1、數(shù)學高三理數(shù)第四次模擬考試試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共11題；共22分)1. （2分） (2016高一上綿陽期中) 已知集合A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，則AB等于（ ） A . 5B . 5，8C . 3，7，8D . 3，4，5，6，7，82. （2分） (2016高二下南城期末) 設i是虛數(shù)單位，則復數(shù) 等于（ ） A . 1+IB . 1IC . 1+ID . 1i3. （2分） (2016高二上山東開學考) 已知向量 =（x5，3）， =（2，x），且 ，則由x的值構成的集合是（ ） A . 2，3B . 1，6C . 2D . 64. （2分） (2

2、019揭陽模擬) 我國古代數(shù)學專著九章算術中有一個“兩鼠穿墻題”，其內容為： “今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。問何日相逢？各穿幾何？”下圖的程序框圖源于這個題目，執(zhí)行該程序框圖，若輸入 ，則輸出的結果為（ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） 工人制造機器零件尺寸在正常情況下，服從正態(tài)分布N（，2）在一次正常實驗中，取1000個零件時，屬于（3，+3）這個尺寸范圍零件個數(shù)最可能為（ ） A . 997個B . 954個C . 682個D . 3 個6. （2分） (2018高二下磁縣期末) 方程 表示雙曲線的一個充分不必要條件是

3、 A . B . C . D . 7. （2分） 已知O為坐標原點，向量=（1，2）若平面區(qū)域D由所有滿足（22，11）的點C組成，則能夠把區(qū)域D的周長和面積同時分為相等的兩部分的曲線是（ ）A . y=B . y=C . y=ex+ex1D . y=x+cosx8. （2分） 函數(shù)的圖象是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高三上唐山期末) 已知集合M=（x，y）|x+y20，x0，y0，集合N= ，若點PM，則PMN的概率為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 在等差數(shù)列中 ， 且 ， 則的最大值等于 （ ）A . 3B . 6C . 9D .

4、 3611. （2分） 已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為 ， 且與軸垂直，則橢圓的離心率為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)12. （1分） (2017重慶模擬) 已知x，y滿足約束條件 ，若目標函數(shù)z=mx+y（m0）的最大值為1，則m的值是_ 13. （1分） (2016高二上揚州開學考) 設an是等比數(shù)列，公比 ，Sn為an的前n項和記 設 為數(shù)列Tn的最大項，則n0=_ 14. （1分） (2017內江模擬) 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0）的圖象如圖所示，則f（4）=_ 15. （1分） (2017湖北模擬) 已

5、知aR，若f（x）=（x+ 1）ex在區(qū)間（1，3）上有極值點，則a的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題；共60分)16. （10分） (2016高二上友誼開學考) ABC中內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2acosC=2bc （）求角A的大?。唬ǎ┤绻鸻=1，求b+c的取值范圍17. （10分） 某籃球隊甲、乙兩名隊員在本賽零已結束的8場比賽中得分統(tǒng)計的莖葉圖如下：（）比較這兩名隊員在比賽中得分的均值和方差的大?。唬ǎ┮陨鲜鰯?shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名隊員得分超過15分的頻率作為概率，假設甲、乙兩名隊員在同一場比賽中得分多少互不影響，預測在本賽季剩余的2場比賽中甲、乙兩名隊員得分均超過15分

6、次數(shù)X的分布列和均值18. （10分） (2019石家莊模擬) 已知橢圓 （ ）的離心率為 ，且經(jīng)過點 . （1） 求橢圓 的方程； （2） 過點 作直線 與橢圓 交于不同的兩點 ， ，試問在 軸上是否存在定點 使得直線 與直線 恰關于 軸對稱？若存在，求出點 的坐標；若不存在，說明理由. 19. （10分） (2018內江模擬) 已知函數(shù) ，其中 是自然對數(shù)的底數(shù).（1） 證明：當 時， ； （2） 設 為整數(shù)，函數(shù) 有兩個零點，求 的最小值.20. （10分） (2017廈門模擬) 在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），其中0在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1：=4cos直線l與曲線C1相切 （1） 將曲線C1的極坐標方程化為直角坐標方程，并求的值 （2） 已知點Q（2，0），直線l與曲線C2：x2+ =1交于A，B兩點，求ABQ的面積 21. （10分） (2019高三上汕頭期末) 已知函數(shù) . （1） 解不等式 ； （2） 設函數(shù) 最小值為 ，若實數(shù) 、 滿足 ，求 最小值 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共11題；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、