小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)《加法運(yùn)算的深入理解與應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析??本節(jié)課內(nèi)容源于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學(xué)段“數(shù)與運(yùn)算”主題。其核心是引導(dǎo)學(xué)生從“合并”的直觀情境中抽象出加法運(yùn)算，并深入理解其算理與算法。從知識(shí)圖譜看，它是學(xué)生在一年級(jí)初步認(rèn)識(shí)加法基礎(chǔ)上的螺旋式深化，旨在從“會(huì)算”邁向“懂理”，并為后續(xù)學(xué)習(xí)連加、進(jìn)位加法及更復(fù)雜的運(yùn)算奠定堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。關(guān)鍵技能在于能熟練進(jìn)行100以內(nèi)不進(jìn)位加法的口算與筆算，并理解“相同數(shù)位對(duì)齊”這一核心規(guī)則的必要性。過程方法上，本節(jié)課是滲透數(shù)學(xué)建模思想的絕佳載體：學(xué)生需經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)情境→數(shù)學(xué)表達(dá)（橫式、豎式）→計(jì)算求解→回歸驗(yàn)證”的完整過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與應(yīng)用性。在素養(yǎng)滲透層面，通過探索算理、優(yōu)化算法，著重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力和推理意識(shí)；在合作交流與解決實(shí)際問題的過程中，培育應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔與嚴(yán)謹(jǐn)之美。??學(xué)情研判需建立在學(xué)生已有“10以內(nèi)、20以內(nèi)加法”口算基礎(chǔ)及“100以內(nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)”的前概念之上。多數(shù)學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單加法計(jì)算，但其認(rèn)知多停留在“數(shù)數(shù)”或記憶口訣層面，對(duì)“位值制”與“十進(jìn)制”在加法運(yùn)算中的核心作用理解模糊，這是從直觀操作邁向形式化筆算的關(guān)鍵障礙。預(yù)計(jì)學(xué)生在列豎式時(shí)易出現(xiàn)數(shù)位不對(duì)齊的錯(cuò)誤。因此，教學(xué)需通過豐富的操作活動(dòng)（如小棒、計(jì)數(shù)器）搭建腳手架，讓算理“可視化”。課堂中將通過設(shè)問（如“為什么一定要個(gè)位對(duì)個(gè)位？”）、觀察學(xué)生操作過程、分析典型錯(cuò)例等方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估。針對(duì)差異，將為理解較快的學(xué)生提供變式與挑戰(zhàn)任務(wù)（如探索三位數(shù)加一位數(shù)），為需要支持的學(xué)生準(zhǔn)備操作學(xué)具和步驟提示卡，確保每位學(xué)生都能在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)獲得成功體驗(yàn)。二、教學(xué)目標(biāo)??知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生能理解兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算的算理，牢固掌握“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起”的計(jì)算法則；能正確列豎式計(jì)算，并能用口頭語言清晰表述計(jì)算過程。??能力目標(biāo)：學(xué)生能在具體情境中，通過擺小棒、撥計(jì)數(shù)器等操作，將具象的合并過程抽象為數(shù)學(xué)豎式，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象與建模能力；能初步運(yùn)用加法解決簡(jiǎn)單的兩步實(shí)際問題，提升信息提取與綜合應(yīng)用能力。??情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：學(xué)生在探究算理的過程中，體驗(yàn)獨(dú)立思考與合作交流的樂趣，養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣；在解決生活化問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。??科學(xué)（學(xué)科）思維目標(biāo)：重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)與推理意識(shí)。通過對(duì)比口算與筆算、不規(guī)范豎式與規(guī)范豎式，引導(dǎo)學(xué)生理解“數(shù)位對(duì)齊”這一規(guī)則背后的合理性（即計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加），進(jìn)行有據(jù)的數(shù)學(xué)思考。??評(píng)價(jià)與元認(rèn)知目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用估算（如判斷結(jié)果大致范圍）對(duì)筆算結(jié)果進(jìn)行粗略檢驗(yàn)；能在練習(xí)后，參照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如：數(shù)位對(duì)齊、書寫工整、計(jì)算準(zhǔn)確）進(jìn)行自我檢查或同伴互評(píng)，初步形成反思學(xué)習(xí)過程的意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)??教學(xué)重點(diǎn)是掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法，深刻理解“相同數(shù)位對(duì)齊”的算理。其確立依據(jù)在于，從課標(biāo)視角看，“理解位值制”是貫穿整個(gè)“數(shù)與運(yùn)算”學(xué)習(xí)的大概念；從知識(shí)鏈條看，規(guī)范的豎式書寫與算理理解是所有后續(xù)筆算（如進(jìn)位加、減法、乘法）的通用基礎(chǔ)和思維范式，若此處模糊，后續(xù)學(xué)習(xí)將困難重重。??教學(xué)難點(diǎn)在于學(xué)生從直觀的實(shí)物操作（合并小棒）向抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)（列豎式）過渡時(shí)，真正內(nèi)化“數(shù)位對(duì)齊”的必要性。難點(diǎn)成因在于二年級(jí)學(xué)生思維以具體形象為主，而“數(shù)位”概念本身較為抽象。常見錯(cuò)誤是列豎式時(shí)將十位與個(gè)位數(shù)字左右并列放置，其根源是未將數(shù)字與它所代表的計(jì)數(shù)單位（幾個(gè)十、幾個(gè)一）牢固綁定。突破方向在于強(qiáng)化操作與符號(hào)記錄之間的關(guān)聯(lián)性演示與對(duì)比，讓學(xué)生親歷“不對(duì)齊會(huì)怎樣”的認(rèn)知沖突。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備1.1媒體與教具：交互式課件（包含情境動(dòng)畫、動(dòng)態(tài)演示豎式對(duì)齊過程）；實(shí)物投影儀；磁性小棒圖與計(jì)數(shù)器模型。1.2學(xué)習(xí)材料：分層學(xué)習(xí)任務(wù)單（基礎(chǔ)版與挑戰(zhàn)版）；課堂鞏固練習(xí)卷；小組合作記錄卡。2.學(xué)生準(zhǔn)備2.1學(xué)具：每人一套小棒（或棉簽）、計(jì)數(shù)器。2.2預(yù)習(xí)：回憶并嘗試用學(xué)過的方法解決一個(gè)加法問題（如：23+15=？）。3.環(huán)境布置3.1板書記劃：左側(cè)預(yù)留情境與問題區(qū)，中部核心區(qū)用于板書標(biāo)準(zhǔn)豎式過程與算理，右側(cè)作為學(xué)生作品展示與錯(cuò)例分析區(qū)。3.2座位安排：四人小組圍坐，便于開展合作探究與學(xué)具操作。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.情境激趣，提出問題??“同學(xué)們，學(xué)校‘圖書漂流角’要統(tǒng)計(jì)圖書啦！二年級(jí)（1）班有23本故事書，（2）班有15本科技書。請(qǐng)問，兩個(gè)班一共捐了多少本書？”（呈現(xiàn)情境圖與問題）大家先用自己的方法試一試，算一算。1.1喚醒舊知，暴露算法多樣??邀請(qǐng)幾位學(xué)生分享口算方法（如20+10=30，3+5=8，30+8=38；或23+10=33，33+5=38）。教師肯定所有方法：“你們的想法都很有道理！老師還看到有同學(xué)是這樣寫的（實(shí)物投影展示可能出現(xiàn)的、數(shù)位沒對(duì)齊的豎式雛形），這是一種新的記錄方法。不過，怎樣才能讓這種寫法既清楚又正確呢？這就是我們今天要探險(xiǎn)的‘豎式王國’的奧秘?！?.2明確路徑，揭示課題??“今天，我們就借助我們的好幫手——小棒和計(jì)數(shù)器，一起來研究‘加法筆算’（板書課題），弄清楚列豎式時(shí)到底有什么特別的規(guī)矩。”第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：動(dòng)手操作，感知“合并”與“數(shù)位”教師活動(dòng)：首先，清晰指令：“請(qǐng)用你手中的小棒，分別擺出23和15?！毖惨暡⒅笇?dǎo)，確保學(xué)生能用2捆（每捆10根）和3根單根表示23，用1捆和5根單根表示15。接著提問引導(dǎo)：“現(xiàn)在，要把它們合起來，怎樣擺能讓我們一眼就看出總共是多少？”預(yù)設(shè)學(xué)生將整捆與整捆放一起，單根與單根放一起。教師利用磁性教具在黑板上同步操作并強(qiáng)調(diào)：“看，我們把表示‘十’的捆和捆放在一列，表示‘一’的根和根放在另一列，這樣分開合并，是不是特別清晰？”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立擺小棒表示兩個(gè)數(shù)，然后按照“整捆加整捆、單根加單根”的方式進(jìn)行合并操作，直觀感知按計(jì)數(shù)單位分類合并的過程。同桌互相檢查擺放是否正確。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否正確用成捆和單根小棒表示兩位數(shù)。2.在合并時(shí)，是否有意識(shí)地將相同單位（整捆與整捆、單根與單根）分別合并。3.能否口頭描述自己是如何合并的。形成知識(shí)、思維、方法清單：1.★核心概念（位值制應(yīng)用）：同一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上，表示的值不同（如“2”在十位是2個(gè)十，在個(gè)位是2個(gè)一）。加法是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。（教學(xué)提示：操作中不斷追問“這捆表示什么？”“這單根表示什么？”，強(qiáng)化單位意識(shí)。）2.▲操作方法與數(shù)學(xué)思想：“分類”是數(shù)學(xué)中的重要思想。在加法運(yùn)算中，先按計(jì)數(shù)單位（十、一）將數(shù)量分類，再分別合并，能使過程有條理。（可以問學(xué)生：“為什么要把它們分開擺？不分開會(huì)怎樣？”）任務(wù)二：計(jì)數(shù)器演示，聯(lián)結(jié)操作與算理教師活動(dòng)：“小棒很形象，我們的計(jì)數(shù)器也能幫大忙！”教師在投影下?lián)苡?jì)數(shù)器：先撥出23（十位2顆，個(gè)位3顆），問：“現(xiàn)在要加15，這15里有1個(gè)十和5個(gè)一，我們應(yīng)該先加什么？后加什么？”引導(dǎo)學(xué)生說出“先加5個(gè)一”，并在個(gè)位上加撥5顆珠子；再問“再加什么？”，在十位上加撥1顆珠子。關(guān)鍵提問：“請(qǐng)大家想一想，為什么一定要先在個(gè)位上加5，再到十位上加1？順序可以換嗎？”讓學(xué)生初步體會(huì)從個(gè)位加起的便捷（結(jié)果不需要二次調(diào)整）。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在自己的計(jì)數(shù)器上跟隨教師同步操作，邊撥邊說過程：“先撥23，加5個(gè)一，個(gè)位變成8；再加1個(gè)十，十位變成3，結(jié)果是38。”同桌一人撥一人說，進(jìn)行互動(dòng)。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.撥珠操作是否準(zhǔn)確無誤。2.語言描述是否清晰，能否準(zhǔn)確使用“個(gè)位”、“十位”、“幾個(gè)十”、“幾個(gè)一”等術(shù)語。3.是否理解加法的順序性（從個(gè)位加起是規(guī)則，但本質(zhì)上先加十位亦可，只是可能需后續(xù)調(diào)整，此處可做思維拓展）。形成知識(shí)、思維、方法清單：1.★計(jì)算法則（從個(gè)位加起）：筆算加法時(shí)，從個(gè)位加起是一種高效、不易出錯(cuò)的約定俗成的規(guī)則。（教學(xué)提示：不必過分深究其絕對(duì)唯一性，重在讓學(xué)生接受并習(xí)慣這一規(guī)范流程。）2.★算理可視化：計(jì)數(shù)器上不同數(shù)位的珠子，清晰展示了加的是“幾個(gè)十”還是“幾個(gè)一”，將抽象的“數(shù)位”概念具體化。（這是理解豎式對(duì)齊的關(guān)鍵橋梁。）任務(wù)三：構(gòu)建豎式模型，理解“數(shù)位對(duì)齊”教師活動(dòng)：這是核心環(huán)節(jié)。教師指向黑板上的小棒分類合并圖與計(jì)數(shù)器結(jié)果，說道：“我們的操作過程，能不能用一種更簡(jiǎn)潔、更通用的數(shù)學(xué)符號(hào)記錄下來呢？”引出豎式。首先，板書標(biāo)準(zhǔn)豎式，將23和15上下對(duì)齊，個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊，十位與十位對(duì)齊。設(shè)問：“為什么3要和5對(duì)齊？2要和1對(duì)齊？”引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系操作回答：“因?yàn)?和5都表示幾個(gè)‘一’，2和1都表示幾個(gè)‘十’，相同數(shù)位才能相加?！苯又?，教師故意寫出一個(gè)數(shù)位不對(duì)齊的錯(cuò)誤豎式（如23的十位2對(duì)著15的個(gè)位5），引發(fā)認(rèn)知沖突：“這樣寫可以嗎？如果這樣加，結(jié)果會(huì)是什么意思？”讓學(xué)生討論其荒謬性（相當(dāng)于2個(gè)十加5個(gè)一），從而深刻認(rèn)識(shí)到對(duì)齊的必要性。最后，完整演示計(jì)算過程，書寫橫線及得數(shù)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察教師板書，積極思考并回答關(guān)鍵問題。通過對(duì)比正確與錯(cuò)誤豎式，參與討論，理解“數(shù)位不對(duì)齊就是單位不同，不能直接相加”的道理。嘗試模仿，在自己的任務(wù)單上書寫標(biāo)準(zhǔn)豎式。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否準(zhǔn)確解釋豎式中“對(duì)齊”的含義（即相同數(shù)位對(duì)齊）。2.能否識(shí)別并糾正數(shù)位不對(duì)齊的錯(cuò)誤。3.豎式書寫格式是否規(guī)范（數(shù)字間有適當(dāng)間隔，橫線用直尺）。形成知識(shí)、思維、方法清單：1.★豎式書寫規(guī)范（核心規(guī)則）：筆算加法列豎式時(shí)，必須將相同數(shù)位對(duì)齊。這是豎式計(jì)算的基石。（必須反復(fù)強(qiáng)調(diào)，并通過大量對(duì)比練習(xí)強(qiáng)化。）2.★易錯(cuò)點(diǎn)警示：最常見的錯(cuò)誤就是書寫時(shí)隨意，導(dǎo)致十位與個(gè)位數(shù)字左右錯(cuò)位。（口訣輔助：“個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位對(duì)十位，就像站好隊(duì)?！保?.▲符號(hào)意識(shí)：豎式是一種重要的數(shù)學(xué)符號(hào)模型，它用簡(jiǎn)潔統(tǒng)一的形式，概括了加法運(yùn)算的整個(gè)過程。（引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。）任務(wù)四：語言表征，內(nèi)化計(jì)算過程教師活動(dòng)：教師指著規(guī)范豎式，用規(guī)范語言示范講述計(jì)算過程：“先算個(gè)位，3加5等于8，在個(gè)位寫8；再算十位，2加1等于3，在十位寫3。所以結(jié)果是38?！比缓笱?qǐng)多位學(xué)生模仿講述。教師可變換算式（如32+47），讓學(xué)生先列豎式，再同桌互講計(jì)算過程。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生模仿教師，用手指著豎式，大聲說出每一步的計(jì)算。同桌之間相互出題、列豎式、講過程，充當(dāng)小老師角色。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.語言表述是否完整、清晰、有條理。2.所說的“個(gè)位”、“十位”是否與豎式中的位置準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)。3.在傾聽同伴講述時(shí)，能否發(fā)現(xiàn)并指出錯(cuò)誤。形成知識(shí)、思維、方法清單：1.★程序性知識(shí)固化：“從個(gè)位加起，先算個(gè)位…再算十位…”的語言表述模式，有助于將操作程序內(nèi)化為穩(wěn)定的心理算法。（多說多練，形成思維定勢(shì)。）2.▲元認(rèn)知策略：“說過程”是一種有效的自我監(jiān)控策略，能幫助學(xué)生檢查自己的思維步驟是否清晰、正確。任務(wù)五：初步應(yīng)用，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題教師活動(dòng)：出示略微復(fù)雜的情境題：“小明有24張郵票，小紅比小明多15張。小紅有多少張郵票？”引導(dǎo)學(xué)生分析：這是不是求“一共”？用什么運(yùn)算？如何列式？允許學(xué)生先口算，再要求用豎式筆算進(jìn)行驗(yàn)證。提問：“豎式計(jì)算在這里有什么好處？”（清晰、可靠，尤其是數(shù)字變大時(shí)）。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀題目，分析數(shù)量關(guān)系，明確這是求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)，用加法計(jì)算（24+15）。先嘗試口算，再獨(dú)立列豎式計(jì)算，并口頭驗(yàn)證結(jié)果。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否正確理解題意，選擇加法運(yùn)算。2.能否將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為加法算式并正確列豎式計(jì)算。3.能否體會(huì)筆算在確保結(jié)果準(zhǔn)確性上的優(yōu)勢(shì)。形成知識(shí)、思維、方法清單：1.★加法應(yīng)用模型：加法不僅可以解決“合并”問題，還可以解決“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”的問題。（拓寬加法意義的理解。）2.▲計(jì)算策略選擇：認(rèn)識(shí)到口算與筆算是兩種相輔相成的計(jì)算工具，根據(jù)具體情況靈活選擇。筆算是保證結(jié)果精確的重要工具。第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練??設(shè)計(jì)分層練習(xí)，學(xué)生可自主選擇挑戰(zhàn)層次，鼓勵(lì)“跳一跳”。基礎(chǔ)層（全員通關(guān)）：完成3道直接計(jì)算的豎式題（如41+28、56+23、37+42），重點(diǎn)關(guān)注格式規(guī)范與計(jì)算準(zhǔn)確。完成后同桌互換，用紅筆根據(jù)“書寫對(duì)齊、計(jì)算正確”標(biāo)準(zhǔn)互評(píng)?！爱?dāng)完學(xué)生當(dāng)老師，看看你的火眼金睛能發(fā)現(xiàn)什么問題？”綜合層（情境應(yīng)用）：解決兩個(gè)圖文結(jié)合的實(shí)際問題。例如：①“一班有38人，二班有41人，兩班一起看電影，需要準(zhǔn)備多少個(gè)座位？”②“一個(gè)文具盒27元，一個(gè)書包比文具盒貴32元，書包多少錢？”“想一想，這些題目都是在用加法解決嗎？豎式這個(gè)小助手能不能派上用場(chǎng)？”挑戰(zhàn)層（思維拓展）：①填空謎題：4□+□2=79，方框里填幾？②用1、2、3、4、5中的數(shù)字（不重復(fù)）組成一個(gè)兩位數(shù)加兩位數(shù)的算式，使得和最大?！斑@可是豎式王國的智慧大闖關(guān)，敢不敢來試試？”??反饋機(jī)制：教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。集體講評(píng)時(shí)，利用實(shí)物投影展示有代表性的正確作品和典型錯(cuò)例（如數(shù)位不對(duì)齊、忘記寫橫線、計(jì)算粗心），由學(xué)生分析錯(cuò)誤原因。對(duì)挑戰(zhàn)題思路進(jìn)行點(diǎn)撥，并表揚(yáng)勇于嘗試的學(xué)生。第四、課堂小結(jié)??“今天的豎式王國探險(xiǎn)就要結(jié)束了，哪位探險(xiǎn)家來分享一下你的收獲地圖？”引導(dǎo)學(xué)生從多角度總結(jié)：1.知識(shí)整合：“我們學(xué)習(xí)了加法筆算，它的關(guān)鍵規(guī)則是什么？”（相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起）。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)單勾勒。2.方法提煉：“我們是怎么弄明白這個(gè)道理的？”（借助小棒、計(jì)數(shù)器動(dòng)手操作，從具體到抽象）。3.作業(yè)布置：公布分層作業(yè)（見第六部分）。最后，提出延伸思考：“如果兩個(gè)數(shù)相加，個(gè)位上的數(shù)加起來滿十了，該怎么辦呢？我們下節(jié)課繼續(xù)探索！”六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）：??1.完成練習(xí)冊(cè)P15頁的豎式計(jì)算題（5道），做到書寫工整、格式規(guī)范。??2.選擇今天做對(duì)的一道豎式題，把計(jì)算過程講給家長聽。拓展性作業(yè)（建議完成）：??3.“生活小調(diào)查”：回家找一找，生活中哪些地方用到加法計(jì)算（如超市購物小票、家庭月度開支等），嘗試用豎式驗(yàn)證其中一個(gè)總和。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（選做）：??4.“我是出題官”：請(qǐng)你模仿今天挑戰(zhàn)題的格式，創(chuàng)作一道有趣的加法數(shù)字謎題，明天考考同學(xué)們。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展??★1.加法的筆算（豎式）：一種用豎著書寫數(shù)字進(jìn)行加法計(jì)算的方法，特點(diǎn)是清晰、規(guī)范，便于計(jì)算較大的數(shù)。??★2.豎式計(jì)算核心法則：相同數(shù)位對(duì)齊。這是最重要的規(guī)則。個(gè)位數(shù)字必須與個(gè)位數(shù)字上下對(duì)齊，十位數(shù)字必須與十位數(shù)字上下對(duì)齊。（記憶口訣：個(gè)位對(duì)個(gè)位，十位對(duì)十位，就像列隊(duì)站整齊。）??★3.豎式計(jì)算步驟：①寫好第一個(gè)加數(shù)；②在下面寫第二個(gè)加數(shù)，注意相同數(shù)位對(duì)齊；③在下面畫一條橫線（相當(dāng)于等號(hào)）；④從個(gè)位加起，算出得數(shù)寫在橫線下面對(duì)應(yīng)的數(shù)位上；⑤最后把橫式的結(jié)果寫上。??▲4.“數(shù)位對(duì)齊”的算理：因?yàn)閿?shù)字在不同的數(shù)位上代表不同的計(jì)數(shù)單位（個(gè)位上是“幾個(gè)一”，十位上是“幾個(gè)十”）。只有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)量才能直接相加。對(duì)齊就是為了保證相加的是同一類東西。??★5.不進(jìn)位加法：個(gè)位上的數(shù)相加不滿十，十位上的數(shù)相加也不滿十（或者只有一組相加）。這是我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的情況。??▲6.應(yīng)用提示：豎式不僅是計(jì)算的工具，也是檢查口算、理清思路的好幫手。當(dāng)數(shù)字較大或心算沒把握時(shí)，列豎式是可靠的選擇。??▲7.易錯(cuò)點(diǎn)提醒：書寫馬虎導(dǎo)致數(shù)位錯(cuò)位是最常見的錯(cuò)誤。寫數(shù)字時(shí)留出適當(dāng)間隔，寫完檢查一遍是否對(duì)齊，是良好的計(jì)算習(xí)慣。??▲8.歷史拓展：我們現(xiàn)在用的豎式是經(jīng)過長期發(fā)展形成的簡(jiǎn)潔形式。古代不同文明有不同的計(jì)算方法，比如古羅馬用算盤，中國古代用算籌。感興趣的可以查查資料哦！八、教學(xué)反思??（一）目標(biāo)達(dá)成度評(píng)估：本節(jié)課預(yù)設(shè)的核心知識(shí)與技能目標(biāo)基本達(dá)成。通過課堂觀察和鞏固練習(xí)反饋，絕大多數(shù)學(xué)生能正確列豎式計(jì)算不進(jìn)位加法，并能口頭復(fù)述“對(duì)齊”的規(guī)則。過程性任務(wù)中的操作與討論，有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)算理的理解。然而，在“清晰表述算理”的深度上，仍存在分層現(xiàn)象：部分學(xué)生停留在規(guī)則記憶，而部分學(xué)生能關(guān)聯(lián)計(jì)數(shù)器或小棒進(jìn)行解釋。這提示我在后續(xù)課程中，需持續(xù)創(chuàng)設(shè)“講道理”的發(fā)言機(jī)會(huì)。??（二）環(huán)節(jié)有效性分析：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情境能快速切入主題，但時(shí)間把控需更精準(zhǔn)，避免學(xué)生過久沉浸于多樣化的口算方法。新授環(huán)節(jié)的五個(gè)任務(wù)環(huán)環(huán)相扣，邏輯性強(qiáng)?！叭蝿?wù)三”通過制造錯(cuò)誤豎式引發(fā)認(rèn)知沖突，效果顯著，學(xué)生討論熱烈，“原來不對(duì)齊會(huì)鬧笑話！”成為課堂金句。但“任務(wù)五”的應(yīng)用題對(duì)于少數(shù)理解力較弱的學(xué)生稍顯吃力，未來可在此處增加一個(gè)教師引導(dǎo)分析的