1、重慶市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共10分)1. （1分） (2018高二上黑龍江月考) 已知 是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)， 是它們的一個公共點(diǎn)，且 ，線段 的垂直平分線過 ，若橢圓的離心率為 ，雙曲線的離心率為 ，則 的最小值為（ ） A . 6B . 3C . D . 2. （1分） 復(fù)數(shù) ， 則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A . B . C . D . 3. （1分） 已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列命題：若 ， 則；若 ， 則；若 ， 則；若 ， 則；其中真命題的個數(shù)是A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個4. （1分

2、） (2016高二上紅橋期中) 以下四個命題中，正確命題是（ ） A . 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線B . 若點(diǎn)A，B，C，D共面，點(diǎn)A，B，C，E共面，則A，B，C，D，E共面C . 若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面D . 依次首尾相接的四條線段必共面5. （1分） 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)存在，則函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件6. （1分） 如圖，已知點(diǎn)O是邊長為1的等邊的中心，則等于（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2016高三上平陽期中) 如圖

3、所示，A，B，C是雙曲線 =1（a0，b0）上的三個點(diǎn)，AB經(jīng)過原點(diǎn)O，AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F，若BFAC且|BF|=|CF|，則該雙曲線的離心率是（ ） A . B . C . D . 38. （1分） (2017日照模擬) 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線 的左焦點(diǎn)，A，B分別為的左、右頂點(diǎn)，P為上一點(diǎn)，且PFx軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E，直線 BM與y軸交于點(diǎn)N，若|OE|=2|ON|，則 的離心率為（ ） A . 3B . 2C . D . 9. （1分） 三棱錐ABCD中，平面ABD與平面BCD的法向量分別為 ， ， 若 ， = ， 則二面角ABDC的大小為（ ）A

4、. B . C . 或D . 或10. （1分） 已知正方體ABCDA1B1C1D1中，線段B1A1 ， B1C1上（不包括端點(diǎn)）各有一點(diǎn)P，Q，且B1P=B1Q，下列說法中，不正確的是（ ）A . A，C，P，Q四點(diǎn)共面B . 直線PQ與平面BCC1B1所成的角為定值C . PACD . 設(shè)二面角PACB的大小為，則tan的最小值為二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） (2019高二上麗水期中) 雙曲線 - =1的漸近線方程是_，實(shí)軸長為_ 12. （1分） (2016高二下連云港期中) 若向量 =（4，2，4）， =（6，3，2），則（2 3 ）（ +2 ）=_ 13. （1分

5、） (2017浦東模擬) 若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|（ +i）（zi）|的最大值是_ 14. （1分） 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_15. （1分） (2017成都模擬) 已知直線l與x軸不垂直，且直線l過點(diǎn)M（2，0）與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，則 =_ 16. （1分） 已知F1 ， F2是橢圓 =1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（1， ），則F1AF2的角平分線l所在直線的斜率為_ 17. （1分） 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下四個結(jié)論：D1C平面A1ABB1；A1D1與平面BCD1相交；AD平面D1DB；平面BCD1平面A1ABB1.其中

6、正確結(jié)論的序號是_.三、 解答題 (共5題；共5分)18. （1分） 已知命題 命題 ，若命題“ ”是真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍19. （1分） 已知單位正方體ABCDA1B1C1D1 ， E，F(xiàn)分別是棱B1C1、C1D1的中點(diǎn)，試求： （1） AD1與EF所成角的大??； （2） AF與平面BEB1所成角的余弦值 20. （1分） (2016深圳模擬) 在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CEEF （）證明：平面ABB1A1平面ABC；（）若CACB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值2

7、1. （1分） (2016高二上黑龍江期中) 已知橢圓C： =1（ab0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn) 為短軸的一個端點(diǎn)，OF2B=60 （）求橢圓C的方程；（）如圖，過右焦點(diǎn)F2 ， 且斜率為k（k0）的直線l與橢圓C相交于D，E兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AD分別交直線x=3于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PF2的斜率為k試問kk是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由22. （1分） (2016高二下宜春期末) 已知橢圓C： （ab0）的離心率為 ，左焦點(diǎn)為F（1，0），過點(diǎn)D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn) （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 求k的取值范圍； （3） 在y軸上，是否存在定點(diǎn)E，使 恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和這個定值；若不存在，說明理由 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1