2026年新教材數(shù)學基礎知識點梳理試卷考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：2026年新教材數(shù)學基礎知識點梳理試卷考核對象：初中數(shù)學學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.?B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像關(guān)于哪條直線對稱？（）A.x=0B.x=1C.y=xD.y=-x3.不等式3x-7>5的解集為（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-24.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的長度為（）A.2B.3C.√5D.45.拋擲兩枚均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.二次函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點坐標為（）A.(1,2)B.(2,1)C.(2,3)D.(1,3)7.若sinα=1/2，且α為銳角，則cosα的值為（）A.√3/2B.1/2C.√2/2D.08.直線y=2x+1與y軸的交點坐標為（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)9.已知三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則該三角形為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和(2,5)，則k的值為（）A.2B.1C.-2D.-1二、填空題（每題2分，共20分）1.若x2-5x+6=0，則x?+x?=__________。2.已知cosθ=√3/2，則θ的可能取值為__________。3.函數(shù)y=3x-2的圖像與x軸的交點坐標為__________。4.若集合M={1,2,3}，N={2,4,6}，則M∪N=__________。5.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|x+3<5}的解集為__________。6.已知點P在第四象限，且其坐標為(-3,4)，則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標為__________。7.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率為__________。8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向下，則a的取值范圍是__________。9.若tanα=1，且α為銳角，則sinα的值為__________。10.已知直線l?:y=mx+1與直線l?:y=nx-1平行，則m+n=__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）3.已知三角形ABC的三內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則該三角形為直角三角形。（）4.若sinα=cosβ，則α=β。（）5.不等式3x-5>2x+1的解集為x>3。（）6.集合{偶數(shù)|0<x<10}可以用描述法表示為{x|x=2k,k∈N}。（）7.二次函數(shù)y=-2x2+4x-1的圖像的對稱軸為x=1。（）8.已知點A(1,2)和點B(3,4)，則線段AB的斜率為2。（）9.若事件A的概率為1/3，事件B的概率為1/2，則事件A和事件B同時發(fā)生的概率為1/6。（）10.若直線y=kx+b與x軸垂直，則k=0。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)y=|x-2|+1的圖像與x軸的交點坐標。2.解不等式組：{x|3x+1>7}∩{x|2x-3<5}。3.已知三角形ABC的三邊長分別為5，12，13，求該三角形的面積。五、應用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。若銷售量為x件，求該工廠的利潤函數(shù)表達式，并求銷售量為100件時的利潤。2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(1,0)，(2,3)，且對稱軸為x=1.5，求該二次函數(shù)的表達式。標準答案及解析一、單選題1.A解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，但A和B無公共元素，故為空集。2.B解析：|x-1|的圖像是V形，頂點為(1,0)，對稱軸為x=1。3.A解析：3x-7>5?3x>12?x>4。4.C解析：AB=√[(3-1)2+(0-2)2]=√(4+4)=√8=2√2≈2.83，最接近C選項。5.A解析：點數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。6.A解析：頂點坐標為(-b/2a,c-b2/4a)，代入得(-4/-2,-3-4)=(2,1)。7.A解析：sinα=1/2?α=30°，cos30°=√3/2。8.A解析：y=2x+1與y軸交于x=0時，y=1，故(0,1)。9.B解析：32+42=52，故為直角三角形。10.A解析：斜率k=(5-3)/(2-1)=2。二、填空題1.5解析：x?+x?=-(-5)/1=5。2.30°或150°解析：cosθ=√3/2?θ=30°+k×360°或150°+k×360°，k∈Z。3.(2/3,0)解析：令y=0?3x-2=0?x=2/3。4.{1,2,3,4,6}5.{x|2<x<2}解析：2x-1>0?x>1/2，x+3<5?x<2，故1/2<x<2。6.(3,-4)7.1/28.a<09.√3/2解析：tanα=1?α=45°，sin45°=√2/2。10.0解析：l?∥l??m=n?m+n=2m=0?m=0。三、判斷題1.×解析：反例，如a=2>b=-1，但a2=4<b2=1。2.×解析：y=1/x在(0,∞)和(-∞,0)上分別遞減。3.√4.×解析：sin30°=cos60°，但30°≠60°。5.√6.√7.√解析：對稱軸為x=-b/2a=-4/-4=1。8.√解析：斜率k=(4-2)/(3-1)=2。9.√解析：P(A∩B)=P(A)P(B)=1/3×1/2=1/6。10.×解析：垂直x軸的直線斜率不存在，k無意義。四、簡答題1.解：令y=0?|x-2|+1=0?|x-2|=-1，無解，故無交點。2.解：3x+1>7?x>2，2x-3<5?x<4，故解集為2<x<4。3.解：52+122=132，故為直角三角形，面積=1/2×5×12=30。五、應用題1.解：利潤P=