中學數(shù)學應用題專項突破訓練應用題，作為中學數(shù)學學習中的重要組成部分，不僅考察學生對數(shù)學知識的掌握程度，更檢驗其運用數(shù)學思想和方法解決實際問題的能力。許多同學在面對應用題時，常常感到無從下手，思路混亂，甚至產(chǎn)生畏難情緒。其實，應用題的求解并非無章可循，只要掌握正確的方法，輔以系統(tǒng)訓練，就能化難為易，實現(xiàn)專項突破。一、深刻理解題意：審題是前提審題是解應用題的“敲門磚”，也是最容易被忽視的環(huán)節(jié)。不少同學拿到題目便匆匆下筆，往往因?qū)︻}意理解不透而功虧一簣。1.通讀與精讀結合：首先快速通讀全題，對題目有一個整體的感知，了解事件背景、大致過程。然后進行精讀，逐字逐句分析，明確題目所述的是一件什么事，涉及哪些量。2.圈點關鍵信息：在閱讀過程中，要用筆圈出或劃出題目中的關鍵詞、關鍵句、以及表示數(shù)量關系的詞語，如“一共”、“比……多（少）”、“增加（減少）了”、“是……的幾倍（幾分之幾）”、“平均”、“相遇”、“追及”等。這些詞語往往是解題的突破口。3.明確已知與未知：清晰列出題目中給出的已知條件（包括隱含條件）和要求解的未知量。對于復雜問題，可以將已知量和未知量分點列出，一目了然。4.排除干擾信息：有些題目會設置一些與解題無關的干擾信息，需要學生具備一定的辨別能力，剔除無用信息，抓住核心。示例：某商店將某種服裝按進價提高一定比例后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利若干元。問這種服裝每件的進價是多少？*關鍵信息：進價、提高比例、標價、八折優(yōu)惠、售價、利潤。*已知：提高比例、折扣、利潤。*未知：進價。二、分析數(shù)量關系：建模是核心理解題意之后，核心任務就是分析題目中各個量之間的數(shù)量關系，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學式子，即建立數(shù)學模型。這是從“文字語言”到“數(shù)學語言”的轉(zhuǎn)化過程。1.尋找等量關系：這是列方程（組）解應用題最核心的步驟。等量關系可以從題目中的關鍵句中直接找到，也可以根據(jù)一些基本的數(shù)量關系（如路程=速度×時間，總價=單價×數(shù)量，工作總量=工作效率×工作時間，利潤=售價-進價等）或生活常識、物理定律等間接推導得出。2.利用公式與定義：數(shù)學中的定理、公式、定義本身就是一種等量關系。例如，幾何圖形的周長、面積、體積公式，增長率公式，濃度問題中的溶質(zhì)守恒等。3.運用數(shù)學思想方法：如方程思想（設未知數(shù)，列方程）、函數(shù)思想（將問題中的量之間的關系用函數(shù)表示）、數(shù)形結合思想（畫圖幫助分析，如行程問題中的線段圖，相遇追及問題中的示意圖）、分類討論思想（當問題情況不唯一時）等。4.“順藤摸瓜”與“逆向思維”：可以從已知條件出發(fā)，逐步推向未知（綜合法）；也可以從待求問題入手，思考需要知道哪些條件才能求出（分析法）。實際解題中，往往是兩者結合使用。示例：上述服裝問題中，等量關系為：售價-進價=利潤。而售價=標價×折扣，標價=進價×(1+提高比例)。將這些關系串聯(lián)起來，即可列出方程。三、規(guī)范列式計算：準確是保障在理清數(shù)量關系，找到等量關系后，就可以設未知數(shù)，列出算式或方程（組），并進行求解。1.合理設元：設未知數(shù)時，要根據(jù)題目特點選擇最簡便的設法?？梢灾苯釉O未知數(shù)（問什么設什么），也可以間接設未知數(shù)（當直接設元不易列出方程時）。設元后，要用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其他相關的量。2.規(guī)范書寫：列方程時，要注意單位統(tǒng)一，方程兩邊的意義要一致。解題過程要步驟清晰，條理分明，符合數(shù)學規(guī)范。3.準確計算：計算是基本功，要仔細認真，避免因粗心導致的計算錯誤。解方程（組）、解不等式（組）時，要嚴格按照運算法則和步驟進行。四、檢驗反思作答：完整是歸宿求出結果后，并非萬事大吉，還需要進行檢驗和反思，并規(guī)范作答。1.結果檢驗：*代入檢驗：將求得的結果代入原方程（組），看是否成立；代入原題中，看是否符合題意（如人數(shù)不能為負數(shù)或小數(shù)，時間不能為負數(shù)等）。*合理性檢驗：檢查結果是否符合實際情況和生活邏輯。2.過程反思：回顧解題過程，思考是否有更簡便的方法，是否存在思維誤區(qū)，題目考查了哪些知識點和思想方法。3.規(guī)范作答：根據(jù)題目要求，寫出明確、完整的答案，包括單位名稱。五、專項訓練策略：提升是目標要真正突破應用題，離不開科學有效的專項訓練。1.夯實基礎，歸類訓練：首先要掌握各類基本應用題（如行程、工程、利潤、濃度、增長率、幾何等）的結構特點、基本數(shù)量關系和解題方法?？梢园搭}型進行歸類練習，觸類旁通。2.循序漸進，由淺入深：從簡單題入手，逐步增加難度。不要一開始就挑戰(zhàn)難題，以免打擊信心。3.錯題整理，查漏補缺：建立錯題本，將做錯的題目分類整理，分析錯誤原因（是審題不清、關系不明、計算失誤還是方法不當），定期復習，避免再犯類似錯誤。錯題是寶貴的學習資源。4.一題多解與變式訓練：對于典型題目，可以嘗試用多種方法解答，培養(yǎng)發(fā)散思維。同時，進行變式訓練（改變題目中的條件或問題），加深對題目本質(zhì)的理解。5.限時訓練，提升效率：在平時練習時，可以設定時間，模擬考試情境，提高解題速度和應試能力。6.聯(lián)系實際，拓展視野：關注生活中的數(shù)學問題，嘗試用數(shù)學知識去解釋和解決，增強應用意識和建模能力。結語：中學數(shù)學應用題的突破，并非一蹴而就，它需要同學們在掌握基礎知識的前提下，不斷錘煉審題能力、分析能力、建模能力和計