四年級數(shù)學(xué)上冊知識點四年級數(shù)學(xué)上冊的學(xué)習(xí)，是孩子們在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的一個重要臺階。這一階段的知識，不僅是對低年級所學(xué)內(nèi)容的鞏固與深化，更引入了許多新的概念和方法，對邏輯思維能力和空間想象能力提出了更高的要求。掌握好這些知識，將為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。下面，我們將對本學(xué)期的重點知識進(jìn)行梳理與解析，希望能幫助同學(xué)們更好地理解和掌握。一、大數(shù)的認(rèn)識進(jìn)入四年級，我們接觸的數(shù)字范圍將得到極大的擴展，從萬以內(nèi)的數(shù)延伸到了更大的數(shù)。這部分內(nèi)容是本學(xué)期的開篇重點，也是日常生活中處理較大數(shù)量時必備的知識。1.1億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識在“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”中，我們首先要理解“計數(shù)單位”和“數(shù)位”的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。從我們熟悉的“個、十、百、千、萬”開始，逐步認(rèn)識“十萬、百萬、千萬、億”這些更大的計數(shù)單位。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這一點要牢記。數(shù)位順序表是學(xué)習(xí)大數(shù)的重要工具，必須熟練掌握。從右往左，依次是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位等等。不同的數(shù)位，其計數(shù)單位不同，表示的數(shù)值大小也不同。例如，同樣是數(shù)字“5”，在個位上表示5個一，在萬位上則表示5個萬。讀數(shù)與寫數(shù)是這部分的核心技能。*讀數(shù)時，要先對數(shù)字進(jìn)行分級，通常是從個位起，每四位分為一級（個級、萬級、億級）。讀的時候，從高位讀起，一級一級地往下讀。讀萬級或億級的數(shù)時，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上“萬”字或“億”字。每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或者連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。比如，一個數(shù)含有個級和萬級，我們先讀萬級，再讀個級。*寫數(shù)時，同樣要從高位寫起，一級一級地往下寫。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。這一點非常重要，容易出錯。數(shù)的大小比較方法與萬以內(nèi)數(shù)的比較類似。位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，以此類推，直到比較出大小為止。數(shù)的改寫與近似數(shù)在實際生活中應(yīng)用廣泛。*為了讀寫方便，我們常常把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是把萬位后面的四個0去掉，同時加上“萬”字。*生活中有些數(shù)據(jù)不需要十分精確，這時就需要用到近似數(shù)。求一個數(shù)的近似數(shù)，通常用“四舍五入”法。具體來說，如果要省略的尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)1。例如，省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，就要看千位上的數(shù)字。二、角的度量這一單元將帶領(lǐng)我們走進(jìn)圖形的世界，學(xué)習(xí)關(guān)于線和角的知識，培養(yǎng)空間觀念。直線、射線和線段是三種基本的幾何圖形。*線段有兩個端點，可以量出長度。*射線只有一個端點，可以向一端無限延伸，無法量出長度。*直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，也無法量出長度。要能準(zhǔn)確區(qū)分這三者，并理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，例如線段和射線都是直線的一部分。角的認(rèn)識是本單元的重點。從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角通常用符號“∠”來表示。角的度量需要使用量角器。量角器是度量角的大小的工具，它把一個半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作“1°”。量角的步驟要掌握：1.把量角器的中心與角的頂點重合；2.量角器的0°刻度線與角的一條邊重合；3.角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。讀數(shù)時要注意區(qū)分內(nèi)圈刻度和外圈刻度，確保0°刻度線與角的一邊重合后，讀另一條邊所對應(yīng)的正確刻度。角的分類也是重要內(nèi)容。我們學(xué)過的角有：*銳角：小于90°的角；*直角：等于90°的角；*鈍角：大于90°而小于180°的角；*平角：等于180°的角（一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周所成的角）；*周角：等于360°的角（一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成的角）。要牢記各種角的度數(shù)范圍和特征，例如1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。角的畫法與量角類似，也需要借助量角器：1.畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合；2.在量角器上找到要畫的角的度數(shù)的刻度線，并在上面點一個點；3.以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。這樣，一個指定度數(shù)的角就畫好了。三、三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法是數(shù)學(xué)運算中的基礎(chǔ)，本單元是在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴展。筆算乘法的方法是重點。計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到一個積；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到另一個積（注意，這個積的末位要與十位對齊）；最后把兩個積加起來。計算過程中，要注意相同數(shù)位對齊，以及進(jìn)位問題，這是保證計算正確的關(guān)鍵。積的變化規(guī)律是一個非常有用的知識點，能幫助我們快速解決一些問題。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。例如，一個因數(shù)擴大到原來的3倍，另一個因數(shù)不變，積就擴大到原來的3倍。理解并能靈活運用這個規(guī)律，對提高計算速度和解決問題的能力都很有幫助。常見的數(shù)量關(guān)系在解決實際問題中經(jīng)常用到。*速度×?xí)r間=路程，相應(yīng)地，路程÷速度=時間，路程÷時間=速度。這里要注意速度的單位，通常是“千米/時”、“米/分”、“米/秒”等，表示單位時間內(nèi)所行的路程。*單價×數(shù)量=總價，相應(yīng)地，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價。這些數(shù)量關(guān)系是解決行程問題和購物問題的基礎(chǔ)。四、平行四邊形和梯形這一單元將進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形，主要是平行四邊形和梯形的特征及相關(guān)知識。垂直與平行是兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊位置關(guān)系。*在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。*如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。我們可以借助直尺和三角尺來畫垂線和平行線。過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，以及畫已知直線的平行線，這些操作技能需要熟練掌握。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。它的兩組對邊不僅平行，而且長度相等；兩組對角也分別相等。平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形，這一特性在生活中有廣泛的應(yīng)用。從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高。梯形的特征：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。在梯形中，互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。同樣，從梯形上底的一點向下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高。四邊形的分類：我們學(xué)過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形、梯形、以及不規(guī)則的四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形（長方形是四個角都是直角的平行四邊形，正方形是特殊的長方形，它不僅四個角是直角，四條邊還都相等）。學(xué)習(xí)建議四年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要更加注重理解和應(yīng)用。1.重視概念理解：對于每一個新的數(shù)學(xué)概念，都要力求理解其本質(zhì)，而不是死記硬背。2.勤于動手操作：比如角的度量、圖形的繪制，親自動手做一做，能幫助更好地理解和掌握。3.多做練習(xí)，注重反思：通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識