2025-2026學(xué)年度(上)七校協(xié)作體高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分命題校：丹東四中一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.2.已知復(fù)數(shù)z滿足iz=1-2i,則z=()A.-2+iB.-2-iA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若a,b∈R+且2a+b=3,則的最小值為()6.若sinθ=-2cosθ,則sinθ(sinθ+cosθ)=()7.設(shè)數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S,若a+1=2√S+1A.a?<5B.a?>10C.S100>1000D.S100<100008.設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)Inx,若f(x)≥0,則a的最小值為()高三數(shù)學(xué)第1頁(yè)共4頁(yè)二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.|a2=1B.4a-3b=(17,8)10.下列說(shuō)法中，正確的是()A.若a<b,c<d,則ac<bdB.當(dāng)方程f(x)=a有且只有唯一實(shí)根時(shí)，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.cos2B+cos2C-2cos2A=2(sinB-sinC)2,則的取值范圍是四、解答題：本題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(13分)在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2b+c=2acosC.(1)求A的大?。?2)D為邊BC的中點(diǎn)，且b=4,c=2,求AD的長(zhǎng).16.(15分)已知函求函數(shù)f(x)的值域；(2)若函數(shù)g(x)=2f(x)-1在[0,m]上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍.17.(15分)已知函數(shù)f(x)=ax+lnx(a∈R).(1)若a=1時(shí)，求曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率；(3)設(shè)g(x)=x2-2x+2,若對(duì)任意x?∈(0,+∞),均存在x?∈[0,1],使得f(x)<g(x?),求a的取值范圍.18.(17分)設(shè)數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S,已知a?=1,S?+-2S?=1(n∈N).19.(17分)已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'(x),且數(shù)列{a,}滿(1)若數(shù)列{a,}是等差數(shù)列，求a的值；(2)若對(duì)任意n∈N,都有成立，求a的取值范圍.高三數(shù)學(xué)第4頁(yè)共4頁(yè)《數(shù)學(xué)2025高三七校11月聯(lián)考試題》參考答案15.解：(1)由正弦定理邊化角可得：2sinB+sinC=2sinAcosC,再利用三角形內(nèi)角和可知：sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,所以有2(sinAcosC+cosAsinC)+sinC=2sinAcosC,整理得：2cosAsinC+sinC=0,…………3分在三角形中sinC>0,所以有又因?yàn)锳∈(0,π),所以…………6分所以AD=√3.……………13分16.解：(1)化簡(jiǎn)函利用恒等式sin(π-x)=sinx,,cos2(-x)=cos2x,……………………3分時(shí)，sinθ在的值域所以若,函數(shù)f(x)的值域?yàn)椤?分或,…………11分為使g(x)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，需滿∴f'(1)=2,∴y=f(x)在x=1處切線的斜率為2.………………3分②當(dāng)a<0時(shí)，令f'(x)=0,解得：區(qū)間,單調(diào)遞減區(qū)間.……10分(3)∵對(duì)任意x?∈(0,+∞),均存在x?∈[0,1],使得f(x?)<g(x?),∴f(x)m<g(x?)mx;∵g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,∴當(dāng)x?∈[0,1]時(shí)，g(x?)mx=g(0)=2,……………12分,則令h'(x)=0,解得：x=e3,,即實(shí)數(shù)a的取值范圍.……15分18.解：(1)一方面：因?yàn)镾?+-2S?=1(n∈N'),所以S?+2-2S?+=S?+-2S。=1n∈N),所以S?+2-S?+1=2(S?+-S。)(n∈N),即a+2=2a+↓(n∈N);………………4分另一方面：又n=1時(shí)，有S?-2S?=1,即a?-a?=1,且a?=1,所以此時(shí)a?=2a;所以數(shù)列{a,}的通項(xiàng)公式為a?=1×2”?1=2”-1…………6分(2)由(1)可知a=2”-1,又由題,…………9分又Vn∈N,都故只需而y=2”+1-1關(guān)于n單調(diào)遞增，關(guān)于n單調(diào)遞減，關(guān)于n單調(diào)遞增，19.解：(1)由題所以an+1+a=4n+3,∴∴2d=4,得d=2,∴a?+a?+d=7,∴,