甘肅省定西市高職單招數(shù)學試題題庫(答案+解析)一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(∞,1)和(1,+∞)

B.(∞,1)和(1,+∞)

C.(1,1)

D.(∞,1)和(1,1)

答案：A

解析：求導數(shù)f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，解得x>1或x<1。所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)和(1,+∞)。

2.設函數(shù)f(x)=2x3，若f(a)=5，則a的值為（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

解析：將a代入函數(shù)f(x)，得f(a)=2a3=5，解得a=4。

3.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√2

B.3.14

C.0.333...

D.5/2

答案：A

解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的實數(shù)。√2是一個無限不循環(huán)小數(shù)，無法表示為兩個整數(shù)的比，所以它是無理數(shù)。

4.已知等差數(shù)列的前三項分別為a2,a+2,2a+1，則該數(shù)列的公差是（）

A.4

B.2

C.2

D.4

答案：B

解析：由等差數(shù)列的性質，中間項等于兩側項的平均值，即(a2+2a+1)/2=a+2。解得a=3。所以數(shù)列的前三項為1,5,7，公差為51=4。

5.設三角形的三邊長分別為a,b,c，且a^2+b^2=2c^2，那么這個三角形的形狀是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

答案：C

解析：根據(jù)勾股定理的逆定理，若一個三角形的三邊滿足a^2+b^2=c^2，則該三角形是直角三角形。題目中給出的條件是a^2+b^2=2c^2，可以化簡為(a^2+b^2)/c^2=2，即c^2=(a^2+b^2)/2，所以該三角形是直角三角形。

二、填空題

1.若a=3，b=4，則a^2+b^2=_______。

答案：25

解析：直接代入計算得a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。

2.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(1)的值。

答案：8

解析：將x=1代入函數(shù)f(x)，得f(1)=(1)^24(1)+3=1+4+3=8。

3.若等差數(shù)列的前三項分別為2,5,8，則第四項為_______。

答案：11

解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質，第四項等于第三項加上公差，即8+(52)=11。

4.已知平行四邊形的對角線分別為6cm和8cm，那么該平行四邊形的面積是_______cm2。

答案：24

解析：平行四邊形的面積等于對角線乘積的一半，即(6×8)/2=24。

5.若三角形的三邊長分別為3,4,5，那么該三角形的面積是_______。

答案：6

解析：該三角形是直角三角形，根據(jù)勾股定理可知其面積為(3×4)/2=6。

三、解答題

1.解方程：2x3=7。

答案：x=5

解析：將方程兩邊同時加上3，得2x=10。再將兩邊同時除以2，得x=5。

2.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求函數(shù)的最小值。

答案：最小值為2

解析：將函數(shù)f(x)寫成完全平方形式，得f(x)=(x2)^21。因為平方項(x2)^2總是非負的，所以f(x)的最小值為1，即當x=2時，f(x)的最小值為2。

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為a2,a+2,2a+1，求該數(shù)列的通項公式。

答案：an=a+4(n1)

解析：由題意得a2+2a+1=2(a+2)，解得a=3。所以數(shù)列的前三項為