3.圓柱與圓錐（單元測(cè)試）2025-2026學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版時(shí)間:90分鐘滿(mǎn)分:100+10分一、選擇。(每空2分，共18分)1.下面得到圓柱的方式中，能最直接地說(shuō)明圓柱的兩個(gè)底面相同的是()。2.下面()圖是圓柱的展開(kāi)圖。(單位：cm)3.把一張長(zhǎng)方形的紙分別沿著長(zhǎng)和寬圍成不同的圓柱形紙筒，并配齊上、下底面，說(shuō)法正確的是()。A.兩個(gè)圓柱的表面積相等 B.兩個(gè)圓柱的體積相等C.兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等 D.兩個(gè)圓柱的底面積相等4.關(guān)于一對(duì)等底、等高的圓柱和圓錐，下面說(shuō)法不正確的是()。A.圓柱的體積是圓錐的3倍B.按圖①切開(kāi)，得到的截面面積相等C.分別沿底面直徑切開(kāi)(如圖②)，圓柱的截面面積是圓錐的2倍D.兩者可以由一對(duì)等底、等高的長(zhǎng)方形和直角三角形分別旋轉(zhuǎn)形成5.圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。A.3 B.6 C.9 D.276.用一個(gè)圓錐形容器往圓柱形容器里倒水，9次能倒?jié)M。下面滿(mǎn)足這一條件的是()。A.兩者等高，但圓柱的底面直徑是圓錐的3倍B.兩者底面積相等，但圓柱的高是圓錐的3倍C.圓柱的底面直徑和高都是圓錐的3倍D.圓柱的底面積和高都是圓錐的3倍7.兩個(gè)相同的圓柱形容器內(nèi)原來(lái)的水面高度都是11cm，它們的底面直徑是12cm。①號(hào)容器內(nèi)放入一個(gè)小球后，水面高度為13cm。②號(hào)容器內(nèi)放入一個(gè)小球和一個(gè)大球后，水面高度為18cm。兩個(gè)容器內(nèi)的球均浸沒(méi)在水中，且小球完全相同，水也均未溢出。小球的體積與大球的體積的比是()。A.2:5 B.2:7C.5:7 D.5:128.在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓和一個(gè)扇形，恰好圍成一個(gè)圓錐(如下圖)，如果圓的直徑為acm,扇形的半徑為bcm,那么a:b等于()。A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5二、填空。(每空2分，共28分)1.一個(gè)圓柱形木料的高是3dm，底面直徑是10dm，它的體積是()dm3，將它放在地上滾一圈，壓過(guò)的面積是()dm2。把它鋸成完全相同的5個(gè)圓柱，總表面積增加了()dm2,把其中的一個(gè)削成最大的圓錐，圓錐的體積是()dm3。2.如下圖，將這個(gè)長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一圈形成圓柱，圓柱的體積是()cm3。將這個(gè)長(zhǎng)方形沿虛線剪去一個(gè)三角形，將剩余部分以較短直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一圈后形成圓錐，圓錐的體積是()cm3。長(zhǎng)方形的面積是三角形的()倍，旋轉(zhuǎn)后形成的圓柱的體積是圓錐的()倍。3.如上圖，一個(gè)底面直徑為4cm、高為12cm的圓柱形雪糕，它的包裝盒是長(zhǎng)方體，則制作一個(gè)包裝盒至少需要()cm2的包裝材料。小賢吃掉5cm高的雪糕后，雪糕的表面積減少了()cm2,體積減少了()cm3。4.如上圖，把一個(gè)高是4cm的圓柱平均分成若干份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了16cm2，圓柱的體積是()cm3。5.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是62.8m2，高是1.5m，將這些沙子在寬4m的公路上鋪5cm厚,可以鋪()m長(zhǎng)。6.一個(gè)容積是706.5mL的瓶子里，水的高度是20cm，把瓶子倒置、放平，此時(shí)水的高度是()cm。三、判斷題(共10分)圓柱的兩個(gè)底面一定是大小相等的圓形。()2.將長(zhǎng)方形紙片分別沿著長(zhǎng)和寬圍成圓柱，得到的兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等。()3.等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。()4.圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。()5.將一個(gè)圓柱形木料鋸成5個(gè)相同的小圓柱，總表面積會(huì)增加8個(gè)底面積。()四、計(jì)算。(共6分)1.求圖形的表面積。(3分) 2.求圖形的體積。(3分)五、操作。(共8分)將一張長(zhǎng)12cm、寬6cm的鐵片卷成圓柱，有下圖所示的兩種方案。先給兩個(gè)圓柱標(biāo)上底面半徑和高對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，再分別算出它們的體積。(π取3)方案一： 方案二：六、解決問(wèn)題。(共30分)1.在我國(guó)的瓷器史上，江西省吉安市的吉州窯瓷器以精美著稱(chēng)，現(xiàn)珍藏于故宮陶瓷館的吉州窯白地黑花卷草紋罐是其代表作之一。小曲查到它通高(從外面量得的高)6.5cm，口徑(從內(nèi)部量得的底面直徑)為5.5cm，底徑(外底面直徑)為6cm，它的表面積是多少平方厘米?(6分)2.饸饹面是我國(guó)北方部分地區(qū)的傳統(tǒng)特色面食之一。要制作饹饹面，需要把和好的面團(tuán)放在壓面機(jī)里，將面壓成長(zhǎng)條狀。右圖是一款57孔、每孔直徑2mm的壓面機(jī)。(1)壓面機(jī)所有孔的面積之和大約是()cm2。(得數(shù)保留整數(shù))(4分)(2)按照(1)題所得結(jié)果計(jì)算，把100cm3面團(tuán)放入壓面機(jī)后，壓出的每根面條長(zhǎng)度約是多少?(每個(gè)小孔都正常出面且面條不斷)(5分)3.如下圖，明明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)洞口直徑為4cm，深6cm的洞，他向里面灌了一半高度的沙子，這些沙子形成了一個(gè)底面直徑為2cm的圓錐。還要灌多少立方厘米的沙子才能將洞填平?(7分)4.一個(gè)香薰盒由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成，如圖，里面積了一些香灰。如果將香薰盒倒過(guò)來(lái)，那么香灰的高度是多少厘米?(單位：cm)(8分)附加題。(共10分)鐵匠們打鐵時(shí)，用火將鐵燒紅變軟，然后用錘子擊打成想要的形狀，最后放到?jīng)鏊镅杆倮鋮s，以增加鐵的硬度，這就是“淬火”。一名鐵匠將鐵塊擊打成底面半徑為5cm的圓柱，然后將鐵塊垂直放入一個(gè)圓柱形水桶里。當(dāng)鐵塊浸沒(méi)在水中時(shí)，水桶里的水面上升了9cm；當(dāng)鐵塊露出水面的高度為8cm時(shí)，水桶里水的高度比鐵塊浸沒(méi)在水中時(shí)低4cm。這個(gè)鐵塊的體積是多少立方厘米?(水的蒸發(fā)忽略不計(jì))參考答案一、1.A2.A3.C4.B5.CD6.B7.A8.A二、1.235.594.262815.72.339.12113.04233.28862.862.84.50.245.1576.25三、1.√2.√3.√4.×5.√四、1.6×50+3.14×6÷22.10×8×2+13×23×12×12=36(cm3)六、1.3.14×3.14×6×6.5=122.46(cm2)122.46+28.26×2=178.98(cm2)答:它的表面積是178.98cm2。2.(1)2(2)10