模塊二測量分析線性電路教學(xué)要求

1、掌握串聯(lián)分壓電路和并聯(lián)分流電路。

2、掌握電阻的星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接相互轉(zhuǎn)換的方法和原理。

3、理解疊加定理，戴維南定理和最大功率傳輸定理。

4、掌握疊加定理，戴維南定理和最大功率傳輸定理的運用。

5、掌握節(jié)點分析法。任務(wù)一測量分析串、并、混聯(lián)電阻及其等效電阻串聯(lián)電路如圖2.1-1圖2.1-1串聯(lián)電路圖如果當(dāng)只如圖所示有兩個電阻相串聯(lián)的情況，有+-U++2.1.1電阻的串聯(lián)1、電阻串聯(lián)電路中，總電壓U按電阻大小成正比分配；電阻值越大，分配到的電壓越大。

2、等效電阻為各串聯(lián)電阻之和。3、等效電阻上消耗的功率等于每個串聯(lián)電阻消耗功率之和。電阻值越大，消耗的功率越大2.1.2電阻的并聯(lián)

（a）兩個電阻并聯(lián)(b)n個電阻并聯(lián)圖2.1-3并聯(lián)電路圖電阻并聯(lián)電路如圖2.1-3所示

當(dāng)只有兩個電阻相并聯(lián)的分流公式為：

n個電阻并聯(lián)的等效總電阻的倒數(shù)等于個支路電阻倒數(shù)之和，即

并聯(lián)電阻所分得的電流和其電阻值成反比，即電阻越大分得的電流越小2.1.3電阻的混聯(lián)

電阻電路中既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接方式稱為電阻的串并聯(lián),也稱為混聯(lián)。如圖2.1-5所示

圖2.1-5電阻的混聯(lián)任務(wù)二測量分析三角形、星形電阻電路星形電阻電路a)和三角形電阻電路b)轉(zhuǎn)換公式：1、三角形聯(lián)接等效變換為星形聯(lián)接的公式為2、星形聯(lián)接等效變換為三角形聯(lián)接的公式為（2.1-1）（2.2-2）

支路電流法是以支路電流作為電路的變量，亦即未知量，直接應(yīng)用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，列出與支路電流數(shù)目相等的獨立節(jié)點電流方程和獨立回路電壓方程，然后聯(lián)立解出各支路的電流的一種方法。從而進(jìn)一步求出其他待求量。任務(wù)三測量分析支路電流方法和步驟：（1）根據(jù)電路的支路數(shù)m，確定待求的電流，選定并在電路圖上標(biāo)出各支路電流的參考方向，作為列寫電路方程的依據(jù)。（2）根據(jù)基爾霍夫電流定律列出獨立節(jié)點方程。（若電路有n個節(jié)點，就能列出n-1個獨立節(jié)點方程）。（3）根據(jù)基爾霍夫電壓定律列出獨立回路方程。（電路的獨立回路數(shù)就是網(wǎng)孔數(shù)）。（4）將獨立方程聯(lián)立求解，得到各支路電流。如果支路電流的值為正，則表示實際電流方向與參考方向相同。（5）根據(jù)電路的要求，求出其他待求量。例2.3-1試用支路電流法求圖2.3-1電路中各支路電流。圖2.3-1例2.3-1圖任務(wù)四測量分析網(wǎng)孔電流

網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流作為電路的變量，亦即未知量，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列網(wǎng)孔電壓方程，然后聯(lián)立解出網(wǎng)孔電流的一種方法。從而進(jìn)一步求出其他待求量。

網(wǎng)孔電流是一個假想沿著各自網(wǎng)孔內(nèi)循環(huán)流動的電流，在實際電路中是不存在的，然而它是一個非常有用的用于計算的量。從網(wǎng)絡(luò)直接列寫網(wǎng)孔電流方程的規(guī)則為自電阻×本網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流+Σ互電阻×相鄰網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流=本網(wǎng)孔電壓源的代數(shù)和網(wǎng)孔電流的步驟為：1、確定網(wǎng)孔，并設(shè)定網(wǎng)孔電流繞行方向。2、列出網(wǎng)孔電流為未知量的網(wǎng)孔電壓方程。3、解方程求回路電流。4、根據(jù)網(wǎng)孔電流再求其他的待求量。例2.4-1用網(wǎng)孔電流法求圖2.4-2所示電路中各支路電流。圖2.4-2例2.4-1圖

任務(wù)五測量分析節(jié)點電壓

對于節(jié)點較少而網(wǎng)孔較多的電路，用支路電流法和網(wǎng)孔電流法都比較麻煩，方程過多，不易求解。在這種情況下，如果選取節(jié)點電壓作為獨立變量，可使計算簡便得多

——節(jié)點電壓法從網(wǎng)絡(luò)直接列寫節(jié)點方程的規(guī)則為：自電導(dǎo)×本節(jié)點的節(jié)點電壓+Σ互電導(dǎo)×相鄰節(jié)點的節(jié)點電壓=流入本節(jié)點電流源電流的代數(shù)和用節(jié)點分析法分析網(wǎng)絡(luò)的步驟可歸納為（1）選定參考節(jié)點；（2）列節(jié)點電壓方程，并聯(lián)立求解出節(jié)點電壓；（3）根據(jù)節(jié)點電壓求出支路電壓或其他響應(yīng)；

例2.5-1電路如圖2.5-2所示，已知IS1=9A,IS3=6A,G1=1S,G2=2S,G3=1S。試用節(jié)點分析法求電路中的電流

I

。圖2.5-2例2.5-1電路圖任務(wù)六疊加定理疊加定理的內(nèi)容是：在線性電路中，如果有兩個或兩個以上的獨立電源（電壓源或電路源）共同作用時，則任意支路的電流或電壓，應(yīng)等于電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路上產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。所謂獨立電源單獨作用，是指電路中僅一個獨立電源作用而其他電源都取零值，電壓源單獨作用時，電流源作開路處理，而電流源單獨作用時，電壓源作短路處理。

應(yīng)用疊加定理時應(yīng)注意以下幾點：1、疊加定理僅適用于線性電路，不能用于非線性電路。2、對電流和電壓的疊加時要注意其參考方向。3、疊加定理不能直接用來計算功率。4、所謂電源單獨作用，是指獨立電源作用時其他獨立電源取零值，取零值的電壓源用短路線代替，而取零值的電流源用開路代替。（注：疊加定理不局限于獨立電源逐個單獨作用后再疊加，也可以將電路中的獨立電源分成幾組，然后按組分別計算疊加）。5、受控源由于不是激勵，應(yīng)保留不變。

例2.6-1在如圖2.6-1（a）所示的電路中，已知US=12U，IS=6A，試用疊加定理求支路電流I。圖2.6-1例2.6-1電路圖任務(wù)七戴維南定理及其應(yīng)用

戴維南定理：任意一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)(或電路)N，如圖2.7-1（a）所示，可用一個理想電壓源及和一個線性電阻串聯(lián)的電路等效，如圖2.7-1（b）所示，其中理想電壓源的電壓等于該二端網(wǎng)絡(luò)N輸出端的開路電壓Uoc,如圖2.7-1（c）所示，串聯(lián)電阻R0等于將該二端網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)所有理想源置零（電壓源看成短路，電流源看成開路）時從網(wǎng)絡(luò)兩端看進(jìn)去的電阻，如圖2.7-1（d）所示。2.7.1戴維南定理分析圖2.7-1戴維南定理(a)(b)(c)(d)

例2.7-1圖2.7-2（a）所示電路中，已知US=12V,IS=4A,R1=R3=6Ω,R2=3Ω,試求電路a、b端的戴維南等效電路。

(a)(b)(c)圖2.7-2例2.6-1電路圖2.7.2最大功率傳輸定理

在測量、電子和信息系統(tǒng)中，常常遇到電阻負(fù)載怎樣才能從電源獲得最大功率的問題，即最大功率傳輸問題。圖2.7-3最大功率傳輸問題在圖2.7-3中，負(fù)載電阻RL吸收的功率為當(dāng)RL=0或RL=∞時，P=0，所以RL為(0，∞)區(qū)間中的某個值時可獲得最大功率，即可得：

因此，“在負(fù)載電阻RL與信號源內(nèi)阻R0相等的條件下，負(fù)載電阻RL可獲得最大功率”這就是最大功率傳輸定理，此時稱負(fù)載電阻RL與信號源達(dá)到最大功率匹配，負(fù)載電阻RL獲得的最大功