1、長沙市數(shù)學高二上學期理數(shù)12月聯(lián)考試卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高一下淮北期末) 若 ，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 等差數(shù)列前n項和為Sn ， a1=1，d=2，則S10=（ ）A . 70B . 80C . 90D . 1003. （2分） (2019高一上凌源月考) 方程 的解集為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高三上鎮(zhèn)海期中) 設(shè)a，b為正實數(shù)，且 ，則 的最大值和最小值之和為（ ） A . 2B . C . D . 95. （2分） (2019南昌模擬)

2、已知拋物線方程為 ，則其準線方程為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若實數(shù)x，y滿足 ， 則z=x+2y的最小值是（ ）A . 0B . C . 5D . 17. （2分） (2015高二下屯溪期中) 函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，則x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點是f（x0）=0的（ ） A . 充分非必要條件B . 必要非充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） (2017高二下嘉興期末) 已知邊長為1的正方形 與 所在的平面互相垂直，點 分別是線段 上的動點（包括端點）， ，設(shè)線段 的中點的軌跡為 ，則 的長度為（ ）A . B

3、 . C . D . 29. （2分） (2016高二上青島期中) 已知兩定點A（2，0），B（1，0），如果動點P滿足條件|PA|=2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ） A . B . 4C . 8D . 910. （2分） (2017郴州模擬) 已知橢圓C： （ab0）的右焦點為F2 ， O為坐標原點，M為y軸上一點，點A是直線MF2與橢圓C的一個交點，且|OA|=|OF2|=2|OM|，則橢圓C的離心率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上湖北期中) 設(shè)橢圓C的兩個焦點是F1、F2 ， 過F1的直線與橢圓C交于P、Q，若|PF2|=|

4、F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高一下淮安期中) 數(shù)列an滿足 ，則數(shù)列an的通項公式為_ 14. （1分） (2016高一上晉江期中) 給出下列四個命題：（1）函數(shù)f（x）=loga（2x1）1的圖象過定點（1，0）；（2）化簡2 +lg5lg2+（lg2）2lg2的結(jié)果為25；（3）若loga 1，則a的

5、取值范圍是（1，+）；（4）若2x2ylnxln（y）（x0，y0），則x+y0其中所有正確命題的序號是_15. （1分） (2018全國卷文) 若變量 滿足約束條件 ，則 的最大值是_。 16. （1分） (2017高一下贛州期末) ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有兩個結(jié)論：甲：ABC是等邊三角形乙：ABC是等腰直角三角形請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結(jié)論中的一個為結(jié)論，寫出一個你認為正確的命題_三、 解答題 (共6題；共6

6、5分)17. （10分） (2016高二上臨沂期中) 已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=5，sinA= （I）若SABC= ，求周長l的最小值；（）若cosB= ，求邊c的值18. （10分） 已知條件p：1x10，q：x24x4m20(m0)不變，若 p是 q的必要而不充分條件，如何求實數(shù)m的取值范圍？19. （10分） (2020高二上無錫期末) 某種汽車購買時費用為144萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，依等差數(shù)列逐年遞增（）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫

7、出f(n)的表達式；（）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。20. （15分） (2015高二下贛州期中) 如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE平面ABCD，BAD=ADC=90，AB=AD= CD=a，PD= a （1） 若M為PA中點，求證：AC平面MDE； （2） 求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小 21. （10分） (2017高二上西華期中) 在等差數(shù)列an中，2a9=a12+13，a2=5，其前n項和為Sn （1） 求數(shù)列an的通項公式； （2） 求數(shù)列 的前n項和Tn，并證明Tn 22. （10分） (2017高二上黑龍江月考) 如圖，已知動直線 過點 ，且與圓 交于 、 兩點（1） 若直線 的斜率為 ，求 的面積；（2） 若直線 的斜率為 ，點 是圓 上任意一點，求 的取值范圍； （3） 是否存在一個定點 （不同于點 ），對于任意不與 軸重合的直線 ，都有 平分 ，若存在，求出定點 的坐標；若不存在，請說明理由第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9