1、廣州市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期文數(shù)期末考試試卷（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017天心模擬) 已知集合A=1，2，3， ，則AB=（ ） A . 0，1，2B . 1，2C . 2，3D . 0，2，32. （2分） 設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 連續(xù)拋擲2顆骰子，則出現(xiàn)朝上的點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018益陽模擬) 設(shè)雙曲線 的左焦點(diǎn) ，直線 與雙曲線 在第二象限交于點(diǎn) ，若 （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線 的漸近線方程為（ ）A . B .

2、C . D . 5. （2分） (2016高一下大慶開學(xué)考) sin（ +）= ，則cos（ ）的值為（ ） A . B . - C . D . - 6. （2分） 已知 ， 為非零向量，且| + |=| |+| |，則一定有（ ） A . = B . ，且 ， 方向相同C . = D . ，且 ， 方向相反7. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，這幾何體為（ ） A . 長(zhǎng)方體B . 圓柱C . 圓臺(tái)D . 棱柱8. （2分） 已知函數(shù) ， 則該函數(shù)與直線x=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 無數(shù)個(gè)D . 至多一個(gè)9. （2分） 如圖在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，

3、其中AB=BC，分別是AB1 ， E,F,BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中EF與BB1垂直；EF平面BCC1B1；EF與C1D所成角為；EF平面A1B1C1D1不成立的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于（ ）A . 15B . 29C . 31D . 6311. （2分） (2017高二上宜昌期末) 若雙曲線 的一條漸近線被圓（x2）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 612. （2分） 若方程 在 內(nèi)有解，則 的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填

4、空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一上徐州期中) 若函數(shù)f（x）= ，則f（4）=_ 14. （1分） 若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓+=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為_15. （1分） (2017河北模擬) 已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足 ，則 的取值范圍為_ 16. （1分） (2017昆明模擬) 已知ABC中，AB=2 ，AC+ BC=6，D為AB的中點(diǎn)，當(dāng)CD取最小值時(shí)，ABC面積為_ 三、 解答題 (共6題；共55分)17. （10分） (2017高二下景德鎮(zhèn)期末) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 ，且 ， （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 若 ，設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和

5、為 ，證明 18. （10分） (2017鄂爾多斯模擬) 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，且 asinCc（2+cosA）=0 （1） 求角A的大?。?（2） 若ABC的最大邊長(zhǎng)為 ，且sinC=2sinB，求最小邊長(zhǎng) 19. （10分） (2018高二下四川期中) 如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD ， 且 （1） 證明：平面PAB平面PAD； （2） 若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為 ，求該四棱錐的側(cè)面積.20. （10分） (2018高一下云陽期末) 某公司為研究某產(chǎn)品的廣告投入與銷售收入之間的關(guān)系，對(duì)近五個(gè)月的廣告投入 （萬元）與銷售收入

6、 （萬元）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表： （萬元） （萬元）（1） 求 關(guān)于 的線性回歸方程 ； （2） 預(yù)測(cè)當(dāng)廣告投入為 萬元時(shí)的銷售收入. 21. （10分） 已知橢圓C： + =1（ab0）經(jīng)過點(diǎn)（1， ），離心率為 （1） 求橢圓C的方程； （2） 若動(dòng)直線l（不經(jīng)過橢圓上頂點(diǎn)A）與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且 =0，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) 22. （5分） (2017東城模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=（xa）ex ， aR （）當(dāng)a=1時(shí)，試求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）試求f（x）在1，2上的最大值；（）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對(duì)于x5，+）， 恒成立第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共