2025年高二年級9月月考數(shù)學試題參考答案所以復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為(—1，3)，該點在第二象限，故選：B．2．A．【詳解】當k=0時，得l2:x=3，此時l1與l2故選：A．22s2=16s2，故B正確，A，C，D均錯誤．故選：B．6．C．【詳解】如圖所示，以D為坐標原點，DC為x軸，DA為y軸建立平面直角坐標系，設(shè)AD=a，則B(2,a)，E(0,)，A(0,a)，C(2,0)，由|5r|<1，解得4<r<6，故圓的半徑r的取值范圍是(4,6)，故選：A．故由正弦定理可知sinAcosB=sinBsinA+sinBcosA，高二9月月考數(shù)學試題參考答案第1頁（共7頁）sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=sinBsinA+2sinBcosA，ACsinBACsinB其中tanφ=2，當且僅當tanA=時，等號成立，故B正確．故選：B．因為圓C的圓心(1,一1)在直線x+y=0上，所以可得圓C的半徑為1，得λ=1，故C錯誤；2*，對于B：當P在橢圓的短軸頂點時上F1PF2取得最大值，2所以上F1PF2為鈍角，所以存在點P使得上正確；則故C錯誤；對于D：因為PF1+PF2=4，當且僅當=，即PF2=PF1=2時取等號，故:x2+y2+2kx+y-3=0與圓C2:x2+y2-x+ky=0相減可得公共弦所在直又直線l過點P，所以當OP丄l時，原點到直線l的距離取最大值，最大值為OP=·=·、．故答案為：5．14．【答案】．【詳解】如圖，將三棱錐S-ABC補成三棱柱ABC-A1B1C1，點S與A正三棱柱ABC-A1B1C1外接球也為三棱錐S-ABC的外接球，令球心為O，半徑為R，記△ABC和△A1B1C1外接圓的圓心分別為O1和O2，其半徑為r，由正弦定理得而O為O1O2的中點，則所以該三棱錐的外接球的體積為設(shè)第70百分位數(shù)為n，因為位于[50,80]之間的頻率為0.45，位于[50,90]之間的頻率為0.75，所以80<n<90，令0.45+(n-80)×0.030=0.7，解得n=80+≈88.33，即第70百分位數(shù)為88.33．（2）由0.02:0.03=2:3，得這5人中物理成績在[70,80)的人數(shù)為2，分別記為a,b，在[80,90)的人數(shù)為3人，分別記為c,d,e，在這5人中抽取2人，共ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de，10個基本事件，這2名學生物理成績在[70,80)和[80,90)內(nèi)各1人，共ac,ad,ae,bc,bd,be，6個基本事件，故這2名學生物理成績在[70,80)和[80,90)內(nèi)各1人的概率為P==．若g(x)在0，上有零點，則直線y=a與函數(shù)f(x)的圖象在0，上有公共點，又平面BCC1B1丄平面ACC1A1，BC平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ACC1A1=CC1，所以BC丄平面ACC1A1，=AC2因為AC∩BC=C，AC,BC平面ABC，所以A1C丄平面ABC．（2）連接AC1，如圖，在△ACC1中由余弦定理可得因為B1C1∥BC，所以B1C1丄平面ACC1A1，因為AC1平面ACC1A1，所以B1由（1）易知CA,CB,CA1兩兩互相垂直，故以C為坐標原點，CA,CB,CA1所在直線分別為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，-y2,0,v2)，-2)，→設(shè)平面BCC1B1的法向量為n=(x,y,z)，高二9月月考數(shù)學試題參考答案第4頁（共7頁）設(shè)直線AB1與平面BCC1B1所成的角為θ,所以直線AB1與平面BCC1B1所成角的正弦值為.因為sinB>0，所以sin=sinA，即cos=sinA=2sincos，22424（2）由DC=2DB知，AD=AC+AB，則有22424在△ACD中，由余弦定理得cos上ADC=，2=36，即c2=3，則c=（負值舍去因為b2=a2c2=3，所以橢圓C的標準方程為設(shè)直線AN的斜率為k，則直線BM的斜率為3k，設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)，則直線AN的方程為y=k(x+2)，直線BM的方程為y=聯(lián)立l3x(1+12k2)x248k2x+4(12k,所以直線MN的方程為整理得所以直線l過定點(1,0)．法二：設(shè)M(x1,y1),N(x2,y