2025~2026學(xué)年江西省宜春市豐城市第九中學(xué)九年級上學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（）

A．B．C．D．2.若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值是（）

A．2B．-1或3C．-1D．33.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點在邊上，，則的大小為（）

A．B．C．D．4.如圖，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數(shù)圖像上的一個動點，當(dāng)點B的縱坐標(biāo)逐漸增大時，的面積將（）

A．逐漸增大B．不變C．逐漸減小D．先增大后減小5.如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，則△ABC的面積為（）

A．B．15C．D．6.如圖，拋物線的對稱軸為直線，若關(guān)于x的一元二次方程（t為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題7.已知點和點都在反比例函數(shù)的圖象上，則______．8.如圖，已知，且，若，則___________．9.若一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的下方，則m的取值范圍是_______．10.如圖，在中，，，，，則長為________．11.如圖，，且，E，F(xiàn)是上兩點，，．若，，，則的長為________．12.已知拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移個單位長度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），若B，C是線段的三等分點，則點C的坐標(biāo)為________．三、解答題13.如圖,OE是△ABC的邊AC的垂直平分線,AO平分∠BAC,EO交AB的延長線于點D,連接CD.求證:CO平分∠ACD.14.已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點且與直線平行．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求在這個一次函數(shù)的圖像上且位于軸上方的所有點的橫坐標(biāo)的取值范圍．15.如圖，已知在中，點D，E，F(xiàn)分別在，，邊上．(1)當(dāng)點，，分別為，，邊的中點，求證：≌；(2)若，且，，求的值．16.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（a，3），且與x軸相交于點B．（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）若P為y軸上的點，且△AOP的面積是△AOB的面積的,請直接寫出點P的坐標(biāo).17.如圖，在中，，點在邊上，，．(1)求的長；(2)求的值．18.如圖，，，，，B，C，E三點在同一條直線上．(1)求證：；(2)探究與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由．19.如圖所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過多長時間后，△PBQ與△ABC相似？試說明理由．20.“星星之火，可以燎原！”1927年34歲的偉大領(lǐng)袖毛主席帶領(lǐng)紅軍登上井岡山，點燃了“農(nóng)村包圍城市”的星星之火．為了弘揚革命傳統(tǒng)精神，清明期間，某校組織學(xué)生前往井岡山革命根據(jù)地緬懷先烈．大家被星火相傳雕塑的雄偉壯觀所震撼，想知道火炬的高度，于是師生組成了綜合活動小組進行測量．他們在地面A點用測角儀測得雕塑頂端M的仰角為，沿水平地面向前走到達臺階底端B點處，測得雕塑頂端M的仰角為．已知測角儀高，臺階長為，坡度．底座高為，標(biāo)志著根據(jù)地在1927年創(chuàng)立．根據(jù)以上數(shù)據(jù)求星火相傳雕塑的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）21.年冬季越野賽在濱河學(xué)校操場舉行，某運動員從起點學(xué)校東門出發(fā)，途徑濕地公園，沿比賽路線跑回終點學(xué)校東門．沿該運動員離開起點的路程（千米）與跑步時間（時間）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點到濕地公園的平均速度是千米/分鐘，用時分鐘，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：(1)求圖中的值；(2)組委會在距離起點千米處設(shè)立一個拍攝點，該運動員從第一次過點到第二次過點所用的時間為分鐘．①求所在直線的函數(shù)解析式；②該運動員跑完全程用時多少分鐘？22.如圖，，平分，點B是射線上一定點，點C在射線上運動，連接，將的兩邊射線和分別繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點D和點E．(1)請判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)請?zhí)骄烤€段和之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明．23.如圖所示，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點M為拋物線的頂點．（