教學設計

課程基本信息學科數(shù)學年級五學期秋季課題整數(shù)乘法運算律推廣到小數(shù)教學目標1.理解整數(shù)乘法運算律對于小數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些運算律進行有關小數(shù)乘法的簡便計算。2.在驗證、應用的學習活動中發(fā)展學生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)感，提高運算能力。3.感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)科學的思維方式。教學內容教學重點：理解整數(shù)乘法運算律對于小數(shù)乘法也適用，能根據數(shù)據特點進行簡便計算。

教學難點：理解整數(shù)乘法運算律能推廣到小數(shù)乘法的道理。教學過程一、以舊引新，鋪墊遷移（一）不計算，直接把上、下兩排結果相等的算式用線連起來。7×12（8×5）×4（24+36）×58×（5×4）24×5＋36×512×7學生口答，說明連線理由。預設：根據數(shù)據特點應用整數(shù)乘法運算律連線。（二）回憶整數(shù)乘法運算律的字母表達式。乘法交換律：a×b＝b×a乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c二、猜測驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）引導觀察，提出猜測師：如果給這幾個算式中的整數(shù)加上小數(shù)點，請你觀察下面每組中的兩個算式，說一說它們之間有什么關系？生1：還應該相等，由整數(shù)變成小數(shù)，還是整數(shù)乘法運算律的樣子。生2：學過的是整數(shù)乘法運算律，不確定整數(shù)乘法運算律在小數(shù)運算是否適用。引發(fā)質疑：整數(shù)乘法運算律在小數(shù)運算中適用嗎？師：那該怎么辦呢？學生質疑后，提出驗證的必要性。（二）明確計算，驗證猜測師：每組中的兩個算式相不相等？交流驗證結果，明確小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序是一樣的。學生通過實際計算進行驗證。體會運算順序不變，數(shù)據的改變，不影響每組算式之間的關系。（三）舉例驗證，概括規(guī)律1.引發(fā)質疑。師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)每組中的兩個算式的結果都相等，這說明了什么？生1：整數(shù)乘法運算律對小數(shù)乘法都適用。生2：只計算了3組，不能說明對所有小數(shù)乘法都適用。再次引發(fā)質疑：整數(shù)乘法運算律是否適用所有小數(shù)乘法？引導學生想到可以舉更多例子進行驗證。2.明確任務。師：你想驗證哪條整數(shù)乘法運算律，把你的想法記錄在表格里。3.匯報交流。師：讓我們一起來交流一下。誰來說說你是怎么驗證的，舉了一個什么樣的例子。出示學生的驗證作品。生1：列舉算式進行驗證。生2：用畫圖的方法進行驗證。在學生舉例驗證的過程中注意理解算式和運算定律之間的關系。4.小結。師:通過同學們舉的這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：整數(shù)乘法運算律對小數(shù)乘法依舊適用。生2：乘法運算律中的數(shù)可以是整數(shù)，可以是小數(shù)。（四）回顧小結，積累經驗師：從不同角度思考、用不同的方法進行驗證，進而發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法運算律對于小數(shù)乘法也同樣適用?；仡檮偛诺尿炞C過程中，說一說我們經歷了哪些過程？觀察、猜想、質疑、驗證小結：最終結論的得出正是源于觀察中的大膽猜測，思考后的合理的進行質疑，以及運用所學知識進行的驗證。數(shù)學學習就是一個不斷質疑解惑的過程。三、遷移類推，應用規(guī)律（一）填空師：帶著剛才的收獲，一起來完成幾個小練習。根據運算律填空。在學習任務單或在練習本上寫一寫。出示：學生獨立完成后，匯報交流，著重交流各小題分別是根據哪條運算律進行填空的。（二）簡便計算師：應用乘法的運算律可以使一些整數(shù)乘法的計算簡便，同樣也可以使一些小數(shù)乘法的計算簡便。出示：0.25×4.78×40.65×202呈現(xiàn)學生的做法。匯報交流。在匯報交流中引導學生體會關注數(shù)據特點，積累簡便計算經驗。師小結:在進行簡便計算時一定要先觀察所給數(shù)據的特點，再應用乘法運算律，把比較復雜的計算變得簡便了。（三）應用所學知識，解決生活實際問題出示情境引導學生尋找數(shù)學信息，提出數(shù)學問題：買5箱水，一共要花多少元？在解決問題的過程中感受小數(shù)四則混合運算在實際生活中的應用，并體會依據數(shù)量關系解決問題時要有簡算意識。四、整體回顧，總結升華師：通過今天的學習，你有什么收獲？學生談收獲體會。師：還有什么問題？引出思考：整數(shù)乘法運算律對分數(shù)乘法適用嗎？全課小結。評價測試一、我會填。(第6題4分,其他每空1分,共27分)2.4.5×2.07的積有()位小數(shù),積是(),保留一位小數(shù)是()。3.根據678×12=8136,填出下面各式的得數(shù)。67.8×12=() 67.8×1.2=()678×0.12=() 6.78×1.2=()4.在○里填上“>”“<”或“=”。1.29×0.9○1.294.9×1○4.93.5×0.64○0.35×6.45.9×0.99○5.9 1.03×0.76○0.76 6.5×0.75○6.5×7.55.5.9042保留整數(shù)是(),精確到十分位是(),保留兩位小數(shù)是()。6.根據乘法的運算定律填空。3.12×0.5=×

12.5×8.7×0.8=(×)×

(2.5+0.6)×4=×+×

4.1×1.5+5.9×1.5=(+)×

7.一個三位小數(shù)精確到百分位是3.32,這個數(shù)最大是(),最小是()。8.一個正方形的邊長是2.5cm,它的周長是()cm,面積是()cm2。二、我會選。(5分)1.在3.2×0.65中,去掉兩個因數(shù)的小數(shù)點,積就擴大到原來的積的()倍。A.10 B.100 C.10002.在下列算式中,結果與5.6×4的積不同的是()。A.5.6+5.6+5.6+5.6 B.5.6×1+5.6×4 C.5×4+0.6×43.0.76×0.98的積()。A.比其中一個因數(shù)小 B.比兩個因數(shù)都小 C.大于14.計算9.9×25的簡便方法是()。A.9×9×25B.(10-1)×25C.(10-0.1)×25D.9+0.9×55.已知a×0.99=b×1.01=c×0.85(a,b,c都不為0),則a,b,c三個數(shù)中最大的是()。A.a B.c C.b三、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(6分)1.4.3×2.08的積是三位小數(shù)。()2.把7.6×0.346改寫成76×346,積擴大到原來的30倍。()3.兩個數(shù)相乘,積一定大于其中每一個因數(shù)。()4.近似數(shù)3.6和3.60的大小相同,精確度卻不同。()5.0.7×0.7的積用“四舍五入”法保留一位小數(shù)是0.5。()6.2.34×4.8+2.34×5.2=2.34×(4.8+5.2),運用了乘法結合律。()四、我會算。(32分)1.口算下面各題。(8分)0.7×0.9=0.14×0.3= 3.2×0.3= 60×0.5=0.16×0.5= 7×0.08= 1.8×0.4= 0.24×3=2.列豎式計算,并選擇兩道算式進行驗算。(12分)1.48×2.4 1.8×0.73 3.07×1.53.85×3.2 3.2×0.54 0.027×1.8 (保留一位小數(shù)) (精確到百分位)3.用簡便方法計算。(12分)16.3×9+16.3 98×0.51 1.25×16×2.5(0.8+8)×12.5 5.2×10.1 2.5×3.7+63×0.25五、我會解答。(30分)1.王老師要買35本數(shù)學書,每本5.35元,大約需要多少錢?(得數(shù)保留整數(shù))(6分)2.王叔叔步行的平均速度是5.2千米/時,他每天步行去公司上班,要用0.7小時。如果他改為騎自行車上班,用0.25小時能到公司嗎?(6分)14千米/時3.五(2)班同學聚會一共要買30瓶礦泉水,請你算一算,哪家超市便宜?一共需要多少元?(6分)4.某市停車場規(guī)定:停車一次至少交停車費5元(2小時以內),超過2小時,每多停1小時,加收1.5元。(12分)(1)爸爸在此停車5小時,應交費多少錢?(6分)(2)王叔叔交費17元,他一共停車幾小時?(6分)評價測試卷一、1.3.54142.三9.3159.33.813.681.3681.368.1364.<==<><5.65.95.906.0.53.1212.50.88.72.540.644.15.91.57.3.3243.3158.106.25二、1.C2.B3.B4.C5.B三、1.√2.×3.×4.√5.√6.×四、1.0.630.0420.96300.080.560.720.722.3.5521.3144.60512.321.70.05(豎式、驗算略)3.16349.985011052.5225五、1.5.35×35≈187(元)2.5.2×0.7=3