2026年編程基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法題集一、選擇題（每題2分，共10題）1.在以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，最適合用于實(shí)現(xiàn)快速插入和刪除操作的是？A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.隊(duì)列2.下面哪個(gè)不是樹(shù)的特性？A.有且只有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)B.每個(gè)節(jié)點(diǎn)有且只有一條出邊C.無(wú)環(huán)性D.可以有多個(gè)根節(jié)點(diǎn)3.快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)4.在哈希表中，解決哈希沖突的常用方法不包括？A.開(kāi)放定址法B.鏈地址法C.二分查找法D.再散列法5.下面哪個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適合實(shí)現(xiàn)廣度優(yōu)先搜索（BFS）？A.棧B.隊(duì)列C.鏈表D.哈希表二、填空題（每空1分，共5題）6.二分查找算法要求數(shù)據(jù)必須_______排序。7.在二叉樹(shù)中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)中的所有節(jié)點(diǎn)的值都小于該節(jié)點(diǎn)的值，右子樹(shù)中的所有節(jié)點(diǎn)的值都大于該節(jié)點(diǎn)的值，這種性質(zhì)稱為_(kāi)______性質(zhì)。8.堆排序的時(shí)間復(fù)雜度是_______。9.哈弗曼編碼是一種_______編碼，它可以根據(jù)字符出現(xiàn)的頻率進(jìn)行編碼，從而使得編碼后的總長(zhǎng)度最小。10.在鏈表中，刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)需要先找到該節(jié)點(diǎn)的_______節(jié)點(diǎn)，然后修改其指針。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共5題）11.解釋什么是棧，并說(shuō)明棧的兩種基本操作及其特點(diǎn)。12.描述二叉搜索樹(shù)的定義及其主要操作（插入、刪除、查找）。13.解釋什么是哈希表，并說(shuō)明哈希函數(shù)的作用及常見(jiàn)的哈希沖突解決方法。14.描述快速排序的基本思想及其實(shí)現(xiàn)步驟。15.解釋什么是動(dòng)態(tài)規(guī)劃，并說(shuō)明其適用場(chǎng)景及基本步驟。四、編程題（每題15分，共2題）16.編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)單鏈表的逆序。輸入為一個(gè)鏈表的頭節(jié)點(diǎn)，輸出為逆序后的鏈表頭節(jié)點(diǎn)。17.編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)二分查找。輸入為一個(gè)有序數(shù)組和一個(gè)目標(biāo)值，輸出為目標(biāo)值在數(shù)組中的索引，如果不存在則返回-1。答案與解析一、選擇題1.B解析：鏈表支持在任意位置進(jìn)行插入和刪除操作，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，而數(shù)組插入和刪除操作需要移動(dòng)大量元素，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。2.D解析：樹(shù)的特點(diǎn)是有且只有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有且只有一條出邊（葉子節(jié)點(diǎn)除外），且無(wú)環(huán)性。如果有多個(gè)根節(jié)點(diǎn)，則不再是樹(shù)。3.B解析：快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，最壞情況為O(n^2)。4.C解析：二分查找法是用于有序數(shù)組的查找方法，不適用于解決哈希沖突。5.B解析：廣度優(yōu)先搜索（BFS）需要按層次遍歷，隊(duì)列是先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，適合實(shí)現(xiàn)BFS。二、填空題6.有序解析：二分查找算法要求數(shù)據(jù)必須有序，才能通過(guò)比較中間元素來(lái)縮小查找范圍。7.二叉搜索樹(shù)解析：二叉搜索樹(shù)的性質(zhì)是左子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)值，右子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)值。8.O(nlogn)解析：堆排序的時(shí)間復(fù)雜度是O(nlogn)，包括建堆和排序兩個(gè)步驟。9.前綴碼解析：哈弗曼編碼是一種前綴碼，任何一種編碼都不是另一個(gè)編碼的前綴。10.前驅(qū)解析：在鏈表中刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)需要找到其前驅(qū)節(jié)點(diǎn)，然后修改前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的指針。三、簡(jiǎn)答題11.棧解析：棧是一種后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其基本操作包括壓棧（push）和彈棧（pop）。壓棧是將元素添加到棧頂，彈棧是將棧頂元素移除并返回。棧的特點(diǎn)是只能在棧頂進(jìn)行插入和刪除操作。12.二叉搜索樹(shù)解析：二叉搜索樹(shù)（BST）是一種特殊的二叉樹(shù)，其左子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)值，右子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)值。主要操作包括插入、刪除和查找。插入時(shí)，從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始比較，根據(jù)大小關(guān)系向左或右子樹(shù)遞歸插入；刪除時(shí)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)子節(jié)點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行不同處理；查找時(shí)，同樣從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始比較，根據(jù)大小關(guān)系向左或右子樹(shù)遞歸查找。13.哈希表解析：哈希表是一種通過(guò)哈希函數(shù)將鍵映射到表中一個(gè)位置來(lái)訪問(wèn)記錄的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。哈希函數(shù)的作用是將鍵轉(zhuǎn)換為數(shù)組索引，從而實(shí)現(xiàn)快速查找。常見(jiàn)的哈希沖突解決方法包括開(kāi)放定址法（線性探測(cè)、二次探測(cè)）、鏈地址法和再散列法。14.快速排序解析：快速排序的基本思想是分治法，通過(guò)一個(gè)基準(zhǔn)值將數(shù)組分成兩部分，使得左部分的所有元素都小于基準(zhǔn)值，右部分的所有元素都大于基準(zhǔn)值，然后遞歸地對(duì)左右兩部分進(jìn)行快速排序。實(shí)現(xiàn)步驟包括選擇基準(zhǔn)值、分區(qū)、遞歸排序。15.動(dòng)態(tài)規(guī)劃解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種通過(guò)將問(wèn)題分解為子問(wèn)題并存儲(chǔ)子問(wèn)題解來(lái)避免重復(fù)計(jì)算的方法。其適用場(chǎng)景是具有重疊子問(wèn)題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，基本步驟包括定義狀態(tài)、找出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、確定邊界條件和計(jì)算順序。四、編程題16.單鏈表逆序pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextdefreverse_linked_list(head):prev=Nonecurrent=headwhilecurrent:next_node=current.nextcurrent.next=prevprev=currentcurrent=next_nodereturnprev17.二分查找pythondefbinary_search(arr,target):left,right=0,len(arr)-1whileleft<=right:mid=(left+right)//2ifarr[mid]