1、福州市高二上學期期末數(shù)學試卷（理科）C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） 已知命題p：“x0，sinx1”，則p為（ ） A . x0，sinx1B . x0，sinx1C . x0，sinx1D . x0，sin12. （2分） 某公司甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150 個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其收入和售后服務等情況，記這項調(diào)查為.則完成這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次（ ）A . 簡單隨機抽樣

2、法，分層抽樣法B . 系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法C . 分層抽樣法，簡單隨機抽樣法D . 分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法3. （2分） (2015高二下張掖期中) 設f（x）= ，則 f（x）dx等于（ ） A . B . C . D . 不存在4. （2分） (2018高三上三明期末) 如圖，直線 與拋物線 交于點 ，與圓 的實線部分（即在拋物線內(nèi)的圓弧）交于點 ， 為拋物線的焦點，則 的周長的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 已知函數(shù) 滿足： ， ，則不等式 的解集為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上承德月

3、考) 在 中， 為 邊上的中線， 為 的中點，則 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018河北模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的 ，則輸出的 為（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 在平面內(nèi)，已知雙曲線C:的焦點為 ， 則是點在雙曲線上的（ ）A . 充要條件B . 充分不必要條件C . 必要不充分條件D . 既不充分又不必要條件9. （2分） (2019高一下中山月考) 函數(shù) 的圖象為 ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù)B . 圖象 關(guān)于直線 對稱C . 圖象 關(guān)于點 對稱D . 將 的圖象向右平移 個單位長度

4、可以得到圖象 10. （2分） (2016新課標卷理) 已知F1 ， F2是雙曲線E 的左，右焦點，點M在E上，M F1與 軸垂直，sin ,則E的離心率為（ ）A . B . C . D . 211. （2分） 甲、乙兩人相約在某地見面，沒有安排確定的時間，但都要在晚上7點到8點之間到達，先到的人等待10分鐘，若沒有見到另一人則離開，那么他們能見面的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下福建期末) 若函數(shù)f（x）= x2alnx在（1，+）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . （1，+）B . 1，+）C . （，1）D . （，1二、 填

5、空題： (共4題；共5分)13. （1分） 如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是_14. （2分） 命題 ， ，命題 ，其中真命題是_；命題 的否定是_ 15. （1分） (2018高二上壽光月考) 下列命題正確的是_（寫出正確的序號）已知 ， ， ，則動點 的軌跡是雙曲線左邊一支；已知橢圓 的長軸在 軸上，若焦距為 ，則實數(shù) 的值是 ；拋物線 （ ）的焦點坐標是 .16. （1分） 若方程 =k（x2）+3有兩個不等的實根，則k

6、的取值范圍是_ 三、 解答題： (共6題；共45分)17. （5分） 表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x噸與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程（3）由（2）預測技改后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標準煤？（參考數(shù)值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5）18. （10分） (2017高二下武漢期中) 設函數(shù)f（x）=aex（x+2），g（x）=x2+bx+2，已知它們在x=0處有相同的切線 （1） 求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；

7、（2） 求函數(shù)f（x）在t，t+1（t4）上的最小值 19. （5分） (2017河南模擬) 如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ADC=90，ADBC，ABAC，AB=AC= ，點E在AD上，且AE=2ED （）已知點F在BC上，且CF=2FB，求證：平面PEF平面PAC；（）若PBC的面積是梯形ABCD面積的 ，求點E到平面PBC的距離20. （10分） (2018高二上河北月考) 2013年1月，北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月?lián)庀缶纸y(tǒng)計，北京市2013年1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣，環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)

8、如表1：表1，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI分組表AQI指數(shù)M05051100101150151200201300300級別狀況優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染表2是某氣象觀測點記錄的連續(xù)4天里AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y(km)的情況，表3是某氣象觀測點記錄的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指數(shù)頻數(shù)分布表表2AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y(km)的情況AQI指數(shù)M900700300100空氣水平可見度y(km)0.53.56.59.5表3北京市2013年1月1日至1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)分布表AQI指數(shù)M0，200)200，400)400，600)600，800)800，1

9、000頻數(shù)361263（1） 設x ，根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程(參考公式： ， )（2） 小王在北京開了一家洗車店，經(jīng)小王統(tǒng)計：當AQI指數(shù)低于200時，洗車店平均每天虧損約2000元；當AQI指數(shù)在200至400時，洗車店平均每天收入約4000元；當AQI指數(shù)不低于400時，洗車店平均每天收入約7000元估計小王的洗車店在2013年1月份平均每天的收入；從AQI指數(shù)在0，200)和800，1000內(nèi)的這6天中抽取2天，求這2天的收入之和不低于5000元的概率21. （10分） (2017高一上雨花期中) 某農(nóng)場種植黃瓜，根據(jù)多年的市場行情得知，從春節(jié)起的300天內(nèi)，黃瓜市場

10、售價與上市時間的關(guān)系用圖1所示的一條折線表示，黃瓜的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2所示的拋物線表示（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天） （1） 寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t）；寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（x）；（2） 認定市場售價減去種植成本為純收益，問從春節(jié)開始的第幾天上市的黃瓜純收益最大？并求出最大值 22. （5分） 求下列曲線的標準方程：（1）與橢圓x2+4y2=16有相同焦點，過點p（ ， ），求此橢圓標準方程；（2）求以原點為頂點，以坐標軸為對稱軸，且焦點在直線3x4y12=0的拋物線的標準方程第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題： (共12題；共2