三大絕對值方程題目及答案姓名：_____?準考證號：_____?得分：__________

三大絕對值方程題目及答案

一、選擇題(每題2分，總共10題)

1.方程|2x-3|=5的解是

A.x=4或x=-1

B.x=8或x=-2

C.x=4或x=-4

D.x=8或x=-8

2.方程|3x+1|=0的解是

A.x=1

B.x=-1

C.x=0

D.無解

3.方程|5x-7|=|2x+1|的解是

A.x=2

B.x=-2

C.x=1

D.x=-1

4.方程|4x-3|+|2x+5|=8的解是

A.x=3

B.x=-3

C.x=1

D.x=-1

5.方程|2x-1|=|3x+4|的解是

A.x=5

B.x=-5

C.x=1

D.x=-1

6.方程|3x+2|-|2x-1|=1的解是

A.x=2

B.x=-2

C.x=1

D.x=-1

7.方程|5x-4|+|3x+2|=7的解是

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

8.方程|4x+1|=|3x-2|的解是

A.x=3

B.x=-3

C.x=1

D.x=-1

9.方程|2x-3|+|3x+1|=5的解是

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

10.方程|5x+2|-|3x-1|=4的解是

A.x=2

B.x=-2

C.x=1

D.x=-1

二、填空題(每題2分，總共10題)

1.方程|3x-2|=4的解是__________。

2.方程|2x+1|=0的解是__________。

3.方程|4x-3|=|2x+5|的解是__________。

4.方程|5x-1|+|3x+2|=7的解是__________。

5.方程|2x-4|=|3x+1|的解是__________。

6.方程|3x+2|-|2x-1|=1的解是__________。

7.方程|4x-3|+|2x+1|=8的解是__________。

8.方程|5x+1|=|3x-2|的解是__________。

9.方程|2x-5|+|3x+2|=6的解是__________。

10.方程|3x+1|-|2x-4|=2的解是__________。

三、多選題(每題2分，總共10題)

1.方程|2x-3|=5的解是

A.x=4

B.x=-1

C.x=8

D.x=-8

2.方程|3x+1|=0的解是

A.x=1

B.x=-1

C.x=0

D.無解

3.方程|5x-7|=|2x+1|的解是

A.x=2

B.x=-2

C.x=1

D.x=-1

4.方程|4x-3|+|2x+5|=8的解是

A.x=3

B.x=-3

C.x=1

D.x=-1

5.方程|2x-1|=|3x+4|的解是

A.x=5

B.x=-5

C.x=1

D.x=-1

6.方程|3x+2|-|2x-1|=1的解是

A.x=2

B.x=-2

C.x=1

D.x=-1

7.方程|5x-4|+|3x+2|=7的解是

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

8.方程|4x+1|=|3x-2|的解是

A.x=3

B.x=-3

C.x=1

D.x=-1

9.方程|2x-3|+|3x+1|=5的解是

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

10.方程|5x+2|-|3x-1|=4的解是

A.x=2

B.x=-2

C.x=1

D.x=-1

四、判斷題(每題2分，總共10題)

1.方程|2x-3|=5的解是x=4或x=-1，這個說法正確。

2.方程|3x+1|=0的解是x=-1，這個說法錯誤。

3.方程|5x-7|=|2x+1|的解是x=2，這個說法錯誤。

4.方程|4x-3|+|2x+5|=8的解是x=1，這個說法正確。

5.方程|2x-1|=|3x+4|的解是x=-5，這個說法正確。

6.方程|3x+2|-|2x-1|=1的解是x=-2，這個說法錯誤。

7.方程|5x-4|+|3x+2|=7的解是x=-2，這個說法錯誤。

8.方程|4x+1|=|3x-2|的解是x=-3，這個說法錯誤。

9.方程|2x-3|+|3x+1|=5的解是x=-2，這個說法錯誤。

10.方程|5x+2|-|3x-1|=4的解是x=-2，這個說法錯誤。

五、問答題(每題2分，總共10題)

1.解方程|3x-2|=5，請寫出解題步驟。

2.解方程|2x+1|=|3x-4|，請寫出解題步驟。

3.解方程|4x-3|+|2x+1|=7，請寫出解題步驟。

4.解方程|5x+1|-|3x-2|=4，請寫出解題步驟。

5.解方程|2x-4|=|3x+2|，請寫出解題步驟。

6.解方程|3x+2|-|2x-1|=2，請寫出解題步驟。

7.解方程|4x-3|+|2x+5|=9，請寫出解題步驟。

8.解方程|5x+2|=|3x-1|，請寫出解題步驟。

9.解方程|2x-5|+|3x+2|=8，請寫出解題步驟。

10.解方程|3x+1|-|2x-4|=3，請寫出解題步驟。

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.A解析：|2x-3|=5分為兩種情況，2x-3=5和2x-3=-5，解得x=4和x=-1。

2.C解析：|3x+1|=0只有一種情況，3x+1=0，解得x=0。

3.A解析：|5x-7|=|2x+1|分為兩種情況，5x-7=2x+1和5x-7=-(2x+1)，解得x=2和x=-2。

4.C解析：|4x-3|+|2x+5|=8分為兩種情況，4x-3+2x+5=8和4x-3-(2x+5)=8，解得x=1和x=-1，但只有x=1滿足原方程。

5.B解析：|2x-1|=|3x+4|分為兩種情況，2x-1=3x+4和2x-1=-(3x+4)，解得x=-5和x=1，但只有x=-5滿足原方程。

6.A解析：|3x+2|-|2x-1|=1分為兩種情況，3x+2-(2x-1)=1和3x+2-(-(2x-1))=1，解得x=2和x=-2，但只有x=2滿足原方程。

7.C解析：|5x-4|+|3x+2|=7分為兩種情況，5x-4+3x+2=7和5x-4-(3x+2)=7，解得x=1和x=-2，但只有x=2滿足原方程。

8.A解析：|4x+1|=|3x-2|分為兩種情況，4x+1=3x-2和4x+1=-(3x-2)，解得x=3和x=-3，但只有x=3滿足原方程。

9.B解析：|2x-3|+|3x+1|=5分為兩種情況，2x-3+3x+1=5和2x-3-(3x+1)=5，解得x=1和x=-1，但只有x=-1滿足原方程。

10.A解析：|5x+2|-|3x-1|=4分為兩種情況，5x+2-(3x-1)=4和5x+2-(-(3x-1))=4，解得x=2和x=-2，但只有x=2滿足原方程。

二、填空題答案及解析

1.x=3或x=-1解析：|3x-2|=4分為兩種情況，3x-2=4和3x-2=-4，解得x=3和x=-1。

2.x=-1/2解析：|2x+1|=0只有一種情況，2x+1=0，解得x=-1/2。

3.x=2或x=-2解析：|4x-3|=|2x+5|分為兩種情況，4x-3=2x+5和4x-3=-(2x+5)，解得x=2和x=-2。

4.x=1解析：|5x-1|+|3x+2|=7分為兩種情況，5x-1+3x+2=7和5x-1-(3x+2)=7，解得x=1和x=-1，但只有x=1滿足原方程。

5.x=-5或x=1解析：|2x-4|=|3x+1|分為兩種情況，2x-4=3x+1和2x-4=-(3x+1)，解得x=-5和x=1。

6.x=1解析：|3x+2|-|2x-1|=1分為兩種情況，3x+2-(2x-1)=1和3x+2-(-(2x-1))=1，解得x=1和x=-2，但只有x=1滿足原方程。

7.x=1解析：|4x-3|+|2x+1|=8分為兩種情況，4x-3+2x+1=8和4x-3-(2x+1)=8，解得x=1和x=-2，但只有x=1滿足原方程。

8.x=3解析：|5x+1|=|3x-2|分為兩種情況，5x+1=3x-2和5x+1=-(3x-2)，解得x=3和x=-3，但只有x=3滿足原方程。

9.x=1解析：|2x-5|+|3x+2|=6分為兩種情況，2x-5+3x+2=6和2x-5-(3x+2)=6，解得x=1和x=-2，但只有x=1滿足原方程。

10.x=1解析：|3x+1|-|2x-4|=2分為兩種情況，3x+1-(2x-4)=2和3x+1-(-(2x-4))=2，解得x=1和x=-2，但只有x=1滿足原方程。

三、多選題答案及解析

1.A,B解析：|2x-3|=5分為兩種情況，2x-3=5和2x-3=-5，解得x=4和x=-1。

2.C解析：|3x+1|=0只有一種情況，3x+1=0，解得x=0。

3.A,B解析：|5x-7|=|2x+1|分為兩種情況，5x-7=2x+1和5x-7=-(2x+1)，解得x=2和x=-2。

4.A,C解析：|4x-3|+|2x+5|=8分為兩種情況，4x-3+2x+5=8和4x-3-(2x+5)=8，解得x=1和x=-3。

5.A,B解析：|2x-1|=|3x+4|分為兩種情況，2x-1=3x+4和2x-1=-(3x+4)，解得x=-5和x=1。

6.A解析：|3x+2|-|2x-1|=1分為兩種情況，3x+2-(2x-1)=1和3x+2-(-(2x-1))=1，解得x=2和x=-2，但只有x=2滿足原方程。

7.A,D解析：|5x-4|+|3x+2|=7分為兩種情況，5x-4+3x+2=7和5x-4-(3x+2)=7，解得x=1和x=-2。

8.A,B解析：|4x+1|=|3x-2|分為兩種情況，4x+1=3x-2和4x+1=-(3x-2)，解得x=3和x=-3。

9.A,B解析：|2x-3|+|3x+1|=5分為兩種情況，2x-3+3x+1=5和2x-3-(3x+1)=5，解得x=1和x=-1。

10.A解析：|5x+2|-|3x-1|=4分為兩種情況，5x+2-(3x-1)=4和5x+2-(-(3x-1))=4，解得x=2和x=-2，但只有x=2滿足原方程。

四、判斷題答案及解析

1.正確解析：|2x-3|=5分為兩種情況，2x-3=5和2x-3=-5，解得x=4和x=-1。

2.錯誤解析：|3x+1|=0只有一種情況，3x+1=0，解得x=-1/3。

3.錯誤解析：|5x-7|=|2x+1|分為兩種情況，5x-7=2x+1和5x-7=-(2x+1)，解得x=2和x=-2。

4.正確解析：|4x-3|+|2x+5|=8分為兩種情況，4x-3+2x+5=8和4x-3-(2x+5)=8，解得x=1和x=-3。

5.正確解析：|2x-1|=|3x+4|分為兩種情況，2x-1=3x+4和2x-1=-(3x+4)，解得x=-5和x=1。

6.錯誤解析：|3x+2|-|2x-1|=1分為兩種情況，3x+2-(2x-1)=1和3x+2-(-(2x-1))=1，解得x=2和x=-2，但只有x=2滿足原方程。

7.錯誤解析：|5x-4|+|3x+2|=7分為兩種情況，5x-4+3x+2=7和5x-4-(3x+2)=7，解得x=1和x=-2。

8.錯誤解析：|4x+1|=|3x-2|分為兩種情況，4x+1=3x-2和4x+1=-(3x-2)，解得x=3和x=-3。

9.錯誤解析：|2x-3|+|3x+1|=5分為兩種情況，2x-3+3x+1=5和2x-3-(3x+1)=5，解得x=1和x=-1。

10.錯誤解析：|5x+2|-|3x-1|=4分為兩種情況，5x+2-(3x-1)=4和5x+2-(-(3x-1))=4，解得x=2和x=-2，但只有x=2滿足原方程。

五、問答題答案及解析

1.解方程|3x-2|=5的解題步驟：

(1)分為兩種情況，3x-2=5和3x-2=-5。

(2)解得x=7/3和x=-3/3，即x=7/3和x=-1。

(3)驗證解是否滿足原方程，均滿足。

2.解方程|2x+1|=|3x-4|的解題步驟：

(1)分為兩種情況，2x+1=3x-4和2x+1=-(3x-4)。

(2)解得x=5和x=3/5。

(3)驗證解是否滿足原方程，均滿足。

3.解方程|4x-3|+|2x+1|=7的解題步驟：

(1)分為兩種情況，4x-3+2x+1=7和4x-3-(2x+1)=7。

(2)解得x=3/2和x=-2。

(3)驗證解是否滿足原方程，均滿足。

4.解方程|5x+1|-|3x-2|=4的解題步驟：

(1)分為兩種情況，5x+1-(3x-2)=4和5x+1-(-(3x-2))=4。

(2)解得x=1和x=-1/2。

(3)驗證解是否滿足原方程，均