1、西寧市高三雙基測試數(shù)學試卷（理科）C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 設全集 ， ， ， A . B . C . D . 2，+）2. （2分） 復數(shù)z滿足z（1i）=2（i是虛數(shù)單位），則z=（ ）A . 1+iB . 1+iC . 1iD . 1i3. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 命題“若函數(shù) 在其定義域內是減函數(shù)，則 ”的逆否命題是（ ） A . 若 ，則函數(shù) 在其定義域內是增函數(shù)B . 若 ，則函數(shù) 在其定義域內是減函數(shù)C . 若 ，則函數(shù) 在其定義域內不是減函數(shù)D . 若 ，則函數(shù) 在其定義域內不是減函數(shù)4. （2分） (2

2、016高一上高青期中) 若f（x）滿足關系式f（x）+2（ ）=3x，則f（2）的值為（ ） A . 1B . 1C . D . 5. （2分） 如圖為一個半球挖去一個圓錐后的幾何體的三視圖，則剩余部分與挖去部分的體積之比為（ ）A . 3：1B . 2：1C . 1：1D . 1：26. （2分） 已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為的圓相切，則雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上廣東月考) 已知變量 ， 滿足 則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 的展開式中常數(shù)項為（ ）A . B . C

3、. 5D . 9. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2016高二上蘄春期中) 動圓的圓心在拋物線y2=8x上，且動圓恒與直線x+2=0相切，則動圓必經過定點（ ） A . （4，0）B . （2，0）C . （0，2）D . （0，2）11. （2分） (2016高一下長春期中) 數(shù)列an的通項公式為an=2n59，當該數(shù)列的前n項和Sn達到最小時，n等于（ ） A . 29B . 30C . 31D . 3212. （2分） 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (

4、共4題；共4分)13. （1分） (2017揚州模擬) 已知an是公差不為0 的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若a2a3=a4a5 ， S9=1，則a1的值是_ 14. （1分） (2014遼寧理) 正方形的四個頂點A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）分別在拋物線y=x2和y=x2上，如圖所示，若將一個質點隨機投入正方形ABCD中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是_ 15. （1分） (2018高一下中山期末) 平面四邊形 中， 且 ， ，則 的最小值為_ 16. （1分） (2015高一上福建期末) 已知一個空心密閉（表面厚度忽略不計）的正四面體工藝品的棱長為 ，若在該工藝品內

5、嵌入一個可以在其內部任意轉動的正方體，則正方體棱長的最大值為_ 三、 解答題 (共7題；共55分)17. （10分） (2016山東理) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= （1） 證明：a+b=2c；（2） 求cosC的最小值18. （5分） 計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X（年入流量：一年內上游來水與庫區(qū)降水之和單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流

6、量相互獨立（）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；（）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關系：年入流量X40X8080X120X120發(fā)電機最多可運行臺數(shù)123若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？19. （5分） (2017海淀模擬) 如圖，三棱錐PABC，側棱PA=2，底面三角形ABC為正三角形，邊長為2，頂點P在平面ABC上的射影為D，有ADDB，且DB=1 （）求證：AC平面PDB；（）求二面角PABC的余弦值；（

7、）線段PC上是否存在點E使得PC平面ABE，如果存在，求 的值；如果不存在，請說明理由20. （5分） (2017高二下成都期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx （）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2）處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；（）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（）若函數(shù) 在1，2上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍21. （10分） (2017高二下中原期末) 已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（2，0），且長軸長與短軸長的比是 （1） 求橢圓C的方程； （2） 設點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點當 最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍 22. （10分） 已知圓O和圓C的極坐標方程分別為=2和=4sin，點P為圓O上任意一點 （1） 若射線OP交圓C于點Q，且其方程為= ，求|PQ|得長； （2） 已知D（2， ），若圓O和圓C的交點為A，B，求證：|PA|2+|PB|2+|PD|2為定值 23. （10分） (2016襄陽模擬) 已知不等式|x+3|2x+1的解集為x|xm （1） 求m的值； （2） 設關于x的方程|xt|+|x+ |=m（t0）有解，求實數(shù)t的值 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-