1、第八章，模態(tài)分析。2、2.1直梁2.1.1梁有限元模型2.1.2節(jié)點位移和節(jié)點荷載2.1.3單元剛度矩陣2.1.4單元剛度矩陣疊加2.1.5邊界條件2.1.6工程實例2.2平面剛架2.2.1有限元法基本思想節(jié)點位移和節(jié)點荷載2.2.2單元剛度矩陣2.2.3單元剛度矩陣坐標變換2.2.4總剛度矩陣疊加2.2.5位移法基礎本方程2.3工程實例2.2.1第1節(jié)：模態(tài)分析的定義和目的第2節(jié)：討論與模態(tài)分析相關的概念、術語和模態(tài)提取方法第3節(jié)：學習如何在ANSYS中進行模態(tài)分析第4節(jié)：練習幾種模態(tài)分析第5節(jié)：學習如何使用預應力進行模態(tài)分析第6節(jié)：學習如何在模態(tài)分析中使用循環(huán)對稱第1節(jié)：定義和目的，什么是

2、模態(tài)分析？模態(tài)分析是一種用于確定結構振動特性的技術：固有頻率振型參與系數(shù)(即某一振型在多大程度上參與特定方向的振動)模態(tài)分析是所有類型動力分析的最基本內(nèi)容。5。模態(tài)分析的好處：結構設計可以避免特定頻率的共振或振動(例如揚聲器)；它使工程師能夠了解結構如何響應不同類型的動態(tài)載荷。這有助于在其他動態(tài)分析中估計和求解控制參數(shù)(如時間步長)。建議：由于結構的振動特性決定了結構對各種動態(tài)載荷的響應，因此在準備其他動態(tài)分析之前，應首先進行模態(tài)分析。6，一般運動方程：假設自由振動，忽略阻尼：假設簡諧運動：這個方程的根是I，即特征值，I的范圍從1到自由度的數(shù)量，相應的向量是uI，即特征向量。第2節(jié)：術語和概念

3、。模態(tài)分析假設結構是線性的(例如，M和K保持不變)。簡諧運動方程u=u0cos(wt)，其中W是固有振動圓周頻率(弧度/秒)。注：7，特征值的平方根是wi，這是結構的自然圓周頻率(弧度/秒)，可以得出結論，自然頻率fi=wi/2p特征向量ui代表模式形狀。也就是說，假設當結構以頻率fi振動時的形狀模式提取是用于描述特征值和特征向量的計算的項。8。在ANSYS中，有以下幾種模態(tài)提取方法：BlockLanczos法、空間法、PowerDynamics法、減縮法、非對稱阻尼法。使用哪種模式提取方法主要取決于模型大小(相對于計算機的計算能力)和具體的應用場合，9.模態(tài)提取法分塊提取法，分塊提取法在大多

4、數(shù)情況下都可以使用：這是一種非常有效的方法，在提取大量中大型模型(50.000100.000自由度)的振動模態(tài)(40)時非常有效；它通常應用于具有實體元素或殼元素的模型。無論有沒有初始截止點，它都是有效的。(允許提取給定頻率以上的振動模式)；剛體的振動模式可以很好地處理。需要高內(nèi)存。嘿。10，模態(tài)提取方法-子空間方法，子空間方法更適合提取較少的振動模式(40)類似于需要相對較少內(nèi)存的大中型模型；實體單元和外殼單元應該具有良好的單元形狀，并且應該注意關于單元形狀的任何警告信息。當存在剛性振動模式時，可能會出現(xiàn)收斂。當有約束方程時，建議不要使用這種方法。11、模態(tài)提取法PowerDynamics法

5、，PowerDynamics法適用于提取大模型(100.000自由度以上)的較少模態(tài)(。嘿。13、模態(tài)提取法非對稱法，非對稱法適用于聲學問題(具有結構耦合)和其他具有非對稱質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K的類似問題：用復數(shù)表示的特征值和特征向量的實部是表示穩(wěn)定性的固有頻率的虛部，負值表示穩(wěn)定性，正值表示不確定性。請注意，非對稱方法使用Lanczos算法，不執(zhí)行Sturm序列檢查，因此省略了高端頻率。14、模態(tài)提取法阻尼法，阻尼在模態(tài)分析中一般被忽略，但如果阻尼效果明顯，則應采用阻尼法：主要用于旋轉體的動力學，此時陀螺阻尼應是主要的；在ANSYS的BEAM4和PIPE16單元中，陀螺效應可以通過定義實常數(shù)

6、中的自旋(轉速，弧度/秒)選項來解釋。計算用復數(shù)表示的特征值和特征向量。虛部是固有頻率。實部表示穩(wěn)定性，負值表示穩(wěn)定性，正值表示不確定性。請注意，這種方法不通過Lanczos算法執(zhí)行Sturm序列檢查，因此它省略了高端頻率的不同節(jié)點之間的差響應幅度=實部和虛部的矢量和。15，1。平板中心開孔模型的模態(tài)分析描述了如何逐步進行模態(tài)分析；2.對模型飛機的幾個機翼進行了模態(tài)分析。第四節(jié)模態(tài)分析的例子。16歲。模態(tài)分析的四個主要步驟：建模、分析類型和分析選項的選擇、邊界條件的應用和評價結果建模的求解：密度只需定義線性元素和線性材料，非線性特性將被忽略。模態(tài)分析單元見第一章考慮的因素：如果材料為Q235鋼

7、：質(zhì)量密度，質(zhì)量密度=7.810-9kg/mm3；彈性模量2105牛頓/平方毫米。17，建模的典型命令流，/PREP7ET，國會議員，前議員，國會議員，國防部長，建立幾何模型.劃分網(wǎng)格.18，選擇分析類型和選項，建模選擇分析類型和選項：輸入解算器并選擇模態(tài)分析模態(tài)提取選項*模態(tài)擴展選項*其他選項* *稍后討論。典型命令：/SOLUANTYPE，MODAL，19，選擇分析類型和選項，模態(tài)提取選項：方法：建議在大多數(shù)情況下使用BlockLanczos方法。振動類型的數(shù)量：必須指定頻率范圍(除縮減方法外):默認值為all。然而，它可以被限制到一定范圍(頻率)模式標準化：約束方程將在后面討論：主要用于

8、對稱循環(huán)模式(后面討論)，典型命令MODOPT，嘿。20，分析類型和選項的選擇，模式歸一化：因為自由度解沒有實際意義，它只顯示振動的模式，即每個節(jié)點如何相對于其他節(jié)點移動；模式形狀可以相對于質(zhì)量矩陣M或相對于單位矩陣I進行歸一化。相對于質(zhì)量矩陣M的振動模式標準化是默認選項。頻譜分析或隨后的振動模式疊加分析也需要這種標準化。如果要更容易比較整個結構中位移的相對值，則選擇模式形狀以相對于單位矩陣I進行歸一化，并且，21，選擇分析類型和選項。模態(tài)展開：對于縮減方法，展開意味著從縮減的模態(tài)形狀計算所有振動模態(tài)；對于其他方法，擴展意味著將振動模式寫入結果文件；如果您想做以下任何工作，您必須擴展模式：觀察

9、后處理中的模式形狀；計算元件應力；執(zhí)行后續(xù)頻譜分析。典型命令：MXPAND，22，選擇分析類型和選項，模式擴展(續(xù)):建議：擴展模式的數(shù)量應等于提取模式的數(shù)量，因此成本最小。23，選擇分析類型和選項，其他分析選項：集中質(zhì)量矩陣：主要用于細長梁或薄殼，或波傳播問題；對于PowerDynamics方法，會自動選擇集中式質(zhì)量矩陣。預應力效應：用于計算有預應力的結構模式(稍后討論)。阻尼：阻尼僅在選擇阻尼模式提取方法時使用；可以使用阻尼比阻尼和阻尼；波束4和管道16裝置允許陀螺阻尼。24，用于選擇分析類型和選項的典型命令，LUMPM，OFForONPSTRES，OFForONALPHAD，貝塔德，DM

10、PRAT，25，應用邊界條件和求解，建模，選擇分析類型和選項，應用邊界條件和求解：位移約束：以下討論外部載荷：外部載荷被忽略，因為振動被假定為自由振動。然而，由ANSYS程序形成的載荷矢量可以在下面的模態(tài)疊加分析中求解。26、應用邊界條件和求解位移約束：應用必要的約束來模擬實際的固定情況；剛體的振動模式將在沒有約束的方向上計算。不允許非零位移約束。典型命令：DK，或d或DSYMDL，地方檢察官，27，應用邊界條件并求解位移約束(續(xù)):對稱邊界條件僅產(chǎn)生對稱振動模式，因此某些振動模式將會丟失。對于平板中間有孔的模型，所有模型和四分之一模型的最小非零振動頻率如下。在反對稱模型中，由于沿對稱邊界的條

11、件不為零，它失去了頻率為53Hz的模式形狀。29、應用邊界條件并求解，求解：通常使用一個加載步驟；為了研究不同位移約束的影響，可以使用多個載荷步驟(例如，一個載荷步驟用于對稱邊界條件，另一個載荷步驟用于反對稱邊界條件)。典型命令：SOLVE，30、觀測結果、建模選擇分析類型和選項、邊界條件的應用和觀測結果的求解進入通用后處理器POST1，列出各種固有頻率的觀測模態(tài)應力、觀測結果，并列出固有頻率：在通用后處理器菜單中選擇“結果匯總”；請注意，每種模式都保存在單獨的子步驟中。典型命令：/POST1SET，LIST，32，觀察結果，觀察模式形狀：首先使用“FirstSet”、“NextSet”或“B

12、yLoadStep”，然后繪制模式變形圖：形狀：general postocplotresultsedformedshape.請注意，圖例中給出了模式號(SUB=)和頻率(FREQ=)。and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，and，動畫-10幀，幀間間隔為0.05秒設置，1，2！第二模式ANMODE，05SET，1，3！第三種模式，ANMODE，10.05，35，模態(tài)應力：如果在選擇分析選項時激活了元素應力計算選項，則可以在沒有實際意義的情況下獲得模態(tài)應力應力值。然而，如果模式形狀相對于單

13、位矩陣被標準化，則在給定的模式形狀中不同點處的應力可以被比較，從而找到可能的應力集中。典型命令： EQV！繪制等效應力圖。36，相對于單位矩陣歸一化的模態(tài)形狀、37，模態(tài)分析步驟，建模選擇分析類型和選項，應用邊界條件和求解觀察結果。38，第5節(jié)，預應力模態(tài)分析，什么是預應力模態(tài)分析？為什么要進行預應力模態(tài)分析？預應力結構模態(tài)分析：同一結構在不同應力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動力特性。例如，弦的振動頻率隨著張力的增加而增加。當渦輪葉片旋轉時，由于離心力引起的預應力，其固有頻率逐漸趨于增加。為了正確設計這些結構，必須對預應力和非預應力模型進行模態(tài)分析。，39，帶預應力的模態(tài)分析，三個主要步驟：在靜態(tài)分析建

14、模中對模型進行預應力建模帶預應力的模態(tài)分析：密度，40，建模的典型命令流，/PREP7ET，國會議員，前議員，國會議員，國防部長，建立幾何模型.劃分網(wǎng)格.41，模態(tài)分析步驟預應力模型，在靜態(tài)分析中對模型進行預應力建模，選擇分析類型和選項：必須激活預應力選項。載荷：施加引起預應力的載荷。后處理：觀察結果并確認已施加適當?shù)呢撦d。42，預應力模態(tài)分析步驟的典型命令。/SOLUANTYPE，STATIC！靜態(tài)分析PSTRES，打開！激活預應力效應！負荷.解決！結果處理/POST1PLDISP，2PLNSOL，S，EQVFINISH，43，預應力模型，44，帶預應力的模態(tài)分析，在靜態(tài)分析中對模型進行預應

15、力建模以執(zhí)行帶預應力的模態(tài)分析：除了必須在分析選項中激活預應力效應選項之外，其他步驟與普通模態(tài)分析的步驟相同。45，預應力模態(tài)分析步驟-典型命令，/SOLUANTYPE，MODALMODOPT，MXPAND，PSTRES，ONSOLVE，46，有預應力的平板，無預應力的平板，比較：47，/POSTSET，LISTSET，1，n！n是模態(tài)數(shù)PLDISP，2FINISH，帶預應力的模態(tài)分析步驟-典型命令，48、有預應力的模態(tài)分析步驟。建模將預應力應用于靜態(tài)分析中具有預應力的模態(tài)分析模型。49，預應力模態(tài)分析實例。在以下示例中，學生如圖所示對圓盤施加預應力，然后計算其固有頻率。如果時間允許，計算無預

16、應力圓盤的固有頻率和振動模式。有關詳細信息，請參考動力學示例補充材料。第6節(jié)圓對稱結構的模態(tài)分析。什么是圓對稱結構的模態(tài)分析？使用循環(huán)對稱性的模態(tài)分析：只能模擬結構的一個扇區(qū)，然后才能觀察整個結構的振動模式。節(jié)省建模時間-不需要模擬整個結構。節(jié)省計算時間和硬盤空間-需要更少的單元和自由度。用途：可用于任何循環(huán)對稱的結構，如渦輪和葉輪。嘿。51，圓對稱結構的模態(tài)分析步驟，七個主要步驟：基本扇形的建模；確定圓形對稱平面復制基本扇區(qū)；對這兩個扇區(qū)應用邊界條件；指定分析類型和選項；使用CYCSOL命令進行求解；將求解結果擴展到3600；評估結果；圓對稱結構模態(tài)分析的基本扇形模型；基本扇區(qū)：必須在全局圓柱坐標系中：x是徑向的，Y是沿方向的，z是軸向循環(huán)對稱平面(或邊):必須有匹配的節(jié)點分布，可以通過指定線的分布來保證它是彎曲的。只要360/是整數(shù)，扇形角可以是任何值。53，典型的命令流模型(續(xù))，/PREP7ET，國會議員，前議員，國會議員，國防部長，建立幾何模型.劃分網(wǎng)格.54，圓對稱結構的模態(tài)分析指定圓對稱平面，而基本扇區(qū)的建模指定圓對稱平面：沿最小角度選擇節(jié)點。創(chuàng)建節(jié)點組：實用工具組件/組件創(chuàng)建組件雖然不需要為相應的邊創(chuàng)建節(jié)點組，但這可能很有用。確定圓形對稱平面的步驟完成后，確認所有相關項目均已選擇。組件d0和D36、55，55，典型命令：NSEL，！選擇一個對稱平面厘米