第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年山東省青島市市北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2026的相反數(shù)是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.以下幾種數(shù)據(jù)中，屬于定性數(shù)據(jù)的是（）A.性別 B.年齡 C.平均成績(jī) D.體重3.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A.

B.

C.

D.4.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D中方式進(jìn)行折疊，∠MON的度數(shù)為（）A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.下列結(jié)論中，正確的是（）A.53x2y的次數(shù)為5 B.πR2+2πR是三次二項(xiàng)式

C.是整式 D.的系數(shù)是3，次數(shù)是26.《九章算術(shù)》中記載有一道關(guān)于“盈不足術(shù)”的經(jīng)典問(wèn)題，其原文表述如下：“今有共買雞，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.問(wèn)：人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文為：有若干人一起買雞，若每人出9錢，則多出11錢；若每人出6錢，則還差16錢.買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？設(shè)有x人買雞，根據(jù)題意，可列方程為（）A.9x+11=6x-16 B.9x-11=6x+16 C. D.7.如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=a，BC=b，且a＞b，將長(zhǎng)方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長(zhǎng)方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個(gè)圓柱的側(cè)面積分別為S甲、S乙．下列結(jié)論中正確的是（）

A.S甲＞S乙 B.S甲＜S乙 C.S甲=S乙 D.不確定8.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中黑球代表碳原子，白球代表氫原子.第1種甲烷如圖1，有1個(gè)碳原子和4個(gè)氫原子；第2種乙烷如圖2，有2個(gè)碳原子和6個(gè)氫原子；第3種丙烷如圖3，有3個(gè)碳原子和8個(gè)氫原子；…按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中碳原子、氫原子的個(gè)數(shù)分別為（）

A.10，20 B.10，22 C.24，10 D.22，10二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.2025年青島虛擬現(xiàn)實(shí)、人工智能等四大核心產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達(dá)1150億元，將1150億元用科學(xué)記數(shù)法表示為

元.10.已知m+2n+1=0，則代數(shù)式3m+6n-5的值為

.11.將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上，刻度尺上的0和8分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的-3.6和x,則x的值是

.

12.某商店將某種DVD按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)DVD仍獲利208元，那么每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是

元.13.如圖，兩根木條長(zhǎng)度分別為6cm和8cm,在它們的中點(diǎn)處各打一個(gè)小孔M，N（木條的厚度，寬度以及小孔大小均忽略不計(jì)）.將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離MN=

cm.14.小西用大小相同的正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有3個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有7個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有13個(gè)正方形…按此規(guī)律，則第10個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是

.

三、解答題：本題共9小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題6分)

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

如圖，點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上.在射線AB上取點(diǎn)D，使得AD=2AB，作直線CD.16.(本小題8分)

計(jì)算下列各式：

（1）；

（2）.17.(本小題10分)

解下列方程：

（1）x+7=3x-3；

（2）.18.(本小題8分)

化簡(jiǎn)求值：，其中|m-n+3|+（mn-2）2=0.19.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，AB=12，AC=2，D為線段BC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由.20.(本小題9分)

為貫徹全民健身國(guó)家戰(zhàn)略、實(shí)施健康中國(guó)行動(dòng)，長(zhǎng)沙市設(shè)立了多個(gè)智慧社區(qū)健身中心，相比于傳統(tǒng)商業(yè)健身房，智慧社區(qū)健身中心有距離近、價(jià)格優(yōu)惠、場(chǎng)館智能等優(yōu)勢(shì)．為了解消費(fèi)者對(duì)于身邊智慧社區(qū)健身中心的滿意程度，隨機(jī)抽取若干名到智慧社區(qū)健身中心的消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研情況制作了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）此次隨機(jī)調(diào)研了______人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，滿意程度為“非常滿意”所占百分比為______，滿意程度為“基本滿意”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；

（3）若目前到智慧社區(qū)健身中心健身的人有600人，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)于智慧社區(qū)健身中心持滿意觀點(diǎn)（滿意及以上）的人數(shù)．21.(本小題9分)

我校七年級(jí)準(zhǔn)備組織觀看電影《熱辣滾燙》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張25元，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇.方案一：全體人員可打8折；方案二；若打9折，有5人可以免票.

（1）若二班有42名學(xué)生，則他選擇哪個(gè)方案更優(yōu)惠？

（2）一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)，我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？22.(本小題12分)

我們來(lái)玩一個(gè)神奇的數(shù)字游戲!按照下列步驟一步步操作，你能得到一個(gè)神奇的數(shù)字1089!

操作步驟：

第①步：任意寫一個(gè)三位數(shù)（個(gè)位不能為0），百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2；

第②步：交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)三位數(shù)；

第③步：用上述的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得的差為三位數(shù)；

第④步：交換這個(gè)差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字又得到一個(gè)三位數(shù)；

第⑤步：把③④中的兩個(gè)三位數(shù)相加，得到最后結(jié)果.

問(wèn)題：

（1）第③步中得到的三位數(shù)是______；第④步中得到的三位數(shù)是______；

（2）再換幾個(gè)數(shù)試試看，發(fā)現(xiàn)得到的最后結(jié)果都是1089.看來(lái)這個(gè)結(jié)果具有普遍意義.我們嘗試用字母說(shuō)明這個(gè)神奇的現(xiàn)象，請(qǐng)你補(bǔ)全說(shuō)明過(guò)程.

說(shuō)明：設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a、十位數(shù)字為b,個(gè)位是c,并且a-c=2.

則這個(gè)三位數(shù)可以表示為：______，

交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)可以表示為：______，

用較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)所得的差為：______.（請(qǐng)你繼續(xù)完成剩下的說(shuō)明）23.(本小題10分)

如圖1，已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD=40°，若射線OA繞O點(diǎn)以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點(diǎn)以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OD重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).

（1）開始旋轉(zhuǎn)前，∠AOB的度數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若射線OB也繞O點(diǎn)以每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OD重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)OC為∠AOB的角平分線時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間（直接寫出所有可能結(jié)果）.

（3）從今天上午6時(shí)整開始到上午7時(shí)整結(jié)束的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針與分針?biāo)纬傻拟g角等于110°（直接寫出所有可能結(jié)果）.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】1.15×1011

10.【答案】-8

11.【答案】4.4

12.【答案】1200

13.【答案】1或7

14.【答案】91

15.【答案】如圖，射線AB，線段BD，直線CD即為所求．

16.【答案】10

17.【答案】x=5

x=-5

18.【答案】mn-m+n，5．

19.【答案】CD=5，理由如下：

∵AB=12，AC=2，

∴BC=AB-AC=12-2=10．

∵D為線段BC的中點(diǎn)，

∴CD=．

20.【答案】（1）200，

（2）30%；108°；

（3）600×（30%+4