貴州中考題目幾何題型及答案姓名：_____?準(zhǔn)考證號：_____?得分：__________

一、選擇題(每題2分，總共10題)

1.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是

A.60°B.65°C.70°D.75°

2.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

3.在直角三角形中，如果一個銳角是30°，那么另一個銳角的度數(shù)是

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.如果一個圓的半徑是5厘米，那么這個圓的周長是

A.10π厘米B.20π厘米C.30π厘米D.50π厘米

5.在等腰三角形中，底邊上的高與底邊的比是

A.1:2B.1:3C.1:√2D.1:√3

6.如果一個三角形的邊長分別是3厘米、4厘米、5厘米，那么這個三角形是

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

7.在平行四邊形中，如果兩條對角線的交點是O，那么三角形AOB和三角形COD的面積比是

A.1:1B.1:2C.2:1D.1:3

8.如果一個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，那么這個梯形的面積是

A.25厘米2B.30厘米2C.35厘米2D.40厘米2

9.在圓中，如果一條弦的長度等于半徑，那么這條弦所對的圓心角的度數(shù)是

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.如果一個正五邊形的邊長是2厘米，那么這個正五邊形的面積是

A.2√5厘米2B.4√5厘米2C.6√5厘米2D.8√5厘米2

二、填空題(每題2分，總共10題)

1.在三角形ABC中，如果∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是______°。

2.一個六邊形的內(nèi)角和是______°。

3.在直角三角形中，如果一個銳角是25°，那么另一個銳角的度數(shù)是______°。

4.如果一個圓的直徑是10厘米，那么這個圓的面積是______厘米2。

5.在等腰三角形中，如果底邊長是6厘米，高是4厘米，那么這個等腰三角形的面積是______厘米2。

6.如果一個三角形的邊長分別是5厘米、7厘米、8厘米，那么這個三角形是______三角形。

7.在平行四邊形中，如果兩條對角線的交點是O，那么三角形AOB和三角形COD的面積比是______。

8.如果一個梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是4厘米，那么這個梯形的面積是______厘米2。

9.在圓中，如果一條弦的長度等于半徑的一半，那么這條弦所對的圓心角的度數(shù)是______°。

10.如果一個正四邊形的邊長是3厘米，那么這個正四邊形的面積是______厘米2。

三、多選題(每題2分，總共10題)

1.下列哪些圖形的內(nèi)角和是360°？

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

2.在直角三角形中，下列哪些說法是正確的？

A.兩個銳角的和是90°B.兩個銳角的和是180°C.最大的邊是斜邊D.最小的邊是斜邊

3.在圓中，下列哪些說法是正確的？

A.半徑等于直徑的一半B.周長等于2π乘以半徑C.面積等于π乘以半徑的平方D.弦的長度可以大于半徑

4.在等腰三角形中，下列哪些說法是正確的？

A.兩個底角相等B.頂角與底角互補C.底邊上的高與底邊垂直D.底邊上的高與底邊重合

5.在平行四邊形中，下列哪些說法是正確的？

A.對角線互相平分B.對邊相等C.對角相等D.內(nèi)角和是180°

6.在梯形中，下列哪些說法是正確的？

A.有一組對邊平行B.兩條對角線相等C.面積等于上底與下底和的一半乘以高D.兩條對角線互相垂直

7.在三角形中，下列哪些說法是正確的？

A.三個內(nèi)角的和是180°B.三個外角的和是360°C.最大的邊對最大的角D.最小的邊對最小的角

8.在正多邊形中，下列哪些說法是正確的？

A.所有邊相等B.所有角相等C.內(nèi)角和是180°D.外角和是360°

9.在圓中，下列哪些說法是正確的？

A.垂直于弦的直徑平分弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心D.圓心到弦的距離等于弦的一半

10.在三角形中，下列哪些說法是正確的？

A.如果一個角是直角，那么這個三角形是直角三角形B.如果一個角是鈍角，那么這個三角形是鈍角三角形C.如果三條邊的長度都相等，那么這個三角形是等邊三角形D.如果兩條邊的長度相等，那么這個三角形是等腰三角形

四、判斷題(每題2分，總共10題)

1.在三角形中，兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角。

2.四邊形的內(nèi)角和是360°。

3.等腰三角形的兩個底角相等。

4.直角三角形的兩個銳角互余。

5.平行四邊形的對角線互相平分。

6.梯形的兩條對角線相等。

7.圓的直徑是圓的最長弦。

8.正方形的對角線互相垂直平分。

9.在同圓中，相等的圓心角所對的弦相等。

10.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部。

五、問答題(每題2分，總共10題)

1.請簡述三角形內(nèi)角和定理。

2.請簡述平行四邊形的性質(zhì)。

3.請簡述圓的性質(zhì)。

4.請簡述等腰三角形的性質(zhì)。

5.請簡述直角三角形的性質(zhì)。

6.請簡述梯形的性質(zhì)。

7.請簡述正方形的性質(zhì)。

8.請簡述正五邊形的性質(zhì)。

9.請簡述圓周角定理。

10.請簡述三角形面積公式。

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。

2.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=6，故為六邊形。

3.C

解析：直角三角形中，兩個銳角互余，另一個銳角為90°-30°=60°。

4.A

解析：圓的周長公式為2πr，2π×5=10π厘米。

5.C

解析：等腰三角形底邊上的高將底邊分為兩等份，高與底邊的比是1:√2（由30°-60°-90°三角形性質(zhì)得出）。

6.B

解析：32+42=52，符合勾股定理，故為直角三角形。

7.A

解析：平行四邊形對角線互相平分，故三角形AOB和三角形COD面積相等。

8.B

解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，（4+6）×5÷2=30厘米2。

9.C

解析：弦長等于半徑時，圓心角為60°（由等邊三角形性質(zhì)得出）。

10.A

解析：正五邊形面積公式為（5×22×√5）÷4=2√5厘米2。

二、填空題答案及解析

1.75

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°。

2.720

解析：多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，六邊形內(nèi)角和為（6-2）×180°=720°。

3.65

解析：直角三角形中，兩個銳角互余，另一個銳角為90°-25°=65°。

4.25π

解析：圓的面積公式為πr2，π×（10÷2）2=25π厘米2。

5.12

解析：等腰三角形面積公式為底×高÷2，6×4÷2=12厘米2。

6.直角

解析：52+72=82，符合勾股定理，故為直角三角形。

7.1:1

解析：平行四邊形對角線互相平分，故三角形AOB和三角形COD面積相等。

8.20

解析：梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，（3+7）×4÷2=20厘米2。

9.60

解析：弦長等于半徑一半時，圓心角為60°（由30°-60°-90°三角形性質(zhì)得出）。

10.9π

解析：正四邊形面積公式為（4×32×√2）÷4=9π厘米2。

三、多選題答案及解析

1.A,C

解析：四邊形內(nèi)角和為360°，六邊形內(nèi)角和為720°，五邊形和七邊形內(nèi)角和大于360°。

2.A,C

解析：直角三角形中，兩個銳角互余（A正確），最大的邊是斜邊（C正確）。

3.A,B,C

解析：半徑等于直徑的一半（A正確），周長等于2πr（B正確），面積等于πr2（C正確），弦的長度小于或等于半徑（D錯誤）。

4.A,C

解析：等腰三角形兩個底角相等（A正確），底邊上的高與底邊垂直（C正確）。

5.A,B,C

解析：平行四邊形對角線互相平分（A正確），對邊相等（B正確），對角相等（C正確）。

6.A,C

解析：梯形有一組對邊平行（A正確），面積等于（上底+下底）×高÷2（C正確）。

7.A,B,C

解析：三角形內(nèi)角和為180°（A正確），三角形外角和為360°（B正確），最大的邊對最大的角（C正確）。

8.A,B,D

解析：正多邊形所有邊相等（A正確），所有角相等（B正確），外角和為360°（D正確），內(nèi)角和公式為（n-2）×180°（C錯誤）。

9.A,B,C

解析：垂直于弦的直徑平分弦（A正確），平分弦的直徑垂直于弦（B正確），弦的垂直平分線經(jīng)過圓心（C正確），圓心到弦的距離等于弦的一半（D錯誤）。

10.A,C,D

解析：有一個角是直角的三角形是直角三角形（A正確），三條邊都相等的三角形是等邊三角形（C正確），兩條邊相等的三角形是等腰三角形（D正確），鈍角三角形有一個鈍角（B錯誤）。

四、判斷題答案及解析

1.×

解析：三角形內(nèi)角和為180°，兩個內(nèi)角的和等于180°減去第三個內(nèi)角。

2.√

解析：四邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，五邊形內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，六邊形內(nèi)角和為720°，七邊形內(nèi)角和為900°。

3.√

解析：等腰三角形的定義就是有兩條邊相等的三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，兩個底角相等。

4.√

解析：直角三角形中，兩個銳角互余，即兩個銳角的和為90°。

5.√

解析：平行四邊形的性質(zhì)之一是，對角線互相平分。

6.×

解析：等腰梯形的兩條對角線相等，一般梯形的兩條對角線不一定相等。

7.√

解析：直徑是過圓心的弦，也是圓中最長的弦。

8.√

解析：正方形的性質(zhì)之一是，對角線互相垂直平分。

9.√

解析：在同圓中，相等的圓心角所對的弦相等，這是圓的基本性質(zhì)之一。

10.×

解析：鈍角三角形的三條高都在三角形外部，銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，直角三角形的一條高在三角形內(nèi)部，另一條高與直角邊重合。

五、問答題答案及解析

1.三角形內(nèi)角和定理是指三角形的三個內(nèi)角之和等于180°。

解析：這個定理是幾何學(xué)中的基本定理之一，它可以通過平行線的性質(zhì)和同位角、內(nèi)錯角的關(guān)系來證明。

2.平行四邊形的性質(zhì)包括：對邊相等，對角相等，對角線互相平分。

解析：這些性質(zhì)是平行四邊形的基本特征，可以通過平行線的性質(zhì)和三角形全等來證明。

3.圓的性質(zhì)包括：圓是到圓心距離相等的點的集合，圓的直徑是圓的最長弦，垂直于弦的直徑平分弦，圓心角等于所對弧度數(shù)的一半。

解析：這些性質(zhì)是圓的基本特征，可以通過圓的定義和幾何定理來證明。

4.等腰三角形的性質(zhì)包括：兩個底角相等，底邊上的高與底邊垂直，底邊上的高也是頂角的角平分線和中線。

解析：這些性質(zhì)是等腰三角形的基本特征，可以通過等腰三角形的定義和幾何定理來證明。

5.直角三角形的性質(zhì)包括：兩個銳角互余，勾股定理，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

解析：這些性質(zhì)是直角三角形的基本特征，可以通過直角三角形的定義和幾何定理來證明。

6.梯形的性質(zhì)包括：有一組對邊平行，梯形的面積等于上底與下底和的一半乘以高。

解析：這些性質(zhì)是梯形的基本特征，可以通過梯形的定義和幾何定理來證明。

7.正方形的性質(zhì)包括：四條邊相等，四個角都是直角，對角線互相垂直平分，對角線相等。

解析：這些性質(zhì)是正方形的基本特征