1、長春市數(shù)學高三理數(shù)第二次模擬考試試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 復數(shù)滿足（a+3i）+（2i）=5+bi，則a+b=（ ）A . -4B . 7C . -8D . 52. （2分） 已知全集U=R，集合Ay | y2x ， xR，則（ ）A . B . (0，)C . (，0D . R3. （2分） 某校高中共有900名學生，其中高一年級400人，高二年級200人，高三年級300人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（ ） A . 15，5，25B . 15，15，15C . 30，5，10D

2、 . 20，10，154. （2分） (2019高二上伊春期末) 如圖，當輸入的x值為5時，則輸出的結果 （ ） A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分） (2020茂名模擬) 剪紙是我國的傳統(tǒng)工藝，要剪出如下圖“雙喜”字，需要將一張長方形紙對折兩次進行剪裁，下列哪一個圖形展開后是如圖的“雙喜”字.（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下中山月考) 甲、乙兩人獨立地從六門選修課程中任選三門進行學習，記兩人所選課程相同的門數(shù)為 ，則 =（ ） A . 1B . 1.5C . 2D . 2.57. （2分） (2018高一下平原期末) 中， ，則 （

3、） A . B . C . D . 8. （2分） 過雙曲線x2=1的右焦點且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點，則|AB|=（ ）A . B . 2C . 6D . 49. （2分） 若實數(shù)x、y滿足xy0，則+的最大值為（ ）A . 2-B . 2+C . -2D . 4+210. （2分） (2018孝義模擬) 已知函數(shù) 的周期為 ，當 時，方程 恰有兩個不同的實數(shù)解 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019金華模擬) 如圖， 是平面 的斜線段， 為斜足，點 滿足 ，且在平面 內運動，則（ ） A . 當 時，點 的軌跡是拋物線B

4、. 當 時，點 的軌跡是一條直線C . 當 時，點 的軌跡是橢圓D . 當 時，點 的軌跡是雙曲線拋物線12. （2分） (2017高二下湖州期末) 已知函數(shù)y=x2的圖象在點（x0 ， x02）處的切線為直線l，若直線l與函數(shù)y=lnx（x（0，1）的圖象相切，則滿足（ ） A . x0（ ， ）B . x0（1， ）C . x0（0， ）D . x0（ ，1）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一下攀枝花期末) 平面向量 ， ， 若對任意實數(shù)t都有 ，則向量 _. 14. （1分） （3 ）（1+x）3的展開式中x2的系數(shù)是_ 15. （1分） (2018河北模擬

5、) 在 中， 為 的中點， 與 互為余角， ， ，則 的值為_16. （1分） (2019廣州模擬) 有一個底面半徑為 ，軸截面為正三角形的圓錐紙盒，在該紙盒內放一個棱長均為 的四面體，并且四面體在紙盒內可以任意轉動，則 的最大值為_. 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2018高二下衡陽期末) 已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 （1） 求an的通項公式； （2） 設cn=an+bn，求數(shù)列cn的通項公式 18. （10分） (2018河北模擬) 某公司在某條商業(yè)街分別開有兩家業(yè)務上有關聯(lián)的零售商店，這兩家商店的日純利

6、潤變化情況如下表所示：附：線性回歸方程 中， ， .參考數(shù)據(jù)： ， .（1） 從這幾天的日純利潤來看，哪一家商店的日平均純利潤多些？（2） 由表中數(shù)據(jù)可以認為這兩家商店的日純利潤之間有較強的線性相關關系.（）試求 與 之間的線性回歸方程；（）預測當 店日純利潤不低于2萬元時， 店日純利潤的大致范圍（精確到小數(shù)點后兩位）；（3） 根據(jù)上述5日內的日純利潤變化情況來看，哪家商店經營狀況更好？19. （10分） (2017高二下高淳期末) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，E、F分別為A1C1、B1C1的中點，D為棱CC1上任一點（）求證：直線EF平面ABD；（）求證：平面ABD平面BC

7、C1B1 20. （10分） (2017高二下呼倫貝爾開學考) 在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），點B在直線l：x=1上運動，過點B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點M （1） 求動點M的軌跡E的方程； （2） 過（1）中軌跡E上的點P（1，2）作軌跡E的切線，求切線方程 21. （10分） (2017深圳模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx，e為自然對數(shù)的底數(shù) （1） 求曲線y=f（x）在x=e2處的切線方程； （2） 關于x的不等式f（x）（x1）在（0，+）上恒成立，求實數(shù)的值； （3） 關于x的方程f（x）=a有兩個實根x1，x2，求證：|x1x2|2a+1+e2 22. （10分） 如圖，菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，一邊在x軸的正半軸上，已知BOD=60，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率.23. （10分） 已知正數(shù)x，y滿足：x+y+3=xy，若對任意滿足條件的x，y：（x+y）2a（x+y）+10恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三