2026年高考數(shù)學(xué)幾何與代數(shù)習(xí)題解析考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：2026年高考數(shù)學(xué)幾何與代數(shù)習(xí)題解析考核對(duì)象：高三學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分---一、單選題（每題2分，共20分）1.已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x2-4x+3<0}，則集合A∩B=（）A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x≤3}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<2}2.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[0,2]C.(0,2)D.R3.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a·b的值為（）A.-5B.5C.-1D.14.拋擲一枚均勻的骰子，事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=2，d=3，則a?的值為（）A.11B.12C.13D.146.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期為（）A.πB.2πC.π/2D.π/47.已知圓O的方程為x2+y2=4，則點(diǎn)P(1,1)到圓O的距離為（）A.√2B.2C.3D.48.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)9.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則其面積為（）A.6B.12C.15D.3010.函數(shù)f(x)=x3-3x的導(dǎo)數(shù)為（）A.3x2-3B.3x2+3C.3xD.-3x2---二、填空題（每題2分，共20分）1.若log?x=2，則x=______。2.已知向量a=(2,1)，b=(1,-1)，則向量a+b的坐標(biāo)為_(kāi)_____。3.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,3]上的最大值為_(kāi)_____。4.已知等比數(shù)列{b?}中，b?=1，q=2，則b?的值為_(kāi)_____。5.函數(shù)f(x)=cos(π/4-x)的圖像關(guān)于______對(duì)稱。6.已知圓O的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心O的坐標(biāo)為_(kāi)_____。7.不等式3x+2<7的解集為_(kāi)_____。8.已知三角形ABC的三內(nèi)角分別為A=60°，B=45°，C=75°，則sinA/sinB的值為_(kāi)_____。9.函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。10.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。---三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)f(x)=tan(x)是周期函數(shù)。（）3.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B={1,2,3,4}。（）4.向量a=(1,0)與向量b=(0,1)是單位向量。（）5.函數(shù)f(x)=sin(x)是偶函數(shù)。（）6.已知圓O的方程為x2+y2=1，則點(diǎn)P(1,0)在圓O上。（）7.不等式|2x-1|>3的解集為(-∞,1)∪(2,+∞)。（）8.等差數(shù)列{a?}中，若a?+a?=10，則其前n項(xiàng)和S?=50。（）9.函數(shù)f(x)=x3在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減。（）10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，則其為直角三角形。（）---四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=2x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。2.已知向量a=(3,4)，b=(1,-2)，求向量a-b的坐標(biāo)及模長(zhǎng)。3.解不等式2x-3>5。---五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2在x=1時(shí)取得最小值，求a的值及函數(shù)的最小值。2.在△ABC中，已知AB=5，AC=7，∠BAC=60°，求BC的長(zhǎng)度。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A解析：集合B={x|1<x<3}，則A∩B={x|1≤x<3}。2.B解析：x2-2x+1=(x-1)2>0，解得x∈(-∞,1)∪(1,+∞)，但需滿足x2-2x+1<0，即x∈[0,2]。3.B解析：a·b=1×3+2×(-1)=5。4.A解析：偶數(shù)有2,4,6，共3個(gè)，概率為3/6=1/2。5.C解析：a?=a?+4d=2+3×4=14。6.A解析：周期T=2π/2=π。7.A解析：圓心(0,0)，半徑2，點(diǎn)P到圓心距離√(12+12)=√2，故點(diǎn)P到圓O的距離為|√2-2|=√2。8.A解析：|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-2<2x<4?-1<x<2。9.B解析：三角形為直角三角形，面積=1/2×3×4=6。10.A解析：f'(x)=3x2-3。二、填空題1.25解析：x=52=25。2.(3,0)解析：a+b=(2+1,1-1)=(3,0)。3.2解析：f(x)在x=1處取得最小值0，在x=0和x=3處取得最大值2。4.16解析：b?=b?q3=1×23=8。5.x=π/4解析：cos(π/4-x)圖像關(guān)于x=π/4對(duì)稱。6.(1,-2)解析：圓心坐標(biāo)即為方程中x和y的常數(shù)項(xiàng)。7.(-∞,5/3)解析：3x<9?x<3，故解集為(-∞,5/3)。8.√3解析：sinA/sinB=√3/√2=√6/2。9.e^x解析：e^x的導(dǎo)數(shù)仍為e^x。10.(2,-1)解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)，即(2,-1)。三、判斷題1.×解析：如a=2，b=-3，則a2=4，b2=9，a2<b2。2.√解析：tan(x+π)=tan(x)，周期為π。3.√解析：A∪B={1,2,3,4}。4.√解析：向量模長(zhǎng)均為1。5.×解析：sin(x)是奇函數(shù)。6.√解析：點(diǎn)P到圓心距離為1，等于半徑。7.√解析：|2x-1|>3?2x-1<-3或2x-1>3?x<-1或x>2。8.×解析：若a?+a?=10，則S?=n(a?+a?)/2=5n，需n=10才滿足S?=50。9.√解析：f'(x)=3x2，在(-∞,0)上f'(x)<0，故單調(diào)遞減。10.√解析：52+122=132，故為直角三角形。四、簡(jiǎn)答題1.解：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)，即(-(-4)/(2×2),1-(-4)/4)=(1,-1)。對(duì)稱軸方程為x=1。2.解：a-b=(3-1,4-(-2))=(2,6)。模長(zhǎng)|a-b|=√(22+62)=√40=2√10。3.解：2x-3>5?2x>8?