1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 設(shè)服從二項(xiàng)分布B（n，p）的隨機(jī)變量的期望和方差分別是2.4與1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n、p的值為（ ）A . n=4，p=0.6B . n=6，p=0.4C . n=8，p=0.3D . n=24，p=0.12. （2分） 在的二項(xiàng)展開(kāi)式中任取2項(xiàng)，表示取出的2項(xiàng)中有i項(xiàng)系數(shù)為奇數(shù)的概率. 若用隨機(jī)變量表示取出的2項(xiàng)中系數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)數(shù)i，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 每

2、次試驗(yàn)的成功率為 ，重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017溫州模擬) 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為 X123PP1P2P3則EX=2的充要條件是（ ）A . P1=P2B . P2=P3C . P1=P3D . P1=P2=P35. （2分） (2018高二下黃陵期末) 某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下:78910Px0.10.3y已知的數(shù)學(xué)期望E()=8.9,則y的值為（ ）.A . 0.2B . 0.4C . 0.6D . 0.86. （2分） (2017浙江) 已知隨機(jī)變量i滿足P（i=1）=pi ，

3、P（i=0）=1pi ， i=1，2若0p1p2 ，則（ ）A . E（1）E（2），D（1）D（2）B . E（1）E（2），D（1）D（2）C . E（1）E（2），D（1）D（2）D . E（1）E（2），D（1）D（2）7. （2分） 已知X是離散型隨機(jī)變量，P（X=1）= ， P（X=a）= ， E（X）= ， 則D（2X1）等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017湖北模擬) 已知隨機(jī)變量滿足E（1）=5，D（1）=5，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A . E（）=5，D（）=5B . E（）=4，D（）=4C . E（）=5，D（）=5D . E（）=4，D

4、（）=5二、 填空題 (共3題；共6分)9. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c在（1，2）內(nèi)有兩個(gè)相異零點(diǎn)，且f（x0）0，用不等號(hào)“”“”表示下列關(guān)系：（1）b+c+1_0；（2）f（x01）_010. （2分） (2017高二下溫州期末) 王先生家住 A 小區(qū)，他工作在 B 科技園區(qū)，從家開(kāi)車(chē)到公司上班路上有 L1 ， L2 兩條路線（如圖），L1 路線上有 A1 ， A2 ， A3 三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為 ；L2 路線上有 B1 ， B2 兩個(gè)路各路口遇到紅燈的概率依次為 ， 若走 L1 路線，王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為_(kāi)；若走 L2 路線，王先生遇到紅燈次

5、數(shù) X 的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)11. （2分） 一個(gè)口袋里裝有大小相同的6個(gè)小球，其中紅色、黃色、綠色的球各2個(gè)，現(xiàn)從中任意取出3個(gè)小球，其中恰有2個(gè)小球同顏色的概率是_若取到紅球得1分，取到黃球得2分，取到綠球得3分，記變量為取出的三個(gè)小球得分之和，則的期望為_(kāi) 三、 解答題 (共3題；共20分)12. （5分） (2018高一上遼寧期中) 若學(xué)生 一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的概率為 （每天是相互獨(dú)立沒(méi)有影響的），一周內(nèi)至少有四天每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過(guò)兩個(gè)小時(shí)，就說(shuō)該生本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是投入的. （）設(shè)學(xué)生 本周一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的天數(shù)為 求 的分布列與數(shù)學(xué)期望 求學(xué)生 本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的概率.（）為了研

6、究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)周練成績(jī)的關(guān)系，隨機(jī)在年級(jí)中抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：成績(jī)理想成績(jī)不太理想合計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入201030數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太投入101525合計(jì)302555根據(jù)上述數(shù)據(jù)能否有 的把握認(rèn)為“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)成績(jī)兩事件有關(guān)”？附： 10.82813. （10分） (2019高三上廣東期末) 某工廠共有員工5000人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100位員工，對(duì)他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表格如下： （1） 工廠規(guī)定：每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)3200件的員工，會(huì)被評(píng)為“生產(chǎn)能手”稱(chēng)號(hào).由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的 列聯(lián)表，并判斷是否有95的把握認(rèn)

7、為“生產(chǎn)能手”稱(chēng)號(hào)與性別有關(guān)？ （2） 為提高員工勞動(dòng)的積極性，該工廠實(shí)行累進(jìn)計(jì)件工資制：規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以?xún)?nèi)的（包括2600件），計(jì)件單價(jià)為1元；超出(0,200件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.2元；超出(200,400件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.3元；超出400件以上的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.4元.將這4段的頻率視為相應(yīng)的概率，在該廠男員工中隨機(jī)選取1人，女員工中隨機(jī)選取2人進(jìn)行工資調(diào)查，設(shè)實(shí)得計(jì)件工資（實(shí)得計(jì)件工資=定額計(jì)件工資+超定額計(jì)件工資）超過(guò)3100元的人數(shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望. 附： ，14. （5分） (2019高二下南昌期末) 在某市舉行的一次市質(zhì)檢考試中，為了調(diào)查考試試題的有效性以及試卷的區(qū)分度，該市教研室隨機(jī)抽取了參加本次質(zhì)檢考試的500名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并將其統(tǒng)計(jì)如下表所示 根據(jù)上表數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，可知考試成績(jī)落在 之間的頻率為 （）求m、n的值；（）已知本歡質(zhì)檢中的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī) ，其中 近似為樣本的平均數(shù)， 近似為樣本方差 ，若該市有4萬(wàn)考生，試估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)介于 分的人數(shù)； 以各組的區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的取值 現(xiàn)按分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)?以及 之間的學(xué)生中隨機(jī)抽取12人，再?gòu)倪@12人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行試卷分析，記被抽取的4人中成績(jī)?cè)?之間的人數(shù)為X ， 求X的分布列以及期望 參考數(shù)據(jù)：若 ，則 ， ， 第 9 頁(yè)