圓錐和一個圓柱的組合體．【詳解】解：由以上分析可知旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是兩個圓錐和一個圓柱的組合體．故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)、線、面、體知識點(diǎn)，可把較復(fù)雜的圖象進(jìn)行分解旋轉(zhuǎn)，然后再組合．3.芯片通常指集成電路，是電子設(shè)備的核心大腦，具備體積小、速度快、功耗低等特點(diǎn)．淮安西游樂園的“尋夢西游”情景秀中，無人機(jī)編隊(duì)需精準(zhǔn)呈現(xiàn)西游人物細(xì)節(jié)，其核心芯片的晶體管柵極寬度約為0.000000023米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則．科學(xué)記數(shù)法要求將數(shù)字表示為形式，其中，n為整數(shù)，由此求解即可．【詳解】解：，故該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示．故選：B．4.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A. B.2 C.3 D.5【答案】D【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式定義，熟記單項(xiàng)式次數(shù)定義是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和，將單項(xiàng)式中字母的指數(shù)相加即可得到答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式中，的指數(shù)為，的指數(shù)為，∴次數(shù)為，故選：D．5.在跳遠(yuǎn)比賽中，某同學(xué)從點(diǎn)C處起跳后，在沙池留下的腳印如圖所示，測量線段的長度作為他此次跳遠(yuǎn)成績（最近著地點(diǎn)到起跳線的最短距離），依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是（）A.垂線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等【答案】A【解析】【分析】本題考查垂線段最短，根據(jù)垂線段最短，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：測量線段的長度作為他此次跳遠(yuǎn)成績（最近著地點(diǎn)到起跳線的最短距離），依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短．故選：A6.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的加減乘除法法則，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)上的四則運(yùn)算法則．根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可．【詳解】解：∵有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，∴,∴A、，∴A不正確；B、，∴B正確；C、，∴C不正確；D、，∴D不正確．故選：B．7.《算學(xué)啟蒙》是我國古代的數(shù)學(xué)著作，其中有一道題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則可以列出的方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，屬于行程問題中的追及問題．解題的關(guān)鍵是找到兩馬路程相等的等量關(guān)系．設(shè)快馬用天追上慢馬，快馬的總路程為里，慢馬的總路程為里，根據(jù)題意，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)快馬用天追上慢馬，快馬的總路程為里，慢馬的總路程為里，根據(jù)題意得：．故選：A8.光線從空氣射入水中時，傳播方向會發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象．如圖，，光線從空氣射入水中時發(fā)生了折射，沿射到水底處．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查實(shí)際問題中的求角度，涉及平行線性質(zhì)，熟記兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解決問題的關(guān)鍵．由題中得到①，再由②，結(jié)合①②即可得到答案．【詳解】解：，①，②，①②得，故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分．請將答案寫在答題卡上）9.___________．【答案】2【解析】【分析】本題考查了絕對值的化簡計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的定義．根據(jù)絕對值表示數(shù)軸上的距離，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可．【詳解】解：．故答案為：2．10.單位換算：“______．”【答案】【解析】【分析】本題考查角度換算，熟記是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)度分秒的換算關(guān)系，，將轉(zhuǎn)換為分即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．11.如圖是一個數(shù)值運(yùn)算程序框圖，若輸入數(shù)，則輸出的結(jié)果是___________．【答案】【解析】【分析】本題考查與程序框圖有關(guān)的有理數(shù)混合運(yùn)算，看懂程序框圖，按照框圖流程進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．由數(shù)值運(yùn)算程序框圖的運(yùn)算規(guī)則，將代入列出式子計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值運(yùn)算程序框圖的運(yùn)算步驟，當(dāng)輸入數(shù)時，得到，輸出的結(jié)果是，故答案為：．12.鐘面角是指時鐘的時針與分針?biāo)傻男∮诨虻扔谄浇堑慕牵c(diǎn)時，鐘面角___________．【答案】【解析】【分析】本題考查鐘面角，掌握鐘面角相關(guān)定義是解決問題的關(guān)鍵．在點(diǎn)整時，時針指向，分針指向，兩者相隔個大格，每個大格對應(yīng)，從而得到鐘面角為．【詳解】解：鐘面被分為個大格，每個大格的角度為，點(diǎn)整時，時針指向，分針指向，兩者相隔個大格，鐘面角為，故答案為：．13.如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是___________．【答案】80【解析】【分析】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，以及角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是求解出的度數(shù)．根據(jù)平分，可得，由此可求解．【詳解】解：∵平分，，∴，∵，∴．故答案為：80．14.若，則與的大小關(guān)系為：___________（填“”、“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的減法運(yùn)算，平方的非負(fù)性，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的減法運(yùn)算．通過計(jì)算A與B的差，得到，由可知，由此可判斷大?。驹斀狻拷猓骸撸捎冢瑒t，即，故．故答案為：．15.將一副三角板如圖放置，點(diǎn)在上，，如果，那么的度數(shù)是___________．【答案】15【解析】【分析】本題考查了平行線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角板中的角度計(jì)算，根據(jù)平行線性質(zhì)推出，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理推出，再利用三角板中各角特點(diǎn)，即可求出．【詳解】解：，，，，，，；故答案為：．16.已知在數(shù)軸上有一點(diǎn)，將點(diǎn)向右移動3個單位得到點(diǎn)，點(diǎn)向右移動5個單位得到點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)．若三個數(shù)的乘積為正數(shù)且這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則的值是___________．【答案】或【解析】【分析】本題考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)條件列一元一次方程并驗(yàn)證．通過數(shù)軸移動表示出和，分“、、”三種情況列方程，并驗(yàn)證乘積是否為正數(shù)，篩選出符合條件的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，，三個數(shù)的和，當(dāng)時，，解得，此時，，，乘積，符合題意；當(dāng)時，，解得，此時，，，乘積，符合題意；當(dāng)時，，解得，此時，，，乘積，不符合題意；故的值為或．故答案為：或．三、解答題（本大題共10小題，共72分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的混合運(yùn)算等，能夠熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先化簡零次冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再加減即可求解；（2）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可求解．【小問1詳解】解：，，，；【小問2詳解】解：，，．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查整式的化簡求值，涉及去括號法則、整式加減運(yùn)算等知識，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．先由去括號法則展開，再合并同類項(xiàng)得到化簡結(jié)果，再將代入化簡后的結(jié)果，由含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．19.如圖，直線與相交于點(diǎn)，垂足為，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題考查了幾何圖形中角度計(jì)算，以及對頂角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到與是對頂角．根據(jù)垂直可得，再根據(jù)對頂角相等，可得，由此求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴．20.如圖，直線，．判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】．理由見解析【解析】【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)．根據(jù)直線，可得同位角相等，再由內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判斷位置關(guān)系．【詳解】解：．理由如下：，．又∵，.．21.下面是小明同學(xué)解方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程：解：去分母，得：第一步去括號，得：第二步移項(xiàng)，得：第三步合并同類項(xiàng)，得：第四步系數(shù)化為1，得：第五步任務(wù)一：請從下列選項(xiàng)中選擇第一步的依據(jù)（）A．等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式．B．等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式．任務(wù)二：①以上求解步驟中，第___________步開始出錯；②直接寫出該方程正確的解___________．任務(wù)三：結(jié)合上述解方程的經(jīng)驗(yàn)，寫出一條能幫助減少解題錯誤的注意事項(xiàng)．【答案】任務(wù)一：B．任務(wù)二：①三；②．任務(wù)三：解方程時移項(xiàng)要變號．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的求解，涉及去分母，去括號，移項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是每一步都正確計(jì)算．任務(wù)一：根據(jù)解方程中去分母的步驟判斷即可；任務(wù)二：①根據(jù)移項(xiàng)時應(yīng)變號可確定是第三步出錯；②根據(jù)正確的移項(xiàng)步驟求解即可．任務(wù)三：根據(jù)題目的錯誤信息可提示關(guān)于“移項(xiàng)”的注意事項(xiàng)．【詳解】解：任務(wù)一：第一步是去分母，依據(jù)是B．等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式．故選：B．任務(wù)二：①以上求解步驟中，第三步開始出錯，移項(xiàng)時應(yīng)變號，為；故答案為：三；②解方程：去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．故答案為：．任務(wù)三：解方程時移項(xiàng)要變號．22.閱讀素材，解決問題．生活中的數(shù)學(xué)：走進(jìn)“蘇超”素材1下表為2025賽季蘇超聯(lián)賽淮安隊(duì)6次主場的觀眾人數(shù)統(tǒng)計(jì)記錄（以場均2.7萬人為基準(zhǔn)，超過記為正，不足記為負(fù)）．主場對戰(zhàn)球隊(duì)鎮(zhèn)江南京常州蘇州泰州徐州與場均人數(shù)差值（萬人）素材2截止2025年9月20日，“蘇超”聯(lián)賽積分前四強(qiáng)如圖所示（積分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分）．問題解決問題1淮安隊(duì)在6次主場中，現(xiàn)場觀眾人數(shù)最多的是對戰(zhàn)___________隊(duì)；其中，淮安隊(duì)對戰(zhàn)蘇州隊(duì)現(xiàn)場觀眾有___________萬人．問題2淮安隊(duì)在11場比賽中，勝的場次和負(fù)的場次一樣多，總積分為15分，請列一元一次方程求出淮安隊(duì)勝的場次．【答案】問題1：徐州，；問題2：在11場比賽中，淮安隊(duì)勝4場【解析】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)加減運(yùn)算解應(yīng)用題、一元一次方程解應(yīng)用題等，讀懂題意，在問題1中求出各個場次的觀眾人數(shù)；在問題2中列出一元一次方程求解是解決問題的關(guān)鍵．問題1：根據(jù)淮安隊(duì)6次主場的觀眾人數(shù)統(tǒng)計(jì)記錄（以場均2.7萬人為基準(zhǔn)，超過記為正，不足記為負(fù)）分別求出各場比賽的觀眾人數(shù)即可得到答案；問題2：設(shè)淮安隊(duì)在11場比賽中勝場，則負(fù)場，平場，根據(jù)得分規(guī)則，由總積分為15分，列一元一次方程求解即可得到淮安隊(duì)勝的場次．【詳解】解：問題1：由題中淮安隊(duì)6次主場的觀眾人數(shù)統(tǒng)計(jì)記錄（以場均2.7萬人為基準(zhǔn)，超過記為正，不足記為負(fù)）可知，對戰(zhàn)鎮(zhèn)江隊(duì)現(xiàn)場觀眾人數(shù)為：（萬人）；對戰(zhàn)南京隊(duì)現(xiàn)場觀眾人數(shù)為：（萬人）；對戰(zhàn)常州隊(duì)現(xiàn)場觀眾人數(shù)為：（萬人）；對戰(zhàn)蘇州隊(duì)現(xiàn)場觀眾人數(shù)為：（萬人）；對戰(zhàn)泰州隊(duì)現(xiàn)場觀眾人數(shù)為：（萬人）；對戰(zhàn)徐州隊(duì)現(xiàn)場觀眾人數(shù)為：（萬人）；綜上所述，淮安隊(duì)在6次主場中，現(xiàn)場觀眾人數(shù)最多的是對戰(zhàn)徐州隊(duì)，其中，淮安隊(duì)對戰(zhàn)蘇州隊(duì)現(xiàn)場觀眾有萬人，故答案為：徐州，；解：問題2：設(shè)淮安隊(duì)在11場比賽中勝場，則負(fù)場，平場，，解得，答：在11場比賽中，淮安隊(duì)勝4場．23.（1）如圖1，在方格紙中，均為格點(diǎn)．①過點(diǎn)畫線段的垂線，垂足為；②在線段上找一點(diǎn)，使得的值最?。?）如圖2，，，在的上方作射線，使．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）見解析【解析】【分析】本題考查了垂直平分線的作圖，以及作與已知角相等的角，勾股定理解三角形，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖的步驟．（1）①先由勾股定理求解的長度，即可證明為等腰三角形，再由垂直平分線的作圖方法作圖即可；②連接，，交點(diǎn)即為所求．（2）先求解出，再由作與已知角相等的角的作圖方法作圖即可．【詳解】解：（1）①設(shè)方格紙中網(wǎng)格為單位長度，∵，，即，∴等腰三角形，以點(diǎn)A為圓心，長度大于為半徑畫弧，再以點(diǎn)B為圓心，相同長度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M與點(diǎn)N，連接，過點(diǎn)C且與相交于點(diǎn)E，如圖①，直線即為所求．②如圖②，連接，，交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．（2）∵，，∴，以點(diǎn)C為圓心，任意長度（小于長）為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)P、點(diǎn)Q，再以點(diǎn)B為圓心，相同長度為半徑畫弧，交于點(diǎn)G，將圓規(guī)針尖放在點(diǎn)P，調(diào)整到點(diǎn)Q，截取長度保持不變，再以點(diǎn)G為圓心，長度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)K，連接，如圖2①，即為所求．24.如圖，點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)．（1）求線段的長度；（2）如圖2，在（1）的條件下，若是線段上的一點(diǎn)，且，試判斷點(diǎn)是否為線段的中點(diǎn)，并說明理由．【答案】（1）（2）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，理由見解析【解析】【分析】本題考查求線段長度及判斷線段中點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，準(zhǔn)確表示出各個線段之間的和差倍分關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．（1）由題中條件得到，數(shù)形結(jié)合得到，再由是中點(diǎn)，即可得到；（2）由題中條件得到，再由得出，由線段中點(diǎn)定義即可判定．【小問1詳解】解：如圖所示：，，則，又是中點(diǎn)，；【小問2詳解】解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．理由如下：如圖所示：，，，，則，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．25.活動與探究我們來玩一個關(guān)于一元一次方程的“系數(shù)交換”游戲：把方程（均不為0）的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)交換位置，得到新的方程．下面我們圍繞這個游戲來解決幾個問題：【系數(shù)探秘】（1）已知方程的解是，請寫出這個方程經(jīng)過“系數(shù)交換”后得到的新方程的解___________；【初步應(yīng)用】（2）已知方程經(jīng)過“系數(shù)交換”后得到的新方程與方程的解相同，求的值；【拓展應(yīng)用】（3）已知方程經(jīng)過“系數(shù)交換”后得到的新方程的解也是方程的解，則關(guān)于的方程的解是___________．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】本題考查了“系數(shù)交換”的新定義運(yùn)算，一元一次方程的求解，解決本題的關(guān)鍵是理解“系數(shù)交換”的定義并整體代換求解．（1）根據(jù)一元一次方程的運(yùn)算求解即可；（2）先求解方程的解，再將解代入到