第一章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析概述第二章單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析第三章多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析第四章振動(dòng)控制技術(shù)第五章隨機(jī)振動(dòng)分析第六章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的工程應(yīng)用01第一章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析概述第一章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析概述動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的定義動(dòng)力學(xué)是研究物體運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系的科學(xué)，振動(dòng)分析則是動(dòng)力學(xué)的一個(gè)分支，專注于研究系統(tǒng)的振動(dòng)行為。應(yīng)用領(lǐng)域動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車制造、土木工程、機(jī)械制造等領(lǐng)域，對(duì)提升結(jié)構(gòu)安全性和性能至關(guān)重要。重要性通過(guò)動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析，工程師可以預(yù)測(cè)和控制系統(tǒng)振動(dòng)，避免結(jié)構(gòu)失效，提高設(shè)備運(yùn)行效率。研究方法動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的研究方法包括理論建模、數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這些方法相互補(bǔ)充，共同推動(dòng)學(xué)科發(fā)展。發(fā)展趨勢(shì)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和新材料的發(fā)展，動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析將更加注重智能化和輕量化設(shè)計(jì)。案例分析通過(guò)分析國(guó)際空間站、橋梁、地鐵列車等實(shí)際案例，展示動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析在解決工程問題中的應(yīng)用。第一章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析概述國(guó)際空間站的振動(dòng)問題國(guó)際空間站的太陽(yáng)能帆板在軌道運(yùn)行中因受到微流星體撞擊和太陽(yáng)風(fēng)壓力，產(chǎn)生頻率為0.1Hz的振動(dòng)，導(dǎo)致帆板效率下降15%。橋梁振動(dòng)事故統(tǒng)計(jì)2025年全球橋梁振動(dòng)事故統(tǒng)計(jì)顯示，因風(fēng)致振動(dòng)導(dǎo)致3座橋梁結(jié)構(gòu)損傷，直接經(jīng)濟(jì)損失超5億美元。機(jī)械臂的振動(dòng)分析波音787飛機(jī)的機(jī)身控制臂在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的諧振頻率為120Hz，若未進(jìn)行模態(tài)分析，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞斷裂。第一章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析概述動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的基本概念定義：動(dòng)力學(xué)是研究物體運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系的科學(xué)，振動(dòng)分析則是動(dòng)力學(xué)的一個(gè)分支，專注于研究系統(tǒng)的振動(dòng)行為?；疽兀嘿|(zhì)量、彈簧和阻尼是構(gòu)成動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的基本要素，通過(guò)這些要素可以建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。振動(dòng)類型：振動(dòng)可以分為自由振動(dòng)、強(qiáng)迫振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，每種振動(dòng)類型都有其獨(dú)特的特性和分析方法。動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的應(yīng)用領(lǐng)域航空航天：動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析在航空航天領(lǐng)域至關(guān)重要，如飛機(jī)機(jī)翼的振動(dòng)分析、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)控制等。汽車制造：汽車懸掛系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)分析等都是動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的重要應(yīng)用領(lǐng)域。土木工程：橋梁、高層建筑等結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析是確保結(jié)構(gòu)安全性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。第一章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析概述動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析是工程領(lǐng)域中的核心技術(shù)之一，通過(guò)研究系統(tǒng)的振動(dòng)行為，可以預(yù)測(cè)和控制系統(tǒng)振動(dòng)，提高結(jié)構(gòu)安全性和性能。本章將介紹動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的基本概念、應(yīng)用領(lǐng)域及重要性，為后續(xù)章節(jié)的深入探討奠定基礎(chǔ)。動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的研究方法包括理論建模、數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這些方法相互補(bǔ)充，共同推動(dòng)學(xué)科發(fā)展。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和新材料的發(fā)展，動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析將更加注重智能化和輕量化設(shè)計(jì)。通過(guò)分析國(guó)際空間站、橋梁、地鐵列車等實(shí)際案例，展示動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析在解決工程問題中的應(yīng)用。02第二章單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析第二章單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析無(wú)阻尼自由振動(dòng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)是指系統(tǒng)在不受外力和阻尼作用下，由初始位移或速度引起的振動(dòng)。有阻尼自由振動(dòng)有阻尼自由振動(dòng)是指系統(tǒng)在阻尼作用下，振動(dòng)幅度隨時(shí)間逐漸衰減的振動(dòng)。受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)是指系統(tǒng)在周期性外力作用下發(fā)生的振動(dòng)，外力的頻率和幅值都會(huì)影響系統(tǒng)的響應(yīng)。共振現(xiàn)象共振是指系統(tǒng)在受迫振動(dòng)中，當(dāng)外力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)幅度顯著增大的現(xiàn)象。減振措施為了減少振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，可以采取減振措施，如增加阻尼、改變系統(tǒng)參數(shù)等。案例分析通過(guò)分析質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)、單擺等實(shí)際案例，展示單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)特性。第二章單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的單自由度系統(tǒng)，通過(guò)該系統(tǒng)可以解釋無(wú)阻尼自由振動(dòng)和有阻尼自由振動(dòng)的特性。單擺單擺是另一種常見的單自由度系統(tǒng)，通過(guò)分析單擺的振動(dòng)，可以深入理解共振現(xiàn)象。受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)在實(shí)際工程中非常常見，如機(jī)械臂的振動(dòng)分析、發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)控制等。第二章單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析無(wú)阻尼自由振動(dòng)分析數(shù)學(xué)模型：質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)（m=2kg,k=200N/m）的微分方程m?+kx=0，解為x(t)=Acos(ωnt)，其中ωn=√(k/m)。能量守恒分析：系統(tǒng)機(jī)械能守恒，最大勢(shì)能E?=0.5kA2，最大動(dòng)能E?=0.5mA2ωn2。驗(yàn)證E?+E?=常數(shù)。振幅衰減：無(wú)阻尼系統(tǒng)振動(dòng)幅度保持不變，但實(shí)際系統(tǒng)中總存在阻尼，因此振動(dòng)幅度會(huì)隨時(shí)間逐漸衰減。有阻尼自由振動(dòng)分析數(shù)學(xué)模型：質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)（m=2kg,k=200N/m,c=5Ns/m）的微分方程m?+c?+kx=0，解為x(t)=Ae^(-ζωnt)cos(ωdt)，其中ωd=ωn√(1-ζ2)。第二章單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析單自由度系統(tǒng)是動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析中最基本的模型之一，通過(guò)分析無(wú)阻尼自由振動(dòng)、有阻尼自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，可以深入理解系統(tǒng)的振動(dòng)特性。無(wú)阻尼自由振動(dòng)是指系統(tǒng)在不受外力和阻尼作用下，由初始位移或速度引起的振動(dòng)。質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的單自由度系統(tǒng)，通過(guò)該系統(tǒng)可以解釋無(wú)阻尼自由振動(dòng)和有阻尼自由振動(dòng)的特性。有阻尼自由振動(dòng)是指系統(tǒng)在阻尼作用下，振動(dòng)幅度隨時(shí)間逐漸衰減的振動(dòng)。受迫振動(dòng)是指系統(tǒng)在周期性外力作用下發(fā)生的振動(dòng)，外力的頻率和幅值都會(huì)影響系統(tǒng)的響應(yīng)。共振是指系統(tǒng)在受迫振動(dòng)中，當(dāng)外力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)幅度顯著增大的現(xiàn)象。為了減少振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，可以采取減振措施，如增加阻尼、改變系統(tǒng)參數(shù)等。通過(guò)分析質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)、單擺等實(shí)際案例，展示單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)特性。03第三章多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析第三章多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析多自由度系統(tǒng)的方程建立多自由度系統(tǒng)的方程建立可以通過(guò)拉格朗日方程或剛度質(zhì)量法進(jìn)行，通過(guò)這些方法可以建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。振型分析振型分析是多自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析的重要方法，通過(guò)振型分析可以將復(fù)雜振動(dòng)分解為簡(jiǎn)正模態(tài)疊加。模態(tài)分析模態(tài)分析通過(guò)求解系統(tǒng)的特征值問題，可以得到系統(tǒng)的固有頻率和振型，這些信息對(duì)振動(dòng)控制至關(guān)重要。耦合振動(dòng)多自由度系統(tǒng)中的耦合振動(dòng)是指不同自由度之間的振動(dòng)相互影響，耦合振動(dòng)分析需要考慮系統(tǒng)之間的相互作用。振動(dòng)控制多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)控制可以通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)、增加阻尼、安裝振動(dòng)抑制裝置等方法實(shí)現(xiàn)。案例分析通過(guò)分析機(jī)器人臂、橋梁等實(shí)際案例，展示多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)特性。第三章多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析多自由度系統(tǒng)多自由度系統(tǒng)比單自由度系統(tǒng)更復(fù)雜，但通過(guò)振型分析和模態(tài)分析，可以有效地研究系統(tǒng)的振動(dòng)特性。振型分析振型分析通過(guò)求解系統(tǒng)的特征值問題，可以得到系統(tǒng)的固有頻率和振型，這些信息對(duì)振動(dòng)控制至關(guān)重要。模態(tài)分析模態(tài)分析通過(guò)求解系統(tǒng)的特征值問題，可以得到系統(tǒng)的固有頻率和振型，這些信息對(duì)振動(dòng)控制至關(guān)重要。第三章多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析多自由度系統(tǒng)的方程建立拉格朗日方程：通過(guò)拉格朗日方程可以建立多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，如質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)（m?=10kg,m?=5kg,k?=200N/m,k?=100N/m）的微分方程組。振型分析振型矩陣：通過(guò)振型矩陣可以將系統(tǒng)的振動(dòng)分解為簡(jiǎn)正模態(tài)疊加，如振型矩陣的轉(zhuǎn)置乘質(zhì)量矩陣再乘振型矩陣為零矩陣。第三章多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析多自由度系統(tǒng)是動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析中的重要研究對(duì)象，通過(guò)拉格朗日方程或剛度質(zhì)量法可以建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。多自由度系統(tǒng)的方程建立可以通過(guò)拉格朗日方程或剛度質(zhì)量法進(jìn)行，通過(guò)這些方法可以建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。振型分析是多自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析的重要方法，通過(guò)振型分析可以將復(fù)雜振動(dòng)分解為簡(jiǎn)正模態(tài)疊加。模態(tài)分析通過(guò)求解系統(tǒng)的特征值問題，可以得到系統(tǒng)的固有頻率和振型，這些信息對(duì)振動(dòng)控制至關(guān)重要。多自由度系統(tǒng)中的耦合振動(dòng)是指不同自由度之間的振動(dòng)相互影響，耦合振動(dòng)分析需要考慮系統(tǒng)之間的相互作用。多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)控制可以通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)、增加阻尼、安裝振動(dòng)抑制裝置等方法實(shí)現(xiàn)。通過(guò)分析機(jī)器人臂、橋梁等實(shí)際案例，展示多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)特性。04第四章振動(dòng)控制技術(shù)第四章振動(dòng)控制技術(shù)被動(dòng)振動(dòng)控制被動(dòng)振動(dòng)控制是指不需要外部能源的振動(dòng)控制方法，如粘彈性阻尼器、鉛阻尼器等。主動(dòng)振動(dòng)控制主動(dòng)振動(dòng)控制是指通過(guò)外部能源進(jìn)行振動(dòng)控制的系統(tǒng)，如壓電陶瓷作動(dòng)器、主動(dòng)質(zhì)量阻尼器等。半主動(dòng)振動(dòng)控制半主動(dòng)振動(dòng)控制是指部分依賴外部能源的振動(dòng)控制方法，如磁流變阻尼器、自適應(yīng)懸掛系統(tǒng)等。振動(dòng)抑制裝置振動(dòng)抑制裝置是振動(dòng)控制的重要工具，如調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）、主動(dòng)質(zhì)量阻尼器（AMD）等。控制算法振動(dòng)控制算法包括被動(dòng)控制算法、主動(dòng)控制算法和半主動(dòng)控制算法，這些算法決定了振動(dòng)控制的性能。案例分析通過(guò)分析高層建筑、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等實(shí)際案例，展示振動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用。第四章振動(dòng)控制技術(shù)被動(dòng)振動(dòng)控制被動(dòng)振動(dòng)控制是指不需要外部能源的振動(dòng)控制方法，如粘彈性阻尼器、鉛阻尼器等。主動(dòng)振動(dòng)控制主動(dòng)振動(dòng)控制是指通過(guò)外部能源進(jìn)行振動(dòng)控制的系統(tǒng)，如壓電陶瓷作動(dòng)器、主動(dòng)質(zhì)量阻尼器等。半主動(dòng)振動(dòng)控制半主動(dòng)振動(dòng)控制是指部分依賴外部能源的振動(dòng)控制方法，如磁流變阻尼器、自適應(yīng)懸掛系統(tǒng)等。第四章振動(dòng)控制技術(shù)被動(dòng)振動(dòng)控制粘彈性阻尼器：通過(guò)粘彈性材料吸收振動(dòng)能量，如某橋梁（L=500m）的粘彈性阻尼層（損耗因子0.1）使振動(dòng)傳遞率從0.7降至0.3。鉛阻尼器：通過(guò)鉛的塑性變形耗能，如某地鐵隧道（L=10km）的鉛阻尼塊（屈服位移x=0.05m）耗能0.2J。主動(dòng)振動(dòng)控制壓電陶瓷作動(dòng)器：通過(guò)壓電陶瓷產(chǎn)生反向力，如某直升機(jī)（m=5,000kg）的主動(dòng)減振系統(tǒng)，作動(dòng)器力F=-500sin(ωt)N。主動(dòng)質(zhì)量阻尼器：通過(guò)質(zhì)量塊的振動(dòng)吸收能量，如某地鐵列車（速度300km/h）的主動(dòng)控制系統(tǒng)功耗為10kW。第四章振動(dòng)控制技術(shù)振動(dòng)控制技術(shù)是減少結(jié)構(gòu)振動(dòng)的重要手段，包括被動(dòng)、主動(dòng)和半主動(dòng)振動(dòng)控制。被動(dòng)振動(dòng)控制是指不需要外部能源的振動(dòng)控制方法，如粘彈性阻尼器、鉛阻尼器等。粘彈性阻尼器通過(guò)粘彈性材料吸收振動(dòng)能量，如某橋梁（L=500m）的粘彈性阻尼層（損耗因子0.1）使振動(dòng)傳遞率從0.7降至0.3。主動(dòng)振動(dòng)控制是指通過(guò)外部能源進(jìn)行振動(dòng)控制的系統(tǒng)，如壓電陶瓷作動(dòng)器、主動(dòng)質(zhì)量阻尼器等。壓電陶瓷作動(dòng)器通過(guò)壓電陶瓷產(chǎn)生反向力，如某直升機(jī)（m=5,000kg）的主動(dòng)減振系統(tǒng)，作動(dòng)器力F=-500sin(ωt)N。半主動(dòng)振動(dòng)控制是指部分依賴外部能源的振動(dòng)控制方法，如磁流變阻尼器、自適應(yīng)懸掛系統(tǒng)等。磁流變阻尼器通過(guò)改變磁場(chǎng)控制阻尼特性，如某汽車懸架（k=800kN/m）的磁流變阻尼器，通過(guò)PWM控制阻尼力。振動(dòng)抑制裝置是振動(dòng)控制的重要工具，如調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）、主動(dòng)質(zhì)量阻尼器（AMD）等。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器通過(guò)調(diào)諧頻率吸收振動(dòng)能量，如某高層建筑（高度300m）的TMD（質(zhì)量m=1,000kg，剛度k=8,000N/m）使頂層加速度峰值為0.4m/s2降至0.1m/s2?？刂扑惴òū粍?dòng)控制算法、主動(dòng)控制算法和半主動(dòng)控制算法，這些算法決定了振動(dòng)控制的性能。通過(guò)分析高層建筑、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等實(shí)際案例，展示振動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用。05第五章隨機(jī)振動(dòng)分析第五章隨機(jī)振動(dòng)分析隨機(jī)振動(dòng)理論基礎(chǔ)隨機(jī)振動(dòng)理論基礎(chǔ)包括平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程、功率譜密度（PSD）等概念，這些概念是分析隨機(jī)振動(dòng)的基礎(chǔ)。隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析通過(guò)功率譜密度（PSD）描述系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)特性。隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)分析隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)分析通過(guò)時(shí)程數(shù)據(jù)驗(yàn)證理論模型，如風(fēng)速譜與結(jié)構(gòu)響應(yīng)譜的匹配度。隨機(jī)振動(dòng)控制隨機(jī)振動(dòng)控制通過(guò)自適應(yīng)濾波器（如卡爾曼濾波器）對(duì)隨機(jī)振動(dòng)進(jìn)行抑制。案例分析通過(guò)分析橋梁、地鐵隧道等實(shí)際案例，展示隨機(jī)振動(dòng)分析的應(yīng)用。第五章隨機(jī)振動(dòng)分析隨機(jī)振動(dòng)理論基礎(chǔ)隨機(jī)振動(dòng)理論基礎(chǔ)包括平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程、功率譜密度（PSD）等概念，這些概念是分析隨機(jī)振動(dòng)的基礎(chǔ)。隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析通過(guò)功率譜密度（PSD）描述系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)特性。隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)分析隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)分析通過(guò)時(shí)程數(shù)據(jù)驗(yàn)證理論模型，如風(fēng)速譜與結(jié)構(gòu)響應(yīng)譜的匹配度。第五章隨機(jī)振動(dòng)分析隨機(jī)振動(dòng)理論基礎(chǔ)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：隨機(jī)過(guò)程在任意時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化，如地震動(dòng)時(shí)程的均值為0，自相關(guān)函數(shù)R(τ)=E[x(t)x(t+τ)。隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析功率譜密度（PSD）：描述隨機(jī)振動(dòng)能量的分布情況，如白噪聲的PSD為常數(shù)S?。第五章隨機(jī)振動(dòng)分析隨機(jī)振動(dòng)分析是研究非確定性振動(dòng)的重要方法，通過(guò)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程、功率譜密度（PSD）等概念，可以分析隨機(jī)振動(dòng)特性。隨機(jī)振動(dòng)理論基礎(chǔ)包括平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程、功率譜密度（PSD）等概念，這些概念是分析隨機(jī)振動(dòng)的基礎(chǔ)。隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析通過(guò)功率譜密度（PSD）描述系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)特性。隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)分析通過(guò)時(shí)程數(shù)據(jù)驗(yàn)證理論模型，如風(fēng)速譜與結(jié)構(gòu)響應(yīng)譜的匹配度。隨機(jī)振動(dòng)控制通過(guò)自適應(yīng)濾波器（如卡爾曼濾波器）對(duì)隨機(jī)振動(dòng)進(jìn)行抑制。通過(guò)分析橋梁、地鐵隧道等實(shí)際案例，展示隨機(jī)振動(dòng)分析的應(yīng)用。06第六章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的工程應(yīng)用第六章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的工程應(yīng)用結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析振動(dòng)控制工程實(shí)例振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析通過(guò)有限元方法（FEM）模擬結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，如某橋梁（L=500m）的振動(dòng)分析（網(wǎng)格密度1mm）驗(yàn)證結(jié)構(gòu)安全性。振動(dòng)控制工程實(shí)例通過(guò)安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）減少結(jié)構(gòu)振動(dòng)，如某高層建筑（高度300m）的TMD（質(zhì)量m=1,000kg，剛度k=8,000N/m）使頂層加速度峰值為0.4m/s2降至0.1m/s2。振動(dòng)監(jiān)測(cè)通過(guò)傳感器（如加速度計(jì)）實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，如某地鐵隧道（L=10km）的振動(dòng)監(jiān)測(cè)，速度時(shí)程曲線存在明顯的突發(fā)沖擊成分。第六章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的工程應(yīng)用結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析通過(guò)有限元方法（FEM）模擬結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，如某橋梁（L=500m）的振動(dòng)分析（網(wǎng)格密度1mm）驗(yàn)證結(jié)構(gòu)安全性。振動(dòng)控制工程實(shí)例振動(dòng)控制工程實(shí)例通過(guò)安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）減少結(jié)構(gòu)振動(dòng)，如某高層建筑（高度300m）的TMD（質(zhì)量m=1,000kg，剛度k=8,000N/m）使頂層加速度峰值為0.4m/s2降至0.1m/s2。振動(dòng)監(jiān)測(cè)振動(dòng)監(jiān)測(cè)通過(guò)傳感器（如加速度計(jì)）實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，如某地鐵隧道（L=10km）的振動(dòng)監(jiān)測(cè)，速度時(shí)程曲線存在明顯的突發(fā)沖擊成分。第六章動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析的工程應(yīng)用結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析有限元方法（FEM）：通