基本信息學科數(shù)學年級七年級教學形式多媒體教學教師孫麗單位劉渡愛國學校課題名稱一元一次方程——從算式到方程學情分析在小學算術(shù)中，學生學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識。隨著學習的深入，學生用一元一次方程解決實際問題會越來越方便。學習開始時，學生不習慣用一元一次方程解應用題，體現(xiàn)不出用一元一次方程解應用題優(yōu)越性。本節(jié)課中讓學生習慣用剛學的一元一次方程代替算術(shù)方法解決問題。教學目標知識與技能：知道什么是一元一次方程、方程的解、解方程。會解一元一次方程。2、過程與方法：經(jīng)歷通過具體問題抽象出方程，讓學生嘗試歸納一元一次方程的概念。懂得一元一次方程解的含義。情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學知識來源于生活，同時又服務與生活。培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，同時還要培養(yǎng)主動交流的意識教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問題問題：章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠？問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)。問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？（當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義）教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；2、從已知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？二、學習新知1、教師引導學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山（）千米，王家莊距秀水（）千米．2、教師引導學生尋找相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．定義：（1）只含有一個未知數(shù)（元X），未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。（2）在方程等號左邊的式子為等式的左邊，等號右邊的式子為等式的右邊。（3）只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根。（4）方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個方程的解。4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程。三、舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點。建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報。列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、建議按以下的順序進行：（1)學生獨立思考；（2)小組合作交流；（3）全班交流．如果直接設(shè)元，還可列方程：如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：再列出方程=60說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習。四、初步應用、課堂練習1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍．建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評．解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面。2、根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6.五、課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：（1）本節(jié)課我們學了什么知識？（2）你有什么收獲？（3）說明方程解決許多實際問題的工具。板書設(shè)計一元一次方程——從算式到方程一元一次方程的概念問題及解題過程例題列方程解實際問題的一般步驟練習作業(yè)必做題：習題3.1第1，5題。選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：（1）一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？（2）某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵票量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？