1、黑龍江省數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知全集U=R，P=（0，1，Q=x|2x1，則PQ=（ ） A . （，1）B . （1，+）C . （，1D . 1，+）2. （2分） 已知復(fù)數(shù) ， 則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） (2017高二上伊春月考) 用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下及格步驟：把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條制作）將總體中的個(gè)體編號(hào)；從這容器中逐個(gè)不放回地抽取號(hào)簽，將取出號(hào)簽所對(duì)應(yīng)的個(gè)體作為樣本

2、；將這些號(hào)簽放在一個(gè)容器內(nèi)并攪拌均勻；這些步驟的先后順序應(yīng)為 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 若是與的等比中項(xiàng)，且 ， 則=（ ）A . 80B . 160C . 320D . 6405. （2分） (2018高二下遼寧期中) 將長(zhǎng)寬分別為 和 的長(zhǎng)方形 沿對(duì)角線(xiàn) 折起，得到四面體 ，則四面體 外接球的表面積為 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 根據(jù)下面的算法，可知輸出的結(jié)果S為（ ）S1i=1；S2如果i10，那么i=i+2，S=2i+3，重復(fù)S2；S3輸出SA . 19B . 21C . 25D . 277

3、. （2分） 把函數(shù)y=sin（4x+）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有的點(diǎn)向右平個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)可能值為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上南寧月考) 已知實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 ，如果目標(biāo)函數(shù) 的最小值為 ，則實(shí)數(shù) 等于（ ） A . 4B . 2C . 0D . 19. （2分） (2018黃山模擬) 已知圖中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 ，則圖中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下湖南期中) 下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都相同的是（ ） A . 圓柱B . 圓

4、錐C . 球D . 三棱錐11. （2分） 已知為橢圓的左右頂點(diǎn)，在長(zhǎng)軸上隨機(jī)任取點(diǎn) ， 過(guò)作垂直于軸的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn) ， 則使的概率為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2012新課標(biāo)卷理) 已知向量 夾角為45，且 ，則 =_ 14. （1分） 設(shè)常a0，展開(kāi)式中x3的系數(shù)為 ， a=_15. （1分） 在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，且從上到下所有公比相等，則a+b+c的值為_(kāi) 16. （1分） (2016綿陽(yáng)模擬

5、) 經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn) =1（ab0）的右焦點(diǎn)為F作該雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)相較于M，N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OMN的面積是 a2 ， 則該雙曲線(xiàn)的離心率是_ 三、 解答題 (共7題；共65分)17. （10分） ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC,ABD面積是ADC面積的2倍（1） （I）求（2） (II)若AD=1，DC=，求BD和AC的長(zhǎng)18. （5分） (2016高三上莆田期中) 在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求： （）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（）該

6、顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值（元）的概率分布列和期望E19. （10分） (2017高二上莆田期末) 在如圖所示的多面體 中， 平面 ， 平面 ， 為 中點(diǎn)， 是 的中點(diǎn).（1） 證明： 平面 （2） 求點(diǎn) 到平面 的距離. 20. （10分） (2019高二上大慶月考) ： 的圓心為 ， ： 的圓心為 ，一動(dòng)圓與圓 內(nèi)切，與圓 外切 （1） 求動(dòng)圓圓心 的軌跡 的方程； （2） 直線(xiàn) 過(guò) 與（1）中所求軌跡 交于 、 不同兩點(diǎn)， 點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) ，直線(xiàn) 是否恒過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，否則，說(shuō)明理由. 21. （10分） (2018高二下如東月考) 已知函數(shù) （ ）. （1） 若 為 的極

7、值點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的值； （2） 當(dāng) 時(shí)，方程 有實(shí)根，求實(shí)數(shù) 的最大值. 22. （10分） (2020漳州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 寫(xiě)出曲線(xiàn) 的直角坐標(biāo)方程； （2） 直線(xiàn) 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.若直線(xiàn) 與曲線(xiàn) 交于 、 兩點(diǎn)，且點(diǎn) ，求 的值. 23. （10分） (2019高二下哈爾濱月考) 已知 . （1） 解不等式 ； （2） 若不等式 的解集非空，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題