六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題分類練習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，它不僅要求學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的意義，還需要靈活運(yùn)用乘除法的數(shù)量關(guān)系。許多同學(xué)在面對(duì)這類問(wèn)題時(shí)，常常因?yàn)檎也坏疥P(guān)鍵信息、理不清數(shù)量關(guān)系而感到困惑。本文將對(duì)六年級(jí)常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題進(jìn)行梳理與分類，并配以典型例題與練習(xí)，希望能幫助同學(xué)們更好地掌握這類問(wèn)題的解題方法，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。一、找準(zhǔn)關(guān)鍵，理清脈絡(luò)——分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題的核心在解決分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題時(shí)，首要任務(wù)是準(zhǔn)確找出題目中的單位“1”的量，并分析已知量與未知量之間的關(guān)系。通常，“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”等詞語(yǔ)后面的量，或“的”字前面的量，往往就是單位“1”。明確了單位“1”，再判斷單位“1”是已知還是未知。如果單位“1”已知，求它的幾分之幾是多少，用乘法；如果單位“1”未知，已知它的幾分之幾是多少，求單位“1”，則用除法或列方程解答。二、分類解析與練習(xí)（一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾特征與方法：這類問(wèn)題通常是已知兩個(gè)具體數(shù)量，求其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾。其本質(zhì)是求兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)果是一個(gè)分率（不帶單位）。方法：用“比較量÷單位‘1’的量=分率”，其中“是”、“占”、“相當(dāng)于”后面的量為單位“1”的量。典型例題：學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)240本，科技書(shū)180本?？萍紩?shū)的本數(shù)是故事書(shū)的幾分之幾？分析：“科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的幾分之幾”，單位“1”是故事書(shū)的本數(shù)（240本），比較量是科技書(shū)的本數(shù)（180本）。解答：180÷240=3/4答：科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3/4。鞏固練習(xí)：1.果園里有蘋(píng)果樹(shù)30棵，梨樹(shù)25棵。蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的幾分之幾？梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的幾分之幾？2.小明身高150厘米，他爸爸身高180厘米。小明身高是爸爸身高的幾分之幾？（二）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少——乘法的應(yīng)用特征與方法：這類問(wèn)題中，單位“1”的量是已知的，要求的是單位“1”的量的幾分之幾是多少。方法：?jiǎn)挝弧?”的量×所求量對(duì)應(yīng)的分率=所求量。典型例題：小明家上個(gè)月的電費(fèi)是120元，這個(gè)月節(jié)約了1/6。這個(gè)月節(jié)約了多少元電費(fèi)？分析：“這個(gè)月節(jié)約了1/6”，是指節(jié)約了上個(gè)月電費(fèi)的1/6，單位“1”是上個(gè)月的電費(fèi)（120元），已知。求節(jié)約了多少元，就是求120元的1/6是多少。解答：120×1/6=20（元）答：這個(gè)月節(jié)約了20元電費(fèi)。鞏固練習(xí)：1.某工廠有職工450人，其中女職工占3/5。女職工有多少人？2.一根繩子長(zhǎng)20米，用去了它的3/4，用去了多少米？還剩多少米？（提示：還剩的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-用去的長(zhǎng)度，或總長(zhǎng)度×(1-3/4)）（三）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)——除法的應(yīng)用特征與方法：這類問(wèn)題中，單位“1”的量是未知的，但已知單位“1”的量的幾分之幾是多少（即已知比較量和它對(duì)應(yīng)的分率），要求單位“1”的量。方法：比較量÷比較量對(duì)應(yīng)的分率=單位“1”的量。或者，設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)“單位‘1’的量×分率=比較量”列方程解答。典型例題：一袋面粉，吃了2/5，正好是10千克。這袋面粉原來(lái)有多少千克？分析：“吃了2/5”，是指吃了這袋面粉總量的2/5，單位“1”是這袋面粉原來(lái)的重量（未知）。已知吃了的重量（10千克）是總量的2/5。算術(shù)方法解答：10÷2/5=10×5/2=25（千克）方程方法解答：解：設(shè)這袋面粉原來(lái)有x千克。2/5x=10x=10÷2/5x=25答：這袋面粉原來(lái)有25千克。鞏固練習(xí)：1.一件衣服打八折后售價(jià)是120元，這件衣服的原價(jià)是多少元？（提示：八折即原價(jià)的4/5）2.小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了全書(shū)的3/4，還剩24頁(yè)沒(méi)看。這本書(shū)一共有多少頁(yè)？（四）稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題（含“比多比少”）特征與方法：這類問(wèn)題中，單位“1”的量可能已知也可能未知，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解“比單位‘1’多幾分之幾”或“比單位‘1’少幾分之幾”的含義，從而確定比較量對(duì)應(yīng)的分率。方法：*單位“1”已知，比單位“1”多幾分之幾：?jiǎn)挝弧?”的量×(1+分率)=比較量*單位“1”已知，比單位“1”少幾分之幾：?jiǎn)挝弧?”的量×(1-分率)=比較量*單位“1”未知，比單位“1”多幾分之幾：比較量÷(1+分率)=單位“1”的量*單位“1”未知，比單位“1”少幾分之幾：比較量÷(1-分率)=單位“1”的量典型例題：1.學(xué)校去年有電腦80臺(tái)，今年比去年增加了1/4。今年有電腦多少臺(tái)？分析：“今年比去年增加了1/4”，單位“1”是去年的電腦臺(tái)數(shù)（80臺(tái)，已知）。今年的臺(tái)數(shù)是去年的(1+1/4)。解答：80×(1+1/4)=80×5/4=100（臺(tái)）答：今年有電腦100臺(tái)。2.果園里有桃樹(shù)60棵，比蘋(píng)果樹(shù)少1/5。蘋(píng)果樹(shù)有多少棵？分析：“比蘋(píng)果樹(shù)少1/5”，單位“1”是蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)（未知）。桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的(1-1/5)，已知桃樹(shù)有60棵。算術(shù)方法解答：60÷(1-1/5)=60÷4/5=60×5/4=75（棵）方程方法解答：解：設(shè)蘋(píng)果樹(shù)有x棵。(1-1/5)x=604/5x=60x=60÷4/5x=75答：蘋(píng)果樹(shù)有75棵。鞏固練習(xí)：1.某商店運(yùn)來(lái)一批水果，其中蘋(píng)果有120千克，梨的重量比蘋(píng)果多1/3。運(yùn)來(lái)梨多少千克？2.某工廠十月份用水120噸，比九月份節(jié)約了1/7。九月份用水多少噸？三、總結(jié)與提升分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于“量率對(duì)應(yīng)”。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，務(wù)必仔細(xì)審題，圈劃出關(guān)鍵信息，準(zhǔn)確判斷單位“1”的量是已知還是未知，再根據(jù)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系選擇合適的