蘇教版2021年四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧同學(xué)們，數(shù)學(xué)運(yùn)算在我們的學(xué)習(xí)和生活中無處不在。對(duì)于四年級(jí)的你們來說，掌握一些實(shí)用的運(yùn)算技巧，不僅能提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性，更能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性和敏捷性。蘇教版2021年四年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，運(yùn)算占據(jù)了相當(dāng)比重，從基礎(chǔ)的整數(shù)四則運(yùn)算到初步接觸的簡(jiǎn)便計(jì)算，每一步都離不開扎實(shí)的運(yùn)算能力和巧妙的解題思路。今天，我們就一同探討一些適用于四年級(jí)階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，希望能為大家的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力。一、夯實(shí)基礎(chǔ)：運(yùn)算技巧的根基在追求“巧算”之前，我們必須首先確?；A(chǔ)運(yùn)算的熟練與準(zhǔn)確。這就像蓋房子，地基不牢，再華麗的樓閣也無從談起。1.口算要“快”且“準(zhǔn)”：20以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘除法是所有運(yùn)算的基石，必須達(dá)到脫口而出的程度。對(duì)于稍復(fù)雜的口算，如兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，一位數(shù)乘除兩位數(shù)等，也要通過日常練習(xí)來提高速度和準(zhǔn)確率?？梢岳盟槠瑫r(shí)間進(jìn)行聽算、看算練習(xí)，形成肌肉記憶。2.筆算要“規(guī)范”且“細(xì)致”：筆算時(shí)，數(shù)位對(duì)齊是重中之重，無論是加減還是乘除，相同數(shù)位必須對(duì)齊才能進(jìn)行計(jì)算。書寫要工整，步驟要清晰，養(yǎng)成一步一檢查的好習(xí)慣，避免因筆誤或粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤。例如，做乘法豎式時(shí)，第二部分積的書寫位置要特別注意，末位要與乘數(shù)的十位對(duì)齊。3.理解算理是關(guān)鍵：不僅僅是記住計(jì)算步驟，更要理解為什么這樣算。比如，加法的“滿十進(jìn)一”，減法的“退一當(dāng)十”，乘法的“分步相乘再相加”，除法的“試商”過程，這些背后的道理明白了，才能更好地掌握計(jì)算方法，并為后續(xù)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算打下基礎(chǔ)。二、巧思妙算：常用運(yùn)算技巧詳解當(dāng)基礎(chǔ)足夠扎實(shí)，我們就可以探索一些巧妙的方法，讓運(yùn)算變得更輕松。（一）加法的巧算：湊整為先加法運(yùn)算中，“湊整”是最常用的技巧。利用加法交換律和結(jié)合律，將能湊成整十、整百、整千的數(shù)先加起來，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算。1.直接湊整：觀察算式中各個(gè)加數(shù)，若有兩個(gè)數(shù)相加能得到整十、整百數(shù)，就先將它們結(jié)合起來。*例如：計(jì)算38+56+62。我們發(fā)現(xiàn)38和62相加正好是100，于是可以先算38+62=100，再算100+56=156。這樣是不是比按順序計(jì)算更快捷？2.拆數(shù)湊整：當(dāng)沒有直接能湊整的數(shù)時(shí)，可以將其中一個(gè)數(shù)拆分成兩個(gè)數(shù)，使其中一個(gè)數(shù)能與其他數(shù)湊整。*例如：計(jì)算74+29。29接近30，可以把74拆成73+1，然后用1+29=30，再算73+30=103；或者把29看作30-1，那么74+29=74+30-1=104-1=103。（二）減法的巧算：靈活變形減法運(yùn)算中，我們可以利用“一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和”（減法的性質(zhì)），或者將減數(shù)湊整后再調(diào)整。1.連減湊整：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，而后面幾個(gè)數(shù)相加能湊整，就可以先把后面幾個(gè)數(shù)加起來，再用被減數(shù)減去它們的和。*例如：計(jì)算135-46-54。46+54=100，所以135-(46+54)=135-100=35。2.減數(shù)湊整：將接近整十、整百的減數(shù)看作整十、整百數(shù)來減，然后根據(jù)多減還是少減進(jìn)行調(diào)整。*例如：計(jì)算163-98。98接近100，可以先算163-100=63，因?yàn)槎鄿p了2，所以要再加上2，即63+2=65。所以163-98=163-100+2=65。*又如：計(jì)算200-105。105可以看作100+5，所以200-105=200-100-5=100-5=95。（三）乘法的巧算：善用定律乘法運(yùn)算的巧算空間更大，主要依賴乘法交換律、結(jié)合律和分配律。1.乘法交換律與結(jié)合律的應(yīng)用（湊整）：*常見的“好朋友”數(shù)對(duì)：2和5（2×5=10），4和25（4×25=100），8和125（8×125=1000）等。在乘法算式中，如果能找到這樣的數(shù)對(duì)，優(yōu)先將它們結(jié)合相乘，可以得到整十、整百、整千的數(shù)，使后續(xù)計(jì)算簡(jiǎn)便。*例如：計(jì)算25×17×4。利用乘法交換律和結(jié)合律，先算25×4=100，再算100×17=1700。*又如：計(jì)算125×32×25。32可以拆成8×4，所以原式=125×8×4×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____。2.乘法分配律的應(yīng)用：*正向應(yīng)用（a×(b+c)=a×b+a×c）：當(dāng)一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和時(shí)，可以用這個(gè)數(shù)分別去乘這兩個(gè)數(shù)，再把積相加。*例如：計(jì)算35×(20+2)=35×20+35×2=700+70=770。*反向應(yīng)用（a×b+a×c=a×(b+c)）：當(dāng)兩個(gè)乘法算式中有相同的因數(shù)時(shí)，可以將這個(gè)相同的因數(shù)提取出來，把剩下的兩個(gè)因數(shù)相加，再與這個(gè)相同的因數(shù)相乘。*例如：計(jì)算28×6+28×4=28×(6+4)=28×10=280。*湊整應(yīng)用：將接近整十、整百的因數(shù)看作整十、整百數(shù)與一個(gè)較小數(shù)的和或差，再利用乘法分配律。*例如：計(jì)算45×99。99=100-1，所以45×99=45×(100-1)=45×100-45×1=4500-45=4455。*又如：計(jì)算102×36。102=100+2，所以102×36=(100+2)×36=100×36+2×36=3600+72=3672。（四）除法的巧算：性質(zhì)助力除法運(yùn)算中，我們可以利用“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積”（除法的性質(zhì)），或者將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的非零數(shù)，商不變（商不變的性質(zhì)）來進(jìn)行巧算。1.連除湊整：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，如果這兩個(gè)數(shù)相乘的積是整十、整百數(shù)，可以先將這兩個(gè)數(shù)相乘，再用被除數(shù)除以它們的積。*例如：計(jì)算360÷8÷5。8×5=40，所以360÷(8×5)=360÷40=9。2.商不變的性質(zhì)：當(dāng)除數(shù)是特殊數(shù)（如25、125）時(shí)，可以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4或8，使除數(shù)變成100或1000，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。*例如：計(jì)算1500÷25。將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，(1500×4)÷(25×4)=6000÷100=60。*又如：計(jì)算2000÷125。將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8，(2000×8)÷(125×8)=____÷1000=16。三、融會(huì)貫通：運(yùn)算技巧的綜合運(yùn)用與注意事項(xiàng)1.觀察為先，靈活選擇：拿到一道計(jì)算題，不要急于動(dòng)筆，先仔細(xì)觀察數(shù)字的特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，思考能否運(yùn)用所學(xué)的技巧進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同一道題可能有多種簡(jiǎn)便方法，選擇最適合自己的、最不容易出錯(cuò)的方法。2.不盲目追求“巧”，準(zhǔn)確是前提：簡(jiǎn)便運(yùn)算的目的是提高效率和準(zhǔn)確性。如果一味追求技巧而忽略了算理，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，那就得不償失了。對(duì)于一時(shí)想不到簡(jiǎn)便方法的題目，按部就班地計(jì)算，確保準(zhǔn)確無誤是首要原則。3.多思多練，熟能生巧：運(yùn)算技巧不是一蹴而就的，需要通過大量的練習(xí)來鞏固和內(nèi)化。在練習(xí)中，要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，反思哪種方法更優(yōu)，為什么這樣算更簡(jiǎn)便。4.注意符號(hào)和數(shù)據(jù)的變化：在運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行巧算時(shí)，要特別注意符號(hào)的變化和數(shù)據(jù)的完整性，避免因粗心大意導(dǎo)致“張冠李戴”。