2025年聲學(xué)原理與波形分析綜合測(cè)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若某點(diǎn)聲壓有效值為0.2Pa，環(huán)境基準(zhǔn)聲壓為20μPa，則該點(diǎn)聲壓級(jí)為（）A.80dBB.90dBC.100dBD.110dB2.以下關(guān)于駐波的描述，錯(cuò)誤的是（）A.由兩列同頻率、同振幅、相反方向傳播的行波疊加形成B.波節(jié)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度恒為零C.波腹處聲壓幅值為單一行波的2倍D.駐波比（SWR）定義為波腹聲壓與波節(jié)聲壓的比值3.已知空氣中聲速為343m/s，某聲波頻率為1000Hz，則其波長(zhǎng)為（）A.0.343mB.3.43mC.34.3mD.0.0343m4.對(duì)周期為T的信號(hào)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)時(shí)，基頻為（）A.TB.1/TC.2π/TD.T/2π5.某信號(hào)時(shí)域波形的自相關(guān)函數(shù)在τ=0時(shí)取得最大值，τ=5ms時(shí)首次出現(xiàn)零點(diǎn)，說(shuō)明該信號(hào)的主要頻率成分約為（）A.50HzB.100HzC.200HzD.500Hz6.當(dāng)聲源以速度v向靜止觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率f'與聲源頻率f的關(guān)系為（）（c為聲速）A.f'=f(c)/(c+v)B.f'=f(c)/(c-v)C.f'=f(c+v)/cD.f'=f(c-v)/c7.以下哪種現(xiàn)象不屬于聲波的非線性效應(yīng)？（）A.聲空化B.聲飽和C.聲散射D.聲整流8.測(cè)量某房間混響時(shí)間時(shí)，若信號(hào)停止后聲壓級(jí)從80dB衰減到40dB的時(shí)間為1.2s，則混響時(shí)間T60為（）A.1.2sB.2.4sC.1.8sD.3.6s9.對(duì)一段語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行加窗處理時(shí)，若選擇漢寧窗（HanningWindow），其主要目的是（）A.減少頻譜泄漏B.提高時(shí)間分辨率C.增強(qiáng)信號(hào)能量D.抑制直流分量10.某單頻正弦波經(jīng)過(guò)非線性系統(tǒng)后，輸出信號(hào)頻譜中出現(xiàn)2f、3f等分量，這是由于系統(tǒng)的（）特性引起的A.時(shí)變B.記憶C.平方律D.線性二、填空題（每空1分，共20分）1.聲強(qiáng)的定義是______，其單位為_(kāi)_____。2.聲波在空氣中傳播時(shí)，______波是主要傳播模式；在固體中可同時(shí)傳播______波和______波。3.人耳對(duì)聲音的頻率感知范圍約為_(kāi)_____Hz至______Hz，對(duì)______Hz左右的聲音最敏感。4.周期信號(hào)的頻譜具有______性、______性和______性；非周期信號(hào)的頻譜為_(kāi)_____譜。5.混響時(shí)間T60的計(jì)算公式為_(kāi)_____（賽賓公式），其中V為房間體積，A為總吸聲量。6.波形的時(shí)域特征參數(shù)通常包括______、______、______（至少列舉3個(gè)）。7.多普勒效應(yīng)中，當(dāng)觀察者與聲源相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率______（高于/低于）聲源頻率；背向運(yùn)動(dòng)時(shí)則______。8.數(shù)字信號(hào)處理中，采樣頻率需滿足______定理，即采樣頻率至少為信號(hào)最高頻率的______倍。三、計(jì)算題（每題10分，共40分）1.兩列同頻率、同方向傳播的聲波在某點(diǎn)疊加，聲壓分別為p?=0.1cos(ωt)Pa，p?=0.08cos(ωt+π/3)Pa。求疊加后的總聲壓有效值及聲壓級(jí)（基準(zhǔn)聲壓20μPa）。2.某矩形房間尺寸為5m×4m×3m，墻面平均吸聲系數(shù)為0.2（頻率1000Hz），空氣對(duì)聲波的吸收可忽略。計(jì)算該房間1000Hz時(shí)的混響時(shí)間T60（賽賓公式：T60=0.161V/A，A=ΣαS）。3.對(duì)一周期信號(hào)x(t)=2+3cos(200πt)+5sin(600πt)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分析：（1）寫出基頻f?和各次諧波頻率；（2）繪制單邊幅度頻譜圖（標(biāo)注頻率與幅度）；（3）計(jì)算該信號(hào)的有效值。4.一輛救護(hù)車以30m/s的速度向靜止的觀察者駛來(lái)，鳴笛頻率為800Hz（空氣中聲速取343m/s）。求觀察者接收到的頻率；若救護(hù)車駛過(guò)觀察者后以相同速度遠(yuǎn)離，此時(shí)接收到的頻率是多少？四、綜合分析題（每題10分，共20分）1.某語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形如圖1所示（假設(shè)圖中顯示信號(hào)包含清音和濁音段），其頻譜圖如圖2所示（低頻段能量集中，高頻段有衰減）。結(jié)合聲學(xué)原理與波形分析知識(shí)，回答以下問(wèn)題：（1）如何從時(shí)域波形區(qū)分清音與濁音段？（2）頻譜圖中低頻能量集中可能與哪些聲學(xué)特征相關(guān)？（3）若需增強(qiáng)高頻細(xì)節(jié)（如齒音），可采用何種信號(hào)處理方法？2.某智能聲學(xué)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)需檢測(cè)環(huán)境中的機(jī)械故障噪聲（特征頻率為1200Hz±50Hz），但存在60Hz工頻干擾和隨機(jī)白噪聲。設(shè)計(jì)一個(gè)信號(hào)處理流程，要求：（1）抑制工頻干擾；（2）提取目標(biāo)特征頻率；（3）說(shuō)明各步驟的理論依據(jù)（如濾波器類型、參數(shù)選擇）。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C（聲壓級(jí)Lp=20lg(p/p?)=20lg(0.2/20×10??)=20lg(10?)=80dB？計(jì)算錯(cuò)誤，正確應(yīng)為0.2Pa=2×10?1Pa，p?=2×10??Pa，比值為10?，20lg(10?)=80dB？不，0.2Pa是2×10?1Pa，20μPa=2×10??Pa，比值是(2×10?1)/(2×10??)=10?，20lg10?=80dB，選A？原題可能參數(shù)錯(cuò)誤，正確計(jì)算應(yīng)為：0.2Pa/20μPa=0.2/(20×10??)=10?，20lg10?=80dB，故正確選項(xiàng)為A。原命題可能筆誤，此處以正確計(jì)算為準(zhǔn)）（注：經(jīng)核查，正確計(jì)算應(yīng)為L(zhǎng)p=20lg(0.2/20×10??)=20lg(10?)=80dB，故第1題正確選項(xiàng)為A。）2.C（波腹處聲壓幅值為單一行波的2倍錯(cuò)誤，駐波中波腹處聲壓幅值為兩列波幅值之和，若為同振幅則為2倍，但波腹處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度幅值也為2倍，而波節(jié)處聲壓幅值為0，速度幅值為0。原描述C正確？需重新確認(rèn)：駐波中，聲壓與質(zhì)點(diǎn)速度的波節(jié)和波腹位置相反。行波聲壓p=Acos(ωt-kx)，反向行波p'=Acos(ωt+kx)，疊加后p總=2Acos(kx)cos(ωt)，聲壓幅值為2A|cos(kx)|，波腹處|cos(kx)|=1，幅值2A；波節(jié)處為0。質(zhì)點(diǎn)速度v=(1/ρc)(p?-v?)，疊加后v總=2(A/ρc)sin(kx)sin(ωt)，速度幅值為2(A/ρc)|sin(kx)|，波腹在kx=π/2處，與聲壓波節(jié)位置重合。因此C選項(xiàng)正確，題目中錯(cuò)誤選項(xiàng)應(yīng)為B？波節(jié)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度是否恒為零？駐波中波節(jié)處速度幅值為0，即質(zhì)點(diǎn)靜止，故B正確。原命題錯(cuò)誤選項(xiàng)應(yīng)為C？可能題目描述有誤，正確選項(xiàng)為C（波腹處聲壓幅值為單一行波的2倍正確，故錯(cuò)誤選項(xiàng)應(yīng)為其他?？赡茴}目中C正確，錯(cuò)誤選項(xiàng)為B？需重新確認(rèn)。正確結(jié)論：駐波中波節(jié)處質(zhì)點(diǎn)速度恒為零（幅值為0），波腹處聲壓幅值為2倍，因此錯(cuò)誤描述為無(wú)，可能題目設(shè)置錯(cuò)誤，此處以常規(guī)題為準(zhǔn)，正確選項(xiàng)為C）（注：經(jīng)修正，正確選項(xiàng)應(yīng)為C錯(cuò)誤，因駐波中波腹處聲壓幅值為兩列波幅值之和，若兩列波幅值相同則為2倍，此描述正確；波節(jié)處質(zhì)點(diǎn)速度恒為零正確?？赡茴}目中錯(cuò)誤選項(xiàng)為其他，此處暫按原題意圖，正確選項(xiàng)為C。）3.A（λ=c/f=343/1000=0.343m）4.B（基頻f?=1/T）5.C（自相關(guān)函數(shù)零點(diǎn)間距τ對(duì)應(yīng)周期T=2τ=10ms，頻率f=1/T=100Hz？或首次零點(diǎn)τ=5ms對(duì)應(yīng)主瓣寬度，可能為f=1/(2τ)=100Hz？需明確：自相關(guān)函數(shù)的零點(diǎn)間距與信號(hào)周期相關(guān)，若τ=5ms首次零點(diǎn)，可能信號(hào)主要頻率成分為f=1/(2×5ms)=100Hz，選B?；蛉魹閱晤l信號(hào)，自相關(guān)函數(shù)為cos(ωτ)，零點(diǎn)間距為π/ω=τ=5ms，ω=π/5ms=200πrad/s，f=100Hz，選B。）（注：正確計(jì)算為ωτ=π/2時(shí)首次零點(diǎn)，τ=5ms=0.005s，ω=π/(2×0.005)=100πrad/s，f=ω/(2π)=50Hz，選A?？赡茉}意圖不同，此處以正確推導(dǎo)為準(zhǔn)，f=50Hz，選A。）6.B（聲源向觀察者運(yùn)動(dòng)，觀察者接收到的頻率f'=f×c/(c-v)）7.C（聲散射屬于線性效應(yīng)，非線性效應(yīng)包括聲空化、飽和、整流等）8.A（T60定義為聲壓級(jí)衰減60dB的時(shí)間，若衰減40dB用1.2s，則衰減60dB時(shí)間為1.2×(60/40)=1.8s，選C）（注：正確計(jì)算：衰減40dB時(shí)間t=1.2s，衰減60dB時(shí)間T60=t×(60/40)=1.8s，選C。）9.A（漢寧窗用于減少頻譜泄漏）10.C（非線性系統(tǒng)產(chǎn)生諧波，平方律特性會(huì)產(chǎn)生2次諧波）二、填空題1.單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于聲波傳播方向單位面積的平均聲能量；W/m22.縱；縱；橫（或剪切）3.20；20000；10004.離散；諧波；收斂；連續(xù)5.T60=0.161V/A6.峰值；有效值；平均幅值（或周期、脈寬等）7.高于；低于8.奈奎斯特；2三、計(jì)算題1.解：總聲壓p(t)=p?+p?=0.1cosωt+0.08cos(ωt+π/3)利用余弦加法公式展開(kāi)：p(t)=0.1cosωt+0.08[cosωtcos(π/3)-sinωtsin(π/3)]=0.1cosωt+0.04cosωt-0.04√3sinωt=0.14cosωt-0.06928sinωt合成振幅A=√(0.142+0.069282)=√(0.0196+0.0048)=√0.0244≈0.156Pa有效值p_rms=A/√2≈0.156/1.414≈0.110Pa聲壓級(jí)Lp=20lg(0.110/20×10??)=20lg(5500)≈20×3.74≈74.8dB2.解：房間表面積S=2×(5×4+5×3+4×3)=2×(20+15+12)=94m2總吸聲量A=α×S=0.2×94=18.8m2（賽賓公式中A的單位為m2，吸聲量）房間體積V=5×4×3=60m3T60=0.161V/A=0.161×60/18.8≈0.161×3.19≈0.514s（注：實(shí)際賽賓公式適用于吸聲系數(shù)較小的情況，若α>0.2需用伊林公式，但題目指定賽賓公式，故按此計(jì)算）3.解：（1）x(t)=2（直流分量）+3cos(200πt)+5sin(600πt)基頻f?=ω?/(2π)=200π/(2π)=100Hz（因3cos(200πt)對(duì)應(yīng)ω=200π，即一次諧波；5sin(600πt)=5cos(600πt-π/2)，對(duì)應(yīng)ω=600π=3×200π，即三次諧波）故基頻f?=100Hz，諧波頻率為100Hz（一次）、300Hz（三次）（2）單邊幅度頻譜：直流分量：頻率0Hz，幅度2一次諧波（100Hz）：幅度3/2=1.5（余弦項(xiàng)系數(shù)為3，單邊譜幅度為3/2）三次諧波（300Hz）：幅度5/2=2.5（正弦項(xiàng)系數(shù)為5，單邊譜幅度為5/2）（3）有效值=√(直流分量2+各諧波有效值2)=√(22+(3/√2)2+(5/√2)2)=√(4+4.5+12.5)=√21≈4.5834.解：（1）救護(hù)車駛來(lái)（聲源接近觀察者）：f'=f×c/(c-v_s)=800×343/(343-30)=800×343/313≈800×1.096≈876.4Hz（2）救護(hù)車遠(yuǎn)離（聲源遠(yuǎn)離觀察者）：f''=f×c/(c+v_s)=800×343/(343+30)=800×343/373≈800×0.919≈735.7Hz四、綜合分析題1.（1）清音段時(shí)域波形無(wú)明顯周期性（如摩擦音），幅值較小且隨機(jī)；濁音段波形具有周期性（如元音），幅值較大且重復(fù)頻率與聲帶振動(dòng)頻率相關(guān)。（2）低頻能量集中可能與聲帶振動(dòng)的基頻（基音頻率，約80-300Hz）、共振峰（聲道共鳴的低頻峰）或信號(hào)的主要能量分布（語(yǔ)音能量主要集中在低頻）有關(guān)。（3）可采用高頻提升濾波器（如shelving濾波器或均衡器），在頻域?qū)Ω哳l段（如2kHz以上）進(jìn)行增益調(diào)整；或在時(shí)域通過(guò)微分處理（突出高頻變化）增強(qiáng)細(xì)節(jié)。2.處理流程：（1）抑制工頻干擾：采用50/60Hz陷波濾波器（帶阻濾波器），中心頻率60Hz，帶寬設(shè)置為±5Hz（覆蓋工