青島版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類匯編應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，它不僅考察學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，更鍛煉其運(yùn)用所學(xué)解決實際問題的能力。五年級上冊的應(yīng)用題在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引入了小數(shù)乘除法、簡易方程以及多邊形面積計算等新知識，使得題目類型更加豐富，解題思路也更加靈活。本文將對青島版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行系統(tǒng)分類與梳理，旨在幫助同學(xué)們更好地理解各類題型的特點(diǎn)，掌握解題方法，提升解題技能。一、小數(shù)乘除法應(yīng)用題小數(shù)乘除法應(yīng)用題是本冊的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，它緊密聯(lián)系生活實際，涉及購物、行程、工程等多個方面。解答此類題目，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，確定運(yùn)算方法，并注意小數(shù)點(diǎn)的處理。（一）購物中的小數(shù)乘法特征：已知單價和數(shù)量，求總價；或已知一個數(shù)，求它的幾倍（或幾分之幾，用小數(shù)表示）是多少。數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量；一個數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。解題思路點(diǎn)撥：仔細(xì)審題，明確哪個量是單價，哪個是數(shù)量。若問題是求“一共需要多少元”、“應(yīng)付多少錢”等，通常用乘法。計算時，先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。典型例題：媽媽去超市買蘋果，每千克蘋果售價5.8元，媽媽買了2.5千克，一共需要付多少錢？分析與解答：這是已知單價和數(shù)量求總價的問題，用乘法計算。5.8×2.5=14.5(元)答：一共需要付14.5元。（二）行程中的小數(shù)除法特征：已知路程和速度，求時間；或已知總價和數(shù)量，求單價；或已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。數(shù)量關(guān)系：時間=路程÷速度；單價=總價÷數(shù)量；一個數(shù)=另一個數(shù)÷倍數(shù)。解題思路點(diǎn)撥：當(dāng)題目要求“平均每小時行多少千米”、“每千克多少元”、“一份是多少”時，往往需要用除法。計算時，若除數(shù)是小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。典型例題：王叔叔開車從甲地到乙地，共行駛了126千米，用了1.8小時。王叔叔平均每小時行駛多少千米？分析與解答：這是已知路程和時間求速度的問題，用除法計算。126÷1.8=70(千米/小時)答：王叔叔平均每小時行駛70千米。（三）含“進(jìn)一法”或“去尾法”的實際問題特征：題目所求的結(jié)果需要根據(jù)實際情況取近似值，不能簡單地四舍五入。如用容器裝東西，需要多少個容器；用布料做衣服，能做多少件等。解題思路點(diǎn)撥：首先明確題目是需要“進(jìn)一”還是“去尾”。“進(jìn)一法”是指無論小數(shù)部分是多少，都要向前一位進(jìn)一，如裝油需要幾個油桶?！叭ノ卜ā笔侵笩o論小數(shù)部分是多少，都直接舍去，如做衣服剩下的布料不夠做一件就舍去。典型例題：一個油桶最多能裝油4.5千克，要裝完20千克油，至少需要多少個這樣的油桶？分析與解答：20÷4.5≈4.44(個)，油桶個數(shù)必須為整數(shù)，4個油桶裝不完，所以需要5個。20÷4.5≈5(個)(進(jìn)一法)答：至少需要5個這樣的油桶。二、簡易方程應(yīng)用題用方程解決應(yīng)用題是五年級上冊的另一個重點(diǎn)，它通過設(shè)立未知數(shù)，將未知量與已知量放在同等地位參與運(yùn)算，從而更直觀地反映數(shù)量之間的相等關(guān)系，降低了理解難度。（一）列方程解一步計算應(yīng)用題特征：題目中存在一個基本的數(shù)量關(guān)系，所求問題為其中一個量。解題思路點(diǎn)撥：1.找出題目中的等量關(guān)系；2.設(shè)未知數(shù)x；3.根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4.解方程；5.檢驗并寫出答語。設(shè)未知數(shù)時，通常設(shè)所求的量為x。典型例題：學(xué)校圖書館買來一批新書，借出25本后，還剩48本。這批新書一共有多少本？分析與解答：等量關(guān)系：新書總數(shù)-借出的本數(shù)=剩下的本數(shù)。設(shè)這批新書一共有x本。x-25=48x=48+25x=73答：這批新書一共有73本。（二）列方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題（含和倍、差倍關(guān)系）特征：題目中涉及兩個或兩個以上的未知量，它們之間存在和、差或倍數(shù)關(guān)系。解題思路點(diǎn)撥：1.認(rèn)真分析題意，找出關(guān)鍵的等量關(guān)系，通常不止一個；2.選擇一個標(biāo)準(zhǔn)量設(shè)為x，并用含有x的式子表示出其他未知量；3.根據(jù)主要的等量關(guān)系列出方程；4.解方程并檢驗。典型例題：果園里有蘋果樹和梨樹共120棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。蘋果樹和梨樹各有多少棵？分析與解答：等量關(guān)系：蘋果樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=總棵數(shù)；蘋果樹棵數(shù)=梨樹棵數(shù)×2。設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有2x棵。x+2x=1203x=120x=40蘋果樹：2x=2×40=80(棵)答：蘋果樹有80棵，梨樹有40棵。三、多邊形面積計算應(yīng)用題本冊學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，相關(guān)的應(yīng)用題主要考察學(xué)生對這些面積公式的理解和靈活運(yùn)用能力，以及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。（一）基本圖形面積計算特征：直接給出平行四邊形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底、下底和高，求它們的面積。數(shù)量關(guān)系：平行四邊形面積=底×高(S=ah)三角形面積=底×高÷2(S=ah÷2)梯形面積=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)h÷2)解題思路點(diǎn)撥：準(zhǔn)確識別圖形，找到對應(yīng)的已知條件（注意三角形和梯形的“高”是相對于“底”而言的），直接代入公式計算。計算三角形和梯形面積時，不要忘記除以2。典型例題：一塊平行四邊形的菜地，底是25米，高是18米。這塊菜地的面積是多少平方米？分析與解答：直接使用平行四邊形面積公式。25×18=450(平方米)答：這塊菜地的面積是450平方米。（二）組合圖形面積計算特征：所求面積的圖形是由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的。解題思路點(diǎn)撥：通常采用“分割法”或“添補(bǔ)法”將組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形（如長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形），分別計算它們的面積，然后根據(jù)圖形之間的關(guān)系（相加或相減）求出組合圖形的面積。典型例題：一個零件的橫截面如圖（此處可想象一個由梯形和三角形組成的簡單圖形，例如：上底6厘米，下底10厘米，高4厘米的梯形，其下底兩端各延伸出一個底為2厘米，高為3厘米的三角形），求這個橫截面的面積。（注：為符合數(shù)字要求，假設(shè)梯形上底6cm，下底10cm，高4cm；三角形底2cm，高3cm，共兩個）分析與解答：可將此橫截面看作一個梯形和兩個完全相同的三角形的組合。梯形面積：(6+10)×4÷2=16×4÷2=32(平方厘米)一個三角形面積：2×3÷2=3(平方厘米)兩個三角形面積：3×2=6(平方厘米)橫截面總面積：32+6=38(平方厘米)答：這個橫截面的面積是38平方厘米。（三）面積相關(guān)的實際應(yīng)用特征：結(jié)合生活實際，如計算土地面積、鋪地磚的塊數(shù)、粉刷墻壁的面積（可能需要扣除門窗）等。解題思路點(diǎn)撥：先根據(jù)題意求出相關(guān)圖形的面積，再結(jié)合具體問題進(jìn)行后續(xù)計算。例如，鋪地磚問題，用總面積除以每塊地磚的面積可得地磚塊數(shù)（注意單位統(tǒng)一）。典型例題：一間教室長9米，寬6米，高3米，門窗和黑板的面積一共是20平方米。如果要粉刷教室的四壁和天花板，那么需要粉刷的面積是多少平方米？分析與解答：教室的四壁和天花板可看作一個長方體的5個面（缺少下面）。天花板面積：9×6=54(平方米)前后兩個面面積：9×3×2=54(平方米)左右兩個面面積：6×3×2=36(平方米)總面積：54+54+36=144(平方米)扣除門窗黑板面積后：144-20=124(平方米)答：需要粉刷的面積是124平方米。四、其他典型應(yīng)用題除了上述主要類別外，還有一些結(jié)合生活實際的典型應(yīng)用題，如分段計費(fèi)問題、歸一歸總問題等。（一）分段計費(fèi)問題特征：計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不是單一的，而是根據(jù)數(shù)量的不同區(qū)間采用不同的單價。如水電費(fèi)、電話費(fèi)、出租車費(fèi)等。解題思路點(diǎn)撥：明確分段的界限和各段的計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。通常先計算出各段的費(fèi)用，再將各段費(fèi)用相加得到總費(fèi)用。典型例題：某市居民用電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過100度（含100度），按每度0.52元收費(fèi)；超過100度的部分，按每度0.6元收費(fèi)。小明家十月份用電120度，應(yīng)繳電費(fèi)多少元？分析與解答：120度電分為兩部分：100度和超過的20度。100度電費(fèi)：100×0.52=52(元)超過部分電費(fèi)：(120-100)×0.6=20×0.6=12(元)總電費(fèi)：52+12=64(元)答：應(yīng)繳電費(fèi)64元。總結(jié)與提升五年級上冊的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，無論何種類型，都離不開對基本概念、公式和數(shù)量關(guān)系的深刻理解。同學(xué)們在解答應(yīng)用題時，首先要認(rèn)真審題，圈點(diǎn)關(guān)鍵詞句，準(zhǔn)確理解題意；其次