1、長春市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） 點(diǎn)A（1，），B（1，3），則直線AB的傾斜角為（ ）A . 30B . 150C . 60D . 1202. （2分） 空間四邊形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，則AC與BD所成角為（ ）A . 30B . 45C . 60D . 903. （2分） 已知水平放置的ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中BO=CO=1，AO= ，那么原ABC中ABC的大小是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 904. （2分） (2017高

2、一上陵川期末) 甲、乙兩人的各科成績?nèi)缜o葉圖所示，則下列說法正確的是（ ） A . 甲的中位數(shù)是89，乙的中位數(shù)是98B . 甲的各科成績比乙各科成績穩(wěn)定C . 甲的眾數(shù)是89，乙的眾數(shù)是98D . 甲、乙二人的各科成績的平均分不相同5. （2分） (2016高一下紅橋期中) 已知x，y 的取值如表所示，從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且 =0.85x+a，則a=（ ） x0134y0.91.93.24.4A . 1.5B . 1.2C . 0.9D . 0.86. （2分） (2016高一下蘭州期中) 有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩

3、位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在空間中，若、表示不同的平面，l、m、n表示不同直線，則以下命題中正確的有（ ）若l ， m ， lm，則若l ， m ， lm，則若m ， n ， mn，則若 ， ， 則mnA . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上西寧期末) 如圖，在三棱錐SABC中，E為棱SC的中點(diǎn)，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（ ） A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） (2018高一下石家莊期末) 已知 ， 均為正實(shí)數(shù)，且直線 與直線

4、互相平行，則 的最大值為（ ） A . 1B . C . D . 10. （2分） 如圖，已知 ， 從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（ ）A . B . 6C . D . 11. （2分） (2019高一上蛟河期中) 一個體積為 正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為 A . B . 8C . D . 1212. （2分） (2017高二上海淀期中) 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面有下列四個命題：若 ， ，則 ；若 / ， ，則m / ；若 ， ， ，則 ；若 ， ， ，則 其中正確命題的序號是（ ）

5、A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2013陜西理) （幾何證明選做題） 如圖，弦AB與CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)E，過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點(diǎn)P已知PD=2DA=2，則PE=_14. （1分） M是ABC的重心，則 =_ 15. （1分） (2017大連模擬) 已知如圖所示的矩形，長為12，寬為5，在矩形內(nèi)隨機(jī)地投擲1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為600顆，則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為_ 16. （1分） 三個數(shù)log0.60.8，log3.40.7和（ ） ，由小到大的順序是_ 三、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

6、算步驟 (共6題；共60分)17. （5分） 求與直線y x 垂直，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24的直線l的方程. 18. （15分） (2017高一上馬山月考) 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對學(xué)生學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生巨大的影響，某校為了解學(xué)生每周課余利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的時間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.（1） 求表中的n，中位數(shù)落在哪組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 組對應(yīng)的圓心角為多少度；（2） 請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3） 該校準(zhǔn)備召開利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的交流機(jī)會，計(jì)劃在 組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，已知 組的四名學(xué)生中

7、，七、八年級各有1人，九年級有2人，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來自九年級的概率.19. （10分） 如圖長方體ABCDA1B1C1D1的AA1=1，底面ABCD的周長為4，E為BA1的中點(diǎn) （1） 判斷兩直線EC1與AD的位置關(guān)系，并給予證明； （2） 當(dāng)長方體ABCDA1B1C1D1的體積最大時，求直線BA1與平面A1CD所成角 20. （15分） 在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD交于點(diǎn)G，M為棱BB1上一點(diǎn) （1） 證明：EF平面 A1C1D； （2） 當(dāng)B1M：MB的值為多少時，D1M平面 EFB1，證明之； （3） 求點(diǎn)D到平面 EFB1的距離 21. （10分） (2018海南模擬) 如圖，在四棱錐 中，底面 為平行四邊形， ， ，且 底面 .（1） 證明：平面 平面 ； （2） 若 為 的中點(diǎn)，且 ，求二面角 的大小.22. （5分） 設(shè)直線l過點(diǎn)（2，3），且與直線x2y+1=0平行，若點(diǎn)P（a，2）（a0）到直線l的距離為 ， 試求a的值第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共