1、一元二次方程基礎(chǔ)測(cè)試一 選擇題（每小題3分，共24分）：1方程（m21）x2mx50 是關(guān)于x的一元二次方程，則m滿足的條件是（）（A）m1 （B）m0 （C）|m|1 （D）m1 2方程（3x1）（x1）（4x1）（x1）的解是（） （A）x11，x20 （B）x11，x22 （C）x12，x21 （D）無解 3方程的解是（） （A）x16，x21 （B）x6 （C）x1 （D）x12，x23 4若關(guān)于x的方程2x2axa20有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是（） （A）4 （B）4 （C）4或4 （D）2 5如果關(guān)于x的方程x22x0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（） （A）3 （B）2 （C

2、）1 （D）0 6以 和 為根的一個(gè)一元二次方程是（） （A） （B） （C） （D） 74x25在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)作因式分解，結(jié)果正確的是（） （A）（2x5）（2x5） （B）（4x5）（4x5） （C） （D） 8已知關(guān)于x的方程x2（a22a15）xa10的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則a的值是（） （A）5 （B）3 （C）5或3 （D）1答案： ；二 填空題（每空2分，共12分）：1方程x220的解是x； 2若分式的值是零，則x；3已知方程 3x2 5x 0的兩個(gè)根是x1，x2，則x1x2， x1x2；4關(guān)于x方程（k1）x24x50有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k；5一個(gè)正的兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)大

3、2，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)的積是24，則這個(gè)兩位數(shù)是答案：；3；，；k 且k1；46三 解下列方程或方程組（第、小題分，第小題分，共25分）：1； 解：用公式法因?yàn)椋?，所以 ， ； 2； 解：用換元法設(shè)，原方程可化為 ，也就是，解這個(gè)方程，有， 由5得方程 ，解得 ，；由2得方程 ，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的解 解：由得，代入方程 ，得 ，把 代入，得；把 代入，得所以方程組的解為 ， 四 列方程解應(yīng)題（本題每小題8分，共16分）：某油庫的儲(chǔ)油罐有甲、乙兩個(gè)注油管，單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用4小時(shí)，兩管同時(shí)開放3小時(shí)后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時(shí)后注滿油罐

4、，求甲、乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)？略解：設(shè)甲、乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時(shí)各需x小時(shí)和y小時(shí)，依題意，有，解得所以，甲管單獨(dú)開放注滿油罐需12小時(shí)，乙管單獨(dú)開放注滿油罐需16小時(shí)甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時(shí)走多少千米略解：用圖形分析： A地 相遇地 B地 依題意，相遇地為中點(diǎn)，設(shè)乙的速度為v千米時(shí)， 根據(jù)“甲、乙走10千米所用時(shí)間的差為半小時(shí)”列式，有 ， 解得 4（千米時(shí)）五 （本題11分） 已知關(guān)于x的方程（m2）x2.（1）求證方程有實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根平方和等于3，求m的值略解：（1）當(dāng)m2時(shí)，是一元一次方程，有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)m 2時(shí)，（m2）2200，方程有兩個(gè)不等實(shí)根；綜合上述，m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，方程均有實(shí)數(shù)根； （2）設(shè)兩根為p，q.依題意，有p2q23，也就是 （pq）22pq3，有因?yàn)閜q，pq，所以， ， ， ，六 （本題12分） 已知關(guān)于x 的方程式x2（2m2）x（m24m3）中的m為不小于0的整數(shù)，并且它的兩實(shí)根的符號(hào)相反，求m的值，并解方程提示：由m0和0，解出m的整數(shù)值是0或1，當(dāng)m0時(shí)，