123456789CCAAACACrr--不成立.所以點(diǎn)A到直線BC的距離d【詳解】長方體中AD丄平面CDD1C1，DPì平面CDD1C1，所以AD丄DP，2【詳解】建立如圖所求的直角坐標(biāo)系，得B(3,0)，C(0,3)，則直線BC方程為x+y=3，且VABC的重心為G，即G(1,1)，設(shè)P(a,0)，P關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為P1(x,y)，易知P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P2(-a,0)，所以直線QR的方程為y，即y，又直線QR過G(1,1)，線上，利用直線方程求得點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】因?yàn)锳D丄CD，平面ABD丄平面ACD，平面ABD∩平面ACD=AD，CDì平面ACD，所以CD丄平面ABD，且BDì平面ABD，可得CD丄BD，顯然MN∩平面ACD=A，故A錯(cuò)誤；過M作ME丄BD，垂足為E，可得BEBM.cosDABDBD因?yàn)镃D丄平面ABD，MEì平面ABD，則ME丄CD，且BD∩CD=D，BD,CDì平面BCD，所以ME丄平面BCD，可得MN對于選項(xiàng)C：顯然當(dāng)點(diǎn)N即為點(diǎn)E時(shí)，MN最小，此時(shí)對于選項(xiàng)D：顯然當(dāng)點(diǎn)N即為點(diǎn)C時(shí)，NE最大，則MN最大，此時(shí)λ=1,μ=0，2.分析可得ME丄平面BCD，則MN，將MN的大小轉(zhuǎn)化為EN的大小.【詳解】A.向量ta+2b與向量a【詳解】A.向量ta+2b與向量a+3b共線，若a與b共線，則t∈R，A錯(cuò)誤；x2D.若x≠0，則則,,共面.錯(cuò)誤【詳解】對于A：不存在a使得l2和兩定點(diǎn)連線垂直.，故對于B：由l1Ⅱl2，得，解得a=3，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a=3時(shí)，l1與l2不重合，故B丄l斜角a，故D正確.連接BD，設(shè)BD的中點(diǎn)為E，連接A1C1,B1D1，設(shè)兩線段交點(diǎn)為F，連接A1E,CF，A(4,0,0),B(4,4,0),C(0,4,0),D(0,0,0),E(2,2,0),F(2,2,4)，AE，∵CF丈面A1BD，A1Eì面A1BD，:當(dāng)點(diǎn)P在F(2,2,4)處時(shí)，CP//面A1BD，B項(xiàng)，在面A1BD中，D,解得當(dāng)x1若AP^面A1BD，則-P:點(diǎn)P不在邊界上，故不存在點(diǎn)P，使得AP^面A1BD，B錯(cuò)誤；C項(xiàng)，因?yàn)锳A1//CC1，AP與CC1的夾角為，所以AP與AA1所成的角為，一一AP上AA1P:點(diǎn)P的軌跡長度為：A1PC正確；D項(xiàng)，M為面C1CDD1的中心，作點(diǎn)A關(guān)于平面A1B1C1D1的對稱點(diǎn)A2，:A2(4,0,8)，M(0,2,2)，:AP＋PM=A2P＋PM=A2MD正確.故答案為：16連接AB1，易知AB1//DC1,AB1//MP，所以MP//DC1．因?yàn)镸P丈平面BDC1,DC1ì平面BDC1，所以MP//平面BDC1，同理可得MQ//平面BDC1，又MP∩MQ=M,MP,MQì平面MPQ，故平面MPQ//平面BDC1，故點(diǎn)N在線段PQ上，且不與P，Q重合．以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BA,BC,BB1的方向分別為x軸、y軸、z軸的正方向，建立空間直當(dāng)時(shí)，cosa取得最大值，為，此時(shí)tan2a=-1取得最小值，故tana e+所以根據(jù)垂直關(guān)系可設(shè)所求直線方程為yx+b，則依題意有b，解得b，所以所求直線方程為y，整理得2x-3y+11=0；（2）聯(lián)立，解得，即直線l1與l2的交點(diǎn)為(2,1)，代入(2,1)得k此時(shí)yx；ab)-,,所以B1M所以B1M=2.則AB的中點(diǎn)M在直線x+4y-4=0上，設(shè)點(diǎn)A(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)為A￠(x0,y0)，顯然A￠(4,2)在直線BC上，則直線BC的斜率k則直線BC的方程為y，整理得2x-3y-2=0．（2）點(diǎn)A到直線BC的距離d因?yàn)辄c(diǎn)P滿足S△PBC=S△ABC，所以點(diǎn)P,A到直線BC的距離相等，所以直線l與直線BC平行，且直線l到直線BC的距離等于點(diǎn)A到直線BC的距離．FB，2=τ,即FG丄BF，2所以EF丄平面BCC1B1，又FGì平面BCC1B1，:EF丄FG，:EF∩BF=F，EF,BFì平面EBF，:GF丄平面EBF；:GF丄平面EBF；設(shè)平面EBF與平面EBG的夾角為a，則cosa=cos（3）因?yàn)镈(0,0,0),E(2,0,4)，所以則D到平面EBF的距離為d又因?yàn)锽M∩DM=M,BM,DMì平面BDM，所以AC丄平面BDM.又因?yàn)锽Dì平面BDM，所以AC^BD.則E,B,D,M四點(diǎn)共面.在四邊形EBMD中，EB=ED,MB=MD，根據(jù)對稱性，可知EM垂直平分BD.因?yàn)锳C//a,BD//a，所以在平面a內(nèi)存在點(diǎn)F，G，使得EF//AC,EG//BD，則EM丄EF,EM丄EG，EG∩EF=E,EG,EFì平面a，即得EM丄平面a如圖，以E